数学七年上册课堂同步试题单元试题全册

1、第一章 有理数1.1 正数和负数一学习目标 1能记住正数和负数概念2会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数3体验负数在生活实际中的运用二知识链接 1小学里学过哪些数？请写出来_2.在生活中，仅有上述整数、小数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？三自主学习 【学习指导】认真阅读课本（P1和P2）内容.要求：知道正数与负数的定义；会用符号表示正数和负数【学习检测一】 1.大于0的数叫做_，小于0的数叫做_.0既不是_也不是_.2数0.4，- ，3.14，+30 ，0，-29中正数有_；负数有_ .3下列结论中正确的是 （ ）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最

2、大的负数 D0既不是正数，也不是负数【我的疑惑】【学习指导】认真阅读课本第3页例题要求：思考“负”与“正” 的相对；会用符号表示正数和负数【学习检测二】 1.在银行存入3万元记_万元，支取2万元记作_,-4万元表示_.2.某球队胜7场,记作+7场,那么该队若负6场,可记作_.3.如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体_.【我的疑惑】四、合作探究【探究活动】课本第4页思考版块内容【概括提炼】通过正、负数学习，培养我们应用数学知识的意识.五当堂达标1.在-2， 3， 0，-， -1.5,五个数中，负数的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42零下15表示为_，比

3、O低4的温度是_.3地图上标有甲地海拔高度0米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-45米，其中最高处为_地，最低处为_地4. 下列说法错误的是（ ）A.一个正数的前面加上负号就是负数 B.不是正数的数不一定是负数C.0既不是正数，也不是负数 D. 只有带”+”号的才是5. 在负整数集合-6，-50，-99,0，有一个不合适的，这个数是_.六拓展延伸1.“甲比乙大-7岁”表示的意义是_.2.如果+20表示增加20，那么-6表示（ ）A. 增加14 B. 增加6 C. 减少6 D.减少203.产品成本提高-10的实际意义是（ ） A. 产品成本提高10 B. 产品成本降低10 C. 产品成本提

4、高20 D. 产品成本降低-101.2 有理数 有理数一、学习目标 1.能记住有理数的概念和集合的含义.2.会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力.3.体验分类是数学上常用的处理问题方法.二、知识链接通过前一节课的学习,写出3个不同类的数_.三、自主学习 【学习指导】认真阅读课本P6内容.要求：（1）会对有理数按一定标准进行分类.(2)知道正整数集合和负整数集合【学习检测】P6练习【我的疑惑】四、合作探究【探究活动】观察下列数：7，-1.5，-1/2，0，-301，31.28，1/6，-1/8，100.1，-3.001，我们将这些数做一下分类；可分为几类，该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出

5、来. 【概括提炼】1._统称为整数，_统称为分数。有理数的概念.2.所有的正数组成_集合，所有的负数组成_ 集合.五、当堂达标1.在0，-，1，-2这四个数中，负整数是（ ）A、-2 B、0 C、- D、12.对于-3.271，下列说法不正确的是（ ）A、是分数不是整数 B、是分数不是自然数C、是有理数不是分数 D、是负有理数且是负分数3.在下面四个数中，有理数的个数是（ ）-22/7， 0, , 0.3A、1 B、2 C、3 D、44.在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9是-2.35是O是+5是 SKIPIF 1 0 是5.把下列各数填入相应的大括号内。-7， 0

6、， 125， SKIPIF 1 0 ， -3 SKIPIF 1 0 , 3, 50%, -0.3(1)整数集合 ；（2）分数集合 ；（3）负分数集合 ；（4）非负数集合 ；（5）有理数集合 ；6.有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 .六、拓展延伸1. 小于5的非负整数有 .2.字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？ 数轴一.学习目标 1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.二.知识链接1.观察右面的温度计,读出温度.分别是_C、_C、_C；2.在一条东西向的马路上,有

7、一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?三.自主学习 【学习指导】1.由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2.自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？归纳：1）画数轴需要三个条件，即_、方向和_长度。2）数轴：【学习检测】1.请你画好一条数轴，在数轴上表示下列有理数1.5，2，2，2.5，0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:【我的疑惑】四.合作探究【探究活动】1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个

8、数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3.进一步引导学生完成P9归纳【概括提炼】画数轴需要三个条件是：五.当堂达标1. 如图，数轴上的点A所表示的数是_.2. 如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点是（ ） A. 点D B. 点A C. 点A和点D D. 点B和点C3. 数轴上A、B两点的位置如图所示，则线段AB的长度为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 74.（1） 数轴上表示+ SKIPIF 1 0 的点在表示+1的点_边；（2）数轴上表示- SKIPIF 1 0 的点在表示1的点_边；（3）数轴上表示+ SKIPIF 1 0 的点在表示- SKIPIF 1 0）时，

