2022年中专中职数学上册

1、中职数学【课题】11 集合的概念【教学目标】学问目标：（1）懂得集合、元素及其关系；（2）把握集合的列举法与描述法,会用适当的方法表示集合才能目标：通过集合语言的学习与运用,培育同学的数学思维才能 . 【教学重点】集合的表示法【教学难点】集合表示法的挑选与规范书写【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导同学自然地熟悉集合与元素的关系；（3）针对集合不怜悯形,熟悉到可以用列举和描述两种方法表示集合,然后再对表示 法进行对比分析,完成学问的升华；（4）通过练习,巩固学问（5）依照同学的认知规律,顺应同学的学习思路绽开,自然地层层推动教学【教学备品】教学课件【课时支配】2

2、课时 90 分钟 【教学过程】教学老师同学教学时过程行为行为意图间* 新阶段学习导入语介绍中职阶段学习数学的必要性,数学的学习内容、学习介绍倾听引领方法、学习特点等等说明明白同学同学们就要开头新的人生阶段了,很兴奋可以和大家一起明白度过这段美好的时间. 期望同学们可以通过自己不懈的努力,新阶在毕业后能够找到一个合适的工作,能够独立生存,能够成为段的- 1 - 教学老师同学教学时过程行为行为意图间为家庭、为企业、为社会做出自我奉献的能工巧匠. 当然要达数学到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事,那