2022年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形四边形第一节线段角相交线和平行线

1、第四章 图形的初步熟悉与三角形、四边形 第一节 线段、角、相交线和平行线, 怀化七年中考命题规律 年份题型题号考查点考查内容分值总分2022挑选5角平分线的角平分线的44性质性质2022挑选2平行线的性两直线平33行,同位角质相等2022填空9平行线的性两直线平33行,同位角质相等2022挑选6平行线的性角平分线、33平行线的性质质需利用平行2022挑选4平行线的性线的性质转33质化求角的度数2022填空12平行线的性两直线平33行,同位角质相等纵观怀化七 年中考,此考点最多设 一道题,均命题规律 为挑选题或 填空题,题目简洁,属 于中考送分 题.估计 2022 年 怀化中考,本考点内容 命题

2、猜测 可能仍以利 用平行线的性质求角度 显现,题型1 / 17 为挑选或填 空题 ., 怀化七年中考真题及模拟 利用平行线的性质求角 5 次1 2022 怀化中考 将始终角三角板与两边平行的纸条如图放置已知130 ,就2 的度数为 DA30B45C 50D60 第 1 题图 2 / 17 第 2 题图 2 2022 怀化中考 如图,已知AB CD, AE平分 CAB,且交CD于点 D, C110 ,就 EAB 为 B A30B35C 40D453 2022 怀化中考 如图,已知直线a b, 1 40 , 260 ,就 3 等于 AA 100B60C 40D20 第 3 题图 第 4 题图 3

3、/ 17 4 2022 怀化二模 如图,直线a b,直角三角形如图放置,DCB90 ,如 1B 70 ,就2的度A数为 A20B40C 30D2552022 怀化三模 如图,已知AB CD,就图中与1互补的角有 AA2 个B3 个C4 个D5 个 第 5 题图 第 6 题图 6 2022 溆浦模拟 如图, C,D 是线段 AB上的两点,且D 是线段 AC的中点,如AB10 cm,BC4 cm,就AD的长为 BA2 cmB3 cm C 4 cm D6 cm4 / 17 7 2022 沅陵模拟 如图, AB CD,直线 MN交 AB 于点 O,过点 O 作 EOMN,交 CD于点 E. 如 142

4、 ,就8 2022 会同模拟 如图,直线a,b 及木条 c 在同一平面上,将木条2 的度数为 CA42B45C 48D58Bc 绕点 O旋转到与直线a 平行,其最小旋转角为 A 100B90C 80D70 第 8 题图 第 9 题图 5 / 17 92022中方模拟如图,直线l1l2,BAC125 ,ABD85 ,就12A102022原创如图,在平面内,两条直线l1,A30B35C 36D40l2相交于点O,对于平面内任意一点M,如p,q分别是点M到直线l1,l2的距离,就称p,q为点M的“距离坐标”依据上述规定,“距离坐标”是2,1 的点共有 DA1 个B2 个C3 个D4 个第 10 题图

5、 第 11 题图 112022怀化中考如图,已知直线a b,135 ,就2_35_6 / 17 , 中考考点清单 线段与直线1线段1 定义：线段的直观形象是拉直的一段线2 基本领实：两点之间的全部连线中,线段最短3 线段的和与差：如图1 ,已知两条线段a 和 b,且 ab,在直线 l 上画线段 ABa,BCb,就线段 AC就_是线段a与b的和,即AC_ab如图 2 ,在直线 l 上画线段 ABa,在 AB上画线段 ADb,就线段 DB就是线段 a 与 b 的差,即 DBab.7 / 17 4 线段的中点：如图3 ,线段 AB上的一点 M,把线段AB分成两条线段AM与 MB.假如 AMMB,那么