9、a= .2）当a是负数（即a0）时，a= .3）当a=0时，a= .【探究活动3】如何进行有理数的大小比较？比较下列各数的大小： （1） 4和1； （2） 0.1和2.3； （3） -311和-413.【概括提炼】 五当堂达标1写出下列各数的绝对值+6 -3 -2.7 0 -2/3 4.3 -8 2.化简（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 3.（1）在数轴上表示出0, 2， -3， -12 （2）将（1）中各数用“”连接起来；（3）将（1）中各数的相反数用“”连接起来；（4）将（1）中各数的绝对值用“”连接起来.4.比较每对数的大小.（1）

10、 SKIPIF 1 0 ； （2） SKIPIF 1 0 ；（3） SKIPIF 1 0 ；（4） SKIPIF 1 0 。六拓展延伸1绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零2. 绝对值大于1而小于5的所有整数是_.3. 给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等； 绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个4a是绝对值最小的数，b是相反数等于它本身的数，求2012a2013b的值.5.某工厂生产一批螺帽，根据产品重量要求，螺帽的内径可以有0.02mm的误差，抽查五只螺帽，

11、超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：0.0300.018+0.0260.025+0.015 （1）指出哪些产品是合乎要求的（即在误差范围内的）.（2）指出合乎要求的产品中哪个重质量好一些（即质量最接近规定质量），想一想：你能用学过的绝对值知识来说明以上两个问题吗？1.3 有理数的加减法有理数的加法(1)一.学习目标1.能说出有理数加法意义，会正确运用有理数加法法则进行有理数加法运算.2.经历探究有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3.会运用有理数加法运算解决简单的实际问题.二. 知识链接1.正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运

12、算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数 ：4（2），蓝队的净胜球数：1（1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4（2）、1（1）呢？2.一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下 米，若水上计为正，水下计为负。能用一个算式表示吗？ .三.自主学习【学习指导】认真阅读课本（P16和P17）探究前的内容.要求：动手画数轴，重点是和的符号的确定.结合数轴完成学习检测.【学习检测】1.一支球队在某场比赛中，上半场进了2个球，下半场进了

13、3了个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 .2.若这支球队在某场比赛中，上半场失了2个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 .【我的疑惑】四.合作探究【探究活动1】结合对课本17页探究的问题和理解，再与同伴交流. 【概括提炼】两个有理数相加的几种情况。（学生分小组讨论归纳并展示）【探究活动2】借助数轴来讨论有理数的加法.如果规定向东为正，向西为负。1.一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2.一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米.这个问题用算式表示就是： SKIPIF 1 0 3

14、.如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示： SKIPIF 1 0 4.如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人：从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 【概括提炼】有理数加法法则（学生归纳后老师板书）（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 .注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！（3）、一个数同0相加，仍得 。五.当堂达标1.计算（1）（3）（9）； （2）0+（-5）；

15、（3）+8+（-11）； （4）7+（-7）；（5）（ SKIPIF 1 0 ）+（ SKIPIF 1 0 ） （6）1 SKIPIF 1 0 +（1.5） 2.若这支球队在某场比赛中，上半场进了2个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 3.若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 六.拓展延伸1当a = 1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（b）的值.2已知a= 8，b= 2. 求a+b的值。（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.有理数的加法(2)一.学习目标1能

16、根据加法法则和运算律进行简单的运算.2.能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法.3会用运算律进行简便计算，培养求简意识.二.知识链接说一说有理数加法法则？我们以前学过的加法运算律有几种？试比较30+（-20）和（-20）+30的计算结果.三.自主学习【学习指导】认真阅读课本19页内容，并独立完成例2计算.【学习检测】（1）-8）+（-9）和（-9 ）+（-8） （2）4+（-7）和（-7）+4（3）2+（-3）+（-8）和（-8）+ 2+（-3）（4）10+（-10）+（-5）和（-10）+（-5） + 10来【我的疑惑】四.合作探究.资.源.网通过以上计算把你的发现用字母表示出来。

17、分小组探究例3并展示.【概括提炼】1.加法交换律：有理数加法中，两个数相加，交换 的位置，和 。即（a+b=b+a） 2.加法结合律：三个数相加，先把 或者先把 .即（a+b）+c=a+（b+c）五.当堂达标计算(1)31+(-28)+69+28 (2) （-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）(3) SKIPIF 1 0 (4) SKIPIF 1 0 （5）（- SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ）+ SKIPIF 1 0 + SKIPIF 1 0 +（-1 SKIPIF 1 0 ） （6） SKIPIF 1 0 3 SKIPIF 1 0 +(-2 SKIPI

18、F 1 0 )+5 SKIPIF 1 0 +(-8 SKIPIF 1 0 )六.拓展延伸1.出租车司机小李一天下午营运全是在东西走向的随州市青年路进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距离出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为每千米a公升，这天下午汽车共耗油多少公升？有理数的减法（1）一.学习目标1.能说出有理数的减法法则.2.会将有理数的减法运算转化为加法运算.3.向学生渗透数学学习中的转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力.

