信息技术2.0微能力：中学八年级数学上（平面直角坐标系）平面直角坐标系中的图形-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学八年级数学上（平面直角坐标系）平面直角坐标系中的图形义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品 PAGE 10初中数学平面直角坐标系单元作业一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第一学期沪科版平面直角坐标系单元组织方式自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1平面直角坐标系第 11.1（P2-5）2平面直角坐标系中的图形第 11.1（P5-8）3点在坐标系中的平移第 11.2（P12-13）4图形在坐标系中的平移第 11.2（P13-14）5小结.评价（P16-19）二、单元分析（一）

2、义务教育阶段总目标获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.体会数学知识之间、数学与其他科学之间、数学与生活之间的联系， 运用数学色四维方式进行思考，增强发现和提高问题的能力、分析和解决问题的能力.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度.（二）学段目标与内容标准知识技能平面内点的坐标结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置；理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；在实际的问题中，能建立适当的直角

3、坐标系，描述物体的位置；会写出矩形的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形；在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.图形在坐标系中的平移在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系；直角坐标系中， 能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系；在直角坐标系中，探究并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.数学思考通过对平面直角坐标系概念的理解以及图形在其中的平移活动， 体会数形结合思想.经历借助平面直角

4、坐标系思考问题的过程，初步建立几何直观.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程， 在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力.能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式. 3.问题解决初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法.在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论.能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识. 4.情感态度积极参与数学活动，

5、对数学有好奇心和求知欲.感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心.在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值.敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度.（三）教材分析知识结构平面直角坐标系的组成平面内点的坐标水平的数轴为 轴竖直的数轴为 轴两轴交点为坐标系的 原点分为四个象限坐标平面内点的坐标各象限内点的坐标符号:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)坐标轴上点的坐标特征:轴上点的坐标:(,0)

6、,轴上点的坐标: (0,)图形在坐标系中的平移点的平移点(,)向右或向左移动( 0)个单位:( ,)点(,)向上或向下移动( 0)个单位: (, )图形上各对应点的平移内容分析图形的平移平移前后图形的大小、形状完全相同本单元选自于沪科版八年级上册第 11 章平面直角坐标系.本单元的教学内容是平面直角坐标系的有关概念、坐标平面内的点与坐标的对应关系，以及用坐标表示位置和用坐标表示平移等内容.从小学一年级开始学习数学时，已经借助“数轴”直观的特点帮助学生直观地认识自然数等.对于小学生，他们并不知道数轴这个概念，但他们能够看懂数轴并能很好地使用数轴这个工具.通过数轴能够使学生更深入的认识 数，更加理

7、解数与数之间的关系，为学生建立了数感.有了小学学习的基础， 在七年级学习数轴就“水到渠成”.有了数轴一维空间的基础，为学习二维空间平面直角坐标系的学习打下来基础，将来再括展到三维以及多维空间.对于本章内容应该多与生活实际相结合，从某个学生的座位和电影票上的座位引出有序实数对及相关概念，进一步建立平面直角坐标系，这样更符合学生的认知规律.学好本章内容使学生理解并掌握点和坐标的对应关系，能从坐标的角度进一步体会图形平移.为今后学习一次函数、二次函数、以及高中的解析几何等后续知识的提供了重要基础.由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用代数的方法研究几何问题，又可以用几何的方

8、法研究代数问题，加强了数与形之间的联系.通过数轴与平面直角坐标的比较，点与坐标间的一一对应转化，图形任一点的变化去理解图形变化，进一步发展学生的观察、分析、抽象、概括的能力，提高数学思维能力，通过合作交流和小组探讨，发现生活中的数学问题.通过合适的问题情境，找准对应核心素养的孕育与生长，让学生经历平面直角坐标系概念的抽象过程的探究，象限的分类讨论等过程，培养学生分类讨论、数形结合等思想，并发展学生的数学抽象、数学建模、直观想象等核心素养.平面直角坐标系也是解决数学问题的一个强有力的工具，通过解决实际问题，能深刻了解平面直角坐标系的应用价值.单元教学目标经历对现实世界中确定位置的活动，理解有序数

9、对，建立平面直角坐标系及相关概念；在给定的平面直角坐标系中，理解点与有序数对的一一对应关系；能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标.了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点所在的象限.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移；理解图形平移是如何通过图形上任一点坐标变化来实现的.通过对平面直角坐标系概念的理解及图形的平移，理解平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想.单元各课时的教学目标第 1 课时 平面直角坐标系及点的坐标（1）通过实际问题抽象出平

10、面直角坐标系，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系.（2）经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想.（3）培养学生自主探究与合作交流的学习习惯. 第 2 课时坐标平面内的图形通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状并能计算图形的面积.会根据实际情况建立适当的坐标系.通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用.第 3 课时点在坐标系中的平移掌握点在平面直角坐标系中平移的规律，体会平面上的点的平移过程.能够根据

11、平移的方向和距离在坐标系中找到点平移后的位置，反过来能够根据点在坐标系中前后的位置变化写出平移的方向和距离.经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念.第 4 课时图形在坐标系中的平移能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律.理解图形在平面直角坐标系中的平移的实质上就是点坐标的对应变换，感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系.注意留给学生足够的时间，使学生充分的活动起来，通过探究发现并总结规律.第 5 课时 小结.评价根据平面直角坐标系中点的特征，能正确建立平面直角坐标系描述点的位置.掌握图形的平

