新冀教版九年级上册初中数学全册课时练课后作业设计

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档23.1 平均数与加权平均数一、选择题1如果a，b，c的平均数是4，那么a-1，b-5和c+3的平均数是（ ）A. -1 B. 3 C. 5 D. 92某班一次知识问答成绩如下表：成绩/分5060708090100人数/人13817147那么这次知识问答全班的平均成绩是（ ）（结果保留整数）A. 80分 B. 81分 C. 82分 D. 83分3一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N，那么M：N为（ ）A. 5：6 B. 1：1 C. 6：5 D. 2

2、：14某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是（ ）A. B. C. D. 5某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为（ ）A. 3 B. -3 C. 3.5 D. -3.5二、填空题6如果一组数据中有3个6，4个1，2个-2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x=_7某次射击训练中，一小组的成绩如下表：环数/环6789人数/人132若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是_三、解答题8某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分有两名同学下学

3、期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分求他俩转学后该班的数学平均分9某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：西瓜质量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜数量/个123211计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克10某校九年级小聪、小亮两位同学毕业评价的三项成绩如下表（单位：分）学校规定毕业评价成绩在80分以上（含80分）为“优秀”项目综合素质考试成绩体育测试满分100100100小聪729860小亮907595（1）若将三项成绩的平均分记为毕业评价成绩，则小聪、小亮谁能达到“

4、优秀”水平？（2）若综合素质、考试成绩、体育测试三项成绩按4：4：2计算毕业评价成绩，通过计算说明小聪和小亮谁能达到“优秀”水平11. 古往今来，地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙，现在，人类为了自身利益，将她折磨的天昏地暗，地球正面临严峻的环境危机为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为450 g；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240 g（1）求1号电池和5号电池每节分别重多少克（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量，随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量如下表：1号废电池/节29303228315号废电池/节515

5、3474950分别计算两种废电池的样本数据的平均数，并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是多少千克（3）试说明上述表格中数据的获取方法你认为这种方法合理吗？12我国从2008年6月1日起执行“限塑令”“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量（单位：只），结果如下：65，70，85，75，79，74，91，81，95，85（1）计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只（2）“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多

6、少只13某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：身高/cm频数144.5x149.52149.5x154.5A154.5x159.514159.5x164.512164.58077，小亮能达到“优秀”水平（2）小聪=80（分），小亮=85（分），小亮与小聪都能达到“优秀”水平11. 解：（1）设每节1号电池重x g，每节5号电池重y g由题意，得 解得答：1号电池每节重75 g，5号电池每节重30 g（2）1号废电池的样本数据的平均数为=30（节），5号废电池的样本数据的平均数为=50（节），所以估计每天可收集

7、的废电池总质量为3075+5030=3 750（g），所以估计该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是3 75030=112 500（g）=112.5 kg（3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查方法是合理的12解：（1）80（2）4 00013解：（1）6（2）158.8 14解：（1）45（2）220（3）略23.2 中位数和众数一、选择题1. 某校对九年级6个班每班学生平均一周的课外阅读时间（单位：h）进行了统计，分别为3.5，4，3.5，5，5，3.5，这组数据的众数是（ ）A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 52. 如果一组数据从小到大排列

8、为 -1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（ ）A. 5 B. 6 C. 4 D. 5.53. 某商场对上月笔袋的销售情况进行统计，所得的数据如下表：颜色白色黄色蓝色紫色红色数量/个56128520210160经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用的统计量是（ ）A. 平均数 B. 加权平均数 C. 中位数 D. 众数4. 七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”下表是从七年级400名学生中选出的10名学生统计的各自家庭一个月的节水情况：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个12241那么这组数据

9、的众数和平均数分别是（ ）A. 0.4和0.34 B. 0.4和0.3 C. 0.25和0.34 D. 0.25和0.3二、填空题5在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表：成绩/米1.501.601.65701.751.801.851.90人数/人23234111那么运动员成绩的众数是_，中位数是_，平均数是_6如果数据20，30，50，90和x的众数是20，那么这组数据的中位数是_，平均数是_7. 有5个数，它们的平均数是6，若再加上两个数3和2，则这7个数的平均数是_8. 已知一组数据中x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，出现的次数依次为2，3，2，1，则这组

