人教九年级数学（上册）同步练习试题与答案

1、 . . 圆周角二课前小测：1、半圆（或直径）所对的圆周角是，反之90圆周角所对的弦是。2、下列说确的是（ ）。 A、半圆是最大的弧，B、以圆心为端点的线段是半径，C、同圆中直径是半径的2倍，D，圆的半径都相等。3、下列说确的是（ ）。A、顶点在圆周上的角是圆周角，B、两边都和圆相交的角是圆周角，C、圆心角是圆周角的2倍， D、圆周角的度数等于它所对圆心角度数的一半。基础训练1、，如图1，AB是O的直径，CD是弦，BOC=40则BDC=。2、如图2，等边ABC接于O，D是O上一点，则BDC=，ADC=。3、如图3，已知AB是O的直径，D是圆上任意一点（不与A、B重合），连接CD并延长到C，使D

2、C=BD，连接AC，则ABC的形状是。4、如图4，AB、CD是O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，若D=20，则BOC=（ ）。A、20， B、40， C、80，D、120。5、如图5，在O中，弦BC和半径OB所夹的角OBC=30，则圆周角BAC的度数（ ）。A、30，B、50，C、60，D、80。 综合训练1图1，AD是ABC外接圆的直径，ABC=CAD， O的直径为，求AC的长是。2如图2，AB、CD是O的两条直径，BOC=100则ABD=。3如图4，在ABC中,ACB=90，AB=6cm，圆心角ACD=60，BD=。点和圆的位置关系课前小测：1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心

3、的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。2、O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP 时点P在圆；当OP时，点P不在圆外。3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A；点C在A；点D在A。4、三角形的外心是_BCAM5、已知AB为O的直径P为O 上任意一点，则点关于AB的对称点P与O的位置为( )(A)在O (B)在BCAM基础训练1、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( )A、锐角三角形 B、直角三角形 BCBCAM2、如图，在ABC中，ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM是中线，以

4、C为圆心以cm长为半径画圆，则A、B、M三点在圆外是，在圆上的是。3、已知O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与O的位置关系是（ ）A、点A在O B、点A在O上 C、点A在O外 D、不能确定4、如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（） A、2B、3C、4D、55、在ABC中.C=90，AB3cm，BC2cm，以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和A的位置关系是（ ）A)C在A 上 B)C在A 外 C）C在A D）C在A 位置不能确定 综合训练爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以

5、外的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是否安全？为什么？直线和圆的位置关系（1）课前小测：1、直线和圆的三种位置关系分别是、 和 。2、已知O的半径为3cm ，O到直线L的距离为3cm ，则直线L和圆的位置关系是 。3、已知直线L和O有两个公共点 ，则直线L和O的位置关系是 。4、已知AOB=30,M为OB上一点 ，且OM = 5cm ,则以M为圆心 ，以半径的圆与OA相切 。5、在ABC中，C=90，AC=6cm ,BC=8cm , 以C为圆心 ，以5cm为半径作c ,它和 AB所在直线的位置关系是 ；当c半径为时，c和直线AB相切 。

6、基础训练1、已知O的直径为24cm , 直线L和圆心O的距离为d ,则当d 时，直线L和O相切 ； 当d 时，直线L和O相离。 2、已知O的直径为13cm , 圆心到直线L的距离为6cm ，那么直线L和这个圆的公共点个数是 。3、在ABC中，C=90，AC=3cm ,BC=4cm , 以C为圆心 ，作圆和斜边AB相切，则c的半径为 。4、已知圆的半径r和圆心到直线的距离d满足等式=2rd ,则直线和圆的位置关系是（ ） A 相交 B相切 C 相离 D相交或相离综合训练1、直线L与半径为r的O相交，且点O到直线的距离为5 ，则r的取值围是（ ）A r5 B r 5 C 0r5 D r52、以O为

7、圆心的两个同心圆，大圆半径为13cm ，小圆半径为5cm ，若大圆的弦AB和小圆相切，则弦AB的长为（ ） A 10cm B 12cm C 20cm D 24cm3、O的半径为4 ，直线L上一点A ，且OA=4 ，则直线L和O的位置关系是 。4、已知AOB=60,M为OA上一点，MNAO交OB于N ，ON=6cm ,以3cm为半径的O与直线MN的位置关系是 。 直线和圆的位置关系（2）课前小测：AB.。机会O图1如图1 ，OAAB于点A， 且 AB是AB.。机会O图12、如图1 ，AB与O的切于点A OA AB3、下列说法中，正确的是（ ） A和圆的半径垂直的直线一定是圆的切线。 B经过半径外

