专题六 动态杠杆分析

1、专题六动态杠杆分析.选择题（2021-郴州）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支 点（OAVOB），如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于 水）浸没于水中，杠杆将会（）A端下沉B. B端下沉C.仍保持平衡。.无法确定【答案】C【解析】由题知，甲、乙两物体的密度相同，OAVOB，即甲的力臂要小于乙的力臂；根据杠杆的平衡条件可知，G甲XL甲=G乙XL乙，艮即P gV甲L甲=PgV 乙L乙，所以：V甲L甲=VcL乙-，如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水 中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知，甲乙受到的浮 力分别为：F浮甲=P水gV甲，F浮乙=P水gV

2、乙，此时左边拉力与力臂的乘积为：（G甲-P水gV甲）XL甲=6甲乂1甲-P水gV甲XL甲-，此时右边拉力与力臂的乘积为：（G -P gV ）XL =G XL -P gV XL -，由于V 乙水 乙乙 乙 乙水 乙 乙甲L甲=VcL乙，所以：P水gV甲XL甲=P水gV乙XL乙，则由两式可知，此时 左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。选C。（2021-重庆）如图，在“探究杠杆平衡条件”实验中，弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（）A.变大B.变小C.不变D.不能确定【答案】C【解析】弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，使杠杆仍在水平位置平

3、衡，根据杠杆平衡条件：FXL=FXL，阻力和阻力臂不变，动力臂变小了，所 1122以动力变大。选A。（2021南充）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（）A.变大B.不变C.变小D.不能确定【答案】A【解析】如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至 水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变 小，根据杠杆平衡条件FL=FL可知，动力将变大。1 12 2选A。（2021-广西）在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力F作用下水平平衡， 如图所示，现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，杠杆始终

4、 保持水平平衡，则拉力F与其力臂的乘积变化情况是（）A. 一直变小B. 一直变大C. 一直不变D.先变小后变大【答案】C【解析】将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变， 其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡， 所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。选C。（2021-潍坊）如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一 个，杠杆将（）A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡。.无法判断【答案】B【解析】图中杠杆处于平衡状态，设一个钩码的重为G，杠杆上一格的长度为L，根据杠杆平衡条件可得：2GX3L = 3GX2L；如果杠杆

5、两侧的钩码各减少一 个，则：左边力与力臂的乘积：1GX3L，右边力与力臂的乘积：2GX2L，由 于此时右边力与力臂的乘积较大，所以右端下降。选B。（2021-巴中）如图所示，在轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个始终与OA垂直的力F，由水平位置匀速提到如图虚线的位置，在这个过程中，拉力F的大小（）A. 一直变大B.始终不变C. 一直变小D.先变小后变大【答案】C【解析】由图可知，O为杠杆的支点，动力F始终与OA垂直，杠杆长即为动 力臂，将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，动力臂不变，重物对杠杆拉力为阻 力，大小等于重物的重力，其力臂在杠杆由A位置到B位置过程中逐渐变小， 根据杠杆平衡条件

6、F L =F L可知动力一直变小。选C。1 12 2（2021-贵阳）如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩 撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑 杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则 下列分析正确的是（）A.撑杆对吊臂的作用力不断增大B.钢绳对吊臂的作用力不断增大C.撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大D.钢绳对吊臂的作用力的力臂不断 减小【答案】D【解析】（1）伸缩撑杆对吊臂的支持力的作用点在吊臂上，方向垂直于吊臂 向上，过支持力的作用点，沿支持力的方向画一条有向线段，用F表示，然 后从支点O向力的作用线做垂线段，垂线

7、段L即为其力臂，如图所示：（2）吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，钢绳对吊臂的拉力减 小；动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小，故ABC错误，D正确。选 D。（2021-常州）渔民大明借助湖中礁石，要把竹竿尽可能深地插入湖底淤泥， 如图所示，效果最好的是（）A.【答案】D【解析】要把竹竿尽可能深地插入湖底淤泥，应选动力臂最大的，根据杠杆 平衡条件，动力臂越长，越省力；由图可知，阻力和阻力臂相同，D中动力臂 最大，效果最好。选D。（2021-绍兴）如图甲时制作面团的情景，把竹杠的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性， 图乙为压面团原