10、数据的众数为_，中位数为_，平均数为_9. 两组数据3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为_三、解答题10. 在学校组织的某知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图（如图）：（第10题图）请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 （2）请你将表格补充完整：平均数/分中位数/分众数/分一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛的成绩进

11、行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩11. 某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数1323241每人月工资/元21 0008 4002 0252 2001 8001 600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有员工月工资的平均数为2 500元，中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答如图中小

12、王的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小王介绍员工的月工资实际水平更合理些；（第11题图）（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平答案一、1. B 2. B 3. D 4. A 二、51.75；1.70；1.69 630；42 7. 5 8. 5；5；5.25 9. 6三、10. 解：（1）21（2）一班众数为90，二班中位数为80（3）从平均数的角度看，两班成绩一样；从中位数的角度看，一班比二班的成绩好从平均数的角度看，两班成绩一样；从众数的角度看，二班比一班的成绩好从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数

13、是18，二班人数是12，所以一班成绩好11. 解：（1）16（2）1 700；1 600（3）这个老板的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用中位数或众数来介绍更合理些（4）因为=1 713（元），所以能反映该公司员工的月工资实际水平精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档23.3 方差一、选择题1.数据-2,-1,0,1,2的方差是( )A.0 B. C.2 D.42.一次数学测试,某小组五名同学的成绩、成绩的方差、平均成绩如下表所示(有两个数据被遮盖),那么被遮盖的两个数据依次是( )甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179808280A.80,2 B.80, C.78,2 D.78,3.

14、某市测得一周的PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31、30、34、35、36、34、31.对这组数据下列说法正确的是( )A.众数是35 B.中位数是34C.平均数是35 D.方差是64一组数据1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有( )A.1个B.2个C.4个D.6个5已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是( )A.平均数是3B.中位数是4C.极差是4D.方差是2二、填空题6一组数据100，97，99，103，101中，极差是_，方差是_7数据1，3，2，5和x的平均数是3，则这组数据的方差是_8一个样本的方差(x13)2(x23)2(xn3)2，则样本容量是

15、_，样本平均数是_三、解答题9甲、乙两组数据如下：甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；乙组：7 8 9 10 11 12 11 12分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小10为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据(单位：牛)：5 4 4 4 5 7 3 3 5 5 6 6 3 6 6(1)这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为_牛；(2)若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于1.3，这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备?通过计算说明11.为迎接“外研社杯”全国英语演讲大赛.某市举行优秀学生选拔赛,学校为了迎接比赛,特组织学生进

16、行英语口语比赛训练,把20名学生分成甲、乙两个小组,训练测试成绩如下(单位:分):甲组:76,90,84,86,87,86,81,82,83,85；乙组:82,84,85,89,79,91,89,80,79,74.根据学过的知识判断哪个小组学生的成绩比较整齐.12.已知甲、乙两位同学11次测验成绩如图所示(单位:分):(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)他们的测验成绩的方差是多少？(3)现要从中选出一人参加比赛,历届比赛表明,成绩达到98分以上才能进入决赛,你认为应选谁参加这次比赛,为什么？(4)分析两名同学的成绩各有何特点？并对两名同学各提一条学习建议答案1C 解析: 数据-2，-1，0，

17、1，2的平均数是=（-2-1+0+1+2）5=0，数据-2，-1，0，1，2的方差是s2=（-2）2+（-1）2+02+12+22=2故选C.2.C 解析: 由表可知丙的成绩为805-（81+79+80+82）=78，方差s2=（81-80）2+（79-80）2+（78-80）2+（80-80）2+（82-80）2=2B 解析: 这组数中，31与34出现的次数最多，都是两次，故众数为31与34；把这7个数由小到大排序后，排在最中间的数是34；故中位数是34，平均数为=33；方差s2=（31-33）2+（30-33）2+（34-33）2+（35-33）2+（36-33）2+（34-33）2+（3

