1.2 等温等容过程的反应器容积

1、1. 2 等温等容过程的反应器容积 11.2.1 反应速度及其表达式 均相反应速度：单位时间、单位体积反应物料中的某一组分摩尔数的变化。 A：生成物时，两边均取“+”； 反应物时，两边均取“-”。（1-1）2转化率：反应转化掉的量占原始量的分率。 （1-2） nA=nA0(1-xA) dnA= -nA0dxA 代入（1-1）式，则有： （1-3）化学反应速度与反应物的浓度和温度有关。 3化学反应速度与反应物的浓度和温度有关。对于反应 A R 如果（-rA）= k CA ，则为一级反应。k：为反应速度常数，与温度有关，一般符合 Arrhenius 公式： （1-4）A0：频率因子； E：活化能；

2、 R：气体常数 活化能 E 是最重要的因素。4k的单位与反应级数有关：0 级反应： k： kmolm-3s-1一级反应： k： s-1二级反应： k： kmol-1m3s -1对于反应： a A + b B p P + s S 其速度方程式存在如下关系：(1-5)51.2.2 间歇釜式反应器 特点： * 1、所有物料按一定比例，一次加入釜内，开动搅动，物料的温度和浓度基本一致。 2、配备夹套或/和蛇管，以控制反应温度。 3、反应达到要求后，将物料排出，完成一个周期。*适用：液相反应、液固相反应、连续鼓泡的气液反应。操作方便、灵活、适应性强，在精细化工领域最为常用。 6CACA071.2.2.1

3、 反应时间（等温操作） 间歇釜内，各点的温度、浓度相同； 可对整个反应釜作物料A的衡算。微元时间(d)内： 组分A反应的摩尔数 = 组分A减少的摩尔数有： （-rA）Vd=-dnA=nA0dxA ( nA= nA0 (1-x ) ) ( 1-6 )式（1-6）即为 间歇釜式反应器 的 基础设计式 8对于液相反应，反应前后物料体积变化不大，即 V Const. （ 1-7 ） 定容过程，同样有： CA=CA0(1-xA)， dCA= -CA0dxA ， 代入（1-7），有： （ 1-8 ） 从式（1-7）或（1-8）中可以看出： 只要CA0相同，达到一定转化率所需要的时间，只取决于反应速度，与处

4、理量无关。 对同一反应，不管处理量多少，达到同样的转化率，工业生产与实验室中的反应时间是相同的。 利用小试数据，可以进行反应釜的放大设计。 9 当反应速度（-rA）与转化率xA或浓度CA的关系已知时，反应时间可以从（1-7）或（1-8）计算而得，也可用图解积分法来计算，如图1-6。 xACA0CA图 1- 6S =/CA0S =10 -反应速度式 对于 0 级反应：(-rA)= k , 则： = -CA0 xA/k 一级反应： (-rA)= kCA= kCA0(1-xA)， 则： 二级反应： (-rA)= kCA2= kCA02(1-xA)2 则： 111.2.2.2 反应器容积 在一个操作周

5、期中，设反应时间为，加料、出料等辅助时间为，则：每批操作所需时间为 +。 如果要求生产上平均单位时间处理的物料量为v，则每批处理的物料量（即反应器的装料容积） VR 为： VR = v (+)式中： ：由式（1-7）、（1-8）计算，或实验测定，或图解积分求得。 ：由生产过程的实际过程来确定，并给以一定的裕量。 v ：由生产规定的产量来计算。121.2.2.2 反应器容积- VR VR = v (+ ) = v+v 即：有效容积VR 由二部分组成。v：反应容积-完成反应所必需的容积。v：辅助容积-完成加料、出料、清洗等辅助操作所必需的容积。如果 v小，v相对较大，则辅助时间所占的比重较大，不宜

6、采用间歇釜。一般的液相反应，（为几倍几十倍），采用间歇釜，相对较为合理。131.2.2.2 反应器容积- VT 装料系数: （由于搅拌、泡沫等原因而引起） =VR/VT VT：反应器总容积对不产生泡沫、不沸腾的液体：= 0.70.85对同时沸腾、产生泡沫的液体：= 0.40.6 14例 1-1（P11） A + B -1 苯醌（A）与环戊二烯（B）合成5,8-桥亚甲基-5,8,9,10-四氢-萘醌（R），反应速度式为 (-rA)=kCACB，反应温度为25， k= 9.92*10-3 m3/kmols，起始浓度: CA0= 0.08 kmol/m3，CB0= 0.1 kmol/m3，反应在良好