12、移在坐标系内的坐标表示方法，熟练运用点的运动规律画出图形.调动学生学习主动性，培养合作探究的意识，体会如何建立平面直角坐标系、描述位置以及图形平移的实际应用价值.（四）学情分析学生在小学阶段已经应用了“数轴”，七年级又学过了数轴，知道数轴上的每一个点都与实数是一一对应的.数轴上的任意一个点都能写出实数，根据实数能描出数轴上对应的点，具备这些已经有了数形结合的意识.由此进一步学习在平面上如何确定物体位置，引入平面直角坐标系，架起了数与形之间的桥梁，它不仅是今后学习函数和高中的解析几何的基础，也是解决实际问题的工具.从一维数轴上的点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序实数对关系，对于

13、八年级学生的来说，已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，本章首先通过通俗易懂，形式多样的确定位置的现实背景，使学生认识确定物体位置的重要性，可以通过生活实际的应用让学生理解与体会有序实数对；对于平面直角坐标系，让学生正确认识横、纵坐标的意义，通过数形的转化有利于学生进一步的学习.对于图形平移转化为坐标的变化是一个很难理解的问题，可以通过数学模型，有利于学生理解.三、单元作业设计目标设计一些现实世界中确定物体位置的习题，进一步巩固如何应用平面直角坐标系;在直角坐标系中，通过一定的习题巩固坐标描出点的位置;由点的位置能写出它的坐标;通过一定的练习落实坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对

14、应关系的训练.通过练习体会平面图形在平面直角坐标系中平移后点的坐标变化，在作业中进一步训练在坐标系中图形平移是如何通过图形上任一点坐标的变化来实现的.设计一些对平面直角坐标系概念的及图形在其中的平移活动的习题， 进一步提高学生会观察图形、如何分析问题、解题技巧的能力，通过一定的练习进一步训练学生数形结合的思维.设置课前预习作业对学生进行课前预习辅导，课堂作业让学生及时消化新授所学知识内容，部分课后作业训练学生克服困难，增强学生的学习能力，提高学生解决数学问题的素养.四、单元作业重点与难点本章的作业考查重点是点与坐标的一一对应关系，能考查出在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，又能考查出学生掌握

15、各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律.落实学生如何恰当的建立平面直角坐标系、描述物体的位置，在同一平面直角坐标系中，应用坐标表示平移变换技巧.本章的作业考查难点是在平面直角坐标系上点的坐标有序性的掌握， 反馈出对同一平面直角坐标系中图形平移前、后点的坐标的变化规律的应用技巧.五、单元作业设计思路分层设计作业.每课时均设计“基础性作业”包括课前预习作业、课堂作业、课后作业（面向全体，体现课标，题量 3-6 大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、趣味性、实践性， 题量 1-3 题，要求学生有选择的完成）.数学阅读里有超课时作业和跨学科作业.具体设计体系如下：设计层次性作业不同学

16、生对数学知识的记忆、理解、掌握和运用能力是有差异的，因此设计作业时要根据学生的年龄特点、兴趣、爱好等量身去定做.每课时均设计了基础性作业和发展性作业，由于每个学生的基础不同，作业设计也是有差别的，可以让每位学生根据自己的掌握能力，灵活地选择作业的数量.可以说设计层次性作业有利于因材施教，使学生有主动完成作业的愿望，作业完成效率高.若作业过易或过难，缺少层次，一刀切，不利于不同类型的学生的需要.对于本章作业中预习作业或扩展性作业未完成的部分，可以带着疑问到课堂上解决，做到有的放矢，让学生学习更有目的性.丰富作业多样性，改变单一化作业设计题目类型非常丰富，有课前预习作业、课堂作业、课后作业， 不仅

17、体现了分层设计，还有针对优等生的发展性作业.作业设计题目类型也多样，有单选题、多选题、填空题、解答题，还有变式题及小组作业题.数学作业的多样性，可以使学生在不同情境中运用丰富多彩的形式展开思考，多角度、全方位应用知识，将阅读、绘画、调查、制作、写小论文等形式与作业巧妙融合，使学习兴趣盎然地完成生动活泼、精彩纷呈的作业.比如小组作业“整理本章内容，并构建知识结构图”，通过课前预习让小组学生在 交流与合作中，通过总结本章知识网络，教师课前指导各小组由组长，进行统一协调分配梳理任务，由代表将“知识结构图”展示在各组的海报上，通过交流与合作完成本章知识体系又如数学阅读之后，让学生写阅读感想，学生通过阅

18、读不仅让学生明白了平面直角坐标系的由来、发展和应用，数形如何结合以及如何括展到三维空间，而且还培养了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，并发展他们的个性，有利于学生对数学产生浓厚的兴趣.作业与其他学科、生活应用相结合数学与其他学科有着密不可分的关系，是学习重要的基础.在本章的作业中进行有机结合的有象棋，象棋在中国有着悠久的历史，由于简单，趣味性强，同时让学生感受中国文化的博大精深.还有与测绘、绘画等相结合，在课后延时课中，老师要求小组合作测量并画出自己校园平面图，根据此示意图， 建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各点的位置.学生通过自己测量、自己作图来感受知识的形成过程与应用过程.数学阅

