信息技术2.0微能力：中学七年级数学下（第一单元）平行线的性质-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学七年级数学下（第一单元）平行线的性质义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品人教版七年级下册数学相交线与平行线 作业设计殷鹏、许诺、章雁、阮小虎、陈振雪、郜玉琪、17)人教版七年级下册数学第 5 章相交线与平行线作业设计 一单元信息基 本 信息学科数学年级学期教材版本单元名称。七年级第一学期人教版相 交 线 和 平 行 线。单元 组 织 方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1相交线第 5.1 (P 2-9)2平行线及其判定第 5 2 (P 113平行线的性质第 5.3 (P 18-25)4平移第 5.4

2、(P 28-31)二单元分析( 一) 课标要求理解对顶角、邻补角的概念，会识别同位角，内错角，同旁内角，探索，并掌握对顶角 相等的性质。理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，理 解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离，掌握基本事实过一点，有且只有一条直 线与已知直线垂直。理解平行线的概念，掌握平行公理及其推论，掌握平行线的性质和判定 定理。通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，以及进行平移作图。通过具体实例了解 定义、命题、定理、证明的意义，会区分命题的条件和结论，知道证明的意义和证明的必要 性，知道证明要合乎逻辑，了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命

3、题是错误的。(二) 教材分析1、 知识网络2，内容分析第 5 章学习内容是相交线与平行线，是在七年级上学期学习直线、射线、线段的基础上，首 先学习了两条直线相交可以得到对顶角、邻补角以及它们的性质，两条直线相交的特殊情况 垂直，重直的定义以及垂直的两条性质，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，垂线段 最短，以及点到直线的距离概念及应用。进一步又学习了三条直线相交 (三线八角) 。同位 角、同旁内角、内错角的概念，以及会在复杂图形中辨认它们，会区分被截直线和截线，为 学习平行线的判定和性质做准备。两条直线平行，我们学习了平行线的定义，平行公理及推 论，平行线的判定及平行线的性质，会利用平行线的

4、判定和性质进行简单的推理证明，以及 平行的应用平移。平移两个要素，平移的方向和平移的距离，平移的性质以及平移作图。命 题，公理，定理，证明概念，命题的组成和分类，并对假命题要会举反例。学生接触到简单 的数学符号推理证明。本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，因为这些知识是图 形与几何领域的基础知识，在以后的学习中经常会用到，学好这部分内容的关键，使学生理 解相交线平行线有关的角的知识，因为直线的位置关系是通过有关角的知识反映出来的。 这一章的内容中渗透了方程思想，分类讨论思想，转化思想，从特殊到一般思想等数学思想 都得到了充分的展现。2、 学情分析七年级上学期最后一章学生学习了直线、射线

5、和线段内容，再学习第 5 章，相交线和平 行线，有了一定的基础和知识准备，这是学习中有利的一面，由于学生刚刚学习图形与 几何，方方面面都容易犯错误，学习上会发生困难，老师在教学中注意及时和己学知识 进行衔接，及时复习已学过的知识， 为新学知识做好铺垫。另外学生学习这一章遇到 的最大困难是推理证明，格式书写问题，理由依据怎么填等问题， 为了帮助学生克服 这一困难首先要循序渐进，由简单到复杂，一步一步学会推理，通过分析，让学生建立 思维导图。找到推理证明的思路。在学习中及时做好知识和方法的总结。在教学中注意 培养学生进行有条理的思考和表达。教学中注意循序渐进的提高学生的推理能力，鼓励 学生用自己的

6、语言探究得出结论，说明理由，数学格式上暂不作统一要求，可用自然语 言结合图形进行说明，可以用箭头等形式表明自己的思路，也可以用数学符号语言表示 说理，简单推理等过程，注意逐步提高，不要急于学生用符号语言书写。注重平移知识 的教学，使学生认识到数学源于生活，又用于生活。三、 单元学习与作业目标1、 知道对顶角邻补角的概念，垂直的概念，点到直线的距离概念。同位角， 内错角同旁内角的概念，平行和平移的概念，命题概念。通过作业加深对这些概 念的理解。2、 认识对顶角的性质，邻补角的性质。通过计算或说明理由加深对对顶角，和邻 补角性质的理解，让学生认识到方程数学思想的运用。认识垂线的性质，平行公理及推论