19、二.知识链接小学学过，减法是加法的逆运算，可将有理数的减法运算转化为加法运算.三.自主学习【学习指导】认真阅读课本21页内容，并结合相反数的定义和数轴，要求用不同的表示法试写出-3的相反数.【学习检测】 （1）9-8= 9+（-8）= （2）15-7= 15+（-7）=（3）（-3）+（+5）= （-3）-（-5）= （4）0+（+7）= 0-（-7）=【我的疑惑】四.合作探究【探究活动1】1通过上述计算从中有什么新发现？（小组商讨展示结论）【概括提炼】有理数的减法法则：减去一个数,等于加上这个数的 相反数 .即用字母表示为a-b=a+( -b )【探究活动2】1.我市某天的最最高气温是4，最

20、低气温是3，请问这一天的温差是多少度？你能根据题意列出算式吗？2. 0比4多多少？2比6多多少？1比5多多少？3比2多多少？ 请同学们列式计算并相互交流 ，老师巡视辅导 【概括提炼】加法和减法是互逆运算，在运算过程中总可以把减法转化成加法再运算。五.当堂达标1. 填空（1）（3）_=1 （2）_7=2 （3） 5_=0 2.下列运算中正确的是（ ）A、 SKIPIF 1 0 B、 SKIPIF 1 0 C、 SKIPIF 1 0 D、 SKIPIF 1 0 3. 计算：（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 （4）（3.4）（5.6）（5） S

21、KIPIF 1 0 4.国际空间站测得站外温度的变化范围是157121，站外的最大温差是多少？六.拓展延伸1.计算 （1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 2.已知 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 ,求 SKIPIF 1 0 的值。3.若 SKIPIF 1 0 ，且a0，b0，ab 。有理数加减（2）一.学习目标1、会将有理数的加减法混合运算转化为有理数的加法运算.2、正确运用有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度.3、能把有理数加法运算省略加号和括号并能正确读出这个算式.二.知识链接 减法的运算法则： .同学们都知道，在加

22、减运算中，将减法转化成加法运算.在运算过程中能否运用加法的运算律使运算更简单呢？请同学们试一试：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）（看谁的计算更简单，小组相互交流并展示）三.自主学习【学习指导】上面算式减法转化成加法后为： 。为书写简便，省略加号和括号后为： 。其算式读作 。或读作 .加法的运算中可以用加法的运算律为： .【学习检测】1、计算：（-4 SKIPIF 1 0 ）-(-5 SKIPIF 1 0 )+(-4 SKIPIF 1 0 )-(+3 SKIPIF 1 0 )2、把算式 -7-(-8)-（-7 SKIPIF 1 0 ）-（+9）+（-10）+11 SKIPIF 1

23、0 写成省略加号和的形式为： 。读法为： .【我的疑惑】四.合作探究 【探究活动1】计算：-99+100-97+98-95+96-93+94+-1+2看哪个小组算法最简便，小组间可以互相交流并展示。教师巡视后引导：能否利用加法的结合律试一试。【探究活动2】1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米计作+4.5千米-3.2千米+1.1千米-1.4千米请同学们想一想，并小组相互交流，算算此时飞机比起飞点好了 千米。2、银行储蓄所办理了8件业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1025

24、元，取出200元，存进400元。银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少？小组商讨，教师巡视辅导。师生共同归纳：有理数加减混合运算的步骤（1）减法转化成加法；（2）省略加号和括号；（3）运用加法的交换律和结合律，将同符号的数相加；（4）按有理数加法法则计算。五.当堂达标计算（1）（+7.2）-(4.8) (2)(-3 SKIPIF 1 0 )-5 SKIPIF 1 0 (3)(-1.5)-（-1.4）-（-3.6）-（+4.3） （4）27-18+（-7）-32（5）（+3.4）-（+5 SKIPIF 1 0 ）-（-1 SKIPIF 1 0 ） （6） SKIPIF 1 0 - SKI

