2022年三角形全等证明题60题

1、三角形全等证明题 60 题 有答案 全等三角形证明题专项练习6 0 题 有答案 1 .已知如图,AABCAADE, 乙 B=30ZE=2 0Q,乙 EAE=1 0 5 乙 求 ZBAC 的度数；乙 BAC= _ 2 .已知 . 如图,四边形 A BCD 中 ABHCD, AD|BC. 求证 ：2ABDACDB. 3.如亂点E 在 ZXAEC 外胡,点D 在边 BC , DE 交 AC 于 F.Z1=Z 2 =Z3 . AC=AE .请说明 AECWAD E 的逍理 .4. 如图, A ABC 的两条高 AD,BE 相交于 H,且 AD=BD. 试说明以下结论成立的理由；1 WBH=ZDAC;

2、2 ABDHAAD C o 5 .如因、在中 , D 是 EC 边的中点, DE1AB ,DF1AC ,垂足分别为 E、F,且 DDF,就 AB=AC, 并1/28 第1页共 28 页 全等三角形证明三角形全等证明题 60 题（有答案）6. 如因是 ZBAC 的平分线, AB=A C . D 是 AE 反向延长线的一点JAABD 与厶 ACD 全等吗？为什么 . 7.如下列图, As D 、F. B 在同一豆线上, AF=B D .AE=B C .K AE|BC. 求证二 AAEFABCD. &如图,己知 AB 二 AC, A D = AE, BE 与 CD 相交于 O.AABE 与 AACD

3、 全等吗？说明你的理由；9.如图,在 AABC 中,AB=AC, D 是 BC 的中点,点 E 在 AD 上,找岀图中全等的三角形, 井说明它们为什么是全等的 . 10. 如下列图, CD = CA.Z 1 = Z2 ：C=BC.求证三 ZIABCADBC. 11.己知 AC=FEEC=DE, 点乩 D、B. F 在一条直线匕耍使 ABCWAFDE, 应増加什么条件 .并依据你所增加的条件证 ：AABCAFD E ；1/28 第2页共 28 页 全等三角形证明12.如图,己知三角形全等证明题60 题（有答案）AB=A6 BD=CE, 请说明 ZABE 三 AACD. 13 .如图 ABC 中/

4、ACB=9 0%AC=BC ,将 ZkABC 绕点 C 逆时针旋转角ci （CTVciV 9 （T ）得到 A】B】C,连 SBBIO设 CB交 AE 于 DAib 分别交 AB, AC 于 E,F,在團中不再添加其他任何线段的情形下,请你找岀一 对全等的三角形,并加以证明 .（ABC 与 AA lBlCi 全等除外）14.如图 7 ABIIDE.ACHD F, BE=CF. 求证 ：/ABCADEF. 15 如图, AB=AC, AD=AE, AB, DC 相交于点M,AC, BE 相交于点N#DA EAC；求证 : AADM 二 AAEN. 1 G.将两个大小不同的含4 亍角的直角三角板如

5、图1 所示放宜在同一平面内. 从團 1 中抽象出一个几何国形 （如图 2） , B、C、E 三点在同一条直线上,连接 DC.求证 : AABE WAACD3/28 第3页共28 页 全等三角形证明三角形全等证明题 60 题 有答案 17.如圏,己知 AABC 是等边三角形, D、巳分别在边 BC、AC 且 CD=CE 雄接 DE 井延长至点瓦使 EF =AE,连接 4F、EE 和 CF；i 育在图中找岀全部全等的三角形,用符号竺俵示,并挑选一对加以证明 . 18如图,己知 / 1 =乙 2,Z3=Z4,EC = AD .1求证 I AABDAEBCs 你可以从中得出哪些结论？请写出两个 . 1

6、9、等边 ZkABC 边长为 8, D 为 AB 边上一动点歹过点 的长；D 作 DE 丄 B C 干点 E,过点 E 作 EF1AC 于点 F. 1 如 AD=2, 求 A F20.巳知 : 如图, AB=AC ；D、E 分別是 AB 、AC 上的点, AD-AE . BE 与 CD 相交于 G. I 问图中有多少对全等三角形？并将它们写岀来 . CD请你选出一对三角形,说明它们全等的理由根梔所选三角形说理难易不同给分,即难的说对绐分高,易的 说对绐 分低 4/28 第4页共 28 页 全等三角形证明三角形全等证明题 60 题（有答案）21 .已知 : 如图, A B=DC .AC=BD,