8、理图。关于压面团过程的叙述正确的是（）甲乙面团对杆的作用力方向向下面团对杆的作用力大小等于F面团被压扁说明力能使物体发生形变A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离【答案】C【解析】A、由图示可知，面团在B点受到的力向下，根据物体间力的作用是 相互的，则杠杆在B点受到的力向上，故A错误；B、力F1是动力，在B点受 到的力是阻力，由图示可知，动力臂大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，阻 力大于动力，即杠杆在B点受到的力大于F1，故B错误；C、面团受力后被压 扁说明力能使物体发生形变，故C正确；D、由图示可知，A点的力臂大于B 点的力臂，省力，但要多移动距离，A点移动的距离大于B点移动的距离，故 D错

9、误。选C。（2021-枣庄）如图是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态，若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其从 一一，则拉力的变化情况是（）A.先变小后变大B.先变大后变小C.逐渐变大D.逐渐变小【答案】A【解析】由图知，测力计在位置时，其动力臂等于OC，此时动力臂最长； 测力计由一一的过程中动力臂先变大后变小，根据杠杆平衡条件可知， 测力计的示数先变小后变大。选A。二.填空题（2021-百色）如图所示，用方向始终垂直于杠杆的动力F将重物从A位置 缓慢提升到B位置，在提升重物的过程中，动力F的大小变化情况是； 该杠杆属于（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠

10、杆。A【答案】先变大后变小；省力。【解析】将重物从A位置缓慢提升到B位置，如图所示，A动力F方向始终垂直于杠杆，所以动力臂长度为杠杆的长且大小不变；当杠 杆在水平位置时，阻力的力臂最大、且阻力大小不变（等于物重），根据杠 杆平衡条件FL=FL可知，此时动力最大，所以杠杆转动的过程中动力先变1 12 2大、后变小。由图知，杠杆的动力臂始终大于阻力臂，所以该杠杆属于省力杠杆。（2021-益阳）如图所示，轻质杠杆在中点处悬挂重物，在杠杆的最右端施 加一个竖直向上的力F,杠杆保持平衡，保持力F方向不变，当将重物向右移 动时，要使杠杆保持平衡，力F将;将杠杆顺时针方向缓慢转动， 力F将（两空均填“变大”

11、、“变小”、“不变”）【答案】变大；不变。【解析】（1）由题知，杠杆最右端的力F竖直向上（方向不变），当重物向 右移动时，重物对杠杆拉力的力臂匕变大，F的力臂匕不变（等于杠杆的长）， 阻力G不变，由杠杆平衡条件FL=GL可知，力F将变大；（2）如图：重物悬挂在杠杆的中点，水平平衡时，动力臂和阻力臂的关系：L=2L，保持力F方向不变，杠杆顺时针方向缓慢转动后，由图根据相似三角形知识可 知，动力臂和阻力臂的关系：L1/=2L2/，物重G不变，动力臂与阻力臂的 比值不变，由杠杆平衡条件可知，动力F的大小始终等于G，即力F将不变。（2021-玉林）如图所示，长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点

12、转动， 作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为 30的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力F的大小将（选填“增大”、“不变”或“减小”），力F所做的功为 J。【答案】增大；1。【解析】（1）在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30。的位置拉至水平位置的过程中，动力臂L的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：FL = GL，当L、G不变时，L越大， 那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐增大；（2）物体重心上升的高度 h = Lsin30=X40cmX=10cm=，拉力做的功W=Gh=10NX=1J。（2021-柳州）

13、如图所示，妈妈体重比小明大，跷跷板水平平衡时，妈妈比 小明离转轴 近 （选填“远”或“近”）。若小明往转轴靠近一小段距离， 为了保持跷跷板水平平衡，妈妈应适当（选填“远离”或“靠近”） 转轴。【答案】近；靠近。【解析】跷跷板在水平位置平衡时，设小明的重力为勺，力臂为匕，妈妈的重力为G，力臂为L，因为GL=GL、GVG，所以L L，即妈妈比小明离221 12 21212转轴近；若小明往转轴靠近一小段距离，即力臂为L减小，为了保持跷跷板水平平衡，1由GL=G L知，在G和G不变时，L减小，L也减小，妈妈应适当靠近转轴。11221212三.作图题（2021-抚顺）如图甲所示是一个钥匙形“瓶起子”，图