25、PIF 1 0 +（- SKIPIF 1 0 ）-(- SKIPIF 1 0 )-1六.拓展延伸1、若a=4, b=2 ,求a-b的值。2、1-2+3-4+5-6+2011-20121.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法（1） 一.学习目标1. 能记住有理数的乘法法则，能说出多个有理数相乘的符号确定法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理数的运算.2. 经历探索有理数乘法法则和多个有理数相乘的符号法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证的能力.二.知识链接 1. 计算（1）2+2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=你能将上面两个算式写成乘法算式吗？三.自主学

26、习【学习指导】阅读教材第28到31页的有关内容，回答下面的问题：完成书本上的几个思考问题，并总结两个有理数相乘时，积的符号和绝对值分别怎样确定？ 阅读例题，结合自己的理解，说说有理数乘法法则是什么？满足什么条件的两数是互为倒数？互为倒数的两个数的符号关系是什么？0有倒数吗？三个或三个以上的有理数相乘，你能发现积的符号与负因数的个数之间有什么关系吗?【学习检测】1. 直接写出运算结果： = 1 * GB3 （6）（1）= = 2 * GB3 （6）0= = 3 * GB3 SKIPIF 1 0 （- SKIPIF 1 0 ）= = 4 * GB3 （4）（0.5）（3）= 2. 9的倒数是 -0

27、.6的倒数是 -2 的倒数是 【我的疑惑】四.合作探究 【探究活动1】1. 计算下列各题： （4）6= - SKIPIF 1 0 （-10）= 2. -3的倒数是 - 3.2 的倒数是 -1 SKIPIF 1 0 的倒数 【概括提炼】1. 法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.2. 注意：运用乘法法则时，先确定积的符号，再把绝对值相乘.3. 在计算有理数的乘法时，带分数一般要化成假分数，以便约分.4. 在有理数范围内，我们仍然规定：乘积是1的两个数互为倒数.注意：0没有倒数. 5. 若两个有理数a， b，满足ab=_，则a， b互为倒数；若a， b互为倒数

28、，则ab=_.【探究活动2】计算：（1）（-5）8（-7）（-0.25） （2）（- SKIPIF 1 0 ） SKIPIF 1 0 （- SKIPIF 1 0 ）【概括提炼】 (1)几个不是0的数相乘，负因数的个数是_时，积是正数；负因数的个数是_时，积是负数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_. (2)几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_.五.当堂达标1. -2的倒数为 ，相反数为 . 2. 如果ab=0，那么（ ） A. a=0 B. b=0 C. a=0 且 b=0 D. a=0或 b=03. 如果a，b互为相反数，那么（ ）A. ab0 B. ab 0 C. ab 0 D. ab04

29、. 五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 1或3或55. 绝对值不大于4的所有整数的积是_，和是_. 6. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为_. (-3)输入x2输出7. 计算（1）- （2）8（- SKIPIF 1 0 ）（-4）（-2）（3）（-1）（- SKIPIF 1 0 ） SKIPIF 1 0 （- SKIPIF 1 0 ）0（-2）六.拓展延伸1. 8（14） 2. 若定义运算“*”为a*b=a+b+ab，求3*（-2）值. 3. 如果ab0，a+b0，确定a. b的正负；如果ab0,a+b0且ab

30、，确定a， b的正负. 有理数的乘法（2）一.学习目标1.能熟练地进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2.通过观察.思考.探究.讨论等数学活动，培养自主学习的能力.二.知识链接 请同学们计算，并比较它们的结果：（1） （6）5= 5（6）=（2） 3（4）（5）= 3（4）（5）=三.自主学习【学习指导】阅读教材第32到33页的有关内容，回答下面的问题：小学学过的乘法运算律有哪几种？具体内容是什么？阅读例题，结合自己的理解，在有理数的计算中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？【学习检测】计算：（1）6（-10）0.1 SKIPIF 1 0 （2） -30（ SKIPIF 1 0

31、 - SKIPIF 1 0 + SKIPIF 1 0 ）【我的疑惑】四.合作探究 【探究活动1】计算：（1）（-7）（- SKIPIF 1 0 ） SKIPIF 1 0 （2）（ SKIPIF 1 0 - SKIPIF 1 0 + SKIPIF 1 0 - SKIPIF 1 0 ）36【概括提炼】总结归纳乘法运算律：交换律：两个数相乘， 的位置，积相等，即ab= .结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 相乘，积相等，即(ab)c= 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把 ，即a(b+c)= 注意：（1）利用有理数乘法分配律时，常常漏乘其中一个数或弄错符号

32、；（2）交换律在乘法运算中可任意交换因数的位置（包括符号）；（3）注意分配律的灵活运用（正着用.反着用和变换用）. 五.当堂达标计算1.（-10）（- SKIPIF 1 0 ）（-0.1）（-6） 2.（ SKIPIF 1 0 - SKIPIF 1 0 + SKIPIF 1 0 ）（-36）3.17.4（- SKIPIF 1 0 ）+（- SKIPIF 1 0 ）17.4 六.拓展延伸1.试用简便方法计算：（1）99 SKIPIF 1 0 （-8） （2）（-23）25-625+1825+252.利用分配律可以得到 -26+36=（-2+3）6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到

