软件高职专业数学课程改革方案

1、软件高职专业数学课程改革方案前言：现代任何一门学科的发展都离不开数学。计算机科学更是如此，它的诞生和发展是同数学密不可分的。在计算机科学与技术的众多分支领域中，如计算机软件与理论、计算机应用技术、计算机通信和网络技术及人工智能等领域中，数学理论的应用随处可见。考虑到软件高职专业的特点和培养面向应用软件开发人才的目标定位，同时基于“够用、实用”的原则并考虑到课程教学时数的限制，软高专业的数学课程没有必要详细地介绍微积分、线性代数、概率论和离散数学的内容，而应该有选择地介绍这些理论中最基本的概念与方法，从着力提高学生的自主创新能力和实践能力出发，围绕专业课程的需求，教学大纲的修订，教学内容的调整，

2、教学方法的改革与学生数学能力的培养等几个方面开展软高专业数学课程的改革。 理清专业需求，明确改革方向微积分与计算机科学自从牛顿和莱布尼兹创立了微积分以来，微积分作为一个基本的处理连续数学的工具，不仅自身的理论得到迅猛的发展，而且被广泛应用于自然科学、工程技术和经济管理等领域，即使是以处理离散对象为主的计算机科学，也离不开微积分这个经典的数学工具。比如无理数的计算问题，如何在精度许可的范围内尽可能精确地计算一个无理数，我们可以利用无穷级数展开的方法将这些无理数表示成无穷多项有理数的和。如，又如初等函数的计算问题，一个求和式的编程计算问题。这些问题说明，无穷级数展开和级数收敛的知识对于计算机科学而

3、言是十分重要的，甚至对于保障程序设计的正确性来说也是必不可少的。而要掌握有关无穷级数的知识，就必须学习极限、收敛性，函数的导数等知识，这些正是微积分的基本内容。线性代数与计算机科学在大量的工程设计、经济管理以及计算机应用等领域中，常常需要求解多个未知数（简称多元）的线性方程组。研究多元线性方程组解的存在性、解的结构以及如何有效地求解多元线性方程组，是线性代数的一个主要研究内容。矩阵是研究多元线性代数方程组求解的一个基本的工具，也是研究线性代数的一个基本工具。特别是矩阵的概念和描述问题的方式可以应用于诸如数据结构、计算机算法设计、图论、计算机图形学、计算机网络分析、图像处理等计算机科学的诸多分支

4、领域。因此，掌握矩阵的方法及其应用不仅是学好线性代数的基础，也可为今后学习计算机科学理论和程序设计奠定基础。概率论与计算机科学概率论在计算机领域的应用非常广泛，学习和掌握概率论思想方法对今后学习计算机知识和从事相关工作有着重要的意义。例如，下列问题都同概率论的思想方法密切相关：如何根据机房遭受病毒攻击的记录分析病毒发作的规律，计算机系统各部件发生故障的可能性的计算，一台安装了两组密码的系统比只安装一组密码的系数安全系统大了多少，电脑公司如何分配用于不同媒体的广告费以获得更高的顾客购买率，一幅图像传输时的误码率有多大，一个软件工程师如何利用概率分析的方法进行故障诊断等等。另外，概率论中的另一个重

5、要概念“随机变量”及其分布模型在计算机科学领域的应用也是十分广泛的。例如，网站的点击次数用什么模型描述；服务器每分钟接到的服务请求次数服从什么分布；销售过程中售后服务人员安排多少合适；一个班级某课程的考试成绩尽管是个随机变量，但总体上都呈现出“中间高，两头低”的形式，这种现象如何描述；当急于访问某热门站点，但又不愿意等待太长的时间时，访问到的可能性有多大；计算机图像处理中的直方图均衡化问题该如何有效地处理等。离散数学与计算机科学信息和数据在计算机中是以二进制代码的形式存储的，即计算机处理的是离散的对象。因此，研究离散对象的离散数学很自然地成为计算机科学基础理论的一个重要组成部分。作为计算机科学

6、基础的布尔代数、关系代数、数理逻辑、图论等都属于离散数学研究的内容。其中数理逻辑对形式语言的编译产生了重大影响，并形成了完整的理论；集合论是数据库的基础；代数结构的理论被用于对数据结构的研究，产生了抽象数据类型的理论，也成为编码理论的数学基础；而图论的概念和理论被广泛用于人工智能、操作系统、数据检索等。理清以上软高专业对数学的需求，明确数学课程改革方向，将上述微积分、线性代数、概率论和离散数学的内容进行简化并整合在一起做一个导引性的介绍，除了必要且简单的证明之外，一般不给出定理的数学证明。与此同时，考虑到软高专业的特点，有必要介绍这些数学思想和方法在计算科学领域中的若干应用，使学生对计算机科学

7、和软件开发的数学基础与这些数学思想和方法可能的应用有一个总体的了解和把握，达到学习的目的。修改教学大纲，调整教学内容我院03级05级的软高专业学生与学院工科类学生一样，采用的教材是福建专升本统一教材高等数学，教学内容大同小异，主要学习内容是一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程与无穷级数等，脱离了软高学生的专业特点与专业需求。鉴于上述数学课程的改革思路，加强与软件专业教师的沟通，了解专业课程中对数学知识的要求，重新修订教学大纲（附后），调整教学内容，并制定相应的考试大纲（附后）。在微积分部分，只介绍一元函数微积分的基本内容，对于多元函数微积分则没有介绍；在线性代数部分，主要介绍矩阵的思想和方