19、读后要求学生写阅读感想 也和语文学科建立了紧密的联系.还与疫情防控相结合，新冠肺炎疫情防控形势依然严峻，如果进行现场会议，根据新冠疫情防控要求，在会场中，参会人员要求戴口罩，并间隔一个座位就座参会；在校门口接孩子的家长要保持一米以上距离等，有利于学生把知识应用生活、服务生活，感受数学无处不在.设计趣味性作业兴趣是最好的老师，兴趣能激发学生的学习动机，有趣的作业激发学生的学习积极性.如果作业选择的是学生喜闻乐见的新颖内容或是活泼有趣的形式，会使学生胃口大开，收到事半功倍的效果.比如在平面直角坐标系中描出下列点 A(0,1)，B(1,2)，C(2,1)，D(1.5,-1)，E(0,-3)，F(-1

20、.5,-1)，G(-2,1)，H(-1,2),并指出它们在哪个象限或哪条坐标轴上，然后按 ABCDEFGHA 的次序用线段连接起来，看看得到的是什么图案？通过让学生自己动手描点，连接各个点 感受由点变成图形的过程，让学生体会趣味性.再如两个雪容融甲和雪容融乙， 你会描述雪容融甲如何平移才能得到雪容融乙吗？雪容融乙又如何平移才能 得到甲吗？比如实践作业中，教师利用课后延时课，要求学生分小组合作测 量并画出来安五中的校园平面图，建立合适的平面直角坐标系，用坐标表示 各点的位置.又如在数学阅读中的寻宝游戏，学生在快乐的游戏中应用了平面 直角坐标系.如设计了一些规律题，不仅有趣，能激发学生的学习积极性

21、，而 且还考查学生的探索能力.作业评价方式多元作业评价的及时、分层、多样，在预习作业、课堂作业以及课后作业都有评价，体现了评价的及时性.分层评价形式有教师评价、学生自评和学生互评.此外，还有课时纠错反思表，通过填表让学生知道自己错误题目、错误原因、正确解法等等并进行自我反思.数学阅读数学阅读是学生生活的重要活动.通过阅读，让学生知道数学知识的产生和发展几乎离不开生活和生产实践.本章特设计了数学阅读，通过阅读让学生认识笛卡尔，知道平面直角坐标系的由来、发展、应用等，明白笛卡儿的坐标思想，已不再局限于数学，在现实生活中得到了更为广泛的运用，例如象棋、国际象棋中棋子的定位；电影院、剧院、体育馆的看台

22、，火车车厢的座位及高层建筑的房间编号等都用到了坐标的概念.又例如笛卡尔在屋子里用相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示了吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，空间中也能找一个点来表示它们通过这种阅读与思考，不仅了解了二维空间平面直角坐标系的由来，而且还自然地括展到三维空间.数学阅读中的超课时作业和跨学科作业也能拓展学生的视野，让学生对坐标系有更宏观认识.六、单元作业评价建议关注学生参与教学活动的主动程度、关注学生参与观察、操作以及概括的程度和水平.关注学生对现实生活中

23、大量存在的确定位置的模型是否能予以区别； 对现实情境中所蕴涵的思想方法是否能够理解；对图形的平移与对应点坐标的变化规律的认识是否比较清晰.除通常所采用的方法如问答、书写外，还可以通过画图、操作，辅以自己的语言表达来完成.关注学生个性化的学习需求并给予恰当的评价.七、课时作业第一课时:11.1.1 平面直角坐标系作业设计目标能熟练画出平面直角坐标系，进一步巩固平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等相关知识点，并检验平面上的点与有序实数对之间的对应关系的掌握程度.在给定的直角坐标系中，通过练习体会由坐标描点，由点写出坐标. 作业设计重点：培养熟练建立平面直角坐标系的能力，能检验出由点写出坐标、由坐标描点

24、.作业 1（基础性作业）作业设计难点：巩固各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点， 平面上的点与有序实数对之间的对应关系.作业内容 课前预习作业在平面内，两条互相垂直且 的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做 ,垂直的数轴叫做 .点 P(a，b)中，a 称为 坐标，b 称为 坐标.平面直角坐标系中，x 轴和 y 轴把平面分成四个象限，第一象限内点的坐标可记为（+，+），第二、三、四象限内的点的坐标分别记为 、 、 .数学阅读：视频观看平面直角坐标系的引入.（ HYPERLINK /v?vid=5293413120420465478&pd=pcshare h 视频讲解 ）作业分析与设计意图

25、核心素养考察了学生对新知识预习的掌握情况培养学生的自学能力，符号意识独立思维能力，通过预习，对要学的知识可以做到心中有数，容模型思想易跟上老师讲课的思路.其中数学阅读可以提升对数学的兴趣，应用意识并体会数学故事中人物的性格品质.答案：（1）原点重合，x 轴或横轴，y 轴或纵轴，横，纵，（-，+）， （-，-），（+，-）.课堂作业在平面直角坐标系中描出下列点A(0,1)，B(1,2)，C(2,1)，D(1.5,-1)，E(0,-3)，F(-1.5,-1)，G(-2,1)，H(-1,2),并指出它们在哪个象限或哪条坐标轴上，然后按A B C D E F G H A的次序用线段连接起来，看看得到的

