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1、人教版 选修1-1第三章 导数及其应用3.1 变化率与导数3.1.1 变化率问题注：几何意义：两点(x1，f(x1)，(x2，f(x2) 连线的斜率(割线的斜率)；平均变化率反映了函数在某个区间上平均变化的趋势(变化快慢)，或说在某个区间上曲线陡峭的程度注：瞬时加速度是速度对于时间的瞬时变化率，感受速度的平均变化率与加速度的关系，以及加速度与瞬时加速度的“逼近”关系”1 例题1 设函数x2在f(x)处可导，且f(2)1，求典例精析 1变式迁移例题2 在高台跳水中，t s时运动员相对于水面的高度是h(t)4.9t26.5t10(单位：m)，求运动员在 t1 s时的瞬时速度，并解释此时的运动状况

2、点评：该题有助于进一步理解导数的定义，熟悉导数的符号表示解析：运动员在某一时刻的瞬时速度，就是高度h(t)在此时刻的导数所以，h(1)3.3.这说明运动员在t1 s时以每秒3.3 m的速度下降. 变式迁移2已知一物体做直线运动，其位移s与时间t的关系是 s(t) 3tt2，求：(1)该物体在前3 s内的平均速度；(2)物体在2 s到3 s内的平均速度例题3 求函数yx2在点x1处的导数点评：巩固导数的定义，掌握求函数导数的方法和步骤变式迁移 例题4 已知曲线 上一点 ，求：（1）曲线 在点 处的切线的斜率；（2）点 处的切线方程.分析：根据导数的几何意义知，函数yf(x)在点x0处的导数就是曲线在该点处切线的斜率，再由直线方程的点斜式便可求出切线的方程4直线l：yxa(a0) 和曲线C：yx3x21相切(1)求a的值； (2)求切点的坐标. 5已知曲线y2x2上的一点P(1,2)，求过点P且与点P的切线垂直的直线方程1设函数yf(x)，当自变量x由x0改变到x0 x时，函数的改变量y为( )Af(

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