7、，平行线的性质和判定方法，进行有关的计 算和简单的数学符号语言推理。平移的性质和在方格纸中利用平移的性质进行 平移作图。3、经历相交线，平行线概念、性质的应用过程，通过观察、测量、实验、归纳对 比、类比等来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，加深对新知识的理 解，四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业” (面向全体，体现课标，题量3-4 大题，要求学生 必做)和“发展性作业” (体现个性化，探究性、实践性，题量 3 大题，要求学生有选择的完成)。 具体设计体系如下：图 112五、课时作业第一课时 (5.1.1 相交线)作业 1 (基础性作业)1. 作业内容(

8、1) 下列图形中， 1 和2 互为邻补角的是_ ; 1 和2 互为对顶角的是_.12 2112(2) 如图 1，直线 AB,CD,EF 相交于 O 点.写出BOD， BOE 的邻补角；写出COF, AOE 的对顶角；若AOC=30，求BOD 和AOD.ECO A F DB(3) 如图 2，直线a 和直线b 相交,若2=21，求3 和4.23 14图 22. 时间要求 (10 分钟以内)3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范

9、，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析和设计意图作业第 (1) 题和第 (2) 题的 、要求学生能够辨认邻补角和对顶角并会找一个角的邻补 角和对顶角，加深对邻补角、对顶角的认识，其中第 (2) 题的要求学生注意到一对相交 线中一个角的邻补角有两个，评价时要关注学生答案

10、的全面性；第 (2) 题中的和第 (3) 题是对邻补角及对顶角性质的考察，培养学生的说理能力和符号意识。作业 2 (发展性作业)1. 作业内容(1)如图，AB,CD 相交于 O 点，OE 平分BOC，OB 平分DOE,则AOD= 度.D OE BCA(2) 在两条直线所形成的四个角中，有两个角分别为(3x 20)O 和(100 - x)O ，求x 的值.(3) 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC.若EOC=70，求BOD 的度数.若EOC EOD=4 5，求BOD 的度数.2. 时间要求 (10 分钟)3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正

11、确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析和设计意图作业第 (1) 题综合应用角平分线的定义和邻补角的性质求出BOC 的值，再利用对

12、顶角的 性质得出AOD，加深学生对角平分线、邻补角及对顶角性质的理解，同时培养学生的观察 能力；第 (2) 题需先画出图形，观察图形知这两个角可能互为邻补角，也可能互为对顶角， 从而分两种情况讨论，根据邻补角和对顶角的性质列出方程，要求学生有一定的观察能力和 数学思维能力，渗透数学思想，同时加强对一元一次方程的应用；第 (3) 题的综合应用 角平分线的定义和对顶角的性质，加强新旧知识的综合性，加深学生对对顶角性质的理解， 需先设未知数根据邻补角互补列出方程，再根据对顶角互补得出BOD 的值，渗透方程思 想，培养学生的说理能力。第二课时 (5.1.2 垂线)作业 1 (基础性作业)1. 作业内容

13、(1) 如图，ABCD，垂足为 O，EF经过点 O， 120.求2， 3 的度数(2)如图，过点 Q 作 QDAB，垂足为点 D；过点 P 作PEAB，垂足为点 E；点 Q 到直线 AB 的距离是线段_的长度；点 P 到直线 AB 的距离是线段_的长度.(3) 如图，直线 AB，CD，EF相交于点 O，OC平分AOE，且COEBOC1 3.直线 AB与EF互相垂直吗？判断并说明理由；求AOD的度数2. 时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误

14、、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。B OD 平分解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析和设计意图作业第 (1) 题运用垂直的定义和对顶角的性质求角，培养学生简单的说理能力和几何语言 的应用能力；第 (2) 题考察学生对垂线和点到直线的距离的理解，培养学生的作图能力