8、端的直线是圆的切线。 C经过半径的端点，且垂直于这条半径的直线一定是圆的切线。 D到圆心的距离等于半径的直线一定是这个圆的切线。4、在O中，AB是直径，AD是弦，过点B的切线与AD延长线交与点C ,且DC=AD ,则CBD= ( ) A 30 B 45 C 60 D 755、直径为6cm的O中，直径AB的延长线AP=8cm ，PC与O切于点C ,则PC长=。基础训练以直角三角形的一条直角边为直径作圆，则另一直角边必与圆（ ）A 相交 B 相切 C 相离 D 不确定如图4, AT与O切于点T ,且AT= ,OA=2 ,则A=3、已知O的半径为5 ，且OP=2 ,OF=5 ,OE=6 ,经过这三点

9、中的一点，任意作直线总和O相交的，这个点是。4、AB切O与点C ，AO延长线交O与点E ,若A= 40,则E=。5、下列说法中正确的个数是（ ）过圆上一点可以作且只能作一条圆的切线。过圆外一点可以作圆的两条切线。过圆一点不能作圆的切线。过圆上一点且垂直圆的半径的直线是圆的切线。A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 综合训练1、以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径作圆，则这圆与底边的位置关系是。2、AB是O直径，以A为圆心的A与O交于D、C两点，则BC与A的位置关系是。MP,MQ分别与O切于点P、Q ,点N在O上，如果PNQ= 50,则M=两同心圆中，大圆的弦AB与小圆切于点C ,且

10、AB=10 ，则圆环的面积为直线和圆的位置关系（3）课前小测：1、三角形的心是三角形的交点，它到三角形的距离相等。2、下列说法错误的是（ ） A 任意一个三角形都有且只有一个切圆。 B 三角形的心永远在三角形的部。C 三角形的心到三角形各顶点的距离相等。D三角形的心到三角形各边的距离相等。3、O的外切ABC中，A= ，点D、E、F分别是切点，则FOD=, FED=。4、已知O为ABC的心，BOC =，则A =。APB。O12APB。O12如图11基础训练1、如图11,PA、PB分别与O切于点A和B。=。 OPAB2、在ABC中，A =，O是外心，则BOC =；I是它的心，则BIC =。3、和A

11、BC三边所在直线都相切的圆有 （ ） A 1个 B 2个C 3个D 4个 4、已知如图12，O直径为4cm,点P是O外一点， PA、PB分别与O切于A、B两点，APB=，则PA的长是。5、已知，等边ABC的边长是2，那么这个三角形的切圆半径长为。综合训练1、等边三角形的切圆和外接圆是（ ）A同一个圆B 同心圆C 等圆D 以上都有可能2、O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为8cm，则经过点P的O的两条切线所夹的角是 （ ）A B C D 3、如图13,RTABC的两条直角边分别为5cm和12cm，则它的切圆的半径是。4、已知如图14，PA、PB分别与O切于A、B两点，过圆上点C的切线与PA、P

12、B分别交于点D、E, 且PDE周长为12cm,则PB的长是。圆和圆的位置关系课前小测1已知两圆半径分别为3 cm和7 cm，如果两圆相交，则圆心距 的围是 ，如果两圆外离，则圆心距 的围是；2如果两圆的半径为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是 （ ）A外离 B 相切 C 相交 D 含3O 和O 相切，若O O1 =3，O 的半径为7，则O1 的半径为 （ ）A 4 B 6 C 0 D 以上都不对4已知两圆外切时，圆心距为10 cm，且这两圆半径之比为3：2，如果两圆含时，那么两圆的圆心距为（ ）A小于10 cm B小于2 cm C小于5 cmD小于1cm基础训练1.已知两圆的圆心距d=8

13、,两圆的半径长是方程x2-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系是_.2.两个圆的半径的比为2 : 3 ,切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值围是多少?3.o1、o2、o3两两外切,且半径分别为2cm,3cm,10cm,则o1o2o3 的形状是( ) a.锐角三角形 b.等腰直角三角形; c.钝角三角形 d.直角三角形综合训练1.若两圆的圆心距d满足等式d-4=3,且两圆的半径是方程x2-7x+12=0 的两个根,试判断这两圆的位置关系.2如图O与O1交于A、B两点，O1点在O上，AC是O直径，AD是O1直径，连结CD，求证：AC=CD正多边形和圆一课前小测n边形的角和=_

