三角形内心和外心练习题_第1页
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1、内心和外心一、选择题：1、对于三角形的外心，下列说法错误的是（）A.它到三角形三个顶点的距离相等B.它到三角形任意一个顶点的距离等于其外接圆的半径C.它是三角形三条角平分线的交点D.它是三角形三条边垂直平分线的交点 TOC o 1-5 h z 2、下列命题正确的个数有（）/两点可以作无数个圆；过三点一定可以作圆；3亚意一个三角形有一个外接圆,而且只有一个外接圆；4亚意一个圆有且只有一个内接三角形.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、在RtABC中，/C=90 ,AC=6cm , BC=8cm ,则它的外心与顶点 C的距离是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm3、下列说法错

2、误的是（）A.三角形有且只有一个内切圆B.若I为那BC的内心，则 AI平分/BACC.三角形的内心不一定都在三角形的内部D.等腰三角形的内心一定在它底边的高上4、在 RtABC 中，ZC=90 , AC=3cm , BC=4cm ,则3BC的外接圆的面积为（A. 245 cm 2B. 5二 cm 2C. 多二 cm2D.25cm 25、OO与祥BC分别相切于点D、E、F, AABC 的周长为 20cm , AF=5cm , CF=3cm ,则BE的长度为（）A.1cmB. 2cmC.3cmD25cm6、AABC内接于。O,4二60BC的长为（）A.5C.|V3D.57、已知，如图在 RtAAB

3、C中，ZC=90BC=4cm ,。为 RtAABC 的内切圆,切点为D、E、F,则。的半径为（A. cm2B.lcmC. cm2D.2cm8、等边三角形的内切圆半径为r,外接圆半径为R,高为h,则r： R: h的值为（A.1 : 2: 3B.1 :C.2 :9、如图，O O为那BC的内切圆,/ C=90,AO的延长线交BC于点D ,AC=4 ,CD=1 ,则。O的半径为（4A. -55B.43 c.45D. 610、 AABC内接于。O,ZA=60ABC、ZACB的角平分线分别交 AC、AB于点D、E,CE、BD 相交于点 F.以下四个结论：0BFE=60 ;(2C=BD ; 3EF=FD ;

4、 4BF=2DF.其中结论一定正确的是（）第10题第15题第16题二、填空题11、已知I是那BC的内心，且/ BIC=130 ,则久=;12、已知。为那BC的内切圆，D、E、F为切点，则 DEF 一定是 三角形；13、已知等腰Rt的外接圆半径是5,则其内切圆半径是 ;14、三角形的周长为 20,面积为35,则其内切圆半径是 ;15、如图，O O是边长为2的等边4ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为 16、如图，网格中的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点， ABC的三个顶点都在格点上，那么 ABC的外接圆半径是 17、等边三角形的边长为6cm,则这个等边三角形的外接圆半径为 cm,外接圆的面积是 cm2;18、等腰 ABC的外接圆半径是 5,其底BC=4 ,则Smbc=.三、 解答题19、在RtAABC中，

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