15、和 符号意识；第 (3) 题需先明确两条直线的位置关系和如何证明两直线互相垂直，运用方程 思想和角平分线的定义求出AOE90 ，从而证得两直线垂直，相比较 (1) 可以让学生从 不同角度认识垂直，体会既可以从垂直得出四个角等于 90，又可以根据四个角中某个角为 90证明两直线垂直。F作业 2 (发展性作业)1.作业内容(填在或者E(1) 如图，OEl ，OFl ，则 O,E,F 三点_不在同一条直线上)，理由为_l.O A(2) 如图，ACBC,设 AC=b ,BC=a ,AB=c .试化简a c + b c + a + b c (3) 如图，O 是直线 AB 上一点，OC 是任意一条射线，

16、CAOC，OE 平分BOC若BOC56，OD 和 OE 的位置关系为 ；若BOC 为任意角，中OD 和 OE 的位置关系还成立吗？如果成立，请说明理由，由此你能得出什么结论？2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C

17、等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析和设计意图作业第 (1) 题是一个三点共线的问题，巩固“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直”的性质；第 (2) 题需先由“垂线段最短”比较a 和c ，b 和c 的大小及“两 点之间线段最短”比较a + b 和c 的大小，从而判断绝对值里面的数的符号，增强对最短路径 问题的解决方法的理解，培养学生综合运用知识的能力，同时巩固去绝对值问题；第 (3) 题是对邻补角，角平分线和垂直的综合应用，培养学生的运

18、算能力以及分析和解决问题的能力，渗透从特殊到一般的数学思想，培养学生的数学表述能力和总结能力，发展学生的逻辑 思维能力和语言表达能力。5.1.3 同位角、内错角、同旁内角作业 1 (基础性作业)1. 作业内容(1) 如图， 1 与2 是直线 和 被直线 所 截的一对 角(2) 如图， 1 与2 是同位角的是 (3) 如图，同旁内角有 对2. 时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等

19、，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。3. 作业分析与设计意图作业第 (1) 题考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z“形；作业第 (2) 题本 题考查了同位角、内错角、同旁内角解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对 平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理

20、解，对不同的 几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义；作业第 (3) 题此题主要考查了同旁内角， 关键是掌握同旁内角的边构成“U”形作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 如图所示，同位角有 a对，内错角有 b对，同旁内角有c对，则 a+b+c的值是 (2) 如图，有下列判断：A与1 是同位角；A与B是同旁内角；4 与1 是内错角；1 与3 是同位角其中正确的是 (填序 号)(3) 如图， 1 与C是两条直线 被第三条直线 所截构成的 角； 2 与B是两条直线 被第三条直线 所截构成的角；B与C是 被第三条直线 所截构成的 角2. 时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指

21、标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。3. 作业分析与设计意图作业第 (1) 题根据同位角：两条直线

22、被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两 直线的同侧，并且在第三条直线 (截线) 的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条 直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线) 的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若 两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线 (截线) 的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可；作业第 (2) 题本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念三线八角中 的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在 复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的

23、角必有两边在同一直线上， 此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的 边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形；(3) 题此题主要考 查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的 边构成“U”形5.2.1 平行线作业 1 (基础性作业)1. 作业内容(1) 如图，在长方体 ABCD EFGH中，与 BC平行的棱是 (2)如图，ABCD，过点E画EFAB，则 EF与CD的位置关系是 ，理由是 (3) 如图，MCAB，NCAB，则点 M，C，N在同一条直线上，理由是 2. 作业时间 (10 分钟以内)

24、3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业第

25、(1) 题主要考查平行线的定义，熟练掌握长方体的结构特点是解答本题的关键； 作业第 (2) 题查了平行公理，是基础题，熟记公理是解题的关键；作业第 (3) 题直接利用 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，得出即可.此题主要考查 了平行公理，熟练掌握平行公理是解题关键.作业 2 (发展性作业)1. 作业内容(1) 在同一平面内，直线 L1 与 L2 满足下列条件： L1 与 L2 没有公共点，则 L1 与 L2 ；L1 与 L2 有且只有一个公共点，则 L1 与 L2 ；L1 与 L2 有两个公共点，则 L1 与 L2 (2) 在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条