14、任意多边形的外角和=_正n边形的一个外角=_正n边形的一个角=_正多边形的各边都_,每个角_基础训练正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的_叫做这个正多边形的中心.正多边形的半径:正多边形的_的半径叫做正多边形的半径.正多边形的中心角即是_角,边心距即是_距正n边形的每一个中心角度数=_.正二十边形的中心角为:_综合训练填空:如图,ABCDE是正五边形,则O是正五边形的_圆,正五边形ABCDE是O的_正六边形的周长为a,则它的半径为_如果正多边形的一外角等于60度,那么它的边数为( )A.4 B.5 C.6 D.74.下列说确的是( ) (A) 各边都相等的多边形是正多边形 (B) 各个角都相

15、等的多边形是正多边形 (C) 正多边形的各边都相等 (D) 不是正多边形的四边形的各边一定不相等.正多边形和圆二课前小测正六边形的中心角等于_度圆接正六边形的一边所对的圆周角等于_度已知一正多边形的中心角等于45度,那么这个多边形是正_形我国国旗上五角星的每一个锐角是_度如果正六边形的半径为2cm,那么这个正六边形的边长为_,周长为_,面积为_基础训练填空:圆接正三角形的一边所对的圆周角是_度作图,如图1作O的接正四边形作图,在图1中作出O的接正八边形作图(尺规作图),如图2,作出O的接正六边形作图,在图2中,作出O的接正三角形.综合训练正多边形的每一个外角都等于72度,则这个正多边形是正_边

16、形圆接正三角形的边心距与半径的比为_尺规作图,如图1,作出O的接正十边形在图1中,（用近似法）作出O的接正五边形弧长和扇形面积课前小测1.圆心角是，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的2.一条弧所对的圆心角是，半径是6，则这条弧的长是3.半径为的圆中，长为的一条弧所对的圆心角的度数为4.若扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形的面积为5. 扇形的面积是cm2，半径是2cm，则扇形的弧长是 cm基础训练1.一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等求这个扇形的圆心角2.扇形的面积等于其半径的平方，则扇形的圆心角是（ ）A.900 B. C. D.18003.半圆O的直径为6cm，BAC=

17、300，则阴影部分的面积是( )4.如图，已知在扇形中，若，综合训练如图，在ABC中，以各顶点为圆心分别作A、B、C两两外离，且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和圆锥的侧面积和全面积课前训练:填空:半径为6cm,圆心角为60度的扇形面积为_c填空:扇形的圆心角为60,弧长为2cm,则它的半径为_cm填空:圆心角为n的扇形半径为3,面积为9,则圆心角a=_.填空：如图1已知正方形的边长为2a，则阴影部份的面积S= 5. 填空：如图2弓形AmB所在圆的半径为2cm，AOB=60，则弓形AmB的面积S=基础训练.圆锥是由一个和一个围成的.填空：如果把圆锥的侧面展开在一个平面

18、上，展开图是一个扇形的半径是圆锥的，扇形的弧长是圆锥底面圆的.圆锥的母线为，圆锥的高为，底面圆的半径为，则：（）圆锥的侧面积：侧.（）圆锥的全面积全侧+底+.已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为.已知圆锥的底面半径是，高是，则这个圆锥侧面展开图的面积是.综合训练：如图1，叫做圆锥的，叫圆锥的圆锥的底面半径为，高为，则它的母线长在第（）题中，圆锥的侧面积为一个扇形的半径为，圆心角为，用它做成一个圆锥，则圆锥的底面半径为.概率初步2511随机事件（1）（第1课时）课前练习：1、垂直于弦的直径平分，并且平分。2、圆是轴对称图形，任何一条所在的直线都是它的对称轴。3、三角形的外心是的交点。

19、它到的距离相等。4、在同一平面，直线和圆有三种不同的位置关系，它们分别是、和 。5、圆的面积公式S=；半径为R，圆心角为n时，该圆心角所对弧长L=，该圆心角所在扇形的面积S=；半径为R，弧长为L的扇形的面积计算公式为S=。课堂练习：从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一。抽到的扑克牌有多少种可能的结果？抽到的扑克牌一定是红心吗？抽到的扑克牌一定不是黑桃吗？抽到的扑克牌可能是黑桃7吗？2.指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。地球绕着太阳转；小明用5秒就跑完了100米；练习射击时，你能一枪命中10环；5匹马赛跑，2号马能胜出；参加数学测试时，你能得到好成绩。3.指出下列事件是

