图像锐化算子的对比研究

1、论文题目：图像锐化算子的对比研究摘要：图像平滑往往使图像中的轮廓变得模糊，为了减少这类不利影响，这就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变的清晰。本文分析了图像锐化方法中的梯度算子法和二阶导数算子法的各自特点，其中梯度算子法主要是Roberts梯度算子法、Prewitt梯度算子法、Sobel算子法；二阶导数算子法为Laplacian算子法,并通过编程对一张实际图片进行了试验对比，结果证明Laplacian算子法锐化效果最好。这次综合训练要实现图象的锐化处理，图像锐化的目的是突出图象中的细节或者增强被模糊了的细节。其主要被用于景物边界的检测与提取。本次训练中用数字微分锐化的方法通过实现微分算子来将

2、图象锐化。用到的一阶微分算子有：Robirts微分算子、Sobel微分算子、Priwitt微分算子等。二阶微分算子用到了Laplacian微分算子。通过实现不同的微分算子，得到对图象轮廓在不同程度上的提取。【关键字】数字图象处理；图像锐化；微分算子1引言图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊，为了减少这类不利效果的影响，这就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变的清晰。图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变的清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算（如微分运算）就可以使图像变的清晰。从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其

3、高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。图像锐化处理的主要技术体现在空域和频域的高通滤波，而空域高通滤波主要用模版卷积来实现。在数字图象中，细节和轮廓就是灰度突变的地方。我们知道，灰度突变在频城中代表了一种高频分量，如果使图象信号经历一个使高频分量得以加强的滤波器，就可以达到减少图象中的模糊，加强图象的细节和轮廓的目的。可以看出，锐化恰好是一个与平滑相反的过程。我们使用对象素及其邻域进行加权平均，也就是用积分的方法实现了图象的平滑；反过来，应当可以利用微分来锐化一个图象。2理论和方法拉式算子是一个刻画图像灰度的二阶商算子，它是点、线、边界提取算子，亦称为边界提取算子。通常图像和对他实

4、施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。拉式算子用来改善因扩散效应的模糊特别有效，因为它符合降制模型。扩散效应是成像过程中经常发生的现象。拉普拉斯算子也是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为：为了更适合于数字图像处理，将拉式算子表示为离散形式：/=乳忙+1)+了0_1)+乳心$+1)+了(心$_1)_4了(此另外，拉普拉斯算子还可以表示成模板的形式，如下图(1)所示，为离散拉普拉斯算子的模板，图(2)表示其扩展模板。_010_111-411-81010111图图(2)从模板形式容易看出，如果在图像中一个较暗的区域中出现了一个亮点

5、，那么用拉普拉斯运算就会使这个亮点变得更亮。因为图像中的边缘就是那些灰度发生跳变的区域，所以拉普拉斯锐化模板在边缘检测中很有用。一般增强技术对于陡峭的边缘和缓慢变化的边缘很难确定其边缘线的位置。但此算子却可用二次微分正峰和负峰之间的过零点来确定，对孤立点或端点更为敏感，因此特别适用于以突出图像中的孤立点、孤立线或线端点为目的的场合。同梯度算子一样，拉普拉斯算子也会增强图像中的噪声，有时用拉普拉斯算子进行边缘检测时，可将图像先进行平滑处理。基于以上的理论，通过以下两幅图的实验进一步验证拉普拉斯锐化算子法。应用拉普拉斯算子进行图像锐化处理的程序为：%运用拉普拉斯算子梯度增强法进行图像锐化I,map

6、=imread(l.bmp);imshow(I,map);I=double(I);Gx,Gy=gradient(I);%计算梯度G=sqrt(Gx.*Gx+Gy.*Gy);%注意是矩阵点乘J=I;K=find(Gv=7);J(K)=O;Q=find(G=7);J(Q)=255;figure,imshow(J,map);图像处理结果:图图3.实验结果的分析与讨论由实验图像可知：由图(5)和图(6)可以看出，将原始图像图图通过拉普拉斯变换后增强了图像中灰度突变处的对比度，使图像中小的细节部分得到增强并保留了图像的背景色调，使图像的细节比原始图像更加清晰。拉普拉斯算子获得的边界是比较细致的边界。反应

7、的边界信息包括了许多的细节信息，但是所反映的边界不是太清晰。4结语通过以上的实验分析，我们可以得出：如果一片暗区中出现了一个亮点，那么锐化处理的结果是这个亮点变得更亮，即拉普拉斯锐化过程可以减少图象中的模糊，加强图象的细节和轮廓，使图像的细节比原始图像更加清晰，所以锐化在边缘检测中很有用。但是，它也有不理想的一面，即锐化处理在增强图像边缘的同时也增加了图像的噪声。锐化的实质是：锐化图像g(m,n)=原图像f(m,n)+加重的边缘(a*微分)由实验效果对比图可以看出Sobel算子处理图像后使边缘有一定的模糊。但其边缘的模糊程度要稍低于程度要稍低于Prewitt算子。Laplacian检测模板的特点是各向同性，对孤立点及线端的检测效果好，但边缘方向信息丢失，对噪声敏感，整体检测效果不如梯度算子。总的来说，基于拉普拉斯变换的图像增强已成为图像锐化处理的基本工具