2022年中级经济师考试知识点大全（第27章）

1、第二十七章时间序列分析1、时间序列：也称动态数列,是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列。2、时间序列的构成因素：(1)被研究现象所属时间。如果指标以年的顺序进行排列,称为年份时间序列；如果 以季、月、日为序排列，那么称为季、月、日时间序列。(2)反映该现象在一定时间条件下数量特征的指标值。【注意】同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求相等,这样在分析研究中无须考虑时间单位不同所造 成的差异。3、时间序列的分类：时间序列按照其构成要素中统计指标值的表现形式,分为绝对数时间序列、相对数时间序 列和平均数时间序列三种类型。4、绝对数时间序列：是由绝对数指标值按时间先

2、后顺序排列后形成的序列。依据指标值的时间特点，绝对数时 间序列又分为时期序列和时点序列。(1)时期序列：每一指标值反映现象在一定时期内开展的结果，即“过程 总量”。如某年的国内生产总值(是当年各月国内生产总值相加的结果)。(2)时点序列：每一指标值反映现 象在一定时点上的瞬间水平,如年底总人口数。5、相对数时间序列和平均数时间序列：(1)由绝对数时间序列可以派生出相对数时间序列和平均数时间序歹潮 (2)相对数时间序列和平均数时间序列是由同类相对数或平均数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列。(3)相对数时间序列的统计指标值是相对数。如城镇人口比重。(4)平均数时间序列的统计指标值是平均数。如人

3、 均国内生产总值。6、时间序列的水平分析指标有：开展水平、平均开展水平、增长量与平均增长量。7、开展水平：是时间序列中对应于具体时间的指标数值。(1)在绝对数时间序列中，开展水平就是绝对数。 (2)在相对数和平均数时间序列中，开展水平表现为相对数或平均数。8、最初水平、最末水平、中间水平：设时间序列以加, 力,力,%表示，序列中第一项的指标值小为最 初水平，最末项的指标值yn为最末水平，处于二者之间的各期指标值(%, y2那么为中间水平。9、基期水平和报告期水平：根据各期指标值在计算动态分析指标时的作用分为基期水平和报告期水平。 基 期水平是作为比照的基础时期的水平。(水报告期水平是所要反映与

4、研究的那一时期的水平。10、平均开展水平：也称序时平均数或动态平均数,是对时间序列中各时期开展水平计算的平均数，它可以概括 性描述现象在一段时期内所到达的一般水平。11、绝对数时间序列序时平均数的计算：(1)时期序列计算序时平均数一一简单算术平均数;(2)时点序列 计算序时平均数：连续时点：逐日登记逐日排列的一一简单算术平均数,指标值发生变动时才记录一次一一 加权算术平均数;间断时点：间隔相等一一“两次平均”(均为简单算术)：先求各个时间间隔内的平均数， 再对这些平均数进行简单算术平均；间隔不相等一一“两次平均”(第一次简单算术平均，第二次加权算术平 ZZSZKZZ1/ZZ1ZZXZw*ZZZ

5、Zw*ZZw*S/Zw*SZZS/ZXZSZ1/SZZZw*1SZZXZZXZZZZvZSZXZZXZ1/ZZS/ZZw*ZZZI/-均)的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同；进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应 *XZZSZiZWZWZZ/ZZWZ/S/ZVZX/S/Z1S/*VZ1/ZVZ1/ZVZ1/ZS/ZZ/ZVZX/ZZv*/1VZ1SZVZZ1SZZZ-Z/ZVZ/W/ZZVZS/SWZZXZV/ZWZ/V*/*/WZWZZZ/Z1/ZZ1ZZZ1/ZVZ1SZ/1/1ZZ/1ZVZSZZ/当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。*ZZZZZZZZZy/ZK