18、1-33）2= 故选B.4B5B66；472812；39甲组的极差是6，方差是3.5；乙组的极差是5，方差是3；说明乙组的波动较小10(1)4；(2)方差约是1.5，大于1.3，说明应该对机器进行检修11解：=（76+90+84+86+87+86+81+82+83+85）=84（分），=（82+84+85+89+79+91+89+80+79+74）=83.2（分），=（76-84）2+（90-84）2+（85-4）2=13.2，=（82-83.2）2+（84-83.2）2+（74-83.2）2=26.36.0，由求根公式解得x11，x29；方法3(因式分解法): 因式分解得(x1)(x9)0，

19、所以x10或x90，解得x11，x29.解：x3为x2px60的左边的一个因式，x3为x2px60的一个根，93p60，p1.9.解：(1)x23x4(x4)(x1)，(x4)(x1)0，x40或x10，x14，x21；(2)x24x5(x5)(x1)，(x5)(x1)0，x50或x10，x15，x21.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档24.3 一元二次方程根与系数的关系一、选择题1若x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两个根，则x1x2的值是（）A3B3C2D22若x1，x2是一元二次方程x23x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A2B2C3D13下列一元二次方程的两实数

20、根的和为4的是（）Ax2+2x4=0Bx24x+4=0Cx2+4x+10=0Dx2-4x5=04如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（）A3，2B3，2C2，3D2，35如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等的实数根x1，x2满足x1x22x12x25=0，那么a的值为（）A3B3C13D136已知一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（）A3B3C6D67解某个一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得出的两根为8和2；乙看错了方程的一次项的系数，因而得出两根为9或1，那

21、么正确的方程为（）Ax210 x+9=0Bx2+10 x+9=0Cx210 x9=0Dx2+10 x9=0二、填空题8已知x1，x2是方程x24x5=0的两个实数根，则（x12）（x22）=_9孔明同学在解一元二次方程x23x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为_10已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是_三、解答题11已知、是一元二次方程2x23x1=0的两个实数根，求下列代数式的值（1）（）2；（2）+；（3）（2）（2）.12关于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的两个实数根分别为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1

22、x2+10=0，求m的值13若一元二次方程x22x+m=0的两根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值14已知关于x的一元二次方程x2=2（1m）xm2的两实数根为x1，x2.（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出y的最小值15已知x1，x2是一元二次方程（a6）x2+2ax+a=0的两个实数根（1）是否存在实数a，使x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；（2）求使（x1+1）（x2+1）为负整数的实数a的整数值答案B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8. -9 9. 2 10. -3解：因为

23、，是一元二次方程2x2-3x-1=0的两个实数根，所以+=，=.(-)2=(+)2-4=+2=.(-2)(-2)=-2(+)+4=解：由题意知，x1+x2=-3，x1x2=m-1.由题意知=32-4（m-1）0，得m.2(x1+x2)+x1x2+10=0，即-6+m-1+10=0，解得m=-3.解：由题意知，x1+x2=2，x1x2=m.因为x1+3x2=（x1+x2）+2x2=3，所以x2=，则x1=2-=.所以m=.解：（1）x2=2（1-m)x-m2，即x2-2（1-m)x+m2=0.由题意知=4（1-m）2-4m20，得m.由题意知x1+x2=2（1-m），所以y=x1+x2=2（1-

24、m）=2-2m.因为m，所以当y取得最小值时，m=，y的最小值是1.解：（1）由题意知x1+x2=，x1x2=.-x1+x1x2=4+x2，即x1x2=4+x1+x2，即=4-，解得a=24.当a=24时，a-60，故存在实数a=24，使-x1+x1x2=4+x2成立.（x1+1）（x2+1）=x1x2+（x1+x2）+1=.因为（x1+1）（x2+1）为负整数，所以为负整数.因为=4a2-4（a-6）a0，得a0，所以a=7，8，9，12.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档24.4 一元二次方程的应用（1）一、选择题1直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ） A B5

25、 C D72有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分别是（ ） A第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m; B第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m; C第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m; D以上都不对3从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm2二、填空题1矩形的周长为8，面积为1，则矩形的长和宽分别为_2长方形的长比宽多4cm

26、，面积为60cm2，则它的周长为_3如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_三、综合提高题1如图所示的一防水坝的横截面（梯形），坝顶宽3m，背水坡度为1：2，迎水坡度为1：1，若坝长30m，完成大坝所用去的土方为4500m2，问水坝的高应是多少?（说明：背水坡度=，迎水坡度）（精确到0.1m）2在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?3谁能量出道路的宽度: 如图22-10，有矩形地ABCD一块，要在中央修一矩形花

