中职《数学基础模块上册》（人教版）《三角形面积公式》教学设计

1、 7/7 0/7三角形面积公式教学设计方案课程数学课程标准 广州市中职数学学生学业质量评价标准教学内容分析课时：2课时教材：数学基础模块上册（人教版）教学内容分析：本课三角形面积公式是三角函数应用举例中的一个内容。之前学生已经学习了三角函数的基本知识、已知三角函数值求角、正弦定理和余弦定理。本次课在三角函数的基础上，探讨新的三角形面积公式，解决已知三角形两边及夹角的面积问题。在应用数学发展史上，受到建筑测量等方面实践活动的推动，解三角形的理论得到不断发展，学生学习本课内容，将有助于他们理解全站仪测量面积的原理。教学目标知识目标掌握三角形面积公式能力目标1、通过对公式的应用，培养学生综合分析问题

2、、解决问题的能力。2、通过翻转课堂式学习、探讨式学习培养学生自学互助的能力。情感目标1、用数学知识理解测量原理，培养学生应用数学的意识。2、通过小组合作学习，培养学生刻苦钻研的态度与交流合作的精神。3、通过微课自学，培养学生自主学习，终身学习的习惯。学情分析本次课的教学对象是造价专业的学生，该专业要求学生有较强的数学思维能力和数学应用能力。事实上，学生的分析能力，理解能力，综合能力相差很大。面对层次参差不齐的学生，本次课尝试以翻转课堂式教学，充分发挥学生的主观能动性，创设一系列以建筑测量为背景的问题，营造集体学习的课堂氛围，带动全体学生积极主动地参与课堂学习。重点、难点重点掌握三角形面积公式S

3、ABC = absin C难点利用三角形面积公式求解多边形面积关键点数形结合，添加辅助线分析多边形的组合特点教学方法本课主要采用翻转课堂的教学模式，第一节课以学生自主学习为主，教师监督答疑，辅助学生整理收获。第二节课以学生小组合作学习为主，教师随堂指导，组织学生展示交流。在讲授三角形面积公式推导以及简单应用时，采用微课自学，激发学生自主学习积极性。在学生认知的形成过程中，做到讲练结合，及时进行反馈和调控，使学生掌握三角形面积的计算公式。在三角形面积公式综合应用上，采用探讨式教学方法，小组合作共同探究华师情人湖西湖的面积计算，引导学生利用计算机课件形象直观的图像，数形结合，构建辅助线观察、分析多

4、边形的特点，让学生去发现和总结。课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学环节设计教学流程教学环节教学方法教学形式时间安排1公式推导采用多媒体自学课件，软件讲授三角形面积公式的推导过程。课件讲解学生自学个别辅导8分钟2基础练习三道典型练习，学生完成后，通过微课视频讲解。微课录像学生自学个别辅导24分钟3归纳小结针对自学过程中的问题，集体答疑，并对概念以及解题方法归纳小结。集体答疑归纳小结8分钟4简单应用教师讲解如何利用课件中的模拟全站仪和计算器，解决真实的面积计算问题。集中讲授10分钟5综合应用分组探讨全站仪测量多边形面积的三种方法，小组上台讲解，师生共同纠错总结。分组学习小

5、组讨论学生板演纠错总结30分钟6课外拓展课后阅读全站仪测量面积的操作方法与原理课后自学/教学活动步骤环节教学过程师生互动设计意图公式推导探究：在ABC中，已知边长a、b及C的大小，求ABC的面积。根据SABC= 底边高；如图，底边为a，高为h；思考h= ?在RtADC中，sinC=；可得h =bsin C综上可得，SABC = absin C学生观看多媒体课件自学，教师引导学生跟随自学软件逐步思考。对于基础好的同学，鼓励其自行推导三角形面积计算公式。对于基础欠佳的同学，老师辅导答疑。信息化手段多媒体自学软件（可视有声讲解）本公式的推导并不难，课件有逐步讲解，通过课件自学，可以提高学生的自学能力

6、，树立自主学习的主人翁意识。基础练习1、已知ABC中，b=8，c=8，A=，求SABC。2、已知ABC中，A=45，AC=16，面积SABC=，求AB的长度。 3、已知ABC中，a =1，b =4，面积SABC=，求C 。根据三角形面积公式，同学们独立解决三道基础练习。完成练习的同学，向老师索取视频密码，观看解答分析过程。老师起监督辅导作用。信息化手段微课自学视频微课视频讲解，对于成绩好的学生，可有选择地观看，对成绩欠佳的同学，可反复观看。第1题，考查公式的直接运用。第2题，考查公式的逆运用。第3题，已知三角函数值求角时，需注意角C为锐角、钝角两种情况。归纳小结教师归纳上述练习的易错点。同学们

