八年级数学上册-6.1函数课件-北师大版

1、6、1 函数第一页，编辑于星期五：六点 一分。帮我算一算今天是2021年12月3日，距离圣诞节还有22天的时间，我想在平安夜前夕，对在平时的学习生活中成绩进步比较快的同学每人奖励2个苹果作为鼓励，请同学们帮我算算根据不同的人数，我得准备多少个苹果x /人123456y/个24681012 第二页，编辑于星期五：六点 一分。第三页，编辑于星期五：六点 一分。问题、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。第四页，编辑于星期五：六点 一分。根据图象填表：t/分012345h/米10103745373以以以下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮

2、上的一点的高度h (米)之间的关系。第五页，编辑于星期五：六点 一分。做一做问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：1、随着层数的增加，物体的总个数如何变化的？2、请填写下表：层数n12345n物体总数y3610153、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？1第六页，编辑于星期五：六点 一分。 假设小刚骑自行车，以每分钟5米的速度匀速行驶到学校上课。行驶时间t与行驶的路程s之间有怎样的关系式1分钟2分钟5分钟学校1公式中有几个变化的量？ 计算当时间t分别为1、2、5时， 相应的行驶路程s是多少？2给定一个t值，你都能求出相应的s值吗？如何表示？3对于每一个时

3、间t，有几个y的值与之对应？51025S=5t唯一一个第七页，编辑于星期五：六点 一分。同学们总结一下，上面的三个问题中，有什么共同特点？学校时间t 摩天轮的高度h层数n 物体的总数y行驶时间t 行驶路程s第八页，编辑于星期五：六点 一分。总结 上面的三个问题中的共同特点一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。都有两个变量：时间 t 、相应的高度 h ；层数n、物体总数y；行驶时间t 行驶路程s。如果给定其中一个变量自变量的值，相应地就确定了另一个变量因变量的值。第九页，编辑于

4、星期五：六点 一分。t/分012345h/米11113745373问题一、以以以下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。图象法、列表法函数的表示法：第十页，编辑于星期五：六点 一分。问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：列表法函数的表示法：层数n12345n物体总数y1361015第十一页，编辑于星期五：六点 一分。学校S=5t解析式法表达式法第十二页，编辑于星期五：六点 一分。观察生活中的某些变化过程， 看看是否存在函数关系。讨论：第十三页，编辑于星期五：六点 一分。练一练下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变

5、量的函数吗？1、1每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，那么x个同学共付y元。 2一个铜球在0 的体积为1000cm3，加热后温度每增加1，体积增加0.051cm3，t时球的体积为Vcm3 。y = 2xV=0.0051t+1000对于自变量x的值，因变量y有唯一的值与之对应对于自变量t的值，因变量v有唯一的值与之对应解析式法表达式法第十四页，编辑于星期五：六点 一分。2、如图，是北京市某日温度变化图。你能说出下题中分别有几个变量？能否将其中某个变量看成另外一个变量的函数？时间t是自变量，温度T是因变量温度T是时间t的函数图像法第十五页，编辑于星期五：六点 一分。当堂检测1长方形长是6，宽是

6、x时面积为s。其中一个变量是否是另一个变量的函数？ S=6x2菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变化，菱形的面积为y 。y = 2xABCD对于每一个x的取值，s都是唯一的x是自变量，s是因变量对于每一个x的取值，y都是唯一的x是自变量，y是因变量解析式法表达式法第十六页，编辑于星期五：六点 一分。3能否将图象上某个变量看成是另一个变量的函数XYY是x的函数，x是自变量Y是因变量因为给定一个x的值，都有唯一一个y的值与之对应图像法第十七页，编辑于星期五：六点 一分。信件质量m/克0m2020m4040m60邮资y/元0.801.201.604在国内投寄平信应付邮资如下表：能否将其中一个变量看成是另一个变量的函数？Y是m的函数，因为给定一个m的值，都有唯一的y值与之对应，m是自变量，y是因变量列表法第十八页，编辑于星期五：六点 一分。本节课你有什么收获？一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。1、函数的定义：2、函数的表示法：可以用三种方法图象法、列表法