2022年黑龙江省哈尔滨市平房区九上期末数学试卷（五四学制）

1、2022年黑龙江省哈尔滨市平房区九上期末数学试卷（五四学制） -2 的相反数是 A -12 B 2 C -2 D 12 下列运算中，结果正确的是 A a+b2=a2+b2 B -a2b3=a6b3 C a32=a6 D a6a2=a3 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ABCD若反比例函数 y=kx 的图象经过点 3,-2，则下列各点在该函数图象上的为 A 2,3 B 6,1 C -1,6 D -2,-3 下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为 ABCD在 RtABC 中，C=90，B=53，若 BC=m，则 AB 的长为 A mcos53 B mcos53 C

2、msin53 D mtan53 如图，AB 为 O 的切线，OB 交 O 于点 D，C 为 O 上一点，若 ACD=24，则 ABO 的度数为 A 48 B 42 C 36 D 72 二次函数 y=x2 经过平移后得到二次函数 y=x-12+1，则平移方法可为 A向左平移 1 个单位，向上平移 1 个单位B向左平移 1 个单位，向下平移 1 个单位C向右平移 1 个单位，向下平移 1 个单位D向右平移 1 个单位，向上平移 1 个单位如图，将一边长 AB 为 4 的矩形纸片折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF，若 EF=25，则矩形的面积为 A 32 B 28 C 30 D 36 四边

3、形 ABCD 为平行四边形，点 E 在 DC 的延长线上，连接 AE 交 BC 于点 F，则下列结论正确的是 A BFBC=EFAE B AFAE=FCAD C AFEF=ECAB D ABDE=AFAE 将数 12500000 用科学记数法表示为 计算 27-313 的结果是 函数 y=1x+2 中自变量 x 的取值范围是 把多项式 x2y-6xy+9y 分解因式的结果是 不等式组 2x-31,1-x2 的解集是 一个扇形的弧长为 4，扇形的圆心角为 120，则此扇形的半径为 分式方程 1x-1=2x 的解是 一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，张兵同学掷一

4、次骰子，骰子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 已知 ABC 中，ABC=30，AB=43，AC=13，则 BC 的长为 如图，ABC 为等边三角形，点 D 在 ABC 外，连接 BD，CD若 ABD=2ACD，tanACD=235，BD=37，则 CD= 先化简，再求代数式 1+1x-3x2-4x-3 的值，其中 x=3tan30-22cos45如图为正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上（1）在图中画一个以 AB 为一边的菱形 ABCD，且菱形 ABCD 的面积等于 20（2）在图中画一个以

5、EF 为对角线的正方形 EGFH，并直接写出正方形 EGFH 的面积哈尔滨市教育局以冰雪节为契机，在全市校园内开展多姿多彩的冰雪活动某校为激发学生参与冰雪体育活动热情，开设了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球”五个冰雪项目，并开展了以“我最喜欢的冰雪项目”为主题的调查活动，围绕“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球中，你最喜欢的冰雪项目是什么？（每名学生必选且只选一个）”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图请根据统计图的信息回答下列问题：(1) 本次调查共抽取了多少名学生？(2) 求本次调查中，最喜欢冰球项目的人数，并补全条形统计图；(

6、3) 若该中学共有 1800 名学生，请你估计该中学最喜欢雪地足球的学生约有多少名如图 1，ABC 中，ACB=90，E 是 AB 的中点，ED 平分 BEC 交 BC 于点 D，F 在 DE 延长线上且 AF=AE(1) 求证：四边形 ACEF 是平行四边形；(2) 如图 2，若四边形 ACEF 是菱形，连接 FC，BF，FC 与 AB 交于点 H，连接 DH，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中的所有等边三角形某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进 30 双速滑冰鞋和 20 双花滑冰鞋共需 8500 元；若购进 40 双速滑冰鞋和 1

7、0 双花滑冰鞋共需 8000 元(1) 求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？(2) 若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的 2 倍少 10 双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过 9000 元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？已知：AB，AC 是 O 中的两条弦，连接 OC 交 AB 于点 D，点 E 在 AC 上，连接 OE，AEO=BDO(1) 如图 1，若 CAD=COE，求证：AC=BC；(2) 如图 2，连接 OA，若 OAB=COE，求证：AE=CD；(3) 如图 3，在第（2）问的条件下，延长 AO 交 O 于点 F，点 G 在 AB 上，连接 GF，若 ADC=2B