27、辅EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度? 请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行答案一、1B 2B 3D二、12+ 2- 232cm 320m和7.5m或15m和10m三、1设坝的高是x，则AE=x，BF=2x，AB=3+3x，依题意，得： （3+3+3x）x30=4500 整理，得：x2+2x-100=0 解得x即x9.05（m）2设宽为x，则128-8=28x+2（12-2x）x 整理，得：x2-10 x+22=0 解得：x1=5+（舍去），x2=5-3设道路的宽为x，AB=a

28、，AD=b 则（a-2x）（b-2x）=ab 解得：x= （a+b）- 量法为：用绳子量出AB+AD（即a+b）之长，从中减去BD之长（对角线BD=），得L=AB+AD-BD，再将L对折两次即得到道路的宽，即24.4 一元二次方程的应用(2)一、填空题1三个连续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这个三个数从小到大依次是_2两个数的和是14，积是45，那么这两个数分别为_3某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_二、选择题4一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A25B36C25或36D25或365

29、两个连续奇数的积是255下列的各数中，是这两个数中的一个的是（）A19B5C17D516目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）2=438D438（1+2x）2=3897某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A36（1x）2=3625B36（12x）=25C36（1x）2=25D36（1x2）=25

30、8一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，则可列方程为（）Aa2（a4）2=10（a4）+a4Ba2+（a+4）2=10a+a44Ca2+（a+4）2=10（a+4）+a4Da2+（a4）2=10a+（a4）4三、解答题9一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字和十位数字交换一下后平方，所得数值比原来的两位数大138，求这原来的两位数10为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人

31、民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房11雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？答案一、填空题13，4，5 25，9 320%二、选择题4C 5C 6B 7C 8C三、解答题9311011精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档25.1 比例线段一、填空题1

32、已知线段AB=2.5m，线段CD=400cm，则AB：CD=_2线段a，b，c，d成比例，即=，其中a=2cm，b=4cm，c=5cm，则d=_3若线段a，b满足8a=7b，则=_4若b是a，c的比例中项，且a= cm，b= cm，则c=_5已知=，则=_，若=，则=_6点C是线段MN的黄金分割点，则=_7已知三个数：1，2，请你添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是_（只填一个）二、选择题8美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A4c

33、mB6cmC8cmD10cm9如果a：b=10：15，且b是a和c的比例中项，那么b：c等于（）A4：3B3：2C2：3D3：410如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（）ABCD11已知，则的值是（）ABCD三、解答题（共44分）12 A，B两地的实际距离AB=250米，画在图上的距离AB=5厘米，求图上距离与实际距离的比13已知线段a=8cm，b=18cm，求a，b的比例中项14已知=，求的值15已知点C是线段AB上的点，点D是AB延长线上的点，且AD：BD=AC：CB，已知AB=6cm，AC=3.6cm，求AD，BD的长四、综合运用16已知ABC三边a，b，c满足（ac）：（a+b）

34、：（cb）=2：7：1，且a+b+c=24cm（1）求a，b，c的值；（2）判断ABC的形状答案一、填空题15：8 210 cm 3 42 5 6或 72二、选择题8C 9C 10D 11D三、解答题12解：1:5000. 13.解：12.14.解：3.15.解：AD=18，BD=12.四、综合运用16精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档25.2 平行线分线段成比例一、选择题1如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（）ABCD2在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DEBC，则下列结论不正确的是（）A =B =C =D =3如图，已知直线abc，直线m、n与直线a、b、c分

35、别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）A7B7.5C8D8.54如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（）A3B4C6D85如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）ABCD6如图，ABCD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（）ABCD7如图，直线l1l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（）A5：2B4：1C2：1D3：28如图，小东用长3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影

36、子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A12mB10mC8mD7m二、非选择题9如图，在ABCD中，AE=EB，AF=2，求FC的长10如图，在ABC中，已知DEBC，AD=4，DB=8，DE=3（1）求的值；（2）求BC的长11如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是多少米？过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、CD的延长线于点E、F、G求证：EA2=EFEG13如图，在ABC中，DEBC，EFAB（1）试判断

