2022届山东省枣庄市滕州市中考一模数学试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1在RtABC中，C=90，AC=

2、1，BC=3，则A的正切值为（）A3BCD2下面运算正确的是（）AB（2a）2=2a2Cx2+x2=x4D|a|=|a|3如图，A(4，0），B（1，3），以OA、OB为边作OACB，反比例函数（k0）的图象经过点C则下列结论不正确的是（）AOACB的面积为12B若y5C将OACB向上平移12个单位长度，点B落在反比例函数的图象上D将OACB绕点O旋转180，点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上4一元二次方程x2+kx3=0的一个根是x=1，则另一个根是（ ）A3B1C3D25最小的正整数是（）A0 B1 C1 D不存在6如图，在RtABC中，C=90, BE平分ABC，ED垂直平分AB

3、于D，若AC=9，则AE的值是 （ ）ABC6D47如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D118如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=（k0）的图象经过点B，则k的值为（）A12B32C32D369据财政部网站消息，2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元，数据929亿元科学记数法表示为（）A9.29109B9.291010C92.91010D9.29101110二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( )ABCD有两个不相等的实数根二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已

4、知一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角的度数是_12如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为_13如图放置的正方形，正方形，正方形，都是边长为的正方形，点在轴上，点，都在直线上，则的坐标是_，的坐标是_.14如图，随机闭合开关，中的两个，能让两盏灯泡和同时发光的概率为_15如图，已知的半径为2，内接于，则_16如图，在平行四边形 ABCD 中，AB6，AD9，BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BGAE，垂足为 G，BG4，则CEF 的周长为_17如图，在平行

5、四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E，连接CE，若AB=4，BC=6，则CDE的周长是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，AOB=60，AB=2，求AD的长19（5分）现有一次函数ymx+n和二次函数ymx2+nx+1，其中m0，若二次函数ymx2+nx+1经过点（2，0），（3，1），试分别求出两个函数的解析式若一次函数ymx+n经过点（2，0），且图象经过第一、三象限二次函数ymx2+nx+1经过点（a，y1）和（a+1，y2），且y1y2，请求出a的取值范围若二次函数ymx2+nx+1的顶点坐标为A（h，k）

6、（h0），同时二次函数yx2+x+1也经过A点，已知1h1，请求出m的取值范围20（8分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的中学生人数为_，图中m的值是_；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数21（10分）如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（4，n）两点分别求出一次函数与反比例函数的表达式；过点B作BCx轴，垂足

7、为点C，连接AC，求ACB的面积22（10分）如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的1与2的关系成立吗？请说明理由23（12分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标

8、是 ；A2B2C2的面积是 平方单位24（14分）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果，你能发现、之间有什么关系吗？请写出关系式.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可【详解】在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，A的正切值为=3，故选A【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键2、D【解析】分别利用整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、 绝对值的性质分别化简求出答案.【详解】

9、解:A,故此选项错误;B,故此选项错误;C，,故此选项错误;D，故此选项正确.所以D选项是正确的.【点睛】灵活运用整数指数幂的性质以及合并同类项以及积的乘方运算、 绝对值的性质可以求出答案3、B【解析】先根据平行四边形的性质得到点的坐标，再代入反比例函数（k0）求出其解析式，再根据反比例函数的图象与性质对选项进行判断.【详解】解：A(4，0），B（1，3）， ，反比例函数（k0）的图象经过点，反比例函数解析式为.OACB的面积为,正确；当时，故错误；将OACB向上平移12个单位长度，点的坐标变为，在反比例函数图象上，故正确；因为反比例函数的图象关于原点中心对称，故将OACB绕点O旋转180，点

10、C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上，正确.故选：B.【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质和反比例函数的图象与性质，结合图形，熟练掌握和运用相关性质定理是解答关键.4、C【解析】试题分析：根据根与系数的关系可得出两根的积，即可求得方程的另一根设m、n是方程x2+kx3=0的两个实数根，且m=x=1；则有：mn=3，即n=3；故选C【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解5、B【解析】根据最小的正整数是1解答即可【详解】最小的正整数是1故选B【点睛】本题考查了有理数的认识，关键是根据最小的正整数是1解答6、C【解析】由角平分线的定义得到CBE=ABE，再根据线段的垂直平分线的性质得到EA=