14、乙为其简化的示意图，图中O为支点，F2是A点受到的阻力。请在图乙中画出：（1）阻力臂。（2）作用在B点的最小动力F及其力臂I】。【答案】见解析【解析】（1）从支点O作动力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为动力臂（2）由杠杆平衡条件FL=FL可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂 1 12 2越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂最长；动力的方向应该向上，过点B垂直于OB向上作出最小动力F的示意图，如图所示:（2021-葫芦岛）图甲是汽车上的手动刹车装置，为防止车移动需要把刹车杆拉起。刹车杆相当于一个绕O点转动的杠杆，其简化示意图如图乙所示，F2是杠杆受到的阻力。请在图乙中画出杠

15、杆平衡时的阻力臂、作用在A点 的最小动力七及其动力臂11【答案】见解析【解析】（1）从支点O作动力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为动力臂1；2（2）由杠杆平衡条件FL =FL可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂 1122越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长；动力的方向应该向上，过点A垂直于OA向上作出最小动力F的示意图，如图所示：1(2021-铁岭)如图甲所示是一种鸡蛋开壳器，AOB相当于一个杠杆。图乙 为其简化的示意图，图中O点为支点，为给鸡蛋开壳时杠杆所受阻力。请 在图乙中画出：给鸡蛋开壳时作用在A点的最小动力F1及其动力臂七。阻力臂。甲乙【答案】见解析【解析】(

16、1)由杠杆平衡条件FL =FL可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时， 1 12 2动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图；(2)反向延长画出F2的作用线，从支点O作动力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为动力臂12，如图所示：(2021-本溪)如图甲所示是一个“瓷砖定位器”，使用时用手压手柄，此 时的手柄AOB可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图，图中O为支点，F2是 使用“定位器”时B点受到的阻力。请在图乙中画出：阻力臂12。作用在A点的最小动力F及其力臂I】。【答案】见解析【解析】（1）从支点O作动力F作用线

17、的垂线，支点到垂足的距离为动力臂（2）由杠杆平衡条件FL=FL可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F的示意图，如图所示:（2021-营口）图甲是生活中常用的一款指甲刀，其中AOB部分可视为杠杆， 其简化示意图如图乙所示，使用时，指甲作用在A点的力视为阻力。请你在 乙图中画出：（1）作用在A点的阻力F的示意图；（2）在B点施加的最小动力F及动力臂l。B【答案】见解析【解析】（1）从阻力作用点A，垂直接触面向下画一带箭头的线段表示阻力F，如图所示；（2）根据杠杆的平衡条件可知，动力臂越

18、长越省力，OB是最长的动力臂l ;阻力使杠杆逆时针转动，动力应使杠杆顺时针转动（这样才能使杠杆在此位置平衡），过B点作垂直于OB向下的动力F，如图所示:（2021-南通）如图，O为轻质杠杆的支点，左端挂一重物，杠杆在图示位置平衡，请作出最小动力F1的示意图和阻力的力臂。【答案】见解析 【解析】重物对杠杆的拉力为阻力F2，从支点O作力F2作用线的垂线，可得 阻力臂12;由图可知，支点为O,杠杆上距离支点O最远的点为杠杆右端A点， OA为最长的动力臂，从A点垂直OA向下画出带箭头的线段可得动力七的示意图，如图所示；（2021-常州）杠杆OAB可绕O点自由转动，为使杠杆在如图所示位置保持平衡，请画出施加于B点的最小动力F（保留作图痕迹）。G【答案】见解析【解析】由杠杆平衡条件FL=FL可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动 1 12 2力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向上，如下图所示：(2021-阜新)如图所示，用撬棍撬起石头时，O为支点，A为动力作用点，要求：画出石头所受重力的示意图。画出最小动力F的示意图和动力臂l。【答案】见解析【解析】(1)石头所