7、AC. BD 相交于点瓦过 明哪两个三角形全等 .并加以证明 . （2） EF 平分 ZDEC 吗.为什么？E 点作 EF| BC,交 CD 于 F, （1）依据给岀的条件,可以直接迁22 .如图,己知 Zl=/2, ZABC=ZDCB, 那么 AABC 与 ZJDCB 全等吗 .为什么？2 父 如图, B.F, E, D 在一条直线上, A B = CD, zB=zD, BF=DE. 试仍明 :. ADFCZVBE A .2 AAF EMCEF ；24.如角 AC=AE .ZB AF=z BGD = ZEAC, 图中是否存在与AABE 全等的三角形？幷证明.25. 如图小是人 ABC 的边

8、: BC 的中点, CEIIAB, E 在 AD 的延长线上 . 试仍明： AABDZsJECD.3/28 第5页共28 页 全等三角形证明三角形全等证明题 60 题（有答案）B26；如图,已知AB=CD, ZB=ZC.AC和 BD 相交于点 O,E 是 AD 的中点,连接O 巳. 1）求证 : AAOB 三 ADOC; （2）求 ZAEQ 的度数；27.如图,己知AB|DE,AB=DE,AF=DC.求证 : A.BFAD EC ；（2）请你找岀图中仍有的具他几对全等三角形.（只要直接写岀结果,不要证明）2 8.如因 : 在厶 AEC 中, BE、CF 分别是 ACX AB 两边上的高,在BE

9、 上截取 B1AC, 在 CF 的延长线上截取CG=AB,ADs AG. （1）求证 E AABDAGC Al （2）请你确定 AADG 的外形,并证明你的结论 . 29；如图怎 D、F、E 分别在 八 BC 的三边上, Z1=Z2=Z3, DE=DF, 请你说明 ZiADE 二 CFD 的理由 .30.如图 7 在 AABC 中 7 乙 ABC=90 爲 EE 丄 AC 于点 E,点 F 在线段 BE 上,厶 * 厶 2 ,点 D 在线段 EC 上,给岀两个条件: D F |BC； B F =DF . 请你从中挑选一个作为条件,证明 I A FDAAFB.3/28 第6页共28 页 全等三角

10、形证明31.如图 .在AABC 中,点三角形全等证明题60 题（有答案）D 在 AB 上,点E 在 BC 上, AB= ECJBD=BE,EA=DC, 求证 : ABEAABDC. 32. 阅读并填空 : 如图,在 AABC 中上 ACE=90；, AC=B C,EE 丄 CE 于戌 E, AD 丄 CE 于点 D.请说明 A DC 兰 AC EB 的理 由.解. 7BE 丄 CE 干点 E（已知） , .ZE= S 0 _ _ _ . 同理 /ADC=90 , .ZE = ZADC （等量代换） .在 AADC 中,vZl+z24-zADC=l 8 0:丄 1 +Z2=9 0； _ .vZA

11、C ：B=9 0 （已知） ,AZ3+Z 2 =90% ZADC=ZE在 AADC 和 ACEE 中八. _ AC 二 CB AAADCACEB （A. A. S） R33 .已知：如下列图 ,ABI|DE,AB=DE*F=DC .1 ）写出图中你认为全等的三角形（不再添加帮助线）；2）挑选你在 （1）中写岀的全等三角形中的任意一对进行证明 .3/28 第7页共28 页 全等三角形证明三角形全等证明题 60 题 有答案 534 .如图,点E 在 ZXABC 外部,点 D 在 EC 边上 QE 交 AC 于点 J =r 2=z3. AC=AE, 试说明以下结论正确的理由 *lZC=ZE; ABC

12、WMD E .35 .如因,在 RtAABC 中 7 乙 ACB= 9 0 ：AC=BCJD 是斜边 AE 上的一点 .AE1CD 于 ERF 丄 C D 交 CD 的延长线于 F .求 证: AACEACBF. 36.如图 在 AABC 中 Q是 BC 的中点. DE|CA 交 AB 于 E,点 P 是线段 AC 上的一动,扎连接 P E. 探咒 . 当动点 P 运动到 AC边上什么位置时, ZkAPESZXEDB. 请你画岀圏形并证明 APEAEDE. 37；己知三 如图, ADIIBC, A D=BC,E 为 EC 上一点 且 AE 二 AB. 求证 . 1 ZDAIZB ；2AABCA