26、是什么图案？ PAGE 19作业分析与设计意图核心素养考察了学生在平面直角坐标系中由坐标描点、每个象限内坐标的符号及坐标轴上点的坐标的特征.通过让学生自己动手描点， 连接各个点感受由点变成图形的过程，让学生体会趣味性.答案：HBGACDFEA、E 在 y 轴上，B、C 在第一象限，D 在第四象限，F 在第三象限，H、G 在第二象限，图案是爱心（合理想象均可）.符号意识模型思想直观想象课后作业下列表述中能确定具体位置的是（）.A.大地影城 3 排B.东经 116。北纬 40。C.南偏西 35 度D.王健的座位在第 2 排如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .已知直角坐标系内有

27、一点 M（a，b），当 a=0，则点 M 的位置在（），当 b=0，则点 M 的位置在（），当 ab=0，则点 M 的位置在（）.A原点上Bx轴上Cy轴上D坐标轴上yAD0BC如图，下列说法正确的是（）AA 与 D 的横坐标相同BC 与 D 的横坐标相同CB 与 C 的纵坐标相同XDB 与 D 的纵坐标相同已知点 P 在第二象限，它的横坐标和纵坐标和为-3，则 P 的坐标是 .(写出符合条件的一个点即可)作业分析与设计意图核心素养课后作业第（1）题让学生体会到在生活中确定物体位置的常数感用方法有行列法、经纬度定位法、方向角距离定位法等.利用有序符号意识数对确定位置，单独一个数据无法确定位置.答

28、案：B.运算能力第（2）题考察了学生的阅读理解能力及有序实数对之间一一数据分析对应的关系.答案：（8,7）.推理能力第（3）题考察学生对坐标轴上点的坐标的理解.其中 ab=0 所以 a=0或b=0，则点 M 可以在 x 轴上也可以在 y 轴上.答案：C,B,D. 第（4）题主要考查坐标与图形的性质，根据线段 BC 平行于x 轴，可知线段 BC 上点的纵坐标都一样答案：C.第（5）题考察了象限内点的坐标的特征.答案：答案不唯一，如（-6,3）.时间要求课前预习作业 5 分钟，课堂作业 5 分钟，课后基础性作业 5 分钟.作业 2（发展性作业）作业内容点 P(a，b)在第一象限，且 P 到 x 轴

29、的距离为 3，到 y 轴的距离为 5，则 P 的坐标是什么？变式一、点 P(a，b)到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 5，则 P 的坐标是什么？BA变式二、点 P(a，b)到 x 轴的距离为 3，且 P 在 x 轴的上方，则符合所有的 P 点有什么共同的特征?你能总结出来吗？中国象棋是中华民族的文化瑰宝， 若在象棋棋盘上建立如图所示的平面直角坐标系，马的位置为 A,马下一步可以跳到 B, 请你在图中标出 A 和 B 的坐标，你觉得马除了可以跳到 B 处还可以跳到哪里？请写出它的坐标.（小组趣味题）作业分析与设计意图核心素养第（1）题考察了学生对点到坐标轴的距离的理解情况及象限内点的坐

30、标符号，点到 x 轴的距离为 y ，到 y 轴的距离是 x . 答案：P(5，3).第（2）题通过变式，进一步让学生逐渐掌握此类问题的解决方法，并感受其中的类比思想及分类讨论思想.答案：P(5，3)或P(-5，3)或 P(-5，-3)或 P(5，-3).第（3）题也是变式题，考察了学生对点到坐标轴的距离的理解，及一类相同的点构成线.答案：符合所有的 P 点都在一条平行于 x 轴的直线上，且这条直线上所有点的纵坐标都为 3（如何描述不作具体要求，有理即可）.第（4）题把数学和生活结合起来，趣味性强，同时让学生感受中国文化的博大精深.其中不仅考察了由点找出坐标同时也培B养了学生的思维能力和理解能力

31、.通过马跳“日”的理解感受此题的多种情况.答案：（1，0），A（3,0），（4,1），（4,3），（1,4），（0,3），（0,1）.符号意识运算能力推理能力应用意识创新意识空间观念时间要求(课后发展性作业 10 分钟)作业评价表学生评价表题型学生自评学生互评小组互评预习作业课堂作业课后基础性作业课后发展性作业学生自评与互评的评价指标有：审题的认真性、答题的规范性、字迹的工整形、答题的准确性、答题的创新性等.评价等级有：A、B、C.小组互评的评价指标有：答题的准确性、答题的创新从、合作的参与度、小组的互帮程度等.评价等级有：A、B、C.教师评价表题型作业评价评价等级预习作业能正确理解什么是平面

32、直角坐标系并且答案正确思路清晰为 A等，答案不严谨思路清晰为 B 等，其余情况为 C 等.课堂作业能够正确的描点及区分每个象限或坐标轴上点的坐标的特征为A 等，能正确描点但作图不规范或对每个象限或坐标轴上的点描述不准确为 B 等，其余情况为 C 等.课后（1）题答案正确同时能了解确定位置的方法有行列法、经纬度基础性作业法等，还能理解有序数对确定物体的位置为 A 等，答案正确但思路混乱为 B 等，不能理解有序数对确定物体的位置为 C 等.答案正确、思路清晰为 A 等，答案正确、思路混乱或不会说任何理由为 B 等，其余情况为 C 等.答案正确同时能正确理解坐标轴上点的特征为 A 等，答案正确、思路

