远期期货与互换

1、关于远期期货和互换第一张，PPT共九十八页，创作于2022年6月衍生产品（derivative instrument）：一种金融工具，其价值依赖于其他产品（如证券、商品、利率或指数）的价格。常见的衍生产品：远期（forward）期货（futures）互换（swap）期权（option）第二张，PPT共九十八页，创作于2022年6月一、远期(forward)远期合约（forward contract）：双方约定在未来某一个确定的时间，按照某一确定的价格买卖一定数量的某种资产的协议。标的资产（underlying asset）：双方约定买卖的资产。交割价格（delivery price）：约定的成

2、交价格。空头（或空方，short position）：卖出标的资产的一方。多头（或多方，long position）：同意以约定的价格在未来买入标的资产的一方。第三张，PPT共九十八页，创作于2022年6月回收（payoff）：一个仓位在满期时的价值。多头的回收满期时的即期价格交割价格空头的回收多头的回收盈亏（net payoff，profit），从回收中扣除建立仓位所发生的初始费用的终值，即盈亏回收初始费用的终值注：远期合约的初始费用为零，因此盈亏等于回收。第四张，PPT共九十八页，创作于2022年6月例：假设股票当前的价格是100元，一年后到期的远期价格为105元，没有分红。年实际利率为5

3、。如果立即购买，当前需要支付100元。如果通过远期合约购买，当前的支出为零，但在一年后需要支付105元。解：如果一年后股票的即期价格为115元，则远期多头：回收=11510510， 盈亏=100=10股票多头：回收=115， 盈亏=1151001.05=10第五张，PPT共九十八页，创作于2022年6月例：投资1000元购买了一种6个月期的零息债券，到期的偿还值为1020元。6个月期的实际利率为2。请计算投资者购买这种债券的回收和盈亏。解：购买这种债券的回收为1020元。购买债券的成本为1000元，因此购买债券的盈亏为：10201000（12）0。注：零息债券的盈亏为零，但利息收入大于零！第六

4、张，PPT共九十八页，创作于2022年6月远期合约的类型：商品远期合约金融远期合约 远期利率协议 远期外汇合约 远期股票合约第七张，PPT共九十八页，创作于2022年6月远期价值、远期价格与期货价格交割价格远期价值：远期合约本身的价值远期价格：理论上的交割价格期货价格第八张，PPT共九十八页，创作于2022年6月远期价格与期货价格的关系当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。当利率变化无法预测时当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格当标的资产价格与利率呈负相关时，远期价格就会高于期货价格16.08.20229第九张，PPT共九十八页，创作于2

5、022年6月基本假设没有交易费用和税收。市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出 资金。远期合约没有违约风险。允许现货卖空。当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活 动，从而使套利机会消失，我们得到的理论价格 就是在没有套利机会下的均衡价格。期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和空头地位。16.08.202210第十张，PPT共九十八页，创作于2022年6月主要符号T：远期和期货合约的到期时间，单位为年。t：现在的时间，单位为年。变量T 和t 是从合约生效之前的某个日期开始计算的，T-t 代表远期和期货合约中以年为单位的距离到期时间的剩余时

6、间。S：远期（期货）标的资产在时间t时的价格。ST：远期（期货）标的资产在时间T时的价格（在t时刻这个值是个未知变量）。16.08.202211第十一张，PPT共九十八页，创作于2022年6月K：远期合约中的交割价格。f：远期合约多头在t时刻的价值，即t时刻的远期价值。F：t时刻的远期合约和期货合约中的理论远期价格和理论期货价格，在本书中如无特别注明，我们分别简称为远期价格和期货价格。r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率），在本书中，如无特别说明，利率均为连续复利的年利率。第十二张，PPT共九十八页，创作于2022年6月构建两种投资组合，令其终值相等，则其现值一定相等；否

7、则就可进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。13无套利定价法第十三张，PPT共九十八页，创作于2022年6月14无收益资产远期合约的定价无收益资产是指在到期日前不产生现金流的资产，如贴现债券。构建组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（Tt）的现金（无风险投资）组合B：一单位标的资产。第十四张，PPT共九十八页，创作于2022年6月16.08.202215远期合约到期时，两种组合都等于一单位标的资产 ，因此现值必须相等。 f+ Ke-r（Tt）=S f=SKe-r（Tt）两种理解：无收益资产远期合约多头的价值等于标的资

8、产现货价格与交割价格现值的差额。一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和Ke-r（Tt）无风险负债组成。 第十五张，PPT共九十八页，创作于2022年6月16.08.202216现货-远期平价定理 远期价格：（F）就是使合约价值（f）为零的交割价格（K） F=Ser（Tt）无收益资产的现货-远期平价定理：对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。 第十六张，PPT共九十八页，创作于2022年6月16.08.202217反证法运用无套利原理对无收益资产的现货-远期平价定理的反证FSer（Tt）？F(S-I)er（Tt）？FX股票多头STST看跌期权多头X-ST-Pt-