7、搅拌的间歇釜中进行，容积变化可忽略，计算： 1、当 xA= 0.95 时，需要的反应时间？ 2、如果每小时生产 0.05 kmol/hr R，= 1 hr，=0.8，求 VR和VT？ 15例 1-1（P11） A + B - 2解：根据间歇釜的基础设计式（1-7）： （-rA）= kCACB=kCA0 (1-xA) (CB0-xACA0) 代入之，有： 16例 1-1（P11） A + B - 3本题中，反应掉 A 的摩尔数和生成 R 的摩尔数相等（即：反应选择性为 100%，原料回收率为100%。）处理的物料量为：v = W/ (CA0 xA) = 0.05 / (0.08 0.95) =

8、0.658 m3/h每批操作时间为：+= 2.20 + 1.0 = 3.2 hr有效容积：VR = v (+) = 0.658 3.2 = 2.106 m3反应器总容积： VT = VR / = 2.106 / 0.8 = 2.632 m3其中： v = 1.448 m3 v= 0.658 m3171.2.3 连续管式反应器（PFR） 当L/d很大、Re很大时，可近似作为平推流反应器，或活塞流反应器， 物料粒子在管中没有返混， 在同一截面上，各点的温度、浓度、反应速度均一致。 181.2.3.1 PFR - 基础设计式-1 在一微元反应体积dVR中，对A组分，进行衡算，有：进入量 - 流出量

9、=反应量 + 积累量 CA0FA0 xA0=0.0FAxAFA+dFAxA+dxACAfFAfxAfdVRxAddxA0191.2.3.1 PFR -基础设计式-2 进入量 - 流出量 = 反应量 + 积累量 即： FA - ( FA + dFA ) = (-rA) dVR + 0 kmol/s FA = FA0 ( 1-xA ) dFA = -FA0 dxA 代入之，得： FA0 dxA = (-rA) dVR VR = 0 时，xA0 = 0 ； VR = VR 时， xA = xAf，对上述二边积分，有：201.2.3.1 PFR -基础设计式-3在稳定操作时，FA0 = Const.

10、则上式为： ( 1-11 )如果进料体积流量为 v、浓度为 CA0， 则FA0 = v CA0， 代入之，有： ( 1-12 )式(1-11)、(1-12)即为平推流反应器的基础设计式。 211.2.3.2 反应器容积 VR -1 在等容过程中，v = Const.，式（1-12）即为： 物料在反应器中的平均停留时间 反应时间 每个粒子的停留时间。又 xA = 1- CA/CA0， dxA = -dCA/CA0 ， 代入式（1-12）中，得： ( 1-13 )221.2.3.2 反应器容积 VR -2同样，对于式（1-12）、（1-13）可用图解法表示和求解。00 xAfxA(-rA)-1面积

11、 S = VR/FA0 =/ CA0 面积 S = = VR / vCAfCA0CA(-rA)-1231.2.3.2 反应器容积 VR -3即：在等容过程中，在相同的反应条件下，进行同一反应，达到相同的转化率，两者所需的停留时间是一样的，亦即，利用间歇反应器中的数据，可以进行管式反应器的设计与放大。 现在，我们比较一下，式（1-7）和式（1-12）：式（1-7）( for BR )式（1-12）( for PFR )24例 1-2（P13） A + B - 1 苯醌（A）与环戊二烯（B）合成5,8-桥亚甲基-5,8,9,10-四氢-萘醌（R），反应速度式为 (-rA)=kCACB，反应温度为2

12、5，k= 9.92*10-3 m3/kmols，起始浓度: CA0= 0.08 kmol/m3，CB0= 0.1 kmol/m3，反应在平推流反应器中进行，容积变化可忽略，求所需反应器的容积？ （ 1、当 xA= 0.95 时，需要的反应时间； 2、如果每小时生产 0.05 kmol/hr R，求 VR？ ）25例 1-2（P13） A + B - 2解：根据平推流反应器的基础设计式（1-12）： （-rA）= kCACB=kCA0 (1-xA) (CB0-xACA0) 代入之，有： 26例 1-2（P13） A + B - 3本题中，* 反应掉 A 的摩尔数和生成 R 的摩尔数相等 *（即：

13、反应选择性为 100%，原料回收率为100%。）处理的物料量为：v = W/ (CA0 xA) = 0.05 / (0.08 0.95) = 0.658 m3/h反应器容积：VR = v = 0.658 * 2.2 = 1.448 m3 与间歇釜式反应器容积相同。： 在间歇反应釜中存在着装料系数和辅助时间，所以总的反应器体积要大得多。 271.2.4 连续釜式反应器（CSTR）-1 全混釜的特点：1、物料一进入反应器，就立即与器内物料均匀混和。2、釜内物料的温度、浓度等参数，与出口处的物料参数相同，包括反应速度、转化率等。FA0CA0vVR CA xAFAfCAfxAf281.2.4 CSTR