11、EB，则A=ABE，可得CBE=30，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC【详解】解：BE平分ABC，CBE=ABE，ED垂直平分AB于D，EA=EB，A=ABE，CBE=30，BE=2EC，即AE=2EC，而AE+EC=AC=9，AE=1故选C7、A【解析】分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算详解：多边形的外角和是360，根据题意得：110（n-2）=3360解得n=1故选A点睛：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决8、B【解析】解：O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的

12、坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，OA=5，ABOC，点B的坐标为（8，4），函数y=（k0）的图象经过点B，4=，得k=32.故选B.【点睛】本题主要考查菱形的性质和用待定系数法求反函数的系数，解此题的关键在于根据A点坐标求得OA的长，再根据菱形的性质求得B点坐标，然后用待定系数法求得反函数的系数即可.9、B【解析】科学记数法的表示形式为a1n的形式，其中1|a|1，n为整数确定n的值是易错点，由于929亿有11位，所以可以确定n=11-1=1【详解】解：929亿=92900000000=9.2911故选B【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键10、C【

13、解析】【分析】观察图象：开口向下得到a0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c0，所以abc0；由对称轴为x=1，可得2a+b=0；当x=-1时图象在x轴下方得到y=a-b+c0，结合b=-2a可得 3a+c0；观察图象可知抛物线的顶点为（1，3），可得方程有两个相等的实数根，据此对各选项进行判断即可.【详解】观察图象：开口向下得到a0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c0，所以abc0，故A选项错误；对称轴x=1，b=-2a，即2a+b=0，故B选项错误；当x=-1时， y=a-b+c0，又b=-2a， 3

14、a+c0，故C选项正确；抛物线的顶点为（1，3），的解为x1=x2=1，即方程有两个相等的实数根，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，当a0，开口向上，函数有最小值，a0，开口向下，函数有最大值；对称轴为直线x=，a与b同号，对称轴在y轴的左侧，a与b异号，对称轴在y轴的右侧；当c0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方；当=b2-4ac0，抛物线与x轴有两个交点 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】坡度=坡角的正切值，据此直接解答【详解】解：，坡角=30【点睛】此题主要考查学生对坡度及坡角的理解及

15、掌握12、【解析】连接OC,OD,OC与AD交于点E，根据圆周角定理有根据垂径定理有： 解直角即可.【详解】连接OC,OD,OC与AD交于点E， 直尺的宽度： 故答案为【点睛】考查垂径定理，熟记垂径定理是解题的关键.13、 【解析】先求出OA的长度，然后利用含30的直角三角形的性质得到点D的坐标，探索规律，从而得到的坐标即可【详解】分别过点 作y轴的垂线交y轴于点，点B在上设 同理， 都是含30的直角三角形, 同理，点 的横坐标为 纵坐标为 故点的坐标为故答案为：；【点睛】本题主要考查含30的直角三角形的性质，找到点的坐标规律是解题的关键14、【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所

16、有等可能的结果与能让两盏灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：画树状图得：由树状图得：共有6种结果，且每种结果的可能性相同，其中能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关为：K1、K3与K3、K1共两种结果，能让两盏灯泡同时发光的概率，故答案为：【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比15、【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得AOB的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长详解：连

17、接AD、AE、OA、OB，O的半径为2，ABC内接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案为：2点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答16、8【解析】试题解析：在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分线交BC于点E，BAF=DAF，ABDF，BAF=F，F=DAF，ADF是等腰三角形，AD=DF=9；ADBC，EFC是等腰三角形，且FC=CEEC=FC=9-6=3，AB=BE在ABG中，BGAE，AB=6，BG=4可得：AG=2，又BGAE，AE=2AG=4，ABE