33、-2a+3a等于什么？ 1.4.2有理数的除法（1）一.学习目标1. 知道除法是乘法的逆运算.2. 经历探索有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算.3. 经历利用已有知识解决新问题的探索过程，感受转化. 归纳的数学思想.二.知识链接 1.小明从家到学校，每分钟走50米，走了20分钟，则小明家到学校_米；（写出算式）_。若小明家到学校100米，小明每分钟走50米，则小明从家到学校要走时间_分钟. （写出算式）_这说明，乘法和除法是_运算. 2. 因为2（ ）=一6，所以一62=（ ）；又 -6 SKIPIF 1 0 =_，所以_=_. 3.2 SKIPIF 1 0 的倒数是_；1.5的倒数

34、是_；_的倒数是本身. 三.自主学习【学习指导】阅读教材第34页的有关内容，回答下面的问题：1. 类似于减法法则，有理数的除法法则的内容是什么？2. 类似于乘法法则，有理数的除法法则又可以怎样说？【学习检测】计算：（1）4（-2） （2）（-3 SKIPIF 1 0 ）（-5 SKIPIF 1 0 ） （3）0（-1000）【我的疑惑】四.合作探究 【探究活动1】比较大小：8（4） 8（一 SKIPIF 1 0 ） （15）3 （15） SKIPIF 1 0 （一1 SKIPIF 1 0 ）（一2） （1 SKIPIF 1 0 ）（一 SKIPIF 1 0 ）小组合作，相互交流. 并与小学里学

35、习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则. 【概括提炼】有理数的除法法则：说法1：除以一个不等于0的数，等于 . 说法2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 . 注意：1. 在做除法运算时：先定符号，再算绝对值若算式中有小数. 带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算. 2. 除数不能为0. 【探究活动2】计算：（1） -2.5 SKIPIF 1 0 （- SKIPIF 1 0 ） （2） 375（- SKIPIF 1 0 ）（- SKIPIF 1 0 ）【概括提炼】在计算乘除法时，有关有理数的除法运算有两种方法：方法1：按运算顺序从左到

36、右依次计算；方法2：把除法按除法法则改为乘法，再用乘法运算律简便计算. 五.当堂达标1. 下列计算正确的是（ ）A.-5 SKIPIF 1 0 = -1 B.-5 SKIPIF 1 0 = 1 C.-5 SKIPIF 1 0 =-25 D.-5 SKIPIF 1 0 =252. 计算（-1）（-9） SKIPIF 1 0 的结果是（ ） A. 一l B. 1 C. SKIPIF 1 0 D. - SKIPIF 1 0 3. 两个不为零的有理数相除，交换除数和被除数的位置，商不变，那么（ ）A. 两数相等 B. 两数互为相反数 C. 两数互为倒数 D. 两数相等或互为相反数4.计算：（1）（-2

37、 SKIPIF 1 0 ） SKIPIF 1 0 （2）-1 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （-0.2）1 SKIPIF 1 0 1.4（- SKIPIF 1 0 ） 5. 两数的积是1，已知一个数是-2 SKIPIF 1 0 ，求另一个数. 六.拓展延伸1. 若a，b都是有理数，且 SKIPIF 1 0 =0，则（ ）A. a=0且b0 B. a=0 C. a=0或b=0 D. a. b同号2. 若 SKIPIF 1 0， SKIPIF 1 0 0，c 0,则a_0，b_0. 3. 若a b 0，则下式成立的是（ ） A. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 B.ab

38、1 C. SKIPIF 1 1 D. SKIPIF 1 0 14. 当x=_时，代数式 SKIPIF 1 0 没有意义.5. 试用简便方法计算：（-125 SKIPIF 1 0 ）（-5） 1.4.2有理数的除法（2）一.学习目标1.会化简分数；能说出有理数加.减.乘.除法的运算法则和混合运算顺序，并会进行有理数的混合运算.2.经历探索有理数混合运算的过程，获得严谨.认真的思维习惯.3通过探究.练习，养成良好的学习习惯，敢于面对数学活动中的困难，获得解决问题的成功经验.二.知识链接 1.小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，分数可以理解为分子除以分母. 2.计算：（1）-3 SKIPIF