6、ZZZZSZZKZZZKZSZZKZSZ/ZZw*ZZZZXyXZZyVZXZ/SZy/ZXZw*ZXwSZZZZZ12、时期序列计算序时平均数计算公式：(使用简单算术平均数公式)尸】+及；+%二丁；式中：力为各时期 的开展水平(i=l,2,-,n) , n为时期序列的项数，y为序时平均数。13、时点序列计算序时平均数：【注意】在社会经济统计中，一般是将一天看作一个时点，以“天”作为最小 时间单位。分两种情况：(1)连续时点;(2)间断时点。14、连续时点计算序时平均数，又分为两种情形：(1)资料逐日登记且逐日排列,即已掌握了整段考察时期内 连续性的时点数据，可采用简单算术平均数方法计算。y=

7、呼。式中：力为各时点的指标值(i=l,2,n) , n为时点个数，7为序时平均数。(2)资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值 发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。计算公式为：歹二月牛六” 了.二卷斗。式中：力为各时点的指标值(i=l,2,n),力(i=l,2-, n)为 / 1+/2+， +/nLt=i/i指标值的持续天数。15、间断时点计算序时平均数，又分为两种情形：(1)每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间隔71+72.72+y3,.yn-1+yn相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：?二一式中：%为各时

8、点的指标值(i=l,2,n) , n为时点个数，y为序时平均数。【特别注意】间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思 想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。(2)每隔一定的时间 登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为： yi+y2f ,y2y3f ,.yn-i+ynf。【特别注意】间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路,且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同；进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用 间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。16、相对数或平均数时间序列的序时平均数：

9、不能就序列中的相对数或平均数直接进行平均计算；而必须分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行比照。用公式表示如下：y= | b 17、增长量：是报告期开展水平与基期开展水平之差，反映报告期比基期增加(减少)的绝对数量。用公式表示 为：增长量=报告期水平-基期水平。18、增长量的分类：根据基期的不同确定方法,增长量可分为：逐期增长量和累计增长量。(1)逐期增长量: 报告期水平与前一期水平之差。n) o (2)累计增长量：报告期水平与某一固定时 期水平(通常是时间序列最初水平)之差。4 =%(i=b 2,n) o【特别注意】同一时间序列中，累 计增长量等于相应时期逐期增长量之和。

10、=% _ y_)19、平均增长量：是时间序列中逐期增长量的序时平均数,它说明现象在一定时段内平均每期增加(减少)的数量。其计算公式为：岸ri) (i=i, 2,n) o岸小学，即：平均增长量二逐期增长量之和/逐期nN-1增长量的个数=累计增长量/ (时间序列项数-1)。20、时间序列的速度分析指标包括：开展速度、增长速度、平均开展速度与平均增长速度。21、开展速度：是以相对数形式表示的两个不同时期开展水平的比值，说明报告期水平已开展到基期水平的几分 之几或假设干倍。计算公式为：开展速度=报告期水平/基期水平。22、开展速度的分类：由于基期选择的不同，开展速度有定基与环比之分。23、定基开展速度

11、：是报告期水平与某一固定时期水平(通常是最初水平)的比值,用生表示，计算公式为：定 基开展速度由=报告期水平%/某一固定时期水平(通常是最初水平必)；它说明社会经济现象相对于某个基础水 平，在一定时期内总的开展速度。24、环比开展速度：是报告期水平与其前一期水平的比值,用均表示，计算公式为：环比开展速度加二报告期水 平%/报告期前一期水平一1。它说明所研究现象相邻两个时期（逐期）开展变化的程度。25、定基开展速度与环比开展速度之间的关系：（1）定基开展速度等于相应时期内各环比开展速度的连乘积。简记为：“定基环比积”，推导如下：定基开展速度&二左XXXX上各环比开展速度的连乘积。 y。 yo y

