一阶RL电路的零状态与零输入响应

1、教师姓名授课班级授课形式授课日期课时数授课章节/ 实训项目 名称一阶RL电路的零状态与零输入响应教学目标 （知识/能 力/素质目标）知识目标掌握一阶RL电路的零状态与零输入响应能力目标能正确分析一阶RL电路的零状态与零输入响应素质目标学习能力，查找资料的能力重点难点 及 解决方法重点：一阶RL电路的零状态与零输入响应难点：一阶RL电路的零状态与零输入响应解决方案：1、通过视频、动画、引导等手段将抽象的原理形象化2、通过学生完成每人任务的形式突破难点教学方法 与手段项目教学、行动导向教学法；多媒体教学，尝试翻转课堂教学。教 学 过 程 设 计1、回顾：上次课内容一阶RC电路的零状态与零输入响应有

2、关内容2、任务导入及新任务引出：通过观看视频明晰一阶RL电路3、知识准备：一阶RL电路的零状态与零输入响应4、任务分析：零状态与零输入响应的特点5、任务实施：进行RL电路的零状态与零输入响应的分析6、任务拓展：学生自主分析7、任务检验与总结：对任务实施过程中的知识掌握和综合应用进行阶段性的评价。对错误进行纠正解，并进行解答及知识补充。8、布置任务课外作业课后体会教学设计/实验实训项目实施方案一：回顾上次课内容RC电路有关内容二：任务导入及新任务引出任务导入：通过观看视频，引入一阶RL零状态与零输入响应。新任务引出：一阶RL零状态与RC零状态响应有哪些区别？ 播放：视频。三：知识准备（一）RL零

3、状态响应一阶RL串联电路，换路前，电感电流为零，电感未储能。在$ = 0时，开关S闭合。下面分析 自开关S闭合时起至电路进入新的稳定状态这段时间内电感中的电流，和电压Ul、Ur的变化规律ta)(b)1.定性分析开关S闭合瞬间，由于电感电流不能突变，电路中的电流仍然为零，所以电阻上没有电压，这时 电源电压全部加在电感两端，即ul立即从换路前的0突变到U s，随着时间的增加，电路中的电流逐渐增加，Ur也随之逐渐增大，与此同时，Ul逐渐减小，直至最后电路稳定时，Ul = 0，电感相当 于短路，过渡过程结束，电路进入一个新的稳定状态。2.定量分析电感上的零状态响应电压为(4-14)电感上的零状态响应曲

4、线如图4-12所示。图一阶RL电路的零状态响应曲线(2) 一阶RL电路的零输入响应一阶RL串联电路，换路前，电感中的电流为10 = %，电感中储存一定的能量。在t = 0时， 1开关S由位置1拨向位置2处。下面分析自开关闭合后至电路进入新的稳定状态这段时间内电感中的 电流i和电压七的变化规律。图一阶RL电路的零输入响应1.定性分析换路后的电路图见图4-13(b)，在开关转换瞬间，由于电感电流不能突变，即i (0 ) = i (0 ) = I，此时电阻端电压u (0 ) = I R。根据KVL可知，电感上的电压立即从换路前L + L -0R +0的零值突变为10R。换路后，随着电阻不断消耗能量，

5、电流i将不断减小，Ur与Ul也不断减小，直 至为零，过渡过程结束，电路进入一个新的稳定状态。2.定量分析电感上的零状态响应电压为dit /L Ut /Lu = LdL = I Re r = -RSRe R(4-16)i电感上的零状态响应曲线如图4-14所示。电压、电流均以相同的指数规律变化，变化的快慢取 决于LR。和电感的零状态响应一样，把T =LR称为电路的时间常数。T越大，各电路变量衰减 得越慢，过渡过程越长。四：任务分析1、任务：电路如下图所示，已知U = 40V，R = 20。，L = 5H，开关S闭合前电感未储能，S在t = 0时开关S闭合。求：t分别等于0、T、8时电路的电流i(t

6、)及电感元件上的电压UL(t)。2、电路如图4-15所示。电路原先处于稳定状态=。时，打开开关S。求：电感电流iL和电感电压匕（）。nSI IL6V（）iJL j I -111五：任务实施1、解：根据已知条件可知t = L =二=0.25sR 20（1）t = 0 时 i（0） = i（0 ） = i（0 ） = 0 TOC o 1-5 h z +-t_0_根据式(4-14)得UL = U Se T = 40厂 0.25 = 4V因为电感原先未储能，所以t = 0时电感相当于开路。（2）t =T 时，i（t ） = k（1 - e-t/T） = *（1 - e-1） = 1.264AR20tU

