高中人教物理选择性必修二课时03 带电粒子在匀强磁场中的运动（重点练）同步专练（解析版）

1、第3课时 带电粒子在匀强磁场中的运动第一章 安培力与洛伦兹力一、单选题1 (2020河南高考适应性测试)如图所示，边长为L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向里，两磁场的磁感应强度大小均为B.顶点A处有一粒子源，粒子源能沿BAC的角平分线发射不同速度的粒子，粒子质量均为m，电荷量均为q，粒子重力不计则粒子以下列哪一速度值发射时不能通过C点()A.eq f(qBL,m) B.eq f(qBL,2m) C.eq f(2qBL,3m) D.eq f(qBL,8m)【答案】C【解析】粒子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示：所有圆弧所对圆心角均为60，所以

2、粒子运动半径：req f(L,n)(n1,2,3，)，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvBmeq f(v2,r)，解得：veq f(Bqr,m)eq f(BqL,mn)(n1,2,3，)。故选C。2(2019全国卷)如图,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外.ab边中点有一电子发射源O,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子.已知电子的比荷为k.则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()A.14kBl,54kBl B.14kBl,54kBl C.12kBl,54kBl D.12kBl,54kBl

3、【答案】B【解析】从a点和d点射出的电子运动轨迹如图所示,根据几何关系可得:Ra=l4,根据洛伦兹力提供向心力可得:qvaB=mva2Ra,联立解得:va=14kBl;同理,对于从d点射出的电子,有:Rd2=l2+Rd-l22,解得:Rd=5l4,又qvdB=mvd2Rd,解得:vd=54kBl,故选项B正确.故选B。3(2019河北中原名校联盟下学期联考)如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为()A

4、.eq f(qBL,m)B.eq f(r(2)qBL,m)C.eq f(r(2)1qBL,m) D.eq f(r(2)1qBL,m)【答案】C【解析】粒子沿半径方向射入磁场，则出射速度的反向延长线一定过圆心，由于粒子能经过c点，因此粒子出磁场时一定沿ac方向，轨迹如图所示，设粒子做圆周运动的半径为r，由几何关系可知，eq r(2)rrL，则r(eq r(2)1)L，根据牛顿第二定律得qv0Bmeq f(voal(02),r)，解得v0eq f(r(2)1qBL,m)，C项正确故选C。4 (2019山东省实验中学第二次模拟)如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的

5、磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v从AC边的中点O垂直AC边射入磁场区域若三角形的两直角边长均为2L，要使粒子从CD边射出，则v的取值范围为()A.eq f(qBL,m)veq f(2r(2)qBL,m) B.eq f(qBL,m)veq f(5qBL,m)C.eq f(qBL,2m)veq f(r(2)1qBL,m) D.eq f(qBL,2m)veq f(5qBL,2m)【答案】C【解析】根据洛伦兹力充当向心力可知，veq f(Bqr,m)，因此半径越大，速度越大；根据几何关系可知，使粒子轨迹与AD边相切时速度最大，如图，则有AOsin 45OE，即

6、(RL)sin 45R，解得满足题目要求的最大半径为R(eq r(2)1)L，故最大速度为v1eq f(r(2)1qBL,m)；当粒子从C点出射时，满足题目要求的半径最小，为r2eq f(L,2)，故最小速度应为v2eq f(qBL,2m)，则v的取值范围为eq f(qBL,2m)veq f(r(2)1qBL,m)，故C正确，A、B、D错误故选C。二、多选题5(多选)(2019四川达州市第二次诊断)如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场入口处有比荷相同的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场，经时间t1从d点射出磁场；乙粒子以速度v2

7、沿与ab 成45的方向垂直射入磁场，经时间t2垂直于cd射出磁场不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，则()Av1v2eq r(2)4 v1v21eq r(2)Ct1t241 t1t221【答案】AC【解析】画出两粒子的运动轨迹如图；两粒子比荷相同，则周期相同，设为T；设正方形的边长为R，则从d点射出的粒子运动半径为r1eq f(1,2)R，运动时间t1eq f(T,2)；速度为v2的粒子，由几何关系：r2eq r(2)R，运动时间t2eq f(T,8)；根据req f(mv,qB)可知eq f(v1,v2)eq f(r1,r2)eq f(1,2r(2)eq f(r(2),4)；eq f(t1,

8、t2)eq f(4,1)；故选项A、C正确，B、D错误故选AC。6 (多选)(2019云南昆明市4月质检)如图所示，边长为L的正三角形ABC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，BC边的中点O有一粒子源，可以在ABC平面内沿任意方向发射速率为v的相同的正粒子，若从AB边中点D射出磁场的粒子，从O到D的过程中速度方向偏转了60，不计粒子的重力及带电粒子之间的相互作用，下列说法正确的是()A粒子运动的轨道半径为LB粒子不可能从A点射出磁场C粒子的比荷为eq f(q,m)eq f(2v,B0L)D从B点射出的粒子在磁场中的运动时间为eq f(L,3v)【答案】BC【解析】从O点到D点的过程中速度方向偏转了60，则从D点射出的粒子，由弦长公式ODeq f(L,2)2rsin 30，解得：req f(L,2)，故A错误；若粒子从A点射出，则弦长为eq f(r(3),2)L，得：eq f(r(3),2)L2eq f(L,2)sin ，解得：60，即粒子以与竖直方向成60角射入，由几何关系可得，粒子将从AC边射出，故粒子不可能从A点射出磁场，故B正确；由qvBmeq f(v2,r)得：req f(mv,qB)，即