37、四边形BDEF的形状.（2）求证： =三、综合运用14如图，ACEFBD（1）求证： +=1.（2）求证： +=.（3）若AC=3，EF=2，求BD的值答案A 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.C 8.A解：在平行四边形ABCD中，AB=DC，AB/CD，AE=BE，AE:DC=1:2.AB/CD，解得FC=4.解：（1）AD=4，DB=8，AB=AD+DB=12，DE/BC，解：由题意知，解得AD=5米.AD+CD=5+1=6(米).答：甲的影长是6米.证明：如图，AD/BC，AB/CD，ADBCGEF(1)解：DE/BC，EF/AB，四边形BDEF是平行四边形.(2)证明：EF/

38、AB，由（1）知EF=BD，14.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档25.3 相似三角形一、填空题1若AEDABC，AD=6cm，AC=12cm，则AED与ABC的相似比为_2ABC与ABC的相似比AB：AB=1:1，则ABC与ABC的关系是_；若ABC与ABC的相似比是2：5，则ABC与ABC的相似比为_3已知ABC的三条边长分别为3cm，4cm，5cm，ABCABC，那么ABC的形状是_4根据图中所给的条件，判定两三角形的关系填空（1）如图，已知DEAB，则CDE_CBA，A=_，B=_， =_=_（2）如图，已知A=D，则AOB_DOC，_=_5如图，若ABCAED，AD=10

39、cm，BD=12cm，AC=12cm，则AE=_cm二、选择题6下列各组图形有可能不相似的是（）A各有一个角是50的两个等腰三角形B各有一个角是100的两个等腰三角形C各有一个角是50的两个直角三角形D两个等腰直角三角形7如图，若ABCDEF，则D的度数为（）A30B50C100D以上都不对8如图，在ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（）AAB2=BCBDBAB2=ACBDCABAD=BDBCDABAD=ADCD9在ABC中，BC=54，CA=45，AB=63，另一个和它相似的三角形的最短边为15，则最长边一定是（）A18B21C24D19.510若ABC与AB

40、C的相似比为k1，ABC与ABC的相似比为k2，则有（）Ak1=k2Bk1+k2=0Ck1k2=1Dk1k2=111如图，若ABCACD，A=60，ACD=40，则BCD的度数为（）A30B40C50D30或5012如图，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A60mB40mC30mD20m13如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有

41、（）A2对B3对C4对D5对三、解答题14如图，已知ABCABC，且相似比为=，若AB=6，BC=5，AC=4，求ABC的周长15如图，ABCACD，且AD=5，BD=4，求ACD与ABC的相似比16如图，已知ABCD，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12，A=58，AOB=72，求AB，OC的长及C的度数四、综合运用题17如图，在ABC中，D，E在AB上，EFBC，EF交AC于点F，ADF=C，ABCAFD若AF=6cm，CF=AD=4cm，求AB和AE的长答案1:2 2.全等；5:2 3.直角三角形（1） DEC EDC 5.6.A 7.A 8.A 9.B 10.D 11.B 12.B

42、 13.C14.解：由题意知，AB=6，BC=5，AC=4，AB=8，BC=，AC=，ABC的周长为8+=20.解：AD=5，BD=4，AB=5+4=9.ABCACD，即，AC=，即AC:AB=:3.ACD与ABC的相似比为:3.解：AB/CD，ABODCO，.OA=2，AD=9，OD=9-2=7.AB=，OC=.A=58，AOB=72，B=50，C=B=50.解：ABCAFD，.AF=6 cm，CF=AD=4 cm，AC=6+4=10(cm)，得AB=15 cm.EF/BC，AEFABC，即，得AE=9 cm.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档25.4 相似三角形的判定（1）一、选

43、择题1如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有（）A1对B2对C3对D4对2已知：如图，在ABC中，AED=B，则下列等式成立的是（）ABCD3如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A1条B2条C3条D4条4如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，CD=3，CE=2则AE的长等于（）A5B6C7D9二、填空题5已知：如图，D是ABC的边AB上一点，若1=_时，ADCACB，若2=_时，ADCACB6如图，如果B=C，那么_，_7如图，矩形ABCD

