基于matlab的六轴机械臂运动学分析

1、 基于matlab的六轴机械臂运动学分析 周明月摘 要：以六轴工业机械臂的应用为基础，完成六轴工业机械臂的建模过程，对机械臂进行设计。然后，对六轴工业机械臂进行坐标系建模，采用的为D-H参数法，以建立的坐标系为基础求解正运动学解的和逆运动学解。Key：机械臂;六轴;轨迹规划以六轴工业机械臂的应用为基础，围绕六轴工业机械臂的可达空间进行建模过程，建模采用三维软件SolidWorks，完成六轴工业机械臂的建模过程，对机械臂进行设计。然后，对六轴工业机械臂进行坐标系建模，采用的为D-H参数法，以建立的坐标系为基础求解正运动学解的和逆运动学解，为后续轨迹规划和仿真做好前提准备;利用MATLAB Rob

2、otics工具箱建立机械臂模型与工作空间之间的关系，对得到的每个关节的角度、速度和加速度曲线进行分析。一、MATLAB正逆运动学仿真分析机械臂运动学主要是研究其在关节空间变量下，机械臂末端爪手位置以及姿态之间的关系，运动学问题主要包括运动学正解和逆解两类，本章运用MATLAB中的Robotic Toolbox工具箱的多个函数结合机械臂结构体D-H参数表，进行运动学正解和运动学逆解问题进行仿真。运动学正解：对已知结构的机械臂，其杆件几何形状、参数及其各关节角度矢量是明确的，以此来求解其末端爪手相对于参考坐标系的位姿。机器人学中关于运动学和动力学最常用的描述方法是矩阵法，这种数学描述是以四阶方阵变

3、换三维空间点的齐次坐标为基础的。如已知直角坐标系A中的某点坐标，那么该点在另一直角坐标系B中的坐标可通过齐次坐标变换求得。一般而言，齐次变换矩阵 是44的方阵，具有如下形式：矩阵法、齐次变换等概念是机器人学研究中最为重要的数学基础。由于旋转变换通常会带来大量的正余弦计算，复合变换带来的多个矩阵相乘就更加难以手工计算，因此我们建议在仿真教学中通过计算机进行相應的坐标变换计算。利用MATLAB Robotics Toolbox工具箱中的transl、trotx、troty和trotz函数可以非常容易的实现用齐次变换矩阵表示平移变换和旋转变换。利用MATLAB中Robotics Toolbox工具箱

4、中的transl、rotx、roty和rotz可以实现用齐次变换矩阵表示平移变换和旋转变换。下面举例来说明：当然，如果有多次旋转和平移变换，我们只需要多次调用函数在组合就可以了。另外，可以和我们学习的平移矩阵和旋转矩阵做个对比，相信是一致的。建立一个旋转连杆L = Link（0 1.2 0.3 pi/2）;或 L = Link（0 1.2 0.3 pi/2 0）L = Link（0 1.2 0.3 pi/2，revolute）L = Link（ d， 1.2， a， 0.3， alpha， pi/2）;L = Link（revolute， d， 1.2， a， 0.3， alpha， pi/2

5、）;L = Revolute（d， 1.2， a， 0.3， alpha， pi/2）;对六轴机械臂仿真模型建立完成以后，在MATLAB中进行求运动学正逆求解，在XY平面的点为起始零点，到终点的求解和运动情况图如下：二、轨迹规划机器人轨迹规划的任务就是根据机器人手臂要完成的一定任务，例如要求机械手从一点运动到另一点或沿一条连续轨迹运动，来设计机器人各关节的运动函数。目前进行轨迹规划的方案主要有两种：基于关节空间方案和基于直角坐标方案。出于实际运用考虑，在教学中以讲解关节空间求解为主，本文也只演示关节空间的求解方案。假设机器人要在2秒内从初始状态qz（所有关节转角为0）平稳地运动到朝上的“REA

6、DY”状态qr，则在关节空间进行轨迹规划的过程如下：首先创建一个运动时间向量，假定采样时间为56毫秒，则有：t=0： 056：2。在关节空间中插值可以得到：q，qd，qdd=j raj（qz，qr，t）;三、六轴机械臂MATLAB仿真要建立机器人对象，首先我们要了解六轴机械臂的D-H参数，之后我们可以利用Robotics Toolbox工具箱中的link和robot函数来建立六轴机械臂对象。其中link函数的调用格式：L = LINK（alpha A theta D）L =LINK（alpha A theta D sigma）L =LINK（alpha A theta D sigma offs

7、et）L =LINK（alpha A theta D， CONVENTION）L =LINK（alpha A theta D sigma， CONVENTION）L =LINK（alpha A theta D sigma offset， CONVENTION）参数CONVENTION可以取standard和modified，其中standard代表采用标准的D-H参数，modified代表采用改进的D-H参数。参数alpha代表扭转角 ，参数A代表杆件长度，参数theta代表关节角，参数D代表横距，参数sigma代表关节类型：0代表旋转关节，非0代表移动关节。另外LINK还有一些数据域：LIN

8、K.alpha %返回扭转角LINK.A %返回杆件长度LINK.theta %返回关节角LINK.D %返回横距LINK.sigma %返回关节类型LINK.RP %返回R（旋转）或P（移动）LINK.mdh %若为标准D-H参数返回0，否则返回1LINK.offset %返回关节变量偏移LINK.qlim %返回关节变量的上下限 min maxLINK.islimit（q） %如果关节变量超限，返回 -1， 0， +1LINK.I %返回一個33 对称惯性矩阵LINK.m %返回关节质量LINK.r %返回31的关节齿轮向量LINK.G %返回齿轮的传动比LINK.Jm %返回电机惯性LINK.B %返回粘性摩擦LINK.Tc %返回库仑摩擦LINK.dh return legacy DH rowLINK.dyn return legacy DYN row其中robot函数的调用格式：ROBOT %创建一个空的机器人对象ROBOT（robot） %创建robot的一个副本ROBOT（robot， LINK） %用LINK来创建新机器人对象来代替robotROBOT（LINK， .） %用LINK来创建一个机器人对象ROBOT（DH， .） %用D-H矩阵来创建一个机器人对象ROBOT（