18、的周长等于16，又ABCD，CEFBEA，相似比为1：2，CEF的周长为817、1【解析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OEAC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，继而可得结论【详解】四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AB=CD，AD=BCAB=4，BC=6，AD+CD=1OEAC，AE=CE，CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1故答案为1【点睛】本题考查了平行四边形的性质，线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型三、解答题（共7小题，满分6

19、9分）18、【解析】试题分析：由矩形的对角线相等且互相平分可得：OA=OB=OD，再由AOB=60可得AOB是等边三角形，从而得到OB=OA=2，则BD=4，最后在RtABD中，由勾股定理可解得AD的长.试题解析：四边形ABCD是矩形，OA=OB=OD，BAD=90，AOB=60，AOB是等边三角形，OB=OA=2， BD=2OB=4，在RtABD中AD=.19、（1）yx2，y=x2+1；（2）a；（3）m2或m1【解析】（1）直接将点代入函数解析式，用待定系数法即可求解函数解析式；（2）点（2，1）代入一次函数解析式，得到n2m，利用m与n的关系能求出二次函数对称轴x1，由一次函数经过一、

20、三象限可得m1，确定二次函数开口向上，此时当 y1y2，只需让a到对称轴的距离比a1到对称轴的距离大即可求a的范围（3）将A（h，k）分别代入两个二次函数解析式，再结合对称抽得h，将得到的三个关系联立即可得到，再由题中已知1h1，利用h的范围求出m的范围【详解】（1）将点（2，1），（3，1），代入一次函数ymx+n中，解得，一次函数的解析式是yx2，再将点（2，1），（3，1），代入二次函数ymx2+nx+1，解得，二次函数的解析式是（2）一次函数ymx+n经过点（2，1），n2m，二次函数ymx2+nx+1的对称轴是x，对称轴为x1，又一次函数ymx+n图象经过第一、三象限，m1，y1y2

21、，1a1+a1，a（3）ymx2+nx+1的顶点坐标为A（h，k），kmh2+nh+1，且h，又二次函数yx2+x+1也经过A点，kh2+h+1，mh2+nh+1h2+h+1，又1h1，m2或m1【点睛】本题考点：点与函数的关系；二次函数的对称轴与函数值关系；待定系数法求函数解析式；不等式的解法；数形结合思想是解决二次函数问题的有效方法20、（1）250、12；（2）平均数：1.38h;众数：1.5h;中位数：1.5h；（3）160000人；【解析】(1) 根据题意, 本次接受调查的学生总人数为各个金额人数之和, 用总概率减去其他金额的概率即可求得m值(2) 平均数为一组数据中所有数据之和再除

22、以这组数据的个数; 众数是在一组数据中出现次数最多的数; 中位数是将一组数据按大小顺序排列, 处于最中间位置的一个数据, 或是最中间两个数据的平均数, 据此求解即可(3) 根据样本估计总体, 用“每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数” 的概率乘以全校总人数求解即可【详解】（1）本次接受随机抽样调查的中学生人数为6024%=250人，m=100（24+48+8+8）=12，故答案为250、12；（2）平均数为=1.38（h），众数为1.5h，中位数为=1.5h；（3）估计每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数约为250000=160000人【点睛】本题主要考查数据的收集、 处理以及统计

23、图表.21、（1）反比例函数解析式为y=，一次函数解析式为y=x+2；（2）ACB的面积为1【解析】（1）将点A坐标代入y=可得反比例函数解析式，据此求得点B坐标，根据A、B两点坐标可得直线解析式；（2）根据点B坐标可得底边BC=2，由A、B两点的横坐标可得BC边上的高，据此可得【详解】解：（1）将点A（2，4）代入y=，得：m=8，则反比例函数解析式为y=，当x=4时，y=2，则点B（4，2），将点A（2，4）、B（4，2）代入y=kx+b，得：，解得：，则一次函数解析式为y=x+2；（2）由题意知BC=2，则ACB的面积=21=1【点睛】本题主要考查一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式及三角形的面积求法是解题的关键22、详见解析.【解析】（1）根据全等三角形判定中的“