39、1 0 2 SKIPIF 1 0 （-2） （2）-488-（-25）（-6） 三.自主学习【学习指导】阅读教材第35到36页的有关内容，回答下面的问题：1.结合小学学过的分数，你能用几种方法把一个分数化成最简分数？2.对比小学的四则混合运算顺序，有理数的加.减.乘.除法的混合运算顺序是什么？【学习检测】1.化简分数： SKIPIF 1 0 = 2.计算：（1）6-（-12）（-3） （2）3 SKIPIF 1 0 （-4）+（-28）7 【我的疑惑】四.合作探究 【探究活动1】化简分数： SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 =【概括提炼】方法1：除号与分

40、数线可以互相转换，把分数改写为除法. 方法2：先确定结果的符号，再约分.【探究活动2】计算：（1）-8+4（-2） （2） SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 【概括提炼】到目前为止，我们已学习了有理数的加，减，乘，除法运算，请结合对上面问题的解答，归纳有理数混合运算的运算顺序：_注意：在做有理数的混合运算时：先将除法转化为乘法；适时运用运算律简化计算；若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；注意运算顺序.五.当堂达标1.化简：（1） SKIPIF 1 0 = _ （2） SKIPIF 1 0 = _2.计

41、算：（1）（-7） SKIPIF 1 0 （-5）-90 （-15） （2）42 SKIPIF 1 0 （- SKIPIF 1 0 ）+（- SKIPIF 1 0 ）（-0.25）(3)1 SKIPIF 1 0 -（ SKIPIF 1 0 + SKIPIF 1 0 - SKIPIF 1 0 ） SKIPIF 1 0 24 5 （4） SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 - SKIPIF 1 0 ） SKIPIF 1 0 （- SKIPIF 1 0 ）3.阅读下面的解题过程：计算：（-15）（ SKIPIF 1 0 -1 SKIPIF 1 0 -3） SKIPIF 1 0 6解：原式

42、=（-15）（- SKIPIF 1 0 ） SKIPIF 1 0 6 （第一步） =（-15）（-25） （第二步） =- SKIPIF 1 0 （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第_步，错误原因是_；第二处错误是第_步，错误原因_.（2）正确的结果是_4.某商人每天早上要送新鲜蔬菜到菜市场去卖，下面是一周送出的20筐菜的重量记录表，每筐以25千克为标准重量筐 数253424与标准重量比较-0.8+0.6-0.5+0.4+0.5-0.3求一周送出20筐新鲜蔬菜的总重量.六.拓展延伸1.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则 SKIPIF 1 0 +a

43、b+ SKIPIF 1 0 =_2.小明在计算（-6）（ SKIPIF 1 0 + SKIPIF 1 0 ）时，想到了一个简便方法，计算如下： 解：（-6）（ SKIPIF 1 0 + SKIPIF 1 0 ）=（-6） SKIPIF 1 0 +（-6） SKIPIF 1 0 =-12-18 = -30请问他这样算对吗？试说明理由.3.用两种不同的方法计算（ SKIPIF 1 0 + SKIPIF 1 0 ）（ SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ）1.5 有理数的乘方乘方（1）一.学习目标 1理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算；2. 通过合作交流及独立思考，培

44、养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力；3. 通过小组讨论乘方的符号法则等活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。二.知识链接回顾前面学习过的有理数乘法知识，想一想当各个因数相同时，能不能用较简单的式子表示。三.自知学习【学习指导】阅读教材P41至P42,思考如下几个问题：1.乘方运算与乘法之间存在什么关系？2.相同的因数是负数或分数改写成幂的形式要注意什么？3.负数的幂与指数之间有什么关系？指数为什么要规定为正整数？【学习检测】1. 边长为a的正方形面积是： ；棱长为b的正方体体积是： 2. 222可以写成 （-3）（-3）（-3）可以写成 3. 一般地，求n个相同因数 SKIPIF 1 0

45、 的积的运算，叫做 ,a叫 ，n叫 an具有双重含义：表示一种运算，这时读作 ， 表示乘方运算结果，这时读作 。4. 在（-2）2中，底数是 ，指数是 ，表示的意义是 ， 在（ SKIPIF 1 0 ）5中，底数是 ，指数是 ，表示的意义是 。【我的疑惑】四.合作探究 【探究活动1】例1 计算：（1）（-4）2 （2）（-2）4 （3）（- SKIPIF 1 0 ）3把它们读出来，各个乘方的底数，指数分别是什么？表示什么意义？小组讨论，如何计算结果？完成这些计算.【概括提炼】分清底数和指数，改写成乘法形式，再计算 。【探究活动2】例2 你能很迅速确定下列式子的结果的正负吗（1）（-4）3、 （

