三角形内角和定理教学设计

1、三角形的内角和定理【教课目的】一、知识技术目标知识目标：能在三角形内角的基础上认识三角形的外角，掌握三角形内角和，掌握三角形外角与其邻角的关系。技术目标：经过学习能够发展学生的思想质量，提升着手能力，培育学生自住学习能力，合作研究，推理论证，学致使用的能力。二、过程与能力目标过程：经过察看操作，推理等活动，利用拼图让学生猜想，启迪学生增添协助线考证三角形内角和定理，从而再考证外角性质。方法：经过老师耐心指点，学生猜想，而后合作研究，增添协助线，运用转变思想进而考证定理。能力：学习到了勇敢猜想，着手操作，踊跃研究，一步步推理论证的能力，同时也学会了转变思想。三、感情态度、学习策略、文化意识目标感

2、情态度：经过教材知识和实质生活相联系，感觉数学的适用性，体验数学的魅力，还能够与各科知知趣联系，有效激发学生学习兴趣。2学习策略：经过老师提出问题，学生自主思虑，互动商讨，经历察看，剖析，猜想，论证的过程，推导结论，同时借助多媒体的直观演示，加深学习对知识的理解，再经过习题练习，稳固要点内容，最后进行变式训练，从而娴熟应用并打破难点。3 文化意识：在本节学习中，让学生体验到数学的逻辑，严实，科学美， ，对学生培育严谨仔细的态度有踊跃意义； 同时经过解决生活中的实质问题，加强数学的生活味，促进学生在生活顶用数学目光对待世界，用数学大脑去认识世界，学会用数学思虑问题，并勇敢发问，善于发现问题，并从

3、中发现的乐趣，同时培育了学生的创新能力。【教课重难点】考证三角形内角和定理，能运用三角形内角和定理进行推理和计算；着手操作，研究发现，考证三角形外角性质。增添协助线证明三角形内角和定理和外角性质，运用三角形外角性质进行计算时能准确表达推理过程和方法，并运用到实质中去。【教课过程】一、教课剖析1 教课内容剖析：1 ）三角形的内角和定理是重要的几何定理，是初中数学最基础，最重要的内容之一。它也是此后学习多边形内角和， 特别是将内角和公式应用于镶嵌的基础， 为四边形和圆的学习作基础，同时对此后的几何学习也有举足轻重的作用。2 ）三角形的外角性质既是前面三角形和定理的知识的持续，又为后边多边形的内角和

4、和外角和知识的学习确立了基础， 起着导航的引领作用， 因此这两个内容对学生知识的建立起到特别重要的作用。. 设计依照和思想：三角形内角和定理和外角性质及其重要，在整本教材中，它起到承前启后的作用， 这里的学生是七年级学生，学习逻辑思想能力还不够谨慎，经过一步步的指导，带学生走近数学，进而学会用所学定理解决实质问题。在这个过程中培育学生猜想，着手动脑，研究，创新，实践考证，从而获得正确立理的能力。教课对象剖析：此刻所教课生是七年级学生， 他们已经对三角形有了初步感性认识， 从脑海中能够想象到三角形模型，也知道三角形内角和是180 度，但不知道怎样考证，同时也知道三角形拥有稳固性等，能初步将三角形

5、与生活的各种事物相联系。 并且初中生初步学会了简单的逻辑推理方法，掌握了一些基本的数学思想方法， 能够在老师领导下独立解决一些问题。 他们此刻喜爱老师讲课风趣风趣，头头是道，与老师一同合作研究，轻松学到知识，而不是被动接受知识。他们现在正处于青春期，简单激动，学习情绪化。教课环境剖析：在教课过程中引入多媒体技术，主要由视频， PPT 和文本构成，这会大大丰富教课内容，是一种教课方式的改革， 能够充分利用网络供给的丰富的教课资源，指引学生踊跃学习。 学生采纳分组议论，合作学习，这样同学们能够商讨合作，发现新问题，从而想方法解决，这就激发了学生的思想，着手，动脑能力。二、教课流程图脸形引入，提出本

6、节所一讲主题的对象。（1分钟）1 J出问题：三角形的内、角和为何是 180度，| 怎样证明。缶手操作考证三角形内、一角和为180度。（PPT演 示拼图成效）师发问小组代表，总结: 并解说理论证明方法。举例稳固知识点。（PPT演 示）。（19分钟）/、组合作研究，找寻证、明三角形内角和是180度的方法。I）1接上一个知识点，引出、下一个知识点：三角形的外角及外角性质。提出问题：三角形的外角与它不相邻的两内角大小有什么关系。学生作出假定;小组活 研究，解决问题，老师总 结证明方法，举例稳固知 识点，最后老师总结本节内容，部署习题。（PPT 演示）y.情形引入（2分钟）师：同学们，在我们学过的图形中

7、，什么图形拥有稳固性呢?生：三角形。师：回答特别正确，就是三角形拥有稳固性，这也是三角形独出心裁的地方，那么大家还想不想知道对于它的其余特色呢?生：想。设计企图：经过对本来内容的波及，引出今日所讲内容的主角- 三角形，使学生慢慢进入今日所讲主题， 使三角形的出现其实不那么突兀。经过发问的方式激发学生学习兴趣，从而快乐的睁开本节内容。师：同学们，我们在小学学过三角形的内角和。大家还记得是多少吗？生： 180 度。提出问题。（1 分钟）师：是的，三角形的内角和就是180 度，在小学我们只给出结论，但没给出详细的证明过程，那么大家想不想经过自己的研究去考证它的正确性呢？生：想。小组着手操作，合作沟通

8、研究。（10 分钟）师：那么接下来我们画一个三角形，大家把它剪下来，再把它的三个角剪下，拼在一同，看看有什么发现。生：三个角拼起来是一个平角，也就是 180 度。师：很好，这说明我们以前的结论的确是对的，这是我们拼图得出的结论，这样的结论其实不可以完整让人信服，那么我们就需要用理论去考证。设计企图：激发学生研究兴趣，使学生自主去研究，追求考证方法，同时让学生懂得，我们在学习的过程中不单要知其然，还要知其因此然，同时领会数学的谨慎性。师：我们先回想一下平行线的性质。师生：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，内错角相等。设计企图：经过对原知识的回想，供给证明的思路，同时也是对过去知识的稳固。师：

9、我们来证明它，大家按小组议论议论该怎样证明。老师下来和学生一块沟通。师：有哪个小组议论出结果，给大家讲讲思路。生：讲论证方法。老师总结证明方法。（ 8 分钟）师：很好，下来我们经过作协助线利用平行线性质来证明。 （ PPT 上出示证明过程）稳固练习。（5 分钟）接下来举个例子，小组议论解决。 （ PPT 演示）设计企图：经过学生合作研究， 一方面让学生领会到合作的重要性， 另一方面让学生动脑6 引出下一个知识点。研究新方法，激发求知欲，利用多媒体供给图片，让学生充满奇特感。1 分钟）师：既然我们已经研究了三角形的内角，接下来我们就去研究下它的外角又有什么性质（ PPT 演示图片给外角下定义） ，我们已经认识了内角和外角，那我们能否是应当去找外角和内角又有什么联系呢？生：是。提出问题，作出假定，并小组活动沟通。 （ 8 分钟）师：大家先猜猜外角和内角有什么关系。学生的回答各种各种。老师总结猜想： 三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和。 那接下来我们能否是想去考证猜想能否正确，大家先小组议论。师：各个小组能够把你们的议论成就跟大家分享下。学生代表讲话。老师总结证明方法。并举例稳固，部署习题