2018年衡水名师高三理科数学专题卷：专题二《函数概念及其基本性质》

1、2018届高三一轮复习理科数学专题卷专题二 函数概念及其基本性质考点04：函数及其表示（13题,13,14题，17,18题）考点05：函数的单调性（46题，912题，15题，1922题）考点06：函数的奇偶性与周期性（78题，912题，16题，1922题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1【2017山东，理1】考点04 易设函数的定义域，函数的定义域为,则（ ）A（1,2） B C（-2,1） D -2,1)2【

2、来源】2017届山西运城市高三上学期期中 考点04 中难函数满足的值为（ ）A1 B C或 D或3【来源】2016-2017学年广西陆川县中学月考 考点04 中难已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A B C D4【2017北京，理5】 考点05 易已知函数，则（ ）A是奇函数，且在R上是增函数 B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数 D是偶函数，且在R上是减函数5【来源】2016-2017学年四川双流中学期中 考点05中难已知函数对于任意都有成立，则实数的取值范围是（ ） B. C. D. 6.【2017河北五邑三模】 考点05 中难定义在上的奇函数满足，且在区间上是

3、增函数，则 （ ）A. B. C. D. 7【来源】2016-2017学年湖北孝感七校联盟期中 考点06 易函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，等于（ ）A B C D8【来源】2017届重庆市巴蜀中学高三上学期期中 考点06 难定义在上的函数满足：，并且，若，则（ ）A B C D9【2017课标1，理5】 考点05，考点06 中难函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是（ ）ABCD10【来源】2016-2017学年吉林松原扶余县一中期中 考点05，考点06中难已知函数定义在实数集上的偶函数，且在区间上单调递减，若实数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11【来源

4、】2017届四川自贡市高三一诊考试 考点05，考点06 中难设函数是上的偶函数，当时，函数满足，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12【来源】2017届四川自贡市高三一诊考试 考点05，考点06 难设，则对任意实数，若，则（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13【来源】2016-2017学年广西陆川县中学期中 考点04 中难如果函数的定义域为，则实数的取值范围是 14【来源】2017届江苏苏州市高三期中调研 考点04 难已知函数，若对于定义域内的任意，总存在使得，则满足条件的实数的取值范围是_15【来源】2017届福建福州外国语学校高三文适应

5、性考试 考点05易若函数的单调递增区间是，则 16【来源】2016-2017学年辽宁重点高中协作校期中 考点06 中难若函数为奇函数，则 三.解答题（共70分）17（本题满分10分）【来源】2016-2017学年广西陆川县中学月考 考点04 易已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.18（本题满分12分）【来源】2016-2017学年广西陆川县中学月考 考点04 中难已知二次函数（，为常数，且）满足条件：，且方程有两等根.（1）求的解析式；（2）求在上的最大值.19（本题满分12分）【

6、来源】2016-2017学年江西新余四中段考 考点05，考点0,6 中难已知函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）设当时，不等式恒成立；当时，是单调函数.若至少有一个成立，求实数的取值范围.20（本题满分12分）【来源】2016-2017学年河南南阳一中月考 考点05，考点06中难已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断并证明函数的单调性；(3) 若，对所有x，恒成立，求的取值范围.21（本题满分12分）【来源】2016-2017学年广西陆川县中学月考 考点05，考点0,6 难已知定义在上的函数是奇函数.（1）求的值；

7、（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.22（本题满分12分）【来源】2016-2017学年广西陆川县中学期中 考点05，考点0,6 难已知函数（，为实数，），（1）若，且函数的值域为，求得解析式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（3）设，且为偶函数，判断是否大于零，并说明理由参考答案1【答案】D【解析由得，由得，故，选D.2D【解析】当时，由可得；当时由可得，综上可得满足的值为或，选D3D【解析】由题意得，因为函数的定义域为，即，所以，令，解得，即函数的定义域为，故选D4.【答案】A【解析】,是奇函数，又是增函数，是

