重庆市梁平区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题【含答案】

1、重庆市梁平区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1的相反数是()A7B-7CD2下列运算正确的是（）ABCD3下列说法正确的是（）A的系数是3B是6次单项式C多项式的项分别为、和5D多项式的一次项系数是14下列运算正确的是（）ABCD5下列各组单项式中，是同类项的是（）Aa3和23B-ab和3abcC6x2y和4yx2D3m3n2和8m2n36在数轴上与表示的点的距离等于5的点所表示的数是（）A3B或3CD7若单项式与是同类项，则m的值为（）A4B2或2C2D28减去

2、等于的式子是()ABCD9下列说法正确的是（）A单项式的系数是，次数是2B单项式的系数是0，次数是1C多项式是三次三项式D多项式的一次项是10如图是一个“数值转换机”，按下面的程序输入一个数，若输入的数，则输出结果为（）A0B2C4D11我们用若干个大小相同的三角形按照一定的规律摆放得到了以下各图形，其中第个图形中有5个三角形，第个图形中有11个三角形，第个图形中有19个三角形，第个图形有29个三角形，则第个图形中三角形的个数为（）A78B89C95D109122018年电影我不是药神反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史据调查，某种原价为34

3、5元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（）ABCD评卷人得分二、填空题13我们经过大半年的努力，终于有效控制了新冠疫情，今年“十一”期间，恰逢国庆中秋双节同庆，迎来了全国人民国内旅游的高峰据统计，全国各地共接待游客约618000000次人次，数据618000000用科学记数法表示为_14比较大小：_（填“”、“”或“”符号）15对有理数，定义一种新运算，规定，则_16已知多项式的值是16，则多项式的值为_17若关于、的两个多项式与的差中不含二次项，则_18如果，且，那么的值为_评卷人得分三、解答题19计算： （1）（2）（2）（

4、4）20整式的化简求值：先化简，再求值：，其中、满足21今年国庆，重庆再次成为了人气爆棚旅游目的地，其中作为“网红打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日（10月1日）人流量达到40万人次，我市文旅部持续记录了10月2日7日解放碑商圈的人流量变化情况：（用正数表示比前一天上升数，负数表示比前一天下降数）日期234567人流量变化（万人次）+5.4+4.72.6+4.83.512.9（1）“十一”期间解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）据统计解放碑商圈“十一”期间人均每日消费72元，请问“十一”期间（10月1日7日）解放碑商圈总收入为多少万元？22有理数a、b、c满足abc0，且x=+ +

5、 ，试求代数式x399x+200的值23据新闻报道，渝万高铁于即将通车，为了保证安全，某动车检修小组沿铁路检修，约定前进为正，后退为负，某天自甲地出发到收工时所走路线（单位：km）为+10，-3，+4，-2，-9，+13，-2，+12，+8，+5；问：(1)检修小组第几次回到甲地？(2)收工时距甲地多远？(3)若每千米耗电25度，则从甲地出发到收工共耗电多少度24解答发现：(1)当a0.6，b0.4时，分别求代数式和的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？(2)当a1，b2时，上述结论是否仍成立？(3)再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现什么规律？(4)利用你所发现的规律计算a1.325，b

6、0.675时，的值？25认真阅读下面的材料，完成有关问题材料：在学习绝对值时，我们学习了绝对值的几何含义，如|53|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5（3）|，所以|5+3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|50|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|ab|(1)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）(2)利用数轴探究：找出满足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是 ，设|x3|+|x+1|=p，当

7、x的值取在不小于1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的值取在 的范围时，|x|+|x2|的最小值是 (3)求|x3|+|x2|+|x+1|的最小值以及此时x的值答案：1C【分析】根据相反数的定义即可求解相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0【详解】解：的相反数是故选：C本题考查了求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键2B【分析】根据有理数的乘方的定义计算即可.【详解】()2.故选：B.本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键.3D【分析】根据单项式系数的定义、次数的定义、多项式的项