46、-4）5、（-4）7、（-4）9 、（-4）11 （2）（-4）2（-4）4（-4）6（-4）8 你有什么发现，试着将你的发现叙述出来。【概括提炼】负数的幂的正负性与指数的奇偶性有关。【探究活动3】例3 探究底数为 SKIPIF 1 0 ，0，1，10，0.1的幂的特性：（n为正整数）【概括提炼】1的奇次幂、0、1的正整数次幂都等于它的本身，10、0.1的幂中0的个数与指数有关。1的偶次幂为它的相反数。五.当堂达标1（-0.1）4表示的意义是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 可以写成 .2.计算：43= ，（- SKIPIF 1 0 ）3

47、= ，（-1）2012= ，（-0.1）3= .3. 平方得9的数是 ；立方得27的数是 ；如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数是 ；-22= .41米长的小棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第七次截后剩下的小棒长,米.5下列各式计算正确的是（ ）A.24=8 B.22=4 C. ( SKIPIF 1 0，n为奇数，则a（）A.一定是正数B.一定是负数C.可正可负D.以上都不对六.拓展延伸1.观察下列数，根据规律写出横线上的数. SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ；_；第2010个数是_.2.观察下

48、列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是（ ）A 2 B 4 C 8 D 6若a满足（2012-a）2012=1，求a的值. .1 乘方（2）一.学习目标1. 能说出有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2. 会解决有理数混合运算的问题；3. 培养学生正确迅速的运算能力.二.知识链接对本节所涉及已学知识进行回顾，与前后知识的联系. 该环节的作用：扫清学习新知识的障碍，为新知学习做好铺垫. .三.自知学习【学习指导】阅读教材P44至P45,你能解决如下问题吗？1.例3中包含了哪几种运算？它们的运算顺序是什么？你认为（-3）2与-32的

49、结果相同吗？为什么？2. 例4中第一行中的数与序数有什么关系？第2、3两行与之对应的数有何联系？3. 有理数混合运算的顺序是什么？ （自学不能解决可以小组讨论）【学习检测】1. SKIPIF 1 0 等于（ ） 2 SKIPIF 1 0 表示（ ）3、式子 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 的意义是( )A3与2的商的相反数的平方 B3的平方与2的商的相反数C3除以2的平方的相反数 D3的平方的相反数除2428 cm接近于（ ）A珠穆朗玛峰的高度 SKIPIF 1 0 B三层楼的高度 C姚明的身高 D一张纸的厚度5. 计算（3）2 SKIPIF 1 0 +( SKIPIF 1 0 )

50、【我的疑惑】四.合作探究 【探究活动1】例1 （2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）各小组合作交流，探究运算顺序和计算方法.1. 本题有哪些与运算相关的符号？2. 怎样确定运算顺序？有哪些是同级别的运算？【概括提炼】计算时一要讲究运算顺序，二要正确处理运算符号.【探究活动2】例2 观察下面三行数：2， 4， 8， 16， 32， 64，0， 6， 6， 18， 30， 66，1， 2， 4， 8， 16， 32， 取每行数的第9个数，计算这三个数的和. 点拨：1. 第行数发现都是_的乘方；2. 对于第行数，它们与第行对应的数都_；3. 对于第行数，它们都是第行对应的数的_. 各小组的同学分

51、头讨论，发现规律，并把三行数的规律表达出来；然后把这些规律推广到每行的第9个数，从而列出算式. 做好的小组，派代表演排. 【概括提炼】先找规律，再计算，计算时要注意符号.五.当堂达标1下列说法正确的是（ ）A23 SKIPIF 1 0 与（23） SKIPIF 1 0 结果相同 Bx SKIPIF 1 0 与（x） SKIPIF 1 0 的意义相同Ca的平方是a2 Da的立方是(a) SKIPIF 1 0 2 计算 ( 1)2 + ( 1)3 = （ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 3若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 . 4计

52、算：22+（2）2 22（2）25若（x2）2+|y+5|=0，求2x3y2的值六.拓展延伸1如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答. 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数. 2N = SKIPIF 1 0 ，则N的个位数字是（ ）A3 B6 C9 D0 科学记数法一.学习目标1.能记住科学记数法的意义，体会科学记数法的好处.2.会运用科学记数法表示绝对值

53、大于10的数.3.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系.二.知识链接对本节所涉及已学知识进行回顾，与前后知识的联系。该环节的作用：扫清学习新知识的障碍，为新知学习做好铺垫。三.自主学习【学习指导】阅读课本第44-45页部分，思考下面问题，小组内交流。1.你觉得怎样记录教材中数据才算方便？2.用科学计数法计数时，a可以大于或等于10吗？能小于1吗？n有什么限制?3.将 SKIPIF 1 0 科学记数时，a是 SKIPIF 1 0 还是 SKIPIF 1 0 ?【学习检测】1. 写一个你认为现实生活中非常大的数：_.用科学计数法表示为_.2. 下列不属于用科学计数法表示是（ ）A、