13、EAD. 38 .如图, D 为 AB 边上一点, A ABC 和 AECD 都是等腰直角三角形.Z A CB =/DC E = 90CA=C B .CD-CE .图中 有全等三角形吗 .指岀来并说明理由；8/28 第 8页共 28 页 全等三角形证明三角形全等证明题 60 题（有答案）4 0 .如图,己知 D 是 AABC 的边 BC 的中点 过 D 作两条相互垂亘的射线 分别交 AB 于 E,交 AC 于 F,求证 i4 1 .如下列图,在 MNP 中 7 H 是高 MQ 与 NE 的交点,且QN = QM .猜想 PM 与 HN 有什么关系？试说明理由. 42.如因,在 ABC 中, D

14、 是 BC 的中点,过 AB 干点 E,连接 ECL（1）求证 : BG=CF| D 点的直线 GF 交 AC 于 F,交 AC 的平行线 BG 于 G 点、 D E 丄 GF、 交2 ）请你判定 BE+ CF 与 EF 的大小关系,并证明你的结论.43；如图,在 ZkABC 中工 ACE=90 , AC=BC 7 BE 丄 C E 于 E,AD 丄 C E 于 D, A D=2.5 cm, DE= 1 . 7cm,求 EE 的长 .3/28 第9页共28 页 全等三角形证明三角形全等证明题 60 题（有答案）B4 4 . 如臣小明在気成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD, BC-AD

15、, 请说明三 /A=zC 的道理,小明动手测量了一下,发觉乙人的确与ZC 相等,但他不能说明其中的道理,你能帮忙他遊明这个道理吗.试试看；4 5.如型辽是AABC 的中线, CE 丄 AD 于 E,BF1AD , 交 AD 的延长线于F.求证CE 二 E F 46.如虱己知 ABIICDDIIBG F在 DC 的延长线上, AM=CF,F M 交 DA 的延长线上于E；交 BC 于 N,试 说明 : AE=CN. 47.已知： 如图必 ABC 中,ZC=9OCM1AB 于 M, AT 平分 ZBAC 交 CM 于 D,交 BC 于 T,过 D 作 DEIIAB 交 EC 于比求证 : CT=

16、BE. 48.如图,已知 AB=AD, AC=AE, ZBAE=ZDAC.乙 B 与 ZD 相竽吗 .请你说明理由 .28 / 28 第10页共 28 页全等三角形证明一三角形全等证明题 60 题（有答案）B49 . D 是 AB 上一点 DF 交 AC 于点 ERE = EF, A E=CE, 求证 2 A B |CF. 50. 如图, M 是 ZXAEC 的边 EC 上一点 .BE|CF,且 BE=CF,求证 2 AM 是 A ABC 的中线 .51.如图,在 AABC 中,ACJL BC, AC=BQD 为 AB 上一点 , AF1CD 交于 CD 的延长线干点F, BE 丄 CD 于点

17、 E,求证 : EF=CF AF. 52.如图 ,在 ABC 中 ZBAC=9 0 AB=AC.如 MN 是经过点 A 的亘线,BD 丄 MN 于 D, E C丄 MN 于 E. 1 ）求证 : BD=AE ；（2）如将 MN 绕点 A 旋转,使： MN 与 EC 相交于点 （X 具他条件都不妾 , BD 与 AE 边相等吗？为什么？5 3；己知 . 如图 , AABC 中 nB=AC, ED 和 CE 为 AABC 的高 , B D 和 CE 相交于点 O .求证 . OB=OC. 28 / 28 第11页共 28 页全等三角形证明一三角形全等证明题 60 题（有答案）28 / 28 第12

18、页共 28 页全等三角形证明一三角形全等证明题 60 题（有答案）54.在 ZSABC 中工 ACB=90 ；, D 是 AB 边的中点,点 F 在 AC 边匕 DE 与 CF 平行且相等 .试说明 AE=DF 的理由 . 55；如图,在厶 A EC 中, D 是边 BC 上一点出 D 平分 zBAC, 在八 B 上截取 AE 二 AC, 连接 DE,己知 DE= 2 cm、BD=3cnb求线段 EC 的长；5 6.如團 : 已知 ZB = ZC,AI A E, 就 AB=A 5 请说明理由 .57.如图zABC 中,頁D 在 AC 上, E 在 AB 上, 且 AB=AC, B C ：=CD

