专题：随机抽样(案例设计)

1、专题：随机抽样（案例设计）【基础自测】一、简单随机抽样及系统抽样.老师在班级 50名学生中，依次抽取学号为5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（）A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样 D.以上都不是.为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取 30家了解情况.若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（）A. 3, 2 B. 2, 3C. 2, 30 D. 30, 23.大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽

2、样方法为 .答案：1.C 2.A 3.简单随机抽样二、分层抽样.（教材改编）某公司有员工 500人，其中不到 35岁的有125人，3549岁的有280 人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为 （）A. 33 人，34 人，33 人 B. 25 人，56 人，19 人C. 20 人，40 人，30 人 D, 30 人，50 人,20 人2. 一支田径运动队有男运动员56人，女运动员 42人，现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有 8人，则抽取的女运动员有 人.答案：1.B 2.6【典例分析】考向一简单随机抽样%!的

3、第六届东亚运动会于 2013年10月6日在天津举行，天津某大学为了支持东 亚运动会，从报名的 60名大三学生中选 10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计 抽样方案.【典例精讲】抽签法：第一步：将60名大学生编号，编号为1, 2, 3,，60;第二步：将60个号码分别写在 60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取 10个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员.随机数法：第一步：将60名学生编号，编号为 01, 01, 03,，60;第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确

4、定方向读数；第三步：凡不在 0160中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录10个得0-式1.利用简单随机抽样，从余下的每个个体被抽到的概率为第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组.n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时,1-,则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为（）3A.13B.15410D.27解析：选 B.由题意知 一9= 1, . n=28.，P = 3=;5. n 1 328 14考向二系统抽样|超龙1将参加夏令营的600名学生编号为：001, 002,，600,采用系统抽样方法抽取一个容量为 50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住

5、在三个营区，从001到300在第I营区，从 301到495在第H营区，从 496到600在第出营区.三个营 区被抽中的人数依次为（）A. 26, 16, 8B. 25, 17, 8C. 25, 16, 9 D. 24, 17, 9【审题视点】样本容量为50,抽样间隔为12,按系统抽样计算每组的人数.【典例精讲】根据系统抽样，将 600名学生分成50组，每组12人，因300 = 25,故192在第I营区抽中25人，从301到492含有点;16组，495为第25+ 16+ 1= 42组中第三个，故第n营区抽取17人，故三个营区抽取的人数依次为25, 17, 8.【答案】 B赛式训势）（2014中山

6、模拟）为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是（）A. 5, 10, 15, 20, 25 B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 2, 3, 4, 5 D. 7, 17, 27, 37, 47解析：选D.抽取5瓶，应将50瓶分5组.抽样间隔y=10,故选D.考向三分层抽样出曲（2012高考四川卷）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法 规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人 数为N,其中甲社区有驾驶员9

7、6人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12, 21, 25, 43,则这四个社区驾驶员的总人数N为（）A. 101B. 808C. 1 212 D, 2 012【审题视点】分层抽样，抽样比是一个定值.【典例精讲】92=12+21N 25+43,n = 808.【答案】B。赛式训捱（2014江西八校模拟）某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1 500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从 B校学生中抽取 人.解析：设A、B、C三所学校学生人数分别为x,

8、v, z,由题知x, v, z成等差数列，所以x+z=2y,又x+y+z= 1 500,所以y=500,用分层抽样方法抽取B校学生人数为1201 500X 500=40.答案：40（2013高考江西卷）总体由编号为01, 02,，19, 20的20个个体组成，利1行的第5列和第6列数字开用下面的随机数表选取 5个个体，选取方法是从随机数表第 TOC o 1-5 h z 始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B . 07C. 02 D. 0

9、1【正解】由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08, 02, 14, 07, 01,所以第5个个体的编号是 01.【答案】 D【易错点】没按题目要求，直接从第1行的第一个数字开始并没考虑编号，得到 78, 16, 65, 72, 08,错选为 A.直接从第 1 行的第一个数字开始，却考虑了编号，得到16， 08， 02 ， 14， 07，错选为 B.从第 1 行的第 5 列开始，但没考虑重复数字，得到08， 02 ， 14， 07， 02 ，错选为 C.【 巩固练习 】（2013高考湖南卷）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件， 80 件， 60 件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A 9 B 10C 12 D 13（2013高考全国新课标卷）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 （）A 简单随机抽样B 按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样（2013高考陕西卷）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,