26、直线平行，那么这三条直线有 且只有 个交点(3) 平面内有三条直线它们的交点个数为多少？ 甲生：如图所示，只有 1 个或 0 个你 认为甲生回答对吗？为什么？2. 时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解

27、法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题平面内的两条直线有平行或相交两种位置关系，正确理解这两种位置关 系的定义是解决本题的关键；作业第 (2) 题考查了直线平行的定义：没有公共点的两条直 线是平行直线也考查了同一平面内两直线的位置关系有：平行，相交；作业第 (3) 题考 查了对平行线和相交线的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力第二课时 (5.2.2 平行线的判定)作业 1 (基础性作业)1.作业内容1(1)如图，1 = 135 ，要

28、使 a/b ，则2 的大小是( )A. 150 B. 45 C. 135 D. 1502(2) 下列图形由1 = 2 能得到AB/ CD 的是 ( )A. B. C.D.(3) 如图，直线 a 、b被直线c所截，a/b ，若1 = 35 ，则2 的大小为_度2.时间要求 (3.评价设计10 分钟以内)作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性

29、A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析和设计意图作业第 (1) 题考查的是平行线的判定 1，及掌握同位角相等，两直线平行。第 (2) 题 要求学生能够认清同位角是那 2 条线被第三条直线所截得的同位角，然后利用同位角相 等，两直线平行得到结果,考察学生识图能力及判定 1 的理解。第 (3) 在考察学生对判 定 1 的运用同时复习了邻补角互补概念。作业 2 (发展性作业

30、)1.作业内容(1)如图所示，直线 a与直线 b交于点 A，与直线c交于点 B， 三1 = 105。， 三2 = 35。，若使 直线 b与直线c平行，则可将直线 b绕点 A逆时针旋转( )A. 25。 B. 30。 C. 35。 D. 40。(2)已知直线EF MN ，垂足为 F，且三1 = 135。24 ，则当_三2 = AB / / CD.(3) 一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点 C作 CF平分三DCE 交DE于点 F，试判断 CF与 AB是否平行，并说明理由2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正

31、确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析和设计意图第一题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行以及邻补角互补概念，学生可以通过 找1 的邻补角只需和2相等即

32、可得到平行，从而知道直线需转多少度。第二题除了考察 同位角相等，两直线平行，还分别让学生复习了前面所学的对顶角相等以及垂直的定义，此 题还穿插了七上所学的度分秒的计算，有助于学生将知识串联，培养学生的观察力，考察对 知识的掌握程度，提升数学素养。第三题既考察平行线判定 1，还需要学生熟知一副三角板 各个角度数，从而迅速解题。培养了学生综合运用知识能力。3ab2第三课时 (5.2.2 平行线的判定)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 如图， 1 = 2 = 66。，要使直线 a/b，则 3 =_度(2) 如图，下列条件中不能判定AB/CD 的是( )A. 三1+ 三4 = 180。 B.

33、 三1 = 三5C. 三2+ 三5 = 180。 D. 三3 = 三4231 ab3254 A B1C D(3) 如图所示，请填写一个条件，使结论成立： _，：a / b.1 654 2.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整

34、或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析和设计意图作业第 (1) 题考查的是同旁内角互补，两直线平行线，直接角度相加即可解题，比较简 单。第 (2) 题考察学生对平行线的判定熟知度，只要认清内错角，同旁内角是那 2 条线 被第三条直线所截得的，很快可以得到正确答案,培养学生认图，识图能力。第 (3) 题 是一道开放性试题，答案不唯一。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 如图，下列条件： 三1 = 三5 三2+ 三4 = 180。, 三

35、4 = 三5, 三1 = 三3, 中能判断直线l1 / l2的有_ 2. 如图，在三角形ABC 中，BD AC ，垂足为 D， FG AC ，垂足为F.(1) 则B D/ / FG吗？为什么？(2) 当三 CDE= 160。时，BD 平分三 ABC 则当 三 ABC 多少度时， DE / / BC(3)如图， 三1 = 110。， 三2 = 55。， 三3 = 70。，EG为三NEF 的平分线则AB / / CDEG / / FH吗？若是，请说明理由。 2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计ab作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问