19、, AD=DE=BE . 1 求证 ECEZDCE; 2 求ZEDC 的度数 .58.已知 : ZA=9O ,AB 二 AC, BD 平分乙 ABC, CE 丄 BD,垂足为E；求证三BD=2CEo 28 / 28 第13页共 28 页全等三角形证明一59.如虱己知 : AB=CD, AD=BC三角形全等证明题60 题 有答案 .过 BD 上一点 O 的直线分别交DA. EC 的延长线于 E. F；1 求证； ZE=ZF; 2OE 与 OF 相等旧？如相等请证明,如不相等,需添加什么条件就能证得它们相等 .请写出并证明你的想法 . G0.如下鶴 AD 是 ZBAC 的平分线, DE 垂直 AB

20、 于点 E, DF 垂直 AC 于点 F,且 BD=DC, 求证 : EE=CF.全等三角形证明题专项练习 6 0 题参考答案 : 1； vAABCZSADE 且 ZB#ZJE9AZ C = ZE, ZB=Z D ；.BAC= 1 8 D NB -2CC = 180 3 T -2 0 = 130 2； vAB|CD, AD|BC, AZABD= ZCDB. ZADB = ZCBD .又 BD = DB, . . ABD 三 ZXCDB ASA .3； AADF 与 AAEF 中、./Z 2 =z 3 , ZAFE=ZCFD, AZE=ZC . .z 1 =Z2,MBAC = ZDAE. . A

21、C=AE, . ABCWZXADE . 4； . ZBHD=ZAHE/EDHNAEH= 9 0. . ZDB H + 乙 B H D=ZHAE+ 乙 A HE=9T AZDBH = 乙 HAE . ZHAE=ZDAC . ZDBH=F A C j 2. . A DJLBC /.zADB=z ADC 在 BDH 与厶 ADC 中,ZADB=ZADCAD 二 BD ZDBH=ZDAC13 / 28 第14页共 28 页全等三角形证明一三角形全等证明题 60 题（有答案）. . BD H =Z1AD C . 3. vDE 丄 AE,DF 丄 AC, .ADBE与 D CF 是直角三角形,vBD=C

22、D, DE=DF, /.RtADBERtADCF HL, AZB=ZC, A AB=AC. 6. vAE 是 Z BAC 的平分线,AZBAE = ZCAE; . 1 8 0 -BAE=18 0 -2： CAE, 即 ZDAB = ZDAC ；又 AC, AD=AD, .在 AABD 和 AA CD 中,AB 二 AC . ZDAB=ZDAC AD 二 AD . ABD 竺 AACD SAS 7. vAEHBC, . Z.BNC. AF = BD 、AE= BC, . AEFW/sBCD SAS. 8. AABE 与 2XACD 全等；理由v AB=AC ./A=ZA tft ：AE=AD,

23、. AB EAACD .g.图中的全等三角形有：AABDAACD, AABE AACE, ABDEACD E ；理由 * .D是 BC 的中点,.BD=DC, AB=AC, AD=AD.AAB D 兰 AACDSSS ; VAE=AE.ZBA E=ZCAE. AB =AC, . .AABEAACE SAS； vB E=CE, BD =DC .DE= D E , . BDE 三 ZkCDE SSS；10；:vZl=z2, /-ZACB=ZDCE ：在 AABC AD E C 中,rCA=CD DAE 十乙 CAE, /.ZB AE=ZC AD, -AB=AC 在 2XA BE 和厶 AC D 中

24、丿 ZBAE=ZCAD , AE 二 AD . ABE 三 ZkACD 1 7o 答: ZB DEAF E C B CEA F D C ,AA B AACFj 证明匚 以 BDE 三 ZFEC 为例 .AABC是等边三角形,BC=AC, ZACB=6OS %-C D=CE, . E DC 是等边三角形,AZEDC= ZDEC=6 0% ./BDE=ZF E C=L 20 . .CD二 CE, .BC 5= AC g BD= AE, XvEF=AE, .BD = FE 在 ABDE 与 FEC 中,28 / 28 第16页共 28 页全等三角形证明一三角形全等证明题 60 题（有答案）DE=CE

25、 . . ZEDB=ZCEF, BXEF . .ABDEWAFEC SAS；18c 1证明如下 :vzABD=zi+zEBC, zCBE=z2+z EBC, zl=z2. AZAB D=ZCBE. 在 AABD 和中rZ3=Z4 ZBEC 19. LvAB=8 . AD= 2 . BD=AB AD =6 在 RtABDE 中/BDE=90 VB=3O. .B E=J.BD=3 . CE 二 EC EEW 在 RtACFE 中ZCBF=9O NC= 3 0 -CF=-CE=- 2 2A AF=AC .=. 2 在厶 BDE 和 ZXEFC 中rZBED=ZCFE=90. ZB=ZC ,DE=EF