33、混乱为 B 等，其余情况为 C 等.答案正确、思路清晰能理解平行于 x 轴和 y 轴的特征或思路有新意为 A 等，答案正确、思路混乱为 B 等，不能理解平行于 x 轴与 y 轴的点的特征为 C 等.（5）答案正确、解法和思路有新意和独到之处为 A 等，答案正确、思路不清晰为 B 等，其余情况为 C 等.课后发展性作答案正确、思路清晰能正确理解点到坐标轴的距离则为 A等，答案正确、思路混乱为 B 等，其余情况为 C 等.答案正确、思路清晰、思路有新意为 A 等，答案不完整或思路不清晰为 B 等，其余情况为 C 等.答案正确，能理解一类相同的点构成线的特征，解法和思业路有独到之处为 A 等，答案不

34、严谨、思路混乱、过程繁琐为 B等，其余情况为 C 等.（4）答案正确、能理解马跳“日”的所有可能情况，小组交流多、互动性强为 A 扥，答案不完整、思路混乱为 B 等，不会确定马的位置为 C 等.纠错反思表课时纠错反思表作业类型错误题目错误原因正确解法反思课前预习作业课堂作业课后基础性作业课后发展性作业第二课时:11.1.2 平面直角坐标系中的图形作业设计目标增加应用平面上点的坐标的有关知识的习题，通过练习进一步巩固坐标系中的图形知识点，并检测基本图形的面积，有利于反馈教学.通过练习进一步体会如何建立适当的直角坐标系,并描述物体的位置.通过一定的练习培养学生数形结合思想和运用数学解决简单的实际问

35、题的能力.作业设计重点：判断点的位置和恰当地建立坐标系.作业设计难点：检测学生适当地建立坐标系及用割补法求图形面积的能力.作业 1（基础性作业）作业内容课前预习作业在平面直角坐标系内描点，并将各点用 依次连接起来可以得到一个封闭图形.三角形及长方形的面积如何计算？作业分析与设计意图核心素养课前预习作业培养学生的自学能力，独立思维能力，通过预习，对要学的知识可以做到心中有数，为新知识打下基础.答案：1、线段.2、三角形的面积= 1 底 高，2长方形的面积= 长宽.符号意识数学抽象课堂作业（实践作业）在数学与生活的课后延时课中，老师要求小组合作测量并画出来安五中的校园平面图，这是某小组画出的校园平

36、面图.教学门校楼舍宿楼红合楼综技楼科堂食场操根据此校园平面图，建立如右图的格点示意图，在示意图中建立适当的平面直角坐标系， 并用坐标表示各点的位置.由学生在延时课服务中小组完成的示意图，让学生通过自己测量、自己作图来感受知识的形成过程.此题考查了坐标确定位置， 关键是建立坐标系，掌握四个象限内点的坐标符号是解题的关键答案：首先以校门为坐标原点，如图建立平面直角坐标系，然后再根据坐标系确定各点坐标符号，进而可得答案（答案不唯一）y综x校门0教学楼舍宿红楼科技楼合楼食堂操场符号意识模型思想空间观念应用意识创新意识直观想象核心素养作业分析与设计意图课后作业如果点 P（ a，b)在第四象限，则点 Q（

37、b 1， a）在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限设点 M（a，b）为平面直角坐标系中的点，当 a0，b0 时点 M位于 象限.变式一、设点 M（a，b）为平面直角坐标系中的点，当 ab0 时， 点 M位于第几象限？变式二、设点 M（a，b）为平面直角坐标系中的点,当 a 为任意数时，且 b 0，b-1 0，-a0 .答案：C. 0第（2）题考察学生对于每个象限内坐标的符号特征的掌握情况.把坐标系的内容和不等式联系起来，能让学生感受数学的综合性.答案：第四.第（3）题利用知识的迁移，运用不等式的知识来解决新问题.答案：因为 ab0，b0 或者 a0，所以 M 位于第四象限或第

38、二象限.第（4）题抽象地考察了学生对象限内点的坐标的符号特征的理解情况.答案：因为 b0，即 M点的纵坐标为负，所以 M 点所处的位置为第三象限或第四象限或 y 轴的负半轴.第（5）题把数学和生活结合起来，趣味性强.本题考查了用坐标确定位置.关键是根据棋子“车”和“马”的坐标画出直角坐标系答案：C逻辑推理数学运算模型思想应用意识符号意识创新意识时间要求课前预习作业 2 分钟，课堂作业 5 分钟，课后基础性作业 5 分钟.作业 2（发展性作业）作业内容一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（） A.（2，2）B.（3，2）C.