6、点 M就2MB.叫做线段AB 的中点,此时有_ AM _MB1AB,AB2AM22直线 1 定义：沿线段向两方无限延长所形成的图形2 基本领实：经过两点有一条直线,并且只有一条直线角及角平分线 3角的分类1 分类分类锐角直角90钝角平角周角度数0 9090180 180 3602 周角、平角、直角之间的关系和度数 1 周角 2 平角 4 直角 360 ,1 平角 2 直角 180 , 1 直角 90 ,160,160,11 ,11 .60604角平分线的概念及性质1 定义：假如一条射线把一个角分成两个相等的角,那么这条射线叫做这个角的角平分线2 性质：角平分线上的点到角两边的距离相等警示：到角

7、两边距离相等的点在角平分线上5余角、补角、邻补角8 / 17 1余角：A.假如两个角的和为_90_,那么这两个角互为余角；B同角 等角 的余角相等2补角：A.假如两个角的和为_180_,那么这两个角互为补角；B同角 等角 的补角相等3 邻补角： A. 两个角有一个公共顶点和一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角；B互为邻补角的两个角的和为 180 .相交线三线八角 如图 9对顶角：1与3为对顶角,2与6同位角有：1与_5_,2与6,4与8,3与7.7内错角有：2与_8_,3与5.8同旁内角有：3与8,2与_5_4_为对顶角,5与7为对顶角,6与_8_ 为对顶角9 / 17 垂线及其

8、性质 10定义：两条直线相交所成的四个角中,假如有一个角是直角,我们就说这两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线11基本领实：经过直线上或直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直12性质：直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短13点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度14线段垂直平分线：1定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_相等_2 逆定理：到一条线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上平行线的判定及性质 15定义：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线16两条平行线之间的距离到处相等17性质：1两直线平行,同位角相等,即1_2_.10 /

9、 17 32两直线平行,内错角相等,即2_3_两直线平行,同旁内角互补,即3_4_180.18判定： 1 基本领实：经过已知直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行2 同位角相等,两直线平行3 内错角相等,两直线平行4 同 旁内角互补,两直线平行5 平行于同一条直线的两条直线平行命题与定理 19命题：判定一件事情的句子叫做命题,命题由条件、结论两部分组成,条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,命题常写成“ 假如 那么 ” 的形式20真命题：假如条件成立,那么结论肯定成立的命题叫做真命题21假命题：条件成立,不能保证结论肯定成立的命题叫做假命题22定理：有些命题的正确性是用推理证明的,这

10、样的真命题叫做定理,推理过程叫做证明【方法技巧】利用平行线性质求角度：先观看要求角与已知角的位置关系,再挑选合理的角度进行等量代 换,因此需要娴熟把握平行线的性质另外在解题中要留意平角、直角及三角形内角和、三角形内外角关系等知 识的运用11 / 17 , 中考重难点突破 补角、余角的运算【解析】如两个角的和为【例 1】一个角的度数是40 ,那么它的余角的补角度数是 A130B140C50D 9090 ,就这两个角互余；如两个角的和等于180 ,就这两个角互补依此求出度数【同学解答】 A1将 直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与 互余的A4 个B 3 个

11、C2 个角共有 CD1 个12 / 17 第 1 题图 第 2 题图 2如图, AB CD,就依据图中标注的角,以下关系中成立的是 DA 13 B 23 180C 2 4180D 35 18013 / 17 平行线的性质【例 2】如图,直线a b,射线 DC与直线 a 相交于点C,过点 D作 DEb 于点 E,已知 1 25 ,就2的度数为 A115B125C155D165 例 2 题图 例 2 题解图 【解析】如解图,过点 D 作 c a,就 1CDB 25 ,又 a b, DE b, b c,DEc, 2CDB14 / 17 90 115 .【同学解答】 A3 2022 陕西中考 如图, AB CD,AE平分 CAB交直线 CD于点 E,如 C 50 ,就 AED BA65B115C125D130, 第 3 题图 , 第 4 题图 42022泰州中考如图,已知直线l1l2,将等边三角形如图放置,如40 ,就等于_ 20_15 / 17 平行线的实际应用【例 3】如图,小明在操场上从A点动身,先沿南偏东30 方向走到B 点,再沿南偏东60 方向走到C 点,这时 ABC的度数