54、2103 B、1.1102 C、2.0104 D、2323. 填空（1）3000 000 000 SKIPIF 1 0 _ =_10 _（2）696000=696 _ =6.96_ SKIPIF 1 0 （3）3.12108 读作 4. 将用科学记数法表示的数还原.（1）103= （2）3.24104=【我的疑惑】四.合作探究 【探究活动1】用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ；【概括提炼】“科学记数”谨记三点：（1）a的取值范围（2) a的符号确定方法（3）n与所记数的整数位

55、之间的关系.【探究活动2】第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？【概括提炼】规范表示，注意单位的一致性【探究活动3】太阳直径为 SKIPIF 1 0 千米，其原数为多少米？【概括提炼】小数点移动的位数与指数n的关系，注意小数点的移动方向.五.当堂达标1首届京交会于2012年6月1日在北京闭幕，本次交易会签订项目成交额为6011000万美元，用科学计数法表示正确的是（ ） A. 6011103 美元 B. 6.011106 美元 C. 6.0111010美元 D. 6011107美元2. 下列各数，属于科学记数法正确表示的是( )A53.7 SKIPIF 1

56、0 B、0.537 SKIPIF 1 0 C、537 SKIPIF 1 0 D、5.37 SKIPIF 1 0 3. 在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4，将实际距离用科学记数法表示为 .4. 用科学记数法表示下列各数.10000； 800000； 567000； SKIPIF 1 0 000； 5. 下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？ SKIPIF 1 0 4.5 SKIPIF 1 0 7.04 SKIPIF 1 0 3.96 SKIPIF 1 0 6. 地球绕太阳公转的速度约为1.1 SKIPIF 1 0 /h，声音在空气中传播速度为330m/s,

57、试比较这两个速度的大小.六.拓展延伸你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体它的半径长约6.4106千米如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞20天走完等于地球半径长的路程请你计算一下，平均每天要飞行多少千米呢？(结果用科学记数法表示)1.5.3 近似数一.学习目标1. 能说出近似数的意义，会运用四舍五入法准确说出它精确到哪一位.2. 在认识和理解近似数的过程中培养学生的估计意识，发展学生的数感.3. 通过选择社会、自然和科学知识中的相关数据信息，拓展学生的知识面，激发学习数学的情感，体现数学的文化价值.二.知识链接回顾小学学过的数位和精确度的有关知识.指出数2726.23中的各

58、个2的所在的数位.三.自主学习【学习指导】请同学们阅读教材近似数的内容，思考下列问题：1. 近似数与准确数有何区别？2. 四舍五入法取近似数关键看哪一位？3. 在生活中取近似数都是用四舍五入法吗？举例说明。【学习检测】1下列各数中，不是准确数的有（ ）一本书的页数；两地相距30千米；体重60公斤；某天气温30；某中学老师人数；教室内的桌子数.A. B. C. D.2. 用四舍五入法省略万位后面的尾数.513609（ ）万 14999（ ）万 567800（ ）万 3.在下面的里填上合适的数字. 1965019万 9365000010亿 4按四舍五入法对圆周率取近似数. SKIPIF 1 0 3

59、（精确到位） SKIPIF 1 0 3.1（精确到位，或叫做精确到十分位） SKIPIF 1 0 3.14（精确到0.01位，或叫做精确到_位）5.用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.00356(精确到万分位)(2)61.235(精确到个位) (3)0.0571(精确到0.1)【我的疑惑】四.合作探究 【探究活动1】例1 小明五年前去晋祠旅游，看见一棵周柏，导游说这棵周柏是我国最古老的一棵柏树至今已有1千5百年的历史了，小明今年又去晋祠又见到这棵周柏，他向同伴介绍说这棵周柏已有1505岁了，想一想小明的介绍对吗？点拨：想想导游说的1千5百年是准确数吗？小明错在哪儿了？【概括提炼】一般较大

60、的数或难以得出确切数的数字都用近似数表示， 在实际问题中，通常用“接近”、“约为”等字眼揭示.近似数与准确数不能简单相加.【探究活动2】例2 你能说出下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位.（1）001020 （2）1.20 (3) 1.50万 (4)-2.30 SKIPIF 1 0 【概括提炼】一个近似数精确到哪一位是指四舍五入到哪一位，(3)中要注意单位，(4)中科学记数法，判断精确度要把它还原为原数，再确定.【探究活动3】例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数。（1）00158（精确到0.001）（2）30435（精确到个位）（3）1804（精确到0.01）（4）345