8、的定义和一次项系数的定义逐一判断即可【详解】解：A的系数是-3，故本选项错误；B是31=4次单项式，故本选项错误；C多项式的项分别为、和5，故本选项错误；D多项式的一次项系数是1，故本选项正确故选D此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数的定义、次数的定义、多项式的项的定义和一次项系数的定义是解题关键4A【分析】根据有理数的运算法则即可求解判断【详解】A.，故正确；B.，故错误；C.，故错误；D.，故错误；故选A此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则5C【分析】根据同类项的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A、a3和23，所含字母不相同，不是同类项，故本选

9、项不合题意；B、-ab和3abc，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；C、6x2y和4yx2，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；D、3m3n2和8m2n3所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：C本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的性质，从而完成求解6B【分析】根据两点的位置分类讨论，然后根据两点之间的距离公式计算即可【详解】解：当该点在表示的点的左侧时，则在数轴上与表示的点的距离等于5的点所表示的数是-25=-7；当该点在表示的点的右侧时，则在数轴上与表示的点的距离等于5的点所表示的数是-25=

10、3；综上：在数轴上与表示的点的距离等于5的点所表示的数是或3故选B此题考查的是根据数轴上一点表示的数和两点之间的距离，求另一点所表示的数，掌握两点之间的距离公式和分类讨论的数学思想是解题关键7D【分析】可根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可列方程：m2=4，-2m+1=m+7，即可求得m的值【详解】a4b-2m+1与是同类项，m2=4，解得m=2且-2m+1=m+7，解得m=-2，故m=-2本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可8C【分析

11、】根据题意计算即可求解【详解】解：，减去等于的式子是故选C本题考查了整式加减运算，根据题意列出式子是解题的关键9C【分析】根据单项式系数、次数的定义以及多项式的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：A、单项式的系数为，次数为3，故选项A错误；B、单项式-a的系数是-1，次数是1，故选项B错误；C、多项式是三次三项式，故选项C正确；D、多项式的一次项是，故选项D错误故选：C本题考查了单项式和多项式的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键，熟练掌握单项式和多项式的定义是解决本题的关

12、键10C【分析】把x2代入数值转换机中计算即可求出所求【详解】解：把x2代入得：2(2)40，把x0代入得：0(2)440，把x4代入得：4(2)440，故选：C此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11B【分析】根据已知图形的特点即可发现规律即可求解【详解】由图可得第个图形中有23-1=5个三角形，第个图形中有34-1=11个三角形，第个图形中有45-1=19个三角形，第个图形有56-1=29个三角形，第n个图形有（n+1）(n+2)-1个三角形，第个图形中三角形的个数为910-1=89个三角形故选B此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据已知图形的变化找到规律求解12A【

13、分析】根据题意可以用代数式表示出该药品两次降价后的价格，本题得以解决【详解】解：由题意可得， 该药品两次降价后的价格变为：345（1-15%）（1-x）， 故选A本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式13【分析】将一个绝对值大于1的数表示成为正整数的形式是科学记数法，据此解题【详解】618000000用科学记数法表示为故本题考查科学记数法，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键14【分析】根据有理数的大小比较方法即可求解【详解】2514故此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数的性质1512【分析】由于定义一种新运算：，那么按照法则代入数字计算即可求解【

14、详解】解：定义一种新运算：，632（6+3）182（3）18+612故12此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解定义新运算的法则，然后利用法则计算即可解决问题1629【分析】根据题意可得，把当作整体代入即可求解【详解】=16=4（）-7=49-7=29故29此题主要考查代数式求值，解题的关键是根据题意把当作整体进行求解179【分析】直接利用整式的加减运算法则得出m，n的值，进而得出答案【详解】关于、的两个多项式与的差中不含二次项，（），则3m-90,2-n=0，解得：m3，n=29故9此题主要考查了整式的加减运算，正确得出m,n的值是解题关键185或15【分析】先求出m、n的值，