36、题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析和设计意图作业第 (1) 题考察学生对平行线判定理解，培养学生的思维能力，图形意识以及推理能力； 第 (2) 首先第一问让孩子熟悉在

37、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行这个 结论的运用，第二问通过计算三EDB 度数，从而知道三DBC,进而求三ABC，培养学生的观察 力，考察对知识的掌握程度，提升数学素养。第 (3) 题运用到对顶角，领补角，以及平行 线判定，角平分线知识，需要学生很好掌握各章节知识点，培养学生会用简单的几何语言的 叙述，加深对知识的巩固与应用，培养了学生综合运用知识能力，处理问题，分析问题及解 决问题能力。第一课时 (5.3.1 平行线的性质)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 如图， a b, 1=20，则 2= ， 3= ， 4 = 。2341(2) 如图，ABCD,BCDE,若三B

38、= 130，则 C = ， D = 。C DA B EO(3)如图，ACBD,BC平分 ABD ,若三BCE+三CBD+三ABC = 220，则 BAC = 。A C EB2.时间要求 (10 分钟以内) 3.评价设计D作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

39、 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析和设计意图作业第 (1) 题和第 (2) 题要求学生能够运用平行线的性质进行简单的推理和计算，加深对 平行线性质的掌握，其中第 (1) (2) 题考察学生识图能力及对性质的理解；第 (3) 题所蕴 含的知识点渗透了七上内容，培养了学生综合运用知识能力，处理问题，分析问题及解决问 题能力。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 如图，已知AB CD,则三B, 三E, 三BOC 之间的关系为 。EA BC DE

40、(2) 如图， AB CD EF,AC EG,与1相等的角有 个。A BF1DCG(3) 两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的 2 倍少 30 ，则这两个角的度数分 别是多少？2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错

41、误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析和设计意图作业第 (1) 题综合应用三角形内角和及平行线的性质，再通过等量代换得出三个角之间的 关系，同时得出的结论也是学生即将学到的课本八年级上册内容三角形外角的性质；第 (2) 题要求学生有一定的观察能力和数学思维能力，渗透数学思想，同时加强对平行线性质的应 用；第 (3) 题需先画出图形，观察图形知这两个角可能相等，也可能互补，从而分两种情 况讨论，需要学生建立方程模型，加强新旧知识的综合性，渗透方程

42、思想，使所学的知识条 理化，提高思维的概括性。第二课时 (5.3.1 平行线的判定与性质综合应用)作业 1 (基础性作业)1. 作业内容(1) 如图，请写出一个能推出ADBC 的条件 。DAB C E(2) 如图，已知ADBC ，则下列结论正确的有 。A1D46B1= 22 3 C52 + 5 =180 6 =1+ 2 4 = 5 1= 3(3) 如图，已知1= 2 ， 2 + 3 =180，求证:ABCD。A B1C D32E F2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有

43、过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析和设计意图作业第 (1) 题运用平行线的判定，培养学生简单的几何语言的应用能力，加深对知识的巩 固与应用；第 (2) 题考察学生对平行线性质理解，培养学生的思

44、维能力，符号意识以及推 理能力；第 (3) 题首先运用平行线的判定方法 2 和判定方法 3 证明两直线的平行关系，再 运用平行线的传递性，证明所要求证的两条直线的平行关系，培养学生的观察力，考察对知 识的掌握程度，提升数学素养。作业 2 (发展性作业)1. 作业内容(1) 如图，已知ABCD ， BE平分 ABC ， DE 平分 ADC ， ABC=40求 EBC若 ADC=40，求 BED。 B AED C(2) 如图，一束光线m 射到平面镜上，被反射到平面镜b 上，又被 b 反射。若被 b 反射 出的光线n 与m 平行，求3 的度数。(3) 已知ABCD ， B =30, D=120,EP

45、平分BEF ,FG平分 EFD ,反向延长FG ,交EP 于点P ，求P。2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB

46、、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析和设计意图作业第 (1) 题是对角平分线和平行线性质的综合应用，该题需要通过添加辅助线来寻找 角之间的关系，把所要求得的角拆成两个角，锻炼学生作辅助线以及书写添加辅助线语句的 能力；第 (2) 题是综合物理中的光学知识在数学中的应用，以其他学科知识为背景提出数 学问题，有助于提高学生对数学和其他学科的理解，体会数学知识之间、数学与其他学科之 间、数学与生活之间的联系；第 (3) 题为平行线相关综合提高题，需要添加辅助线，熟练 掌握平行线性质是解题关键，同时为了沟通“未知量”和“已知量”之间的关系从而进行巧 妙的设元

47、，并且在运算过程中我们所设的元也抵消了，培养了学生整体思维能力。5.3.2.1 命题、定理、证明作业1 (基础性作业)1.作业内容(1) 下列语句，哪些是命题？哪些不是？过直线 AB 外一点 P，作 AB 的平行线过直线 AB 外一点 P，可以作一条直线与 AB 的平行吗？经过直线 AB 外一点 P，有且仅有一条直线与这条直线平行若a = a ，则a 0(2) 指出下列命题的题设和结论如果两个数互为相反数，这两个数商为 1两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行同角的余角相等(3) 把下列命题改写成“如果，那么”的形式互补的两个角不可能都是锐角垂直于同一条直线的两条直线平行2.时间要求

48、 (10分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意

49、图作业第 1 题：要求学生会命题的概念，正确掌握什么叫做命题。第 2 题：学生掌握命题是 由哪几部分组成的，并能区分命题的题设和结论。第 3 题：学生会把一些简单命题改写“如 果.那么. ”的形式，知道如果后面是题设那么后面是结论。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 判断下列命题是否正确：如果两个数的和为 0，这两个数互为相反数如果两个数互为相反数，这两个数的和为 0如果两个数互为相反数，这两个数商为 1如果两个数商为 1，这两个数互为相反数如果两个角是邻补角，这两个角互补如果两个角互补，这两个角是邻补角(2) 对于同一个平面的三条直线a 、b 、c ，给出以下五个结论： a b ，

50、b c ， a b ， a c ， a c .以其中两个为题设，一个为结论，组成 一个正确的命题 (你能写几个，并说出它的正确性)(3) 已知：如图， ADE=B， 1=2，GFAB.求证：CDAB42.时间要求 (10分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，

51、答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图第 1 题：设计目的是学生掌握什么叫做真命题？什么叫做假命题？怎样区分命题的真假。第 2 题命题是由哪几部分组成的？如何区分命题的题设和结论？第 3 题：题设和结论就是我们 题目中已知和求证。5.4 平移作业 1 (基础性作业)1.作业内容下列现象不属于平移的是( )A.飞机起飞前在跑道上加速滑行 B.汽车在笔直的公路上行驶C.游乐场的过山车在翻筋斗 D.起重机将重物由地面竖直吊起到

52、一定高度下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图 案”经过平移得到的是( )下列运动中：急刹车的小汽车在地面上的运动； 钟的分针的运动； 高层建筑内的电梯的运动； 移的是_.自行车轮子的运动； 时小球从高空中自由下落，属于平4如图, ABC是由ABC 沿射线 AC 方向平移 2 cm 得到,若 AC3 cm,则 AC_.如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为_；(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程).2.时间要求 (10分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正

53、确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业：第1，2,3题：要求学生会平移的定义，平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移

54、动 一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。真正掌握什么样的移动才能叫 做平移。第4题：学生掌握对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一 点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。第5题：学生掌握平移特点：1.平移不改变图 形的形状和大小；2.对应点连线平行且相等.作业 2 (发展性作业)1.作业内容如图，长方形ABCD的对角线AC5，AB3，BC4，则图中五个小长方形的周长 之和为 ( )A7 B9 C14 D18如图，将RtABC沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，已知AB6，HD2，CF3，则图中阴影部分的面积为 ( )A12 B15 C18 D24如图，长方形场地的长BC20m，宽AB15m，在场内修建宽为1m的小路如图所示， 其余部分种草，则草地的面积为 2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