7、L（T ） = U eT = 40e-1 = 40 x 0.368 = 14.72V（3）i（8）=飞（1 -e*） = *-e-8） = 40 x 1 = 2AR2020tUL（8） = U e_T = 40e- = 40 x 0 = 0V2、自行完成六、任务拓展电路如下图所示，设开关S闭合前电路处于稳定状态，t=0时，合上开关，试求：电感电流 和电 L感电压u (t)LQ20V/l-2H 20fi学生自主分析，并引导学生发现规律。七、任务检验与总结对任务实施过程中的知识掌握和综合应用进行阶段性的评价。对错误进行纠正解，并进行解答及 知识补充。八、布置任务1、布置一个计算题2、观看全响应的视

8、频，并准备问题。一阶电路暂态过程的实训一、实训目的1、研究RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应的规律和特点;2、学习一阶电路时间常数的测量方法，了解电路参数对时间常数的影响;二、原理说明RC 一阶电路的零状态响应RC 一阶电路如图1所示，开关S在1的位置，U=0，处于零状态（零状态是指电容上没有充电，没 有储存电能；即Uc=0），当开关S合向2的位置时，电源通过R向电容C充电，uc（t）称为零状态响应。由一阶电路暂态过程三要素法有：Lf(t) = f(8)+ f(0+) - f(8) eL(4-1)已知 uC（0+）= 0，uC（8）=us，于是有(4-2)u(t) = U - U e-T

9、= U (1 - eL)SSS式中t =RCRU S图35-1电容充放电电路图4-1电容充放电电路根据一阶电路暂态过程的三要素法，可得式（4-2 ）所示的暂态过程的数学表达式。由式（4-2）可得图 2。图2为电容器充电时，电容电压uC的暂态过程曲线。由图可见，时间常数t的物理含义:若按初始的斜率上升，其到达稳态值的时间为t，若按指数规律上升，经过t秒，它达到稳态值的63.2% ；经过5t，它到达稳态值的99.3%，因此 一般可认为过渡过程时间为5 t。2、RC 一阶电路的零输入响应在图4-2中，开关S在2的位置，待电路稳定后，再合向 1的位置时，电容C通过R放电，uC （t）称为零输入响应（此

10、时输入的信号电压US=0）。由物理过程可知，此时UC （0+） = US， UC （。= 0，代入（4-1）有U （t） = U e-:（4-3）式中t =RC由式（4-3）可知，它是一条按指数规律衰减的电压曲线。由图4-3可见，若按初始斜率放电，经t秒后，电即放完。若按指数规律放电，则经5t后，电压仅为 0.7%US，可认为电放完（到达稳态）。uc/uc=U S eT图4-3电容器放电时电压uc暂态过程3、测量RC 一阶电路时间常数t图4-1电路的上述暂态过程很难观察，为了用普通示波器观察到电路的暂态过程，需采用如图4-4所示，周期性方波us作为电路的激励信号，方波信号的周期为T，只要满足-

11、N5t，便可在示波器的荧光屏上形2成稳定的响应波形。示波器接线图如4-5所示 USJLU Su广 ctt) 信号源旅图4-4在方波电压作用下，电容电压uc波形图示波器uc+usT图4-5示波器接线图若设 R=330Q，C=0.1 u F则 t = RC = 330 x 10-7s = 3.3 x 10-5s。方波的周期由T/2/ = W = 3kHz。今取 f=1kHZo图4-4为波形图，由双踪示波器的Y1探头，可得到方波电压波形，由此可读得方波电压的周期T。由 双踪示波器的Y2探头，可得到电容电压uc波形，由此可读得暂态（5t）的时间，并由此可推算出时间常数4、在图4-4所示的电路中，以电感

12、L （单元L1） （L=15mH）取代电容C,如图4-2所示。由于电感中的 电流i不能突变，同样由三要素法，可得电阻电感电路电流的暂态方程：电流的暂态方程：由 i(0Q = 0, i(8)=勺代入(4-20)(4-4)上式中T =u由式(4-4)可得：图4-6 RL电路t_U = iR = U (1 - e _T )RStUL = US - UR = Use T若设R = 330Q，电感L = 15mH，其电阻RL = 1.2。，（4-5）（4-6）则匚=15 X 10-3 s 330 + 1.2r 4.5 x 10-5 s三、实训设备1、YL-GD装置中的函数信号发生器（方波输出端）（含频率

13、计）2、YL-GD 单元 R2、C4、L1、SB23、万用表四、实训内容1、按图4-1完成接线，其中R=330Q（单元R2）, C=0.1uF （单元C4）,双踪示波器Y1和Y2的公共端均接地线端。信号发生器接方波输出口，其中公共端为接地端。2、调节方波发生器的幅值，使Us=5.0V，f = 1.0kHz （ T = 1.0ms），调节示波器，使波形适中而清晰。3、记录下方波与uc电压波形，并由此估算出r的数值。4、将R与C位置互换（因Y1与Y2必须有公共端），记录下uR的电压波形。5、在图4-6电路中，以电感L（L=15mH）取代C，保持方波电压不变，重做步骤3实验，记录下方波 与uL电压，并由此估算出r的数值。6、将R与L位置互换，记录uR的波形。五、实训注意事项1、双踪