39、（3，3）D.（2，3）如图，在直角坐标系中，C写出 A、B、C 三点的坐标， 并求出ABC 的面积.将 C 向下平移两个单位到 D，则 D 点的坐标是多少，ABD 的面积是多少.作业分析与设计意图核心素养第（1）题主要考查坐标与图形的性质，通过点的坐标和图形结合起来，体现了数形结合思想的应用.答案：B.第（2）题考查了坐标与图形性质，三角形的面积的计算，也涉及到了下节课的点的平移内容，体现了超课时作业.答案：(3, 2)，(1, 1)，C(5, 2)，SABC=1.D（5,0），S= 4 2 1 1 2 1 2 2 1 1 4 3ABD222逻辑推理数学运算数据分析模型思想应用意识创新意识时

40、间要求（课后发展性作业 10 分钟）评价设计学生评价表题型学生自评学生互评小组互评预习作业课堂作业课后基础性作业课后发展性作业学生自评与互评的评价指标有：审题的认真性、答题的规范性、字迹的工整形、答题的准确性、答题的创新性等.评价等级有：A、B、C.小组互评的评价指标有：答题的准确性、答题的创新从、合作的参与度、小组的互帮程度等.评价等级有：A、B、C.教师评价表题型作业评价评价等级预习作业答案正确、条理和思路清晰为 A 等，答案不严谨或思路不清晰为 B 等，其余情况为 C 等.课堂作业答案正确、作图规范、思路清晰、解法有新意为 A 等，答案不严谨、作图不规范、思路混乱为 B 等，其余情况为

41、C 等.课后基础性作业答案正确、思路清晰能理解每个象限内的坐标的特征为 A等，答案不正确但思路清晰为 B 等，其余情况为 C 等.答案正确、条理清楚为 A 等，答案不正确、思路混乱为 B等，其余情况为 C 等.答案正确、思路清晰会应用不等式的知识来解决新问题为A 等，答案不完整、逻辑不严谨为 B 等，其余情况为 C 等.小组合作能力高、答案正确、小组成长快速为 A 等，答案不严谨或小组合作能力弱为 B 等，其余情况为 C 等.答案正确、思路清晰、条理分明为 A 等，答案不正确、思路不清晰为 B 等，其余情况为 C 等.课后发展性作业答案正确、作图规范为 A 等，答案正确、思路混乱或不会说任何理

42、由为 B 等，其余情况为 C 等.答案正确、思路正确、解法有新意为 A 等，答案不严谨、过程繁琐、过程不够规范为 B 等，其余情况为 C 等.纠错反思表课时纠错反思表作业类型错误题目错误原因正确解法反思课前预习作业课堂作业课后基础性作业课后发展性作业 PAGE 33第三课时:11.2.1 点在坐标系中的平移作业设计目标巩固点在坐标系中平移，检测应用平面上点的平移过程的能力.检测学生能够根据平移的方向和距离在坐标系中找到点平移后的位置， 反过来也能够检测由点在坐标系中前后的位置变化写出平移的方向和距离.作业设计重点：检测平面直角坐标系中点的平移规律.作业设计难点：如何检测在坐标系中描出平移后点的

43、位置以及根据点的前后变化位置写出平移的方向和距离.作业 1（基础性作业）作业内容 课前预习作业什么叫平移？平移的要素？平移后的新图形与原图形有什么关系？组成图形的基本的单位是什么？作业分析与设计意图核心素养通过预习，对要学的知识可以做到心中有数，容易跟上老师模型思想讲课的思路.主要考察了学生对新知识预习的掌握情况.答案：（1）直观想象把一个图形沿着某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做几何直观平移.方向和距离.平移后的图形位置改变，形状和大小不变，对应点的连线互相平行或在同一条直线上.（2）点.课堂作业（1）点 A(-1,3)向右平移 3 个单位，再向下平移 3 个单位，所得点的坐标为（）

44、A(2,0)B.(2,3)C.(-4,6)D.(-4,0)变式：点 A(-1,3)关于 x 轴的对称点为 ,关于 y 轴的对称点为 .在平面直角坐标系中，把点先沿轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y轴向下平移 3 个单位长度得到对应点( 1, 2)，则点的坐标是 .作业分析与设计意图核心素养第（1）题通过让学生自己动手描点，体会点在移动过程中的逻辑推理变化，增强学生学习数学的兴趣.考察了学生在平面直角坐标系中数学运算由坐标描点、点如何平移的.答案：A .数据分析第（2）题考察了学生在平面直角坐标系中由坐标描点、点如应用意识何平移的.答案：(-1,-3)，(1,3).第（3）题解题的关键是熟练掌

45、握平移变换的性质.根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题. 点先沿轴向左平移 3 个单位长度，再沿轴向下平移 3 个单位长度得到对应点( 1, 2)， 得到( 1 + 3, 2 + 3)，答案：(2,1).课后作业在平面直角坐标中，点(1,2)平移后的坐标是 P( 3,3)，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中()符合这种要求A. (3,2) (4, 2)B. ( 1,0) ( 5, 4)C. (1.2,5) ( 3.2,6)D. (2.5, 1) ( 1.5,0)如图所示，三架飞机，保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为( 1,1)，( 3 , 1)，

46、( 1, 1), 30 秒后，飞机 P飞到(4 , 3)位置，则飞机，的位置 Q，R分别为 , .在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的：点( 2,3)的对应点为C (1,2),则点(, )的对应点的坐标为 在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点的坐标分别是( 5,2)、(1, 4）将线段向上移动 3 个单位，向左移动 2 个单位后，点，的对应坐标为()A.5,1 ， 0, 5B.4,2 ， 1, 3C.7,5 ， 1, 1D. ( 5,0)，(1, 5)作业分析与设计意图核心素养第（1）题考查了平移中的坐标变换，点(1,2)平移后的坐 标是( 3,3)， 平移前后点的坐标变化规律为横坐标