8、GF，AE=5，DG=1，求线段 BG 的长在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，tanOAB=1，点 A 的坐标是 4,0(1) 如图 1，求直线 AB 的解析式；(2) 如图 2，点 P 在第一象限内，连接 OP，过点 P 作 PCOP 交 BA 延长线于点 C，且 OP=PC，过点 C 作 CDx 轴于点 D，连接 PD，设点 C 的横坐标为 t，OPD 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围）；(3) 如图 3，在（2）的条件下，过点 B 作 BEy 轴，连接 CE，PE，若 PEB+POD=45，CE=

9、5AD 时，求 S 的值答案1. 【答案】B2. 【答案】C【解析】A、 a+b2=a2+2ab+b2，错误；B、 -a2b3=-a6b3，错误；C、 a32=a6，正确；D、 a6a2=a4，错误；故选：C3. 【答案】A【解析】A是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意4. 【答案】C【解析】 反比例函数 y=kx 的图象经过点 3,-2， 可得反比例函数的解析式 y=-6x，把点代入反比例函数解析式，发现只有 -1,6 满足故选：C5. 【答案】D【解析】左

10、视图有 2 列，从左到右每列小正方形数目分别为 2，1故选：D6. 【答案】A【解析】在 RtABC 中， cos53=BCAB， AB=mcos537. 【答案】B【解析】连接 OA，如图： AB 为 O 的切线， ABOA， OAB=90， AOB=2C=48， ABO=90-48=42故选：B8. 【答案】D【解析】原抛物线的顶点坐标为 0,0，新抛物线的顶点坐标为 1,1， 将原抛物线向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位可得到新抛物线故选：D9. 【答案】A【解析】连接 BD 交 EF 于 O，如图所示： 折叠纸片使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF， BDEF，BO=DO，

11、OE=OF=12EF=5， 四边形 ABCD 是矩形， AB=CD=4，BCD=90，设 BC=x， BD=BC2+CD2=x2+42， BO=x2+422， BOF=C=90，CBD=OBF， BOFBCD， OBBC=OFCD，即：x2+422x=54，解得：x=8， BC=8， S矩形ABCD=ABBC=48=3210. 【答案】D【解析】四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC，ABDC ADEFCE，ABFECF， AFEF=ABEC，DCDE=ABDE=AFAE11. 【答案】 1.25107 12. 【答案】 23 【解析】 原式=33-3=23. 故答案为：231

12、3. 【答案】 x-2 【解析】根据题意得，x+20，解得 x-2故答案为：x-214. 【答案】 y(x-3)2 【解析】 原式=yx2-6x+9=yx-3215. 【答案】 -1x2 【解析】 解不等式 2x-31 得：x2，解不等式 1-x2 得：x-1， 不等式组的解集是 -1x2，故答案为：-1x216. 【答案】 6 【解析】设扇形所在圆的半径为 r，根据题意得 4=120r180，解得 r=617. 【答案】 x=2 【解析】两边都乘以 xx-1 得：x=2x-1，去括号，得：x=2x-2，移项、合并同类项，得：x=2，检验：当 x=2 时，xx-1=20， 原分式方程的解为：x

13、=218. 【答案】 13 【解析】掷一次骰子，向上的一面出现的点数是 3 的倍数的有 3，6，故骰子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是：26=13故答案为：1319. 【答案】 5 或 7 【解析】（1）如图所示：过点 A 作 ADBC，交 BC 的延长线于点 D，在 RtABD 中， ABC=30，AB=43， AD=23，BD=AB2-AD2=6，在 RtACD 中， AC=13，AD=23， CD=AC2-AD2=1， BC=BD-CD=5；（2）如图所示：过点 A 作 ADBC，交 BC 于点 D，在 RtABD 中， ABC=30，AB=43， AD=23，BD=AB2-A