12、i 为yn-i（2）两个相邻时期定基开展速度的比率等于相应时期的环比开展速度。简记为：“环比定基比”，推导如下：相邻时期定基开展速度的比率/二4相应时期的环比开展速度。 yo yo yn-i26、增长速度：是报告期增长量与基期水平的比值，说明报告期水平比基期增长（或降低）了假设干倍（或百分之 几）。增长速度二报告期增长量/基期水平=（报告期水平番期水平）/基期水平二开展速度T。27、增长速度的分类：由于基期选择的不同，增长速度有定基与环比之分。【特别注意】定基增长速度与环比 增长速度之间的推算，必须通过定基开展速度与环比开展速度才能进行。28、定基增长速度：如果增长量是累计增长量，计算的是定基

13、增长速度，用a表示，计算公式为：定基增长速度 4二累计增长量（%-y0） /某一固定时期水平（通常是最初水平y0）二报告期水平为等一固定时期水平（通常是 最初水平y（）/某一固定时期水平（通常是最初水平y（）=定基开展速度由T29、环比增长速度：如果增长量是逐期增长量，计算的是环比增长速度，用以表示，计算公式为：环比增长速度此二 逐期增长量（y厂%.1）/报告期前一期水平%_/（报告期水平为4艮告期前一期水平_）/报告期前一期水平为.广 环比开展速度比T。30、平均开展速度：反映现象在一定时期内逐期开展变化的一般程度。是一定时期内各期环比开展速度的序时 平均数。目前，计算平均开展速度通常采用几

14、何平均法（也称为水平法），其计算原理是：一定时期内现象发 展的总速度等于各期环比开展速度的连乘积。根据平均数的计算原理，就应当按连乘法，即几何平均数公式计算 各指标值的平均数。二左X X也XX Xb2xXbn=riHio式中，r为连乘号，仇为环 yo y0 yi y2yn-i1-1 11比开展速度，n为环比开展速度的时期数，那么：平均开展速度层瓦=3环比开展速度连乘积，或者：5=聆= :定基开展速度。n表示环比开展速度的时期数，也就是时间序列项数减1。31、平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度。平均增长速度既不能由各期的 环比增长速度求得，也不能根据一定时期的总增长

15、速度计算，平均增长速度是通过它与平均开展速度之间的数量 关系求得的。32、平均开展速度与平均增长速度的关系：平均增长速度=平均开展速度。平均开展速度与平均增长速度这 两个指标，在国民经济管理和统计分析中有广泛的应用，是编制和检查计划的重要依据，还可以用于一个国家或 地区不同阶段开展状况的比拟，以及同一时期不同国家或地区开展状况的比拟。33、速度的分析与应用：在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至滥用的现象，应注意的事项：（1）当时 间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。（序 速度指标的数值与基数的大小有密切关系。34、环比增长速度“增长1%的绝对值”：在环比增长速度时间序列中，各期的

16、基数不同，因此，运用这一指标 反映现象增长的快慢时，往往要结合“增长1%的绝对值”这一水平指标的分析才能得出正确结论。它反映同样 的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。增长1%的绝对值的计算公式：增长1%的绝对值二逐期增长量/环比增长速度。用符号表示为：增长1%的绝对值二 行一 二 察，【注意】环比增长速度是相对数，一般 八八一、x00100 yi-i用百分数表示。上式推导中分母指数乘以100,就将它还原为绝对数，这样才能与分子指标比照计算。35、平滑预测法：平滑法的目的就是“消除”时间序列的不规那么成分所引起的随机波动，所以被称为平滑法, 包括移动壬均和指数坐遣法等。适合于平稳时间序列的预测，即没有明显的趋势、循环和季节波动的时间序列。 平滑法简单易用，对数据的要求最低，通常对于近期(如下一期)的预测具有较高的精度。36、移动平均法：使用时间数列中最近k期数据值的平均数作为下一期的预测值,其计算公式为：展30岑二*其中，匕为对时间序列的匕预测结果；k为移动间隔；对于t+1期的简单移 K动平均预测值为：姆+1 =匕二37、指数平滑法:是利用过去时间序列值的加权平均数作为预测值,即使得第t+1期的预测值等于第t期的实际 观察值与第t期预测值的加权平均值。这种方法的特点是，观测值离预测时期越久远,其权重也变得