14、 -基础设计式 -1 对整个全混釜作物料 A 的衡算，有：进入量 出去量 = 反应量 + 累积量 -*FA0 FAf = (-rA)VR + 0 kmol/s全混釜一般用于LL、LS相反应，多数情况下可作恒容处理，即：= Const.。则有： vCA0 vCAf = (-rA)VR ，得到： ( 1-14 )( 1-15 )式(1-14)、(1-15)，即为全混釜的基础设计式。可计算达到规定 XA 或 CA时所需的 VR 和 。 291.2.4 CSTR -基础设计式 -2 同样，对于式（1-14）、（1-15）可用图解法表示和求解。00 xAfxA(-rA)-1面积 S =/ CA0面积 S

15、 =CAfCA0CA(-rA)-1301.2.4 CSTR -反应速度式 O 级反应：(-rA) = k ， = VR / v = CA0 xA / k 一级反应：(-rA) = kCA二级反应：(-rA) = kCA 2 = kCA0 2 (1-xA )231例 1-3（P15） A + B 苯醌（A）与环戊二烯（B）合成5,8-桥亚甲基-5,8,9,10-四氢-萘醌（R），反应速度式为 (-rA)=kCACB，反应温度为25，k= 9.92*10-3 m3/kmols，起始浓度: CA0= 0.08 kmol/m3，CB0= 0.1 kmol/m3，反应在全混流反应器中进行，求所需反应器的

16、容积？ （ 1、当 xA= 0.95 时，需要的反应时间 ； 2、如果每小时生产 0.05 kmol/hr R，=0.8，求 VR和VT？ ）32例 1-3（P15） A + B 解：由式（1-15）得： 33例 1-3（P15） A + B 与例1-1、1-2相比较：对于同一反应，达到同样的转化率和产量，连续反应釜所需要的容积，较管式反应器或间歇反应釜大得多。*： 主要原因 是物料浓度较低、反应速度慢而致。如果xA，则CAf、（-rA）、VR 。在此情况下，一般采用多釜串联的方法来解决。 341.2.5 多釜串联反应器（CSTRs）-1 vCA0i1NCA1CAiCANCANCAiCAi-1

17、VRNVRiVR1CAfCA0VR浓度变化折线图351.2.5 CSTRs -基础设计式 -1 对第 i 釜作物料 A 的衡算，有：进入量 出去量 = 反应量 + 累积量 -*FA,i-1 FAi = (-rAi)VRi + 0 kmol/s对于液相反应，多数情况下可作恒容处理，即：= Const.。则有： vCA,i-1 vCAi = (-rAi)VRi ，得到：( 1-16 )( 1-17 )式(1-16)、(1-17)即为多釜串联反应器的基础设计式。 在多釜串联中，前一釜的出料 = 后一釜的进料，利用上式进行逐釜计算。 361.2.5 CSTRs -等温等容的一级反应 -1 在多釜串联中

18、，前一釜的出料 = 后一釜的进料，利用上式进行逐釜计算。对于：等温等容的一级反应，则 (rAi) = kiCAi 代入（1-16）式，得到： ( 1-18)从式(1-18)中可见，已知i釜的进料浓度与物料在i釜中停留时间，即可确定i釜的出料浓度 各釜的反应组分A的浓度。即： kiCAii = CA,i-1 CAi 得到： 371.2.5 CSTRs -等温等容的一级反应 -2 第1釜： 或：第2釜： 或第N釜： 或上述各式相乘，即：即： （ 1-19 ）381.2.5 CSTRs -基础设计式 -3 如果各釜的容积相等，即 VRi = Const.，v = Const.，、T = Const. 则： ki = Const.则有：一般情况下，在多釜串联中，为了提高后续釜的生产能力，常采用升高反应温度的方法，使得ki发生变化，不再为定值。 （1-20）(1-21)(1-22)39例 1-4（P17） A + B 两釜串联反应，生产5,8-桥亚甲基-5,8,9,10-四氢萘醌，第1釜中苯醌的转化率为80%，其它条件与产量均同例1-1，求二釜所需的容积VR1和VR2？解：xA1 = 0.80， xA2 = 0.95， CA0 = 0.08， CB0 = 0.1040例 1-4（P17） A + B 由式（1-17）得：1 = 1