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文档简介
定态微扰论是一个小量设能量本征值方程为若不能给出严格解假定其中，称为微扰项的本征值和本征函数较容易计算出来,在此基础上，可以把 的影响逐级考虑进去，得到接近精确解的近似解定态微扰论思想设 的本征值为 ，本征函数此时体系的能量本征值方程为 （1）考虑 的影响，能级由 ，状态由使用逐步近似求解微扰的体系方程满足其中 分别是能量的零级近似，一级修正和二级修正等；而 分别是波函数的零级近似，一级修正和二级修正等。 (2)(3)因为 都与微扰有关，可以把它们看成是的函数而将其展开成的幂级数：将(2)(3)式代回(1)式中得到展开得：根据等式两边同幂次的系数应该相等，可得到(4)整理后得：(5)式是 的本征值方程，(6)(7)式分别是 和 所满足的方程，由此可解得能量和波函数的第一、二级修正。(5)(6)(7)将 按 展开，得到代回(6)式并利用(5)式得即乘 后对空间积分得因为当故(1)能量一级修正能量一级近似能量一级修正)波函数的一级修正波函数一级修正当有波函数一级近似将 按 展开与 展开式一起代入(7)式中得乘 后对空间积分得：即当所以能量的二级修正经过微扰计算，体系能量的一级修正为能量的一级近似
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