14、D2=6，在 RtACD 中， AC=13，AD=23， CD=AC2-AD2=1， BC=BD+CD=7故答案为：5 或 720. 【答案】 11 【解析】如图，连接 AD，作 BHAD 于 H，作 DECB 交 CB 的延长线于 E，作 CMDA 交 DA 的延长线于 M ABC 是等边三角形， ABC=ACB=60， DBE=180-ABD-ABC=120-2ACD=120-260-BCD=2BCD, 又 DBE=BDC+BCD， BCD=BDC， BD=BC， BD=BA=BC=AC=37， ADC 的外接圆的圆心是点 B， ADC=12ABC=30， BD=BA，BHAD， ABH=

15、DBH， ABD=2ACD， BDH=ACD， tanDBH=tanACD=235=DHBH，设 DH=23k，BH=5k， 23k2+5k2=37， k=1或-1（舍弃）， DH=AH=23，设 CM=x，则 DM=3x，CD=2x， AM=3x-43，在 RtACM 中， AC2=AM2+CM2， 37=3x-432+x2，解得 x=12舍弃或112， CM=112， CD=2x=1121. 【答案】 原式=x-2x-3x-3x+2x-2=1x+2, 当 x=333-2222=3-2 时，原式=3322. 【答案】如图所示：（1）菱形 ABCD 即为所求作的图形，且菱形 ABCD 的面积等

16、于 20；（2）正方形 EGFH 即为所求作的图形，正方形 EGFH 的面积等于 1023. 【答案】(1) 本次调查共抽取的学生数是：1830%=60（名）；(2) 最喜欢冰球项目的人数有：60-18-9-6-15=12（人），补图如下：(3) 根据题意得：18001560=450（人）答：估计该中学最喜欢雪地足球的学生约有 450 名24. 【答案】(1) ACB=90，E 是 BA 的中点， CE=AE， AF=AE， AF=CE， ED 平分 BEC， 1=2， AF=AE， F=3， 1=3， 2=F， CEAF，又 CE=AF， 四边形 ACEF 是平行四边形(2) AFE，AEC

17、，HDC，CFB25. 【答案】(1) 设每双速滑冰鞋购进价格是 x 元，每双花滑冰鞋购进价格是 y 元，由题意，得30 x+20y=8500,40 x+10y=8000.解得x=150,y=200.答：每双速滑冰鞋购进价格是 150 元，每双花滑冰鞋购进价格是 200 元(2) 设该校购进速滑冰鞋 a 双，根据题意，得150a+2002a-109000.解得a20.答：该校至多购进速滑冰鞋 20 双26. 【答案】(1) 设 OE 与 AB 交于点 H， CAD=COE，EHA=DHO， AEO=ODA， AEO=BDO， BDO+ADO=180， ADO=BDO=90， ODAB， AC=

18、BC(2) AEO+CEO=180，BDO+ADO=180， AEO=BDO， CEO=ADO，在 CEO 和 ODA 中， COE=OAD，CEO=ADO，OC=OA， CEOODAAAS， CE=OD，ECO=AOD， OA=AC=OC， AOC 为等边三角形， AE=AC-CE，CD=OC-OD， AE=CD(3) 延长 FG 交 OC 于点 S，延长 CO 到点 T，使 OT=OS，连接 AT，BF，设 BGF=，则 BGF=SGD=， ADC=2BGF=2，ADC=GSD+SGD DSG=DGS= SD=DG=1 AE=CD=5 CS=CD-SD=4 在 FOS 和 AOT 中， O

19、S=OT，SOF=AOT，OF=OA， FOSAOTSAS ATO=FSO=， ADC=2， DAT=DTA=， AD=DT，设 OA=OC=AC=r， OT=OS=r-4，OD=r-5，AD=DT=2r-9，在 ADC 中，CD=5，AC=r，AD=2r-9，ACD=60，解 ADC 得，r=8，AD=7，过点 D 作 DKOA，在 DOK 中， OD=3，DOK=60， OK=32，AK=132，cosDAK=AKAD=1314，在 ABF 中，AB=AFcosDAK=1047， BG=AB-AG=48727. 【答案】(1) 点 A 的坐标是 4,0， OA=4， tanOAB=1， OAB=