9、Pt总计X-PtST-Pt第七十七张，PPT共九十八页，创作于2022年6月保护性看跌期权的特征对于该组合的多方而言，其损失是有限的，而理论收益无限双重目的在标的资产下跌时减少损失不影响标的资产上升时的获利机会 所以，它对资产具有保护作用，因此，要付出保护费！第七十八张，PPT共九十八页，创作于2022年6月（2）抛补的看涨期权（Covered call）：标的资产多头看涨期权空头。抛补期权空头方将来交割标的资产的义务正好被手中的资产抵消。STXSTX股票多头STST看涨期权空头Ct-(ST-X)Ct总计ST CtXCt组合的最大价值是XCt，最小为Ct。第七十九张，PPT共九十八页，创作于2

10、022年6月抛补看涨期权的收益特征在获得期权费的同时，放弃了标的资产价格上涨可能带来的获利机会。问题：投资者希望到期日标的资产市价超过X，还是低于X？（基于“机会（沉没）成本”的分析）若投资者手中拥有股票100元，则他可以设置一个执行价格为110元的看涨期权空头，期权费3元。若价格为到期日资产价格为105元，则投资者获利8元。反之，若股票价格低于100元呢？ 投资策略：尽可能设置高的执行价格X。第八十张，PPT共九十八页，创作于2022年6月差价组合差价（Spreads）组合是指持有相同期限、不同协议价格的两个或多个同种期权头寸组合（即同是看涨期权，或者同是看跌期权）。其主要类型有牛市差价组合

11、、熊市差价组合、蝶式差价组合等。 第八十一张，PPT共九十八页，创作于2022年6月（一）牛市差价（Bull Spreads）组合牛市差价组合是由一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头组成。 一份看跌期权多头与一份同一期限、较高协议价格的看跌期权空头组合也是牛市差价组合。下图是看涨期权的牛市差价组合。 第八十二张，PPT共九十八页，创作于2022年6月看涨期权的牛市差价 X1X2ProfitST第八十三张，PPT共九十八页，创作于2022年6月看涨期权的熊市差价组合X1X2ProfitST第八十四张，PPT共九十八页，创作于2022年6月（二）熊市差价组合熊市差价（Bear

12、Spreads）组合刚好跟牛市差价组合相反，它可以由一份看涨期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看涨期权空头组成（如图5所示）也可以由一份看跌期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看跌期权空头组成（如图6所示）。 第八十五张，PPT共九十八页，创作于2022年6月看跌期权的牛市差价组合X1X2ProfitST第八十六张，PPT共九十八页，创作于2022年6月看跌期权的熊市差价组合 X1X2ProfitST第八十七张，PPT共九十八页，创作于2022年6月蝶式差价组合 蝶式差价（Butterfly Spreads）组合是由四份具有相同期限、不同协议价格的同种期权头寸组成。若K1 K2 K3，且

13、K2=（K1+K3）/2，则蝶式差价组合有如下四种：看涨期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为K1和K3的看涨期权多头和两份协议价格为K2的看涨期权空头组成，其盈亏分布图如图7所示；第八十八张，PPT共九十八页，创作于2022年6月蝶式差价组合 看涨期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为K1和K3的看涨期权空头和两份协议价格为K2的看涨期权多头组成，其盈亏图刚好与图7相反； 看跌期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为K1和K3的看跌期权多头和两份协议价格为K2的看跌期权空头组成，其盈亏图如图8所示。看跌期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为K1和K3的看跌期权空头和两份协议价格

14、为K2的看跌期权多头组成，其盈亏图与图8刚好相反。 第八十九张，PPT共九十八页，创作于2022年6月看涨期权的正向蝶式差价组合X1X3ProfitSTX2第九十张，PPT共九十八页，创作于2022年6月看跌期权的正向蝶式差价组合X1X3ProfitSTX2第九十一张，PPT共九十八页，创作于2022年6月混合期权 （一）跨式组合 跨式组合（Straddle）由具有相同协议价格、相同期限的一份看涨期权和一份看跌期权组成。跨式组合分为两种：底部跨式组合和顶部跨式组合。前者由两份多头组成，后者由两份空头组成。 第九十二张，PPT共九十八页，创作于2022年6月 图15 底部跨式组合 ProfitSTX第九十三张，PPT共九十八页，创作于2022年6月宽跨式组合 宽跨式组合（Strangle）由相同到期日但协议价格不同的一份看涨期权和一份看跌期权组成，其中看涨期权的协议价格高于看跌期权。宽跨式组合也分底部和顶部，前者由多头组成，后者由空头组成。前者的盈亏图如图18所示。后者的盈亏图刚好相反。 第九十四张，PPT共九十八页，创作于2022年6月 图18 底部宽跨式组合X1X2ProfitST第九十五张