工程经济学 习题

1、例1p81:某建筑公司进行技术改造，98年初贷款100万元，99年初贷款200万元，年利率8%,2001年末一次偿还，问共还款多少元？解：先画现金流量图，如图所示。根据公式4-4得：F=100（F/P，8%，4）+200（F/P，8%，3）=100X1.3605+200X1.2597=387.99（万元）所以，4年后应还款387.99万元。1100万元200万元i二8%01234!f=?例2p86:某公司对收益率为15%的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，计算现在需投资多少？解：先画现金流量图，见图4-8。=327（万元）nF=100（）万元O12345678P=?例3p91（每年利

2、润、每年初利润、每年末利润）：某建筑企业每年利润15万元，利率15%，问20年后总共有多少资金？解：已知A=15万元，i=15%，n=20年，求F=?F=15（F/A,i，n）=15（F/A，15%，20）=15X102.443=1536.6（万元）所以20年后总共有1536.6万元。例4p95:某企业打算五年后兴建一幢5000m2的住宅楼以改善职工居住条件，按测算每平方米造价为800元。若银行利率为8%,问现在起每年末应存入多少金额，才能满足需要？解：已知F=5000X800=400（万元）,i=8%，n=5，求A=？A=400（A/F，i，n）=400（A/F，8%，5）=400X0.17

3、046=68.184（万元）所以该企业每年末应等额存入68.184万元例5p98:某建筑公司打算贷款购买一部10万元的建筑机械，利率为10%。据预测此机械使用年限10年，每年平均可获净利润2万元。问所得净利润是否足以偿还银行贷款？解：已知A=2万元，i=10%，n=10年，求P是否大于或等于10万元？P=2（P/A,10%，10）=2X6.1445=12.289（万元）10万元。因此所得净利润足以偿还银行贷款例6p102:某建设项目的投资打算用国外贷款，贷款方式为商业信贷，年利率20%。据测算投资额为1000万元，项目服务年限20年，期末无残值。问该项目年平均收益为多少时不至于亏本？解：已知P

4、=1000万元，i=20%，n=20年，求A=?A=1000（A/P，20%，20）=1000X0.2054=205.4（万元）所以该项目年平均收益至少应为205.4万元例7p108:某公司向国外银行贷款200万元，借款期五年，年利率为15%，但每周复利计算一次。在进行资金运用效果评价时，该公司把年利率（名义利率）误认为实际利率。问该公司少算多少利息？解：该公司原计算的本利和为：F=200（1+0.15）5=402.27（万元）而实际利率应为：i=（1+0.15/52）52-1=16.16%这样，实际的本利和应为：F=200（1+0.1616）5=422.97（万元）少算的利息为：F-F=42

5、2.97-402.27=20.70（万元）例8课本p349：现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年末收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四年收益450万元。设i=12%，求（1）终值（2）现值（3）第二年末项目的等值。例9课本p3410例10p179表55呈项目各年的现金流量表（单位：万元）年份项目0127销售收入1500投资20002000经营戚本100净现金流量-2000-20001400解：（1）由表中各年净现

6、金流壘和式（5-8）得NPV=-2000-2000(P/F,10%,1)+1400(P/A,10%,引(P/F,10%,1)(2)求净现值还可在现金流量表上继续计算，见表5乩阳56.丿Lj)fJD年份项目、01234567销售收入15001500150015001500150020002000经营戚本100100100100100100净现金流量-2000-2000140014001400140014001400折现系数（1+iJ-11.00000.90910.82640.75130.68300.62090.56450.5132净现金流量现值-2000-1818.21156.961051.82

7、956.20869.26790.30718.48累计净现金流量现值-2000-3818.2-2661.24-1609.42-653.22216.041006.341724.82由表上计算结果可知屏爭现值曲1724.82万元说明该右案达到预宦收益率的要苑还有甑外剩余因此NPVR=NPVVj(ci-co(+hrrl土心1+bJ-0（5-9）式中NPVR现值率；氐一项目总投资现值净现值的经济含义是方案确保基准收益率外，单位投资现值所取得的净现值额，也就是单位投资现值所获得的超甑净收益.这个收益越犬，说朋每元投资的效率越好,也即方案的经济性越好仍用例5-6的数据，可得：净现值率（NPVR）1724.6

8、2000+2000刊月,10%,1)=0.45图51浄现值函数曲线在经济评价中，净现值率判据同净现值判据一样，可以用于転窸评价，同时它作为投资的效率指标,也可用于多方案的扫序例11图57用线性内插法求耐的示意图应当指出，用纯性內插法计算式（5-13）计算的误差（1-IER）与估计选用的两丫折现率差颔（1-H）的大小有直接关系.为了控制误差不宜过大，通常试算用的两个折现率之差般介于2%5泛间”例5引某项目计算朋翹壌流壘见表5-7,基准收益率为10%-试用內部收益率指标判断项目经济上是否可行.表5丁一（单位：万兀）年份（年末）01910净现金流壘-50001007100解：为了求IRR的值，可列出

9、等式：NPV(i)=-5000+100(P/A,IRR,10)+7000(P/F,IRR,10)=0取订=5%,即：NPV(5%)=-5000+100(P/A,5%,10)+7000(P/F,5%,10)=69.64结果为正值，由现值函数规律可知NPV（i）值随i的增加而减少，为使净现值为零或负值,用i=6%试算：NPV（6%）=-5000+100（P/A,6%,10）+7000（P/F,6%,10）=-355.19可见/内部收益率必然在5%6%之间/弋入线性内插法计算公式求得：加二片+血卩NPV+PV2=5%+%眇4669.46+335.19=5.16%因为IRR=5.16%ic因而投资大的

10、C方案最优综上：C方案最优例16张例四：某项目A,B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如下表所示，(1)、试用费用现值比较法选择最佳方案，(2)、用年费用比较法选择最佳方案已知ic=10%A,B两方案费用支出表单位：万元投资(第一年末)年经营成本(2-10年末)寿命期A60028010B78524510例17课本p8410：为修建某河的大桥，经考虑有A、B两处可供选点，在A地建桥，其投资为1200万元，年维护费为2万元，水泥桥面每10年返修一次需5万元；在B地建桥，预计投资1100万元，年维护费8万元，该桥每3年粉刷一次3万元，每10年整修一次4万元。若利率为10%，试比较两个方案的优劣。例18张例七：某河道治理项目可以采取A，B两种方案，其详细数据如下表所示，假设ic=5%,试比较两方案方案投资n年费用其他A650000元用于挖河道，铺水泥面可永久使用1000元10000元/5修补一次水泥面B65000兀用