47、减去 4， 纵坐标加上 1.答案：D.第（2）题考查了坐标与图形变化平移，由点( 1,1)到(4,3)知，编队需向右平移 5 个单位、向上平移 2 个单位.答案：(2,3)，点(4,1).第（3）题灵活运用所学知识解决问题由题意：点( 2,3)的对应点为(1,2)，点是由点向右平移 3 个单位，向下平移 1个单位得到，点的对应点为（a+3,b-1），根据线段平行于轴，可知上点的纵坐标都一样.答案：（a+3,b-1）.第（4）题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，线段向上移动 3 个单位，向左移动 2 个单位，平移后( 5,2)、(1, 4)对应坐标为( 5 2,2

48、+ 3)、 (1 2, 4 + 3)，即( 7,5)，( 1, 1).答案：C.数据分析数学运算应用意识推理能力时间要求课前预习作业 2 分钟，课堂作业 2 分钟，课后基础性作业 5 分钟.作1业. 作2（业发内展容性作业）（1）象棋在中国有着悠久的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4,3)，( 2,1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为()A. ( 3,3)B. (3,2)C. (0,3)D. (1,3)（2）如图，在直角坐标系中，已知 A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2), 把一根

49、长为 2019 个单位长度没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在 A处，并按 ABCDA的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 .（小组探究题）作业分析与设计意图核心素养第（1）题把数学和生活结合起来，趣味性强，同时让学生感受中国文化的博大精深.其中不仅考察了由点找出坐标同时也培养了学生的思维能力.如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：(1,3).答案：D.第（2）题是规律题，培养了学生观察、概括归纳、抽象的能力.答案： HYPERLINK /v?vid=3252961058947283533 h 视频讲解.数据分析逻辑推理几何直观数学运算模型思想创新意识

50、应用意识时间要求（10 分钟）评价设计学生评价表题型学生自评学生互评小组互评预习作业课堂作业课后基础性作业课后发展性作业学生自评与互评的评价指标有：审题的认真性、答题的规范性、字迹的工整形、答题的准确性、答题的创新性等.评价等级有：A、B、C.小组互评的评价指标有：答题的准确性、答题的创新从、合作的参与度、小组的互帮程度等.评价等级有：A、B、C.教师评价表题型作业评价评价等级预习作业答案正确、能有效的了解新课的相关知识为 A 等，答案不准确对新内容的掌握不够好为 B 等，其余情况为 C 等.课堂作业答案正确、能准确说出平移的坐标变换性质为 A 等，答案不正确、平移时的坐标变换特征模糊为 B

51、等，其余情况为 C 等.答案正确、能准确说出平移的坐标变换性质为 A 等，答案不正确、平移时的坐标变换特征模糊为 B 等，其余情况为 C 等.答案正确、能够逆向思维推导平移时的坐标变换特征为 A等，思路混乱、不能准确的理解平移时的坐标变换特征为 B 等，其余情况为 C 等.课后基础性作业答案正确、能准确说出平移的坐标变换性质为 A 等，答案不正确、平移时的坐标变换特征模糊为 B 等，其余情况为 C 等.答案正确、能准确说出平移的坐标变换性质为 A 等，答案不正确、平移时的坐标变换特征模糊为 B 等，其余情况为 C 等.答案正确、能理解线段平移时线段上每个点平移的方向和距离都一样为 A 等，答案

52、不正确、平移时的坐标变换特征模糊为 B 等，其余情况为 C 等.答案正确、能理解线段平移时线段上每个点平移的方向和距离都一样为 A 等，答案不正确、平移时的坐标变换特征模糊为 B 等，其余情况为 C 等.课后发展性作业答案正确、能根据“马”和“车”的位置确定原点与 x 轴、 y 轴为 A 等，答案正确、思路混乱为 B 等.答案不正确、不能理解如何确定坐标系的位置为 C 等.答案正确、思路清晰、解法有新意、小组合作能力强为 A等，答案正确、思路混乱、不能准确找出规律为 B 等，其余情况为 C 等.纠错反思表课时纠错反思表作业类型错误题目错误原因正确解法反思课前预习作业课堂作业课后基础性作业课后发

53、展性作业第四课时:11.2.2 图形在坐标系中的平移作业设计目标能检测出在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，并巩固图形在平移过程中各点坐标的变化规律.检测出图形在直角坐标系中的平移的实质上是点坐标的对应变换. 作业设计重点：检测用坐标的变化规律来描述平移的过程.作业设计难点：巩固练习培养出图形的平移过程，探索，归纳出坐标的变化规律.1.作作业业1（内基容础性作业）课前预习作业组成几何图形的基本单位是什么？平移前后的图形有什么变化？作业分析与设计意图核心素养课前预习作业培养学生的自学能力，独立思维能力.答案：(1)逻辑推理点(2)位置发生改变，形状和大小不变.数学运算模型思想应用意识课