8、法以及求解线性方程组的基本思路；在概率论部分，着重介绍基本的概率计算方法、随机变量及其数学特征；在离散数学部分只介绍集合论，简单数理逻辑和简单的图论方法。开设数学实验课，结合数学软件mathematic的运用，培养学生利用计算机软件解决数学领域中实际问题的能力。拟定教材为刘树利等主编的计算机数学基础。 学年总课时为142学时(必修122学时+选修20学时)，各章节课时分配如下：序号课题课时必修选修理论习题实验理论习题实验1函数、极限与连续16122222导数及其应用1612223积分及其应用1410224常微分方程106225无穷级数1410226数值计算104227线性代数2016228概率

9、论201829离散数学22202合计1429814101046注：第一学期（序号1、2、3、4、5），第二学期（序号7、8、9）。三、加强教学各环节的改革，提高教学质量1精心备课，认真组织课程设计 计算机数学概念特别多，每引进新的概念时应该首先提出问题，特别是计算机应用需求的背景，这样做可有效提高学生的学习兴趣。在备课时，根据教学大纲的要求，教师自己必先吃透教材，成竹在胸，谋好篇布好局，一环扣一环，将概念与体系、细节与整体统一地结合起来，让学生实实在在地理解计算机数学是什么，怎样使用计算机数学去解决经典的或是现实的问题，从而达到教学目的。备课完成一份完整详实的电子教案，在条件许可的情况下，制作

10、若节多媒体课件，运用多媒体教学手段。 2指导学生预习 一般说来，在预习环节，教师不应该过多干预。但由于计算机数学课程内容复杂、章节联系较为松散，因此教师在每次下课时应当为下一次的授课内容提出几个问题，让学生认真思考，通过阅读教材自己去发现答案。预习中不能解决的，在下一次课堂上，学生必能认真听讲。另外，多媒体课件的使用，使得教师组织课堂内容时，例题较多，特别是增加了教材之外的题目。要求记笔记。能否记下来，记哪一些，都要求学生能提前预习，做好准备。 3活跃课堂思考气氛，灌输和启发并行 相对其他课程而言，计算机数学内容比较枯燥，如果教师不注意教学内容的重组、不注意例题的选择、不注意讲课方法的多变，那

11、么学生的反应往往是死气沉沉，时间久了就会产生厌烦情绪。所以教师应当通过有趣的例题活跃课堂气氛，达到与学生充分交流的目的。例如，在讲命题逻辑推理时，围绕学生群体比较关心的领域提出例题，讲解原理，比提出他们不熟悉的例题效果要好得多。在讲图论时，多引用实际问题进行图论建模，从实际问题抽象出图，然后利用图论的概念和原理分析，就比直接画出一个图好得多。同时，在授课过程中应当在每一个概念和原理提出之前，向学生提出一些富于思考性的问题，这些问题或与他们的专业有关，或与他们已有的知识有关，或出于他们的意外，或饶有趣味。这些问题使他们看来似能解决而又不能解决，不能解决又似能解决。用这种思想的张力促进学生的思考，

12、从而启动学生思维的积极性。推导时，在主要步骤上应有停留间隙，给学生以思考的时间。同时，逻辑推导要有分析有层次，加强理论论证的严密性，培养学生良好的逻辑思维习惯，使学生善于思考理论问题。一句话就是要铺垫，要启发，要引导学生进行思考，充分调动学生的主动性。只有这样才能使离散数学不至于成为学生厌烦的课程。 4作业环节的处理 课后作业是学好数学课程必需的一个环节，不仅不能不做，而是必须做好。结合专业的特点，适当布置一些与专业有关的习题或通过上机操作才能解决的作业。作业的目的基本有三个：一是学生通过做作业，得到练习，掌握课程内容；二是教师通过批改作业获得课堂教学信息反馈，了解学生整体掌握知识的情况，以利

13、进一步调整教学方法和内容；三是为教师了解学生个体提供了途径，是进行个别教育的一种手段，教师的批语是进行个别教育的一个重要方面。兼顾以上几点，要做到及时纠正学生作业错误，使学生得到多种解题方法，教师还可充分利用多媒体课件的优势，课前或课后挤出几分钟时间，公布上一次布置作业的答案，并针对抽查发现的主要问题给出典型实例解析，纠正错误。 5. 考核评价方式的改革以往的考核主要期末笔试（占70%）为主，平时成绩（作业+小测占30%）为辅，本课程的考核方式修定为：期末成绩（笔试80%+上机考试20%）占70%，平时成绩（作业+小测）占30%。笔试（80%）检查学生对所学数学内容的基本概念、基本理论、基本运

14、算、基本方法及应用能力的掌握程度，检查学生运用所学知识解决实际问题的能力。上机考试（20%）检查学生通过上机操作解决实际问题的能力。四、开设数学实验课, 加强学生应用数学能力的培养 一般地，学生在学习该课程时，往往看不到数学知识在计算机科学中的具体应用，因而不仅不重视计算机数学的学习，而且怕学这一门课程。因此为了提高计算机数学课程的教学水平和质量，要适当加强计算机数学应用方面的教学，基于数学各部分内容的应用背景和领域，在课堂授课过程中适当加入软件专业的相关问题，开设数学实验课，利用计算机，结合数学软件mathematic的运用，培养学生利用计算机软件解决数学领域中实际问题的能力, 可使学生看到计算机数学的重要应用，提高学习兴趣，并可能引导学生从中发现并研究理论问题及应用问题，或在实际应用中联系到计算机数学的思想和方法。每一部分内容后安排一次数学实验课，让学生体会到数学问题在计算机上的实现，这对学生后续课程的学习以及毕业以后的科学研究和实践有重要的意义。数学实验课（16学时）安排如下：序号课题课时11初识符号计算系统Mathematica221用Mathematica进行函数运算 2用Mathematica求极限231用Mathematica进行求异运算2用Mathematica解导数应用问题241用Mathematic