7、提出自学过程中遇到的问题，教师答疑。通过教师的归纳小结以及同学间的探讨，弥补学生自学过程中对知识理解过于片面主观。简单应用求大龙公园的面积，即SABC。信息化手段全站仪仿真软件，实现水平距离和水平角测量功能。教师阐述全站仪如何简易地测量出大龙公园的面积。学生通过全站仪测量出的数据，利用课件给出的计算工具，快速计算公园的面积。信息化手段三角形面积计算器，简化运算过程，突出教学重点。提醒学生在使用三角形面积公式时，需要注意sinA为两边长的夹角，切勿代入错误的角。这是三角形面积公式的简单应用，也是全站仪的简单应用，本题以学生专业应用为背景，通过数学知识解析全站仪测量面积原理，体现数学的工具性作用，

8、增强同学学习积极性。本题为下面综合应用测量湖泊面积作示范作用。综合应用应用题 求华师情人湖西湖面积，即S多边形ABCDEF第一组：边界设站S多边形ABCDEF = SABC+ SACD+ SADE+ SAEF =5746m2第二组：内设站S多边形ABCDEF = SPAB+ SPBC+ SPCD+ SPDE+ SPEF+ SPFA =5749 m2第三组：外设站S多边形ABCDEF = SPAB+ SPBC+ SPCD+ SPDE - SPEF -SPFA =5747 m2学生分三组，各用一种方法测量华师情人湖西湖的面积。按题目难度，教师把任务分配给各个小组。小组合作完成。各小组分派代表上台板

9、书及讲解。组间及教师点评。全体同学共同总结。 信息化手段卫星图剖析，直观清楚全站仪仿真软件三角形面积计算器全站仪能在任意一点测量多边形面积，这是什么原理呢？想必同学们都十分好奇。通过本系列应用题，帮助同学们借助三角形面积公式理解全站仪测量面积的原理。课外拓展图文并茂的文献全站仪面积测量的方法与原理课外拓展为一篇关于全站仪面积测量的方法与原理的文章。文中把本课的六边形情人湖拓展为N边形，供学有余力的同学阅读。在阅读过程中，遇到不懂的问题或深有感悟的地方，可以通过课件发送邮件，与老师交流。信息化手段课外阅读浏览器课外向老师发送邮件详细地阐述了全站仪如何通过三角形面积公式测量N边形的面积。体现数学服

10、务于建筑专业，建筑专业推动数学的发展，增强同学学习数学的热情。作业如图，在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m，88m，127m，这个区域的面积是多少？（精确到0.1m2）提示：结合余弦定理学生课后作业，教师提示本题需结合余弦定理，求出某角正弦值。本题依旧是地理测量题目，但这题不单需要三角形面积公式，更需要同学回顾前面所学的余弦定理。课堂时间调控课堂时间不够第一节课时间不够，基础练习第3道题留待作业完成，但需提示学生注意角C为锐角、钝角两种情况。第二节课时间不够，展示小组探究成果的同学，只需要讲解如何分解多边形为三角形，解

11、三角形面积的步骤留待同学们课后完成。课堂时间过多教师指导同学们阅读课外拓展内容，共同探究全站仪是如何利用三角形面积公式测量面积。教学反思翻转课堂一般是指学生课外观看视频自学，课内师生讨论交流。针对中职生缺乏学习自觉性，我采用第一节课学生自学，教师监督辅导，第二节课小组合作交流，师生共同探讨。作为翻转课堂的首次尝试，取得了一定的成果。1、翻转课堂让学生自己掌控学习。 翻转课堂后，利用教学视频，学生能根据自身情况来安排和控制自己的学习。学生不会因为分心而跟不上教学节奏。学生观看视频的节奏快慢全在自己掌握，懂了的快进跳过，没懂的倒退反复观看，也可停下来仔细思考、笔记、向老师和同伴寻求帮助。2、翻转课

12、堂增加了学习中的互动。由于教师的角色已经从内容的呈现者转变为学习的教练，这让教师有时间与学生交谈，回答学生的问题，参与到学习小组，对每个学生的学习进行个别指导。学生也能发展起了他们自己的协作学习小组，学生们彼此帮助，相互学习和借鉴，而不是依靠教师作为知识的唯一传播者。3、翻转课堂让教师更了解学生。翻转课堂让教师有更多的时间与学生在一起，因此我们能更好的了解学生，更清楚地知道谁学习有困难，谁能迅速地掌握学习内容并可从一些额外的挑战性工作中受益，如小组管理、发言代表等工作。但由于对翻转课堂这一新的教学模式缺乏经验，在教学过程中也涌现一些问题。主要是如何提升学生自学有效性方面。我认为今后应在自学环节设计一份自学自查学案，引导学生如何利用微课自我掌控学习。评价量规将“教学反应”型评价和“教学反馈