集合及简易逻辑试卷及详细答案

1、-. z.集合与简易逻辑一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分每题中只有一项符合题目要求)1集合M*|lg*0，N*|*24，则MN( )A(1,2)B1,2)C(1,2D1,22.全集UZ，集合A*|*2*，B1,0,1,2，则图中的阴影局部所表示的集合等于()A1,2B1,0C0,1D1,23ZA*Z|*6，ZB*Z|*2，则A与B的关系是()AABBABCABDZAZB4集合A为数集，则A0,10是A0的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5以下选项中，p是q的必要不充分条件的是()Ap：acbd，q：ab且cdBp：a1，b1，q：f(*)a*

2、b(a0，且a1)的图像不过第二象限Cp：*1，q：*2*Dp：a1，q：f(*)loga*(a0，且a1)在(0，)上为增函数6命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数则以下命题中为真命题的是()A(非p)或qBp且qC(非p)且(非q)D(非p)或(非q)7以下命题中，真命题是()B*R,2*2Cab0的充要条件是eq f(a,b)1Da1，b1是ab1的充分条件8命题p：*3是*29的充要条件，命题q：eq f(a,c2)eq f(b,c2)是ab的充要条件，则()Ap或q为真Bp且q为真Cp真q假Dp，q均为假9命题p：*R，*210，命题q：R，sin2cos21.5，

3、则以下命题中真命题是()ApqB(非p)qC(非p)qDp(非q)10直线l1：*ay10，直线l2：a*y20，则命题假设a1或a1，则直线l1与l2平行的否命题为()A假设a1且a1，则直线l1与l2不平行B假设a1或a1，则直线l1与l2不平行C假设a1或a1，则直线l1与l2不平行D假设a1或a1，则直线l1与l2平行11命题*1,2，*2a0为真命题的一个充分不必要条件是()Aa4Ba4Ca5Da512设*，yR，则|*|4且|y|3是eq f(*2,16)eq f(y2,9)1的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共4小题，

4、每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13集合A1，a,5，B2，a21假设AB有且只有一个元素，则实数a的值为_14命题*R，*2a*4a0为假命题，是16a0的_条件15设全集UAB*N*|lg*0)，*11,2，*01,2，使g(*1)f(*0)，则a的取值围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题总分值10分)集合A*|*22*30，*R，B*|*22m*m240，*R，mR(1)假设AB0,3，数m的值；(2)假设ARB，数m的取值围18(本小题总分值12分)命题*R，|*a|*1|2是假命题，数a的取值围19(本小题总分值1

5、2分)集合E*|*1|m，F*|eq f(10,*6)1(1)假设m3，求EF；(2)假设EFR，数m的取值围20(本小题总分值12分)全集UR，非空集合A*|eq f(*2,*(3a1)0，B*|eq f(*a22,*a)1，N*|2*2，所以MN*|110，b10，由不等式的性质，得ab1.即a1，b1ab1.8答案A解析由*3能够得出*29，反之不成立，故命题p是假命题；由eq f(a,c2)eq f(b,c2)能够推出ab，反之，因为eq f(1,c2)0，所以由ab能推出eq f(a,c2)eq f(b,c2)成立，故命题q是真命题因此选A.9答案D解析易知p为真，q为假，非p为假，

6、非q为真由真值表可知pq假，(非p)q假，(非p)q假，p(非q)真，应选D.10答案A解析命题假设A，则B的否命题为假设綈A，则綈B，显然a1或a1的否认为a1且a1，直线l1与l2平行的否认为直线l1与l2不平行，所以选A.11答案C解析命题*1,2，*2a0为真命题的充要条件是a4，故其充分不必要条件是实数a的取值围是集合4，)的非空真子集，正确选项为C.12答案B二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13答案0或2解析假设a2，则a215，AB2,5，不合题意舍去假设a211，则a0，AB1假设a215，则a2.而a2时，AB5假设a21a，则a2a10

7、无解a0或a2.14答案充要解析*R，*2a*4a0为假命题，*R，*2a*4a0为真命题，a216a0，即16a0.故为充要条件15答案2,4,6,8解析AB*N*|lg*0，故a的取值围是(0，eq f(1,2)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 答案(1)2。(2)(，3)(5，)解析由得：A*|1*3，B*|m2*m2(1)AB0,3，eq blcrc (avs4alco1(m20，,m23.)eq blcrc (avs4alco1(m2，,m1.)m2，即实数m的值为2.(2)RB*|*m2ARB，m23或m25或m2；由于|*a|*1

8、|(*a)(*1)|a1|，因此有|a1|2，a12，即a1.所以实数a的取值围是(，3)(1，)19答案(1)*|61*|eq f(*4,*6)0*|6*4EF*|*2或*4*|6*4*|60时，E*|*1m或*1m，由EFR，F*|6*0，)解得0m3.综上，实数m的取值围为m3.20答案(1)*|eq f(9,4)*eq f(5,2)(2)eq f(1,2)，eq f(1,3)(eq f(1,3)，eq f(3r(5),2)解析(1)当aeq f(1,2)时，A*|eq f(*2,*f(5,2)0*|2*eq f(5,2)，B*|eq f(*f(9,4),*f(1,2)0*|eq f(1

9、,2)*eq f(9,4)，UB*|*eq f(1,2)或*eq f(9,4)(UB)A*|eq f(9,4)*a，B*|a*2，即aeq f(1,3)时，A*|2*3a1p是q的充分条件，AB.eq blcrc (avs4alco1(a2，,3a1a22，)即eq f(1,3)aeq f(3r(5),2).当3a12，即aeq f(1,3)时，A，不符合题意当3a12，即aeq f(1,3)时，A*|3a1*2，由AB，得eq blcrc (avs4alco1(a3a1，,a222，)eq f(1,2)a0，解得A(4,2)又y*eq f(1,*1)(*1)eq f(1,*1)1，所以B(，31，)所以AB(4，31,2)(2)因为RA(，42，)，由(a*eq f(1,a)(*4)0，知a0.当a0时，由(*eq f(1,a2)(*4)