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文档简介

1、CRC学习：（0）背景提出（应用实例提出）：!:：17Zj.N.-i)爭先说定野.茂方毎商为一荻L-titr(LKU-lbi*的1.i(TPr?iHW3J如1_=tibtit-(.ki.-fd生成式対數馳賂尿的检验:CRCt措（垂传】检验。:D-RJ/G凰错粒同】二R徐斂j2V右是除.则认为元壬沪zGe罡隐.再亚宦.垂传。物理琏齢轴vDR幡帕;敌需删B层偸到0亡柞担冗获召）其中：2孑5的检验均融硬件实现”湮就快.（1）明白：模2运算的原理模2运算是一种二进制算法，CRC校验技术中的核心部分，因此，我们在分析CRC算法之前，必须掌握模2运算的规则。与四则运算相同，模2运算也包括模2加、模2减、模

2、2乘、模2除四种二进制运算。而且，模2运算也使用与四则运算相同的运算符，即+”表示模2加，“-”表示模2减，“x”或”表示模2乘，、”或“/”表示模2除。与四则运算不同的是模2运算不考虑进位和借位，即模2加法是不带进位的二进制加法运算，模2减法是不带借位的二进制减法运算。这样，两个二进制位相运算时，这两个位的值就能确定运算结果，不受前一次运算的影响，也不对下一次造成影响。模2加法运算定义为：0+0=00+1=11+0=11+1=0例如0101+0011=0110,列竖式计算：0101+00110110模2减法运算定义为：00=001=110=111=0例如01100011=0101，列竖式计算

3、：011000110101模2乘法运算定义为：0 x0=00 x1=01x0=01x1=1多位二进制模2乘法类似于普通意义上的多位二进制乘法，不同之处在于后者累加中间结果（或称部分积）时采用带进位的加法，而模2乘法对中间结果的处理方式采用的是模2加法。例如1011x101=100111，列竖式计算：1001101100001011模2除法运算定义为：01=011=1多位二进制模2除法也类似于普通意义上的多位二进制除法，但是在如何确定商的问题上两者采用不同的规则。后者按带借位的二进制减法，根据余数减除数够减与否确定商1还是商0，若够减则商1，否则商0。多位模2除法采用模2减法，不带借位的二进制减

4、法，因此考虑余数够减除数与否是没有意义的。实际上，在CRC运算中，总能保证除数的首位为1，则模2除法运算的商是由余数首位与除数首位的模2除法运算结果确定。因为除数首位总是1,按照模2除法运算法则，那么余数首位是1就商1,是0就商0设D=101110,d=10101001实际传输的数据形式是:101110011*0000TToo1001（3）核心：为什么整除就认为传输没错？G的最高位，最低位均为1,位数为r,则冗余码（r-1）位。一个实例就明白了：111C10110101IH1101101011011051101011101010110除数F_1101011101000110100110101TQ容一现在认泪段用.圭羡是再弼余甌111011110101由哽件计算时先补达I。即相当于将戏口至口之后二有相加-

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