20、必然事件，还是随机事件，还是不可能事件？（1）5卡片上各写2、4、6、8、10中的一个数，从中任取一是偶数；（2）从（1）题的5中任取一是奇数；（3）从（1）题的5中任取一是3的倍数。2511随机事件（2）（第2课时）课前练习：1、从1、3、5、7、9中任选一个数，这个数是偶数的事件是事件。2、事件“在电视机上任选一个频道，正在播放NBA篮球赛”是（ ）A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件3、下列事件是不可能事件的是（ ）A.数轴上的数右边的总比左边的大B.随便翻开数学七年级（上）课本，一下翻到88页C.我国沿海每年都会刮到台风D.小袋里有两个黄乒乓球，可他任意一摸，却摸出

21、一个白乒乓球4、下列事件是随机事件的是（ ）A.两个奇数之和是偶数 B.某学生的体重超过200千克C.市在六月份下了雪 D、三条线段围成一个三角形5、口袋里有9个球，其中4个红球，3个篮球，2个白球，下列事件中，必然发生的是（ ）A、从口袋拿出1个球是红的B、从口袋拿出2个球都是白球C、从口袋拿出5个球是2白3红D、拿出6个球至少有1个是红的课堂练习：1、超市的柜台上混合放着2本白色，3本黄色，6本红色封面的软皮本，小丽每种颜色都喜欢，一时不能决定要哪一种颜色，便闭上眼睛随便拿了一本，她拿中哪一种颜色的可能性最大？拿中哪一种颜色的可能性最小？2、随意掷出一个分别标有数字1-6的正方体骰子，用“

22、”号将下列事件发生的可能性连接起来。（1）掷出的数字是偶数；（2）掷出的数字小于7；（3）掷出的数字是两位数；（4）掷出的数字是3的倍数；（5）掷出的数字是4的倍数。2512概率的意义（第3课时）课前练习：1、从你班中任意选一名同学当数学科代表，选中你的可能性与不选中你的可能性，较大的是、一次“猜灯谜”活动中准备了40个谜语、20个知识题和10个脑筋急转弯，小明从中抽取一个，最有可能抽到。3、右图所示为投飞镖的靶子，则击中色的可能性要小一些。（填“白”或“黑”） 4、在地球洋占70.9%的面积，陆地占29.1%的面积。太空有一颗陨石正朝着地球的方向飞来，将落在地球的某一角。你认为陨石落在上的可

23、能性较大。5、小慧任意买一体育彩票。末位数字在下列情况中那些较大的是（ ）A、末位数字是3的倍数 B、末位数字是2的倍数C、末位数字是5的倍数 D、末位数字是6的倍数课堂练习：某人在做抛掷瓶盖实验时，一共抛掷了10次，结果5次正面朝上，5次反面朝上，这人得出的结论是：抛掷瓶盖时，正面和反面朝上的概率各为。你认为他的说确吗？说说你的理由。2、一个桶里有60个弹珠，一部分是红色的，一部分是蓝色的，一部分是白色的。东东通过无数次实验知道：拿出红色弹珠的频率是35%，拿出蓝色弹珠的频率是25%。那么桶里每种颜色的弹珠各有多少个？3、请将下列事件发生的概率标在图上：（1）从三个红球中摸出一个红球； （2

24、）从三个红球中摸出一个白球；（3）从一红一白两球中摸出一个红球； 25.2用列举法求概率（1）（第4课时）课前练习：1.（1）用实验的方法得到的频率是近似的，实验次数越大，越准确；（2）不做实验也能估计事件发生的频率，所以做实验是没有必要的；（3）袋中装有1红球、2白球，随机摸出一个球是白球的概率较大；（4）掷一枚均匀的骰子，出现偶数的概率是.上述说确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.一个游戏的中奖率是1%，小花买100奖券，下列说确的是（ ）A.一定会中奖 B.一定不会中奖C.中奖的可能性大 D.中奖的可能性小3.一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的

25、可能性为（ ）A. B.80% C. D.1课堂练习：1.袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都一样，从中任意摸出一个球，若摸到红球的概率最大，则m的值不可能是（ ）A.1 B.3 C.5 D.82、有4条线段，长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm，从中只能任取3条，一定能构成三角形的概率是多少？3、有一组卡片（颜色、大小一样），分别标有111这11个数字，现在将它们背面向上颠倒次序，放好后任意抽取一，求出下列事件的概率：（1）抽到两位数； （2）抽到一位数（3）抽到的数大于20；（4）抽到的数是偶数； （5）抽到的数不小于6.4、在一次活动中，由于参加活动的人数有限制，于

