相似多边形-北师大版

1、数学(八年级下) 第四章 相似图形12.3 形状相似的图形经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的含义知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例在探索相似多边形的过程中,进一步发展自身类比,反思交流等方面的能力,提高数学思维水平,体会公例的作用 知识点框架2问题:用同一张底片洗出不同尺寸的照片,两张图片相似吗?复习旧课3ABCDEFA1B1C1D1E1F1观察以下两个多边形,并回答如下问题:(1)在下图中两个多边形中,是否有相等的内角?设法验证.(2)在下图中两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?新课进行4e.g. 下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?(1)正三角形

2、ABC与正三角形DEF;解:正三角形每个角都等于60o, A =D = 60o, B =E = 60o, C =F = 60o, 这两个正三角形的对应角相等又正三角形三边相等 AB/DE = BC/EF = CA/FD 这两个正三角形的对应边的比相等(即对应边成比例)ABCDEF例题讲解5(2)正方形ABCD与正方EFGH它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?解:正方形每个角都等于90o, A =E = 90o, B =F = 90o, C =G = 90o, D =H = 90o 这两个正方形的对应角相等又正方形的四边相等 AB/EF = BC/FG = CD/GH = DA/HE 这两个正方

3、形的对应边的比相等(即对应边成比例)ABCDEFGH6重要问题学法指导 问题 相似多边形 对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形,相似多边形的对应边的比叫做相似比.证明两个多边形相似的条件:1 对应角相等2 对应边成比例#若四边形ABCD与四边形EFGH相似,可记作:四边形ABCD四边形EFGH7解题方法 技巧 策略题型1 判断两个多边形相似1 判断下列每组图形是否相似,为什么?5正方形55正方形566610菱形长方形解:(1)正方形,菱形的四条边都相等 它们的对应边一定成比例 (如上图对边应的比是 56) 正方形的四个 内角均为直角,而菱形的内角有钝角有锐角 它们的对应角不相等

4、这一组图形不相似(1)(2)(2) 正方形和矩形的四个内角都是直角 它们的对应角相等 对应边 5/65/10 对应边不成比例 这一组图形也不相似82 一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图,镶其外围的木质边宽7.5cm.边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?3m1.5m7.5cm7.5cmAEHBCDFG(300+27.5)cm(150+27.5)cm解: 矩形的每个内角都等于90o A=E=900, B=F=90o, H=90o,D=G=90o 它们的对应角相等 AB/EF=300/(300+27.5)=20/21 BC/FH=150/(150+27.5)=10/11 AB/EFBC/FH

5、矩形ABCD和矩形EFGH不相似9题型2 求相似多边形的对应角或对应边已知,如图,五边形ABCDE五边形FGHIJ,且AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm,GH=6cm,HI =5cm,FJ=4cm, A=120o,H=90o求:(1)相似比等于多少? (2)FG,IJ,BC,AE, F, CABCDEFGHIJ解:(1)相似比=CD/HI=3/5 (2) 五边形ABCDE五边形FGHIJ F =A=120o, C= H=90o, AB/FG=BC/GH=CD/HI=DE/IJ=EA/JF 即2/FG=BC/6=3/5=2.2/IJ=AE/4 解得FG=10/3cm,BC=18/5cm

6、,IJ=11/3cm,AE=12/5cm10课外作业:1、P112 习题4.5 、请预习第四节相似三角形预习提示：什么是三角形？相似三角形的对应边和对应角有什么关系？两个全等三角形,直角三角形,等腰三角形,等边三角形, 等腰直角三角形,哪些肯定相似,哪些不一定相似,为什么?11THE END同学们再见制作: zhixinf12长沙夜网 长沙夜网 bgo057utb 这么干净”这让身为女流的她情何以堪。所以，她每天最大的爱好之一便是到庄逍遥的房子里，把庄逍遥那些太过规矩的陈设都捣乱，看到经由她之手而变得凌乱的庄逍遥的房子，她总是能心情大好的哈哈大笑一番。然后在庄逍遥的浴室里美美的泡上个澡，也不管

7、头发没干、还在滴水、便光脚走出浴室，随意的在庄逍遥的房子里一圈又一圈的乱走，看到那些湿湿的脚印子，她总能心满意足的畅笑一番。庄逍遥对此并不懊恼，只是劝她“你刚洗完澡，光脚踩在地面上容易着凉的”，然后不知从什么时候开始他便将所有的地面铺上了一层厚厚的地毯。白荌苒便笑着对他吐舌“才不要”庄逍遥便不再多说什么，只是等她闹够了之后待她安静下来之后替她吹干头发，而白荌苒往往在庄逍遥替她吹头发的时候便睡到在他的怀里了。也许没有人会相信，她白荌苒虽然经常留宿在庄逍遥的家中，但是他们之间闹归闹却一直是过的相敬如宾，并没有逾越雷池半分。所有就这一点，白荌苒偶尔会在心里叹息，果然，她在庄逍遥的心中是一个没有性别差异的存在。白安然想起她刚认识庄逍遥的时候，还是高中年代、她刚刚认识庄逍遥那会儿、也是很痴迷庄逍遥的。庄逍遥是以插班生的身份来到她们班的，那还是高中一年级的时候，到那个学期中期的时候庄逍遥来到了她们班。那个时候的庄逍遥也总是沉默寡言的，几乎不曾看到他笑过，他似乎总是有太多的心事，每天总是恬静的要命。白荌苒跟他同桌的那段时间总是忍不住默默地担忧着那样一个面相看起来很忧郁的男生，她