15、再将其代入计算m+n的值【详解】解：|m|5，|n|10，m5，n10|mn|nm，nm，m5，n10m+n5或15，故5或15本题主要考查了绝对值的定义以及有理数的加法，正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零，熟练掌握绝对值的性质是解决本题的关键19（1）；（2）1；（3）；（4）【分析】（1）先利用乘法分配律，再利用有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方，再算除法，再算括号内的，最后算加法即可；（3）利用合并同类项法则计算即可；（4）先去括号，再合并同类项即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式本题考查了有理数的混合运算及整式的加减，熟练掌握相关运算法

16、则是解决本题的关键20，6【分析】先将代数式化简，然后再根据绝对值和偶次幂的非负性求出x、y的值，进而代入代数式中计算即可得出代数式的值【详解】解：原式，当时，原式主要考查了整式的化简求值以及绝对值和偶次幂的非负性，代数式的求值方法：先化简代数式，再把给定字母的值代入计算得出代数式的值，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键21（1）10月5日人流量最大，人流量是52.3万人次；（2）23040万元.【分析】（1）由表格依次计算每天的人流量，即可得出结论；（2）先求7天的人流总量，再求总收入.【详解】（1）依次计算出每天人流量：10月2日：40+5.4=45.4(万人次)10月3日

17、：45.4+4.7=50.1(万人次)10月4日：50.12.6=47.5(万人次)10月5日：47.5+4.8=52.3(万人次)10月6日：52.33.5=48.8(万人次)10月7日：48.812.9=35.9(万人次)答：10月5日人流量最大，人流量是52.3万人次；（2）72(40+45.4+50.1+47.5+52.3+48.8+35.9)=72320=23040(万元).答：“十一”期间(10月1日7日)解放碑商圈总收入为23040万元.本题考查了有理数的混合运算及正数与负数；理解正数与负数在实际应用中的意义是解题的关键.22或【分析】根据题意可知a、b、c中有1个负数或者3个都

18、是负数，分类讨论求得的值，进而求得代数式的值【详解】解：有理数a、b、c满足abc0，则a、b、c中有1个负数或者3个都是负数，当a、b、c中有1个负数时，设，则x=+ + ，；当a、b、c都是负数，则，则x=+ + 本题考查了有理数的乘法，绝对值的意义，有理数的乘方运算，代数式求值，分类讨论是解题的关键23(1)第五次回到了甲地(2)距离甲地36km(3)从甲地出发到收工共耗电1700度【分析】（1）根据有理数的加法进行计算，当和为0时，表示回到甲地，据此即可求解；（2）计算所有路线的和，即可求解（3）计算所有路线的绝对值的和，再乘以25，即可求解（1）解：第一次所走路线为+10，第二次所走

19、路线为+10-3=+7，第三次所走路线为+7+4=+11，第四次所走路线为+11-2=+9，第五次所走路线为+9-9=0，回到甲地，第六次所走路线为0+13=13，第七次所走路线为13-2=11，第八次所走路线为11+12=23，第九次所走路线为23+8=31，第十次所走路线为31+5=36，答：第五次回到了甲地（2）根据（1）可得，第10次所走的路线为36，即距离甲地36km（3）km度答：从甲地出发到收工共耗电1700度本题考查了有理数的加减运算，正负数的意义，绝对值的应用，理解正负数的意义是解题的关键24(1)1,1，这个两个代数式的值相等；(2)结论仍然成立(3)发现规律；(4)【分析

20、】（1）将a0.6，b0.4分别代入代数式进行计算，发现两个代数式的值相等；（2）将a1，b2分别代入代数式进行计算，发现两个代数式的值相等；（3）将分别代入代数式进行计算，发现规律；（4）将a1.325，b0.675代入代数式进行计算即可求解（1）解：当a0.6，b0.4时，观察发现这个两个代数式的值相等；（2）解：当a1，b2时，（1）中结论仍然成立，（3）解：当时，发现规律：不论取何值，都有，（4）解：；当a1.325，b0.675时，本题考查了代数式求值，发现规律进行计算是解题的关键25(1)(2)-2，4；4，不小于0且不大于2，2(3)最小值为4， x=2【分析】（1）根据题意分别表示出A到B的距离与A到C