26、 . BDE 兰 AC BE AAS . BE=CF ABE=CF=-EC 2ABE=-BC=- 3 3.； BD=2BE= 3/.AD=AB fiD =- 28 / 28 第17页共 28 页全等三角形证明一三角形全等证明题 60 题（有答案）3AAD = - 时, DE=EF 320.1图中全等的三角形有四对分别为* ZDEG 三 ZXADG 三 AEQ AAEG 决 ZAC G, A B E 三 ACD* 4 分D. AB=AC, AD=AE, 小是公共角,.AABE二 AACD SAS v AB= Ac, AD=AE：.AB D=AC -AE,即 BD = CE ；由得又 vZDGB=

27、ZEGC 对顶角相等 , BD=CE 已证,. D BG 兰 GCAAS ；由得 EG=C0 由得 ZB=ZC .又. AB = AC, . ABG 三 AACG SAS . ；由得 EG=CG,且 AD=AE, AG 为公共边,/.ZkADGA A ECKSSS 2 g21. J AABCZJDCB .证明 * .AB = CD, AC=BD, BC=C B . ABC 三 ADC B SSS 2E F 平分 ZDE C q 理由 : .EFIIBC,AZ1DEF=ZEBCZF E C=ZECB; 由1知: OEBC = zECE. . ZDEF= ZFEC; AFE 平分乙 D EC 22

28、. A-ABCADCB. 理 由如下 i .2ABC=ZDCE、= Z2, Z.DB U=Z. A CB o vBC=CB . AA BC 二 ADCB 23. 1 vBF=D E , .： BF+EF=DE+EF .即 B E=DFc在 ZiDFC 和 ABEA 中BE=DF 已证 .广 ZB=ZD 已知 , AB=CD 已知 . DFC 三 BEASAS .2 . . DFCWABEA, 28 / 28 第18页共 28 页全等三角形证明一三角形全等证明题 60 题（有答案）.CF=AE,乙 CFD = ZAEB ；. . 在 AFE 与 ACEF 中,CF=AE .J ZCFD=ZAEB

29、, FE=EF . AFE 三 CEF SAS 24 . ABF 与 ZJ5FG 中 Z.A F=zB G D , zBF A = ZDFG, AZ.B= ZD.7ZBAF=ZEA C , AZBAE ZD AC, vAC=AE .乙 BAE = ZDAC, ZB=ZD, . BAE 竺 ADAC. 答案三有 ABAEADAC 25-vCEllAB, 乙 ABD = 乙 E C D、ZABD=ZECD 已证 在 AABD 和 AEC D 中, BD 二 CD 中点定义 , ZADB 二 ZEDC 对顶角 . . AED 三 ZkECD ASA 26. 1证明在 zAOB 和 ACOD 中 ZB

30、=ZC .J ZAOB=ZDOC AB=DC . AOBWACOD AAS C 2 解: . AOB 三皿；,.AO=DO . E 是 AD 的中点 AOE1AD AZAEO=9O027e 1证明 : vA B|DE . AZ A=zD .%-AB = DE, AF= DC, .-.AABFADEC. 2 解. 全等三角形有1 AABC 和 ADEF. ACBF 和 FEC第19页共 28 页全等三角形证明一28 / 28 三角形全等证明题60 题（有答案）.28；证明 :（1） 7B E s CF 分别是 AC、AB 两边上的高 , .-.zAFC=zAEB=90 （垂亘定义）AZACG=D

31、BA（同角的余角相等）,又.BD=CA, AB=GC,/.AABDAGCA ；（2）连接 DG,就 AADG 是等腰三角形 . 证明如下；vAABDAGCA, AG=AD, . A DG 是答艘三角形.2 9. 解:. 乙 4+乙 6 = 180；之 3, Z5+/6=180 N2, Z3 = z2 .AZ.4+2. 6 =Z5+Z 6 , AZ4 =Z5, .在 ADE 和 ACFD 中,Z1 二 Z3 Z4=Z5, .ED 二 FD . ADE 三 ZXCFD AAS .30.DFIIBC .证明 : .BE 丄 AC, .乙BEC=9 0 AC+ZCBE= 9 D ： v/ ABC= 9