8、减函数，从而是增函数.5C【解析】根据题意，由，易知函数为上的单调递减函数，则，解得1a.故选C6.【答案】D7B【解析】由题函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，即选B8B【解析】由，得，所以函数的周期为2，所以，因此，故选B9.【答案】D【解析】因为为奇函数且在单调递减，要使成立，则满足，解得，所以满足的的取值范围为.10B【解析】不等式变形为，由函数在区间上单调递减可得或或，所以的取值范围是.11D【解析】当时，是增函数，且，当时，是增函数，且，故函数在上是增函数，解得，故选D.12B【解析】定义域为，是奇函数，在上是增函数，故在上为增函数，而，所以,故选B.13【解析】函数的定义域为，

9、无解，或，解得，故答案为：14【解析】由题意函数无最小值，令，则，时，函数为，符合题意，时，即，综上有的取值范围是15【解析】当时,为减函数; 当时,为增函数,结合已知有.16【解析】奇函数，即，所以，当时，故舍去，所以.17（1）；（2）；（3）.【解析】（1）由已知，设，由，得，故3分（2）要使函数不单调，则，即.6分（3）由已知，即，化简，得.设，则只要，而解得：，即实数的取值范围是.10分18（1）；（2）.【解析】（1）方程有两等根，即有两等根，解得；,得是函数图象的对称轴.而此函数图象的对称轴是直线，故6分（2）函数的图象的对称轴为，当时，在上是增函数，当时，在上是增函数，在上是减

10、函数，综上，12分19（1）；（2）；（3）或.【解析】（1）令，则由已知，有 .2分（2）令，则，又，.5分（3）不等式，即，即.当时，又恒成立，故 .8分，又在上是单调函数，故有，或，或.11分至少有一个成立时的取值范围或 .12分20（1）奇函数，证明见解析；（2）增函数，证明见解析；（3）或.（1）因为有，令，得，所以，令可得：，所以，所以为奇函数。.3分（2）是定义在上的奇函数，由题意设，则，由题意时，有，是在上为单调递增函数；6分（3）因为在上为单调递增函数，所以在上的最大值为，所以要使，对所有x，恒成立，只要，即恒成立.令，得，或.12分21（1）；（2）减函数，证明见解析；（3

11、）.【解析】（1）是定义在上的奇函数，对一切实数都成立，,.4分（2）任取，且，则，为上的减函数.8分（3）不等式，又是上的减函数，对恒成立，12分22（1）；（2）或；（3）能大于.【解析】（1），a-b+1=0 又，的值域为，由上述得，.4分（2）由（1）知，当或时，即或时，是单调函数.8分（3）是偶函数，设，则，又，所以能大于12分衡水中学是这样安排作息时间的衡水中学是这样管理学生日常生活的衡水中学是这样准备高考的众所周知，衡水中学之所以能够喜报成绩优异，是因为他们有其独到的管理风格和模式，哪怕是笔记本，错题本的整理，都安排妥当，一起来看看！笔记本语文的每天抄上课讲的、自助做的字词成语甚

12、至好的句子，英语就是上课讲的、自助上的短语、句型、发音等。错题本数学发6个错题本，每个专题一个（函数，三角，数列，立体几何，解析几何，概率与统计）。改错与总结不用抄题，拿小刀在资料上一划，粘到本上就行。衡水中学的考试也是非常严苛的实行周练制度。周五、六进行，从命题、监考、阅卷到成绩统计完全按高考要求进行，周日完成整个流水分析，分析上机，填写阅卷评估报告和错误问题分析，教务处要进行质检并签字。调研考试是规模较大的考试，也叫月考。流程同高考没有差别，从答题到判卷完全按照高考模式。老师们特别重视这个考试，这还关系到他们在未来一个月是不是需要被强制加班。周末的那一次要算作周测总成绩。也就是说，每隔一个月，年级名次变化，每隔一个星期，