高中人教物理选择性必修一第3章 4 波的干涉选择性必修第一册讲义

1、4.波的干涉学习目标：1.物理观念知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉现象和干涉图样，知道干涉也是波特有的现象2.科学思维会分析波的叠加，了解波的干涉在生活中的应用，感受物理与生活之间的联系阅读本节教材，回答第69页“问题”并梳理必要知识点教材第69页问题提示：由于波的叠加而形成的一、波的叠加1波的独立传播：几列波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，继续传播即各自的波长、频率等保持不变2波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和二、波的干涉1定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加

2、大，某些区域的振幅减小，而且振幅加大的区域和振幅减小的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫作干涉图样2干涉条件：两列波的频率必须相同；两个波源的相位差必须保持不变3一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)只有频率相同的两列波才可以叠加()(2)敲击音叉使发声，然后转音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象()(3)两列波相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强()(4)两个人一起说话，不会发生干涉现象()2(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2，振幅为

3、A2的半个波形b，且f1f2，P为两个波源连线的中点已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定下列说法正确的是()A两列波比较，a波将先到达P点B两列波同时到达P点C两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1A2Db的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点BD因两波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误，B正确；因f1f2，由eq f(v,f)可知，12，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1A2，位移最大，综上所述，C错误，D正确3(多选)当两列水波发生干涉时，如果两列波

4、的波峰在P点相遇，下列说法正确的是()A质点P的振动有时是减弱的B质点P的振动始终是加强的C质点P的振幅最大D质点P的位移始终最大BCP点是两列波的波峰的相遇点，故其振动始终是加强的，A错误，B正确；质点P处于振动加强区，振幅最大，C正确；对于某一个振动的质点，位移是会随时间变化的，D错误波的叠加两个运动的小球相遇后会发生碰撞而各自改变运动状态，那么在空间传播的两列波相遇后又会发生什么现象呢？是否也会像两个小球那样各自改变原来的运动状态呢？提示：(1)相遇区域的质点振动幅度加大了(2)两列波相遇后不会像两个小球碰撞而改变原来的运动状态，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响1波叠加时的特

5、点(1)位移是几列波分别产生的位移的矢量和(2)各列波独立传播2波的叠加原理理解波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小如图所示，两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；如图所示，两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小【例1】波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s.在t0时刻绳上的波形如图所示则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是()A当t2 s时，波形如图所示；当t4 s时，波形如图所示B当t2 s时，波形如图所示；当t4 s时，波形如图所示C当t2 s时，波形如图所示；当

6、t4 s时，波形如图所示D当t2 s时，波形如图所示；当t4 s时，波形如图所示思路点拨：解答本题应把握以下两点：(1)根据波速和时间，求出2 s时和4 s时两列波传播的距离(2)根据波的叠加原理分析可明确对应的波形图D当t2 s时，根据传播速度可知，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如图所示；当t4 s时，各自传播了4 m，由于互不干扰，所以波形如图所示，故选项D正确eq o(跟进训练)1两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t0时的波形如图所示当t2.5 s时，M点的位移为_cm，N点的位移为_cm.解析在02.5 s内两列波分别向左和向

7、右传播的距离均为xvt1 m，如图所示对A波而论，M点的位移为0，对B波而论，M点的位移为2.0 cm，根据波的叠加原理可知，此时M点位移为2.0 cm.分别对A、B波而论，N点的位移均为0，故叠加后N点的位移为0.答案2.00波的干涉如图，两列相同的水波在传播过程中相遇后会是什么情况呢？提示：频率相同的两列波叠加，在振动着的水面上，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开1对波的干涉现象的理解(1)波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇

8、的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大振幅越是接近，干涉图样越明显(4)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化(5)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零(6)振动减弱的点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差如果两列波的振幅相同，则振动减弱点总是处于静止状态，并不振动2干涉图样及

9、其特征(1)干涉图样：如图所示(2)特征：加强区和减弱区的位置固定不变加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)加强区与减弱区互相间隔【例2】(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷下列说法正确的是()Aa、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱Be、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰思路点拨：(1)当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱(2)在振动加强

10、的连线上的点振动总加强，在振动减弱的连线上的点振动总减弱(3)经过半个周期，做简谐运动的质点波峰与波谷位置变化AD波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停

11、地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确判断振动加强和减弱的常用方法(1)条件判断法振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为r.当rk(k0,1,2)时为加强点当r(2k1)eq f(,2)时为减弱点(k0,1,2)若两波源振动步调相反，则上述结论相反(2)现象判断法若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播eq f(1,4)T，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点eq o(跟进训练)2(多选)如图所示是水波干

12、涉的示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是()AA点一会儿在波峰，一会儿在波谷BB点一会儿在波峰，一会儿在波谷CC点一会儿在波峰，一会儿在波谷DD点一会儿在波峰，一会儿在波谷ABD在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐运动，只是质点的振幅较大，为A1A2.本题中由于A1A2，故振动减弱区的质点并不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，都是加强点，又因为A、D、B三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，且都是一会儿在波峰，一会儿在波谷而C点是波峰与波谷相遇

13、点，是减弱点，不振动1物理观念：干涉现象2科学思维：矢量合成法分析波的叠加原理3科学探究：探究水波的干涉现象1(多选)关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B任何两列波相遇都会叠加C两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点D两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零BD根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以A错误，B正确；发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以C错误；因为某质点振动加

14、强仅是振幅加大，但只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以D正确2(多选)关于两列波的稳定干涉现象，下列说法中正确的是()A任意两列波都能产生稳定的干涉现象B发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D在振动加强的区域，有时质点的位移等于零BD两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定的干涉现象两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A错误，选项B正确；在振动减弱的区域里，两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，不可能是各质点都处于

15、波谷，所以选项C错误；在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动得最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D正确3(多选)如图所示，表示两列同频率相干水波在t0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为0.4 m，E点为B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是()AA、C两点是振动减弱点BA、C、E点是振动加强点CB、D两点在该时刻的竖直高度差为8 cmDt0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为4 cmACD图中B、D均为振动加强点，E位于B、D

16、的中线上，故E也是振动加强点，而A、C两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点图中所示时刻，B点偏离平衡位置4 cm，而D点偏离平衡位置4 cm，故二者竖直高度差为8 cm，再过0.05 s，两列波的波峰恰在E点相遇，故E点偏离平衡位置的距离将达到4 cm，而D在平衡位置故正确答案为A、C、D.4简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴，t0时刻，这两列波的波形如图所示画出平衡位置在x2 m处的质点从t0时刻开始在一个周期内的振动图像解析该题考查波的叠加和干涉两列频率相同的波其振动图像是稳定的，t0时刻，两列波引起x2 m处质点的振动方向都向上，经过eq f(1,4)T，两列波的波峰都传到x2 m处，故振幅AA1A23 cm.答案5思维拓展如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管