32、 0 ；, /.ZABF+ZCBE=9 0% /.ZC=ZABF 5VDF|BC./.zC=zADF . . 2ABF=ZADF, 在 AFD 和 AFB 中 Z1=Z2 ZABF=ZADF AF=AF AAAF DAAFB CAAS）. AB=CB 31 .在 ABEA 和 ABDC 中】 BE 二 BD,故 AB E A 三 EDC （SSS）.19 / 28 第 20页共 28页全等三角形证明一三角形全等证明题 60 题（有答案）.AE 二 CD 32；如图,在 ZsABC 中 7 ACB= 9 0% AC=BC, BE 丄 CE 于点 E 人 D 丄 CE 干点 D. 请说明 ADCW

33、ACEE 的 理由 .解二 .BE丄 CE 于点 E（已知）,.ZE=9 0；（垂亘的意义） . 冋理乙 ADC=90 ：.-.ZE = ZADC 代换） .在 AADC 中,.ZL+Z2+ZADC=180*三角形的内角和等于 180；） ,:丄 1 +/2=90；（等式的性质）. 2ACB=90 （己知）.Z3十乙 2 = 90 爲= （同角的余角相等么 ADC 二 ZE 在 AADC 和 ACEE 中,；. _ AC=CB . ADC 三 ZsCEB （A；A. S）3 3；（1）AA BFWADECQABCMADEF, BCFMAEFC ； （2 分） AAB FADEC, 证明 i v

34、ABIIDE, AZA=Z D , 3 分）AB=DE 在 AA BF 和 ZXDEC 中 ZA 二 ZD,（4 分）AF=DCAZVBFADEC. （5 分）28 / 28 第21页共 28 页全等三角形证明一34. （ 1 ） AADF 与厶 AEF 中, . 乙三角形全等证明题60 题（有答案）2 =Z3,Z A FE=ZCFD, /.ZC=ZE;vZl=Z2, /.ZBAC = ZD AE. vAC = AE .又 ZC=ZE, . ABC 兰 AA DE. 35. .AE丄 CD, AZA EC =90% .-.ZACE+ZCAE= 9 0% （直角三角形两个锐角互余）VZACE+Z

35、B c F=90 爲. 2CAE=/BCF, （等角的余角相等）vAE 丄 CD, BF 丄 CD, .2AEC = ZEFC=9 0 在 AACE 与 ACBF 中, ZC AE=zBCFA E C =ZB FC,AC = B C , AZiACEACBF （AAS ）c 36；当动点 P 运动到 AC 边上中点位置时, AAPEAEDB, vDEHCA, BED-ABAC, . BE_ DB AB CB. . D 是 BC 的中点,.1 :A BDCBBEAB .E是 AB 中臣 ,. D* 叱 AE, . DEIIAC,. ZA= ZBED, 旻使 AP E 三 AEDE, 仍缺少一个条

36、件 D E P ,又有 DEAC, 乙. P 必需是 AC 中点 .37 （1） %. AE = AB,28 / 28 第22页共 28 页全等三角形证明一三角形全等证明题 60 题（有答案）. ZB=ZAEB .又. ADIIBC, /.zAEB=zDA E, .-zDAE = zB s 2 7ZDAE = ZB,A D=BC, AE=AB. .-. AABC AB A D . 3 8 . AACEABCDs vAAB C 和 AEC D 都是等腰直角三角形,/.zECD=zACB=90 . ZACE=ZBCD 都是 ZACD 的余角 , 在 MCE 和 ABCD 中,CE=CD .J ZA

37、CE=ZBCD, CA=CB . ACE 三 ABCD. 3 9 o vZBAC =ZD AE AZB A c+zCAD=ZDAE+ZCAD, BPZBAD- ZEAC, 在 AABD 和 2XACE 中 AB 二 AC EF . . BGD 三 CFD, .GD=FD,BG=CF.又. DE 丄 F0 .EgEF 垂直平分线到线段端点的距离相等 . .在 AEBG 中, BE+BGAEG, 即 BE + CFAEF. 4 3 vBE 丄 CE 于巳,人 0 丄 0 已于 0 AZE=ZAD C = 9 0 vZBCE+ZA C E=ZDA C+z A CE=90 AZBCEZDAC 7 AC=BC . ACDMCBEACEADJB E= CD=2 . 5f 7= 0 . 8 cm 4 4 . AB-CD,