44、中，AB=2，BC=3，E是AD的中点，CFBE于点F，则CF=_8如图ADBC于D，CEAB于E交AD于F，则图中相似三角形的对数有_对9如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=_m10如图，1=2=3，则图中相似三角形共有_对三、解答题11如图，若A=C，那么OAB与OCD相似吗？有OAOD=OBOC吗？为什么？12如图，D是ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，ACD=B

45、，求AC的长13如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EFBE交CD于F（1）求证：ABEDEF；（2）求EF的长14如图：AD为ABC的中线，E为AD的中点，若DAC=B，CD=CE试说明ACEBAD四、综合运用题15如图，梯形ABCD中，ABDC，B=90，E为BC上一点，且AEED若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长答案一、选择题1C 2C 3C 4C 二、填空题5B；ACB 6BAE；CAD；BOD；COE 72.4 86 95.5 104三、解答题1112 13 14四、综合运用题1525.4 相似三角形的判定（2）一、选择题1如

46、图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（）A与相似B与相似C与相似D与相似2已知ABC如图，则下列4个三角形，与ABC相似的是（）ABCD3能判定ABCABC的条件是（）A =，B=BB =，B=BC =，A=AD =，A=A4如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ABCB=DDC=AED二、填空题5如图，若AC2=CDCB，则_，ADC=_6在ABC中，AB=5，AC=10，A=40，在DEF中，DE=6，DF=12，填上一个合适的条件_，能使ABCDEF7如图，AB，C

47、D相交于点O，且OC=45，OD=30，OB=36，当OA=_时，AOCBOD；当OA=_时，AOCDOB8如图，B，C分别在ADE的边AD，AE上，且AC=6，AB=5，EC=4，DB=7，则BC：DE=_9如图，BD平分ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=_时，ABDDBC如图，在ABC中，CDAB于D，AD=8，CD=6，则当BD=_时，ADCCDB，ACB=_11如图，在ABC中，P是AC上一点，连接BP要使ABPACB，则必须有ABP=_或APB=_或=_12如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与

48、三角形ABC相似，则AE=_13在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形在如图55的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形与OAB相似（相似比不能为1），则另一个顶点C的坐标为_三、解答题14如图，判断两个三角形是否相似，并求出x和yO15如图，在ABC中，C=90，D、E分别为AB、AC边上的两点，且ADAB=AEAC求证：DEAB16如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点求证：ADQQCP四、综合运用题17如图，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以

49、4cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟PBQ与ABC相似？答案一、选择题1B 2C 3C 4B二、填空题5ACD BCA BAC 6D=40 754 37.5 81:2 92 10 90 11ACB ABC 1216或9 13（5，2）或（4，4）或（1，2.5）或（2，0.5）14.解：因为AOB=DOE，所以AOBEOD.所以B=D=98，所以y=98，x=40.5.证明：因为ADAB=AEAC，即，又A是公共角，所以AEDABC，所以C=ADE=90，即DEAB.证明：设PC=1，则BP=3，AD=4，DQ=QC=2.因为D=C=90，所以ADQQCP.解：因为B

50、是公共角，所以PBQ与ABC相似有2种情况.当PBQABC.当PBQCBA.综上，经过2秒或0.8秒PBQ与ABC相似.25.4 相似三角形的判定(3)一、填空题1ABC的三边长分别为6，8，12，A1B1C1的三边长分别为2，3，2.5，A2B2C2的三边长分别为6，3，4，则ABC与_相似2如图所示，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当DM=_时，ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似二、选择题3下列条件中，能判断ABCABC的有（）A=45，AB=24，AC=30，A=45，AB=32，AC=40；AB=6，BC=7.5，AC=12

51、，AB=10，BC=12.5，AC=20；A=47，AB=1.5，AC=2，A=47，AB=2.8，BC=2.1A0个B1个C2个D3个4若ABC和DEF满足下列条件，其中使ABC与DEF相似的是（）AAB=6，BC=6，AC=9，DE=4，EF=4，DF=6BAB=4，BC=6，AC=8，DE=5，EF=10，DF=15CAB=1，BC=，AC=2，DE=，EF=，DF=DAB=1，BC=，AC=3，DE=，EF=2，DF=5ABC的三边长分别为，和2，ABC的两边长分别为1和如果ABCABC，则ABC第三边的长为（）ABC2D26已知ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，DEF的