26、是同学们决定采取抽扑克牌中的8来决定去与不去。小明说：我非常想去，我抽的时候可以用4副牌吗？这样我抽到8的机会要大一些。请问小明说得对吗？说一说你的想法。25.2用列举法求概率（2）（第5课时）课前练习：1、九年级（2）班共有6名学生干部，其中4名男生，2名女生。任意抽一名学生干部去参加一个会议，是女生的概率为P1=，是男生的概率为P2=。2、如图，指针落在阴影部分的概率是（阴影部分的扇形圆心角为1200）。3、20个饮料瓶盖中，有4个红色的瓶盖，5个黄色的瓶盖，其余为白色的瓶盖。现知道其中只有一个有中奖，从中随意取一个中奖是红色的概率是，中奖是黄色的概率是，中奖是白色的概率是。4、某种品牌的

27、产品共100件，其中有5件次品，小王从中任取一件，则小王取到次品的概率是（ ）A、0.5 B、0.05 C、0.95 D、0.0955、小明从家里走到十字路口，那么他能一次选对通往外婆家的概率是（ ）A、 B、 C、 D、0课堂练习：1、盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出一个球，放回并搅匀，再摸出一个球，求下列事件发生的概率。取出的恰是：（1）两个黑球；（2）两个红球；（3）一红球一黑球；（4）一红球一白球。2、将一枚正六面体骰子抛掷两次，把第一次所得的点数减去第二次所得的点数。可能出现的差有哪几种情况？出现的差为正数的概率是多少？出现的差为负数的概率是多少？出现的差既不是正数也不是

28、负数的概率是多少？25.2用列举法求概率（3）（第6课时）课前练习：1、将两个不同的小灯泡插上电源，观察它们亮与不亮，恰好一个亮、一个不亮的机会是（ ）A、 B、 C、 D、12、一圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。则A与B不相邻而坐的概率=。3、将分别标有数字1、2、3的三卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。（1）随机抽取一，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一作为十位上的数字（不放回），再抽取一作为各位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少？（3）随机抽取一作为十位上的数字作好记录，放回洗匀后，再抽取一作为各位上的数字，能组成哪些两位数？

29、恰好是32的概率是多少？4、将一枚均匀的硬币掷两次，两次都是正面的概率是。课堂练习：1.袋中有黄、白、黑球各1个。任意摸一个球后放进出，再摸一次。如果两次摸到的都是同一种颜色的球，则甲获胜，否则乙获胜。（1）这个游戏对双方公平吗？为什么？（2）若不公平，怎样修改游戏规则，使双方获胜的概率一样？2.如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分为4个相等的扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向两个数字。（1）两数之和为非负数的概率是多大？（2）两数之积为偶数的概率有多大？（3）两数之积为负数的概率有多大？25.2用列举法求概率（4）（第7课时）课前练习：1、抛掷两枚硬币，下列说确的是（ ）

30、A、出现一正一反的机会是 B、出现两个正面的机会是C、出现两个反面的机会是D、出现至少一个正面的机会是2、掷两枚正四面体的骰子（分别标有数字2、3、5、6），所得点数之和有多少种可能？点数之和为多少的机会最大？请你用列表法说明。3、袋中有4个白球和3个红球，从中任意取出一球，放回袋中，搅匀后再取一球，请你用列表法求出下列事件的概率。（1）两次都取出白球； （2）两次都取出红球； （3）取出1红球1白球4.有两组卡片，第一组三卡片上分别写着A、B、B,第二组五卡片上分别写着A、B、B、D、E。试用列表法求出从每组卡片中各抽取一，两都是B的概率。课堂练习：1.黑布袋里装了四卡片，每卡片上都有一个数

31、字，其中两上的数字都是1，另两上的数字分别是2和3，从中依次摸出3卡片（不放回），并按摸出的先后顺序将卡片上数字排成一个三位数，用树形图表示出所有可能的结果。2.有的同学认为：抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现四种情况：（1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面。因此这四个事件出现的机会相等。你同意这种说法吗？为什么？请你用树形图的方法分析。25.3利用频率估计概率（1）（第8课时）课前练习：1.判断对错：（1）抛掷硬币实验，对于抛100次和1000次结果无什么区别。（ ）（2）掷一枚骰子300次出现2点的次数大约为500次 （ ）2.实验是估计概率大小的一种方法，我们可以通过多次实验，用一个事件发生的来估计它的概率。3、2个红球2个白球1个紫球共5个，从中摸出3球，3球分别是1红1白1紫的概率是。4、某校男生，女生均有500人，从中选1名学生当领操员，选中的是女生的概率是。5、当