54、堂作业如图所示，你会描述雪容融如何从位置甲平移到位置乙的吗？雪容融又如何从位置乙平移到位置甲呢？平移前和平移后雪容融的形状、大小、位置有什么关系？作业分析与设计意图核心素养本题考查了平移设计图案的知识，解决问题的关键是首先找到对应点.答案：将雪容融从位置甲向右平移 5 格，再向上平移 1格就可以得到位置乙.将雪容融由位置乙向左平移 5 格，再向下平移 1 格就可以得到甲.平移前和平移后雪容融的形状和大小都不变，只有位置发生了改变.逻辑推理模型思想几何直观应用意识课后作业如图，长方形的顶点为坐标 原点，点在轴上，点的坐标为(2,1).如果将长 方形 OABC 平移后，点与点重合，得长方形11，那

55、么点1的坐标为()A. ( 2 , 1 )B.( 2,1)C.( 2, 1)D. ( 2, 1 )如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向下平移，再向右平移得到四边形1111，已知( 3,5)，( 4,3)，1(3,3)， 则1的坐标为()A. (1,2)B. (1,4)C. (2,1)D. (4,1)(3)在平面直角坐标系中,三角形 ABC 的三个顶点的位置如图,点 A的坐标是(-2,2),现将三角形 ABC 平移,使点 A 到点 A,点 B,C分别是 B,C 的对应点.、请画出平移后的三角形 ABC,并直接写出点 B,C的坐标;、若三角形 ABC内部一点 P 的坐标为(a,b), 求点 P

56、的对应点 P的坐标.作业分析与设计意图核心素养第（1）题主要考查了平移中的坐标变换，点的坐标是(2,1)，点的坐标是(0,0)，平移规律是向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，点(0,0)平移后的1的坐标( 2, 1).答案：C.第（2）题此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律左右移，纵不变，横减数据分析逻辑推理数学运算模型思想应用意识加，上下移，横不变，纵加减，.由( 3,5)，1(3,3)可知四边形先向下平移 2 个单位，再向右平移 6 个单位得到四边形1111， 答案：C.第（3）题察学生数形结合思想在解题中的应用.答案：如图,三角形 ABC即所求, B(-4

57、,1), C(-1,-1).P(a-5,b-2).2.时间要求作业 2（发展性作业）课前预习作业 2 分钟，课堂作业 2 分钟，课后基础性作业 10 分钟.作业内容如图，在平面直角坐标系中，(, )是三角形的边上一点，三角形 ABC 经平移后点 P 的对应点为1( + 6, + 2)请画出经过上述平移后得到的三角形111， 并写出点，1，1的坐标；求线段扫过的面积(小组探究题)作业分析与设计意图核心素养本题考查了利用平移变化作图及坐标系中的图形的面积答案：(1)如图， 1B11即为所求各点的坐标分别为( 3,2)，( 2,0)，1(3,4)，1(4,2).(2)如图，连接1，C1， = 1 7

58、 2 = 7三角形12= 1 7 2 = 7，所以四边三角形12形11的面积为 7 + 7 = 14，即线段 AC 扫过的面积为 14.数据分析逻辑推理数学运算模型思想应用意识，时间要求（课后发展性作业 10 分钟）评价设计学生评价表题型学生自评学生互评小组互评预习作业课堂作业课后基础性作业课后发展性作业学生自评与互评的评价指标有：审题的认真性、答题的规范性、字迹的工整形、答题的准确性、答题的创新性等.评价等级有：A、B、C.小组互评的评价指标有：答题的准确性、答题的创新从、合作的参与度、小组的互帮程度等.评价等级有：A、B、C.教师评价表题型作业评价评价等级预习作业答案正确、能有效的了解新课

59、的相关知识为 A 等，答案不准确对新内容的掌握不够好为 B 等，其余情况为 C 等.课堂作业答案正确、能准确说出平移的坐标变换性质为 A 等，答案不正确、对平移时的坐标变换特征模糊为 B 等，其余情况为 C 等.课后基础性作业答案正确、能理解图形平移的坐标变换性质为 A 等，答案正确、对平移时的坐标变换特征模糊为 B 等，其余情况为 C 等.答案正确、思路清晰为 A 等，答案正确、思路混乱或不会说任何理由为 B 等，其余情况为 C 等.解法正确、过程规范、作图标准、思路清晰为 A 等，答案不完整、过程不规范、作图不标准为 B 等，其余情况为 C 等.课后发展性作业答案正确、过程规范、作图标准、

60、思路清晰尤其是能理解何为线段扫过的面积为 A 等，答案不完全正确、作图不够规范、思路混乱、不会求坐标系中的图形的面积为 B 等，其余情况为 C等.纠错反思表课时纠错反思表作业类型错误题目错误原因正确解法反思课前预习作业课堂作业课后基础性作业课后发展性作业第五课时:第 11 章小结.评价作业设计目标1 根据平面直角坐标系中点的特征相关练习，能巩固如何正确建立平面直角坐标系描述点的位置的能力.2.巩固图形的平移在坐标系内的坐标表示方法，检测出运用点的运动规律画出图形.作业设计重点：通过坐标对称及图形的平移变化习题，培养相关直角坐标系中的图形面积计算问题的能力.作业设计难点：通过练习图形的平移变化引