52、一边长为4cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A2 cm，3 cmB4 cm，5 cmC5 cm，6 cmD6 cm，7 cm7如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A甲B乙C丙D丁8如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD9如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有（）A1对B2对C3对D4对10如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EFBE，交CD于F，连接BF，则图中与ABE一定相似的三角形是（）AEFBBDEFCCF

53、BDEFB和DEF三、解答题11一个三角形三边分别为3cm，4cm，5cm，另一直角三角形两直角边分别为6cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？12如图，在正方形网格上，有两个三角形ABC和A1B1C1，求证：ABCA1B1C113如图，在ABC中，B=90，点D、E在BC上，且AB=BD=DE=EC求证：（1）ADECDA；（2）1+2+3=9014已知：ACB=ABD=90，AB=，AC=2，求AD的长为多少时，图中两直角三角形相似？四、综合运用题15一个钢筋三角架边长分别是20cm，50cm，60cm，现在要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其

54、中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，问有几种不同的截法？答案一、填空题1A2B2C2 2或 二、选择题3C 4A 5B 6C 7C 8C 9C 10B 三、解答题11121314四、综合运用题15精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档25.5 相似三角形的性质一、选择题1如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（）A mB mC mD m2已知ABC与ABC的相似比为1：2，ABC的周长为30cm，并且ABC的三边比为4：5：6，则ABC的最长边为（）A44cmB40cmC

55、36cmD24cm3若相似ABC与DEF的相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（）A1：3B1：9C3：1D1：4如图，D是ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2DAC=B，若ABD的面积为a，则ACD的面积为（）AaBCD a5如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）ABCD二、填空题6已知ABCABC，对应中线的比为2：，且BC边上的高是5，则BC边上的高为_7ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的周长比为_8如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，且AD=AB，则ADE的周长与ABC的周长的比为_9若两个三角形相似

56、，且它们的最大边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为35cm，则较小的三角形的周长为_10已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为1，则ABC与DEF的面积之比为_11在一张比例尺1：3 000的图中，有一块三角形的草坪，草坪的面积S=2.5平方厘米，则草坪的实际面积是_平方米12在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为_13如图，平行四边形ABCD中，AE：ED=1：2，SAEF=6cm2，则SCBF等于_14如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1，2

57、，3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是_三、解答题15如图，ABC中，DEBC，AHBC于B，AH交DE于G已知DE=10，BC=15，AG=12，求GH的长16如图，ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48求DEF的周长和面积17如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD（1）求证：ABFCEB；（2）若DEF的面积为2，求ABCD的面积18如图所示，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶点刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再走行20m到达Q点时，发现身前他影子的

58、顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是多少？19如图在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF（1）求证：EFBC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积答案一、选择题1C 2D 3B 4C 5B二、填空题67.5 73：4 8 915 cm 109：1 112250 123 1354cm2 14144三、解答19精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档25.6 相似三角形的应用一、选择题1小虎的身高为1.6米，他的影长为2米

59、，同一时刻他测得电线杆的影长为18米，则此电线杆的高度为（）A20米B14.4米C16.4米D15.4米2为了测量一条小河的宽度，小明所在小组同学决定选取河对岸岸边某处为A点，在同侧岸边选取B，C，E三点，使B，C，E在同一直线上，且AB与BE垂直再过点E作DEBE交AC的延长线于点D，并测得BC=15m，CE=3m，DE=5.4m，则河的宽度AB约为（）A21mB24mC27mD8.6m3如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角AMC=30，窗户的高在教室地面上的影长MN=2米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB

60、为（）A米B3米C2米D1.5米4如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1若将横板AB换成横板AB，且AB=2AB，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（）Ah2=2h1Bh2=1.5h1Ch2=h1Dh2=h15一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A第4张B第5张C第6张D第7张二、填空题6已知有两堵墙AB，CD，AB墙高2米，两墙之间的距离BD为8米，小明将一架木梯放在距B点3米的E处