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文档简介

1、一元二次方程的估算解法教学目的： 1会根据题意列一元二次方程。 2会探究一元二次方程的解或近似解。教学重点： 1正确的列出一元二次方程 2探究一元二次方程的解或近似解。1一元二次方程的定义 经过变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是二次，这样的整式方程叫一元二次方程2一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 (a0 ，a，b，c 为常数 ) 3方程ax2+bx+c=0的条件： 复习 1当a0时，是一元二次方程。2当a=0并且b0 时 ，是一元一次方程。新课讲解一用估计的方法求一元二次方程的近似根。有些实际问题在解决的时候，可根据实际情况情况确定大概的取值范围，因此我们可用逼近的方法求

2、近似根。第一步：化为一般形式 2x2 13x+11=0 第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。x的范围是 0解：设花边的宽为Xm，根据题意得，5m8x8-2x5-2x情景导入8-2x)(5-2x)=18如图，在地毯四周镶上宽度相等的花边，使剩余局部面积为18,求花宽边？第三步:在x范围内取整数值,分别代入方程，假设有一个数可以使方程的左边等于0,那么这个数就是方程的一个解. 2x2 13x+11=0 ( 0 x2.5 )110-7 当x=1时，2x2 13x+11=0 ，所以方程的解为x=1假设在x容许的范围内取整数值，没有一 个数可以使方程的左边等于0怎么办？列表x+7)+x =11 x

3、m11mX+7化简：x+7x =36估一估X的大致范围是什么呢？18 30例： 2x4列表23二分法练习1：一个长方形的周长为30厘米，面积为54厘米，设宽为x厘米。 解(1)设长方形的宽为x厘米,那么长为(15-x)厘米. x(15 -x)=54(2) x表示长方形的实际宽,不可能小于0 (3)不可能,因为长与宽的和是15, x可能大于15.(1)根据题意列方程。(2)x可能小于0吗？说出理由.(3)x可能大于15吗？说出理由.(4)能否想一个方法求得长方形的长x?x15-x4028181040-2当x=6时， x2 -15x+54=015-xx(4如何估算长方形的长x?化简x2 -15x+54=0根据题意x的范围是 0答:长方形的宽为6厘米列表练习2：有一个两位数,个位数字与十位数字之和等于6,而且这两个数字的积等于这个两位数的 1/3,求这个两位数. 设:这个两位数的十位数字是x, 那么个位数字是(6-x) x(6-x)= 1/3(10 x+6-x)化成一般形式为: x2 -3x+2=0根据题意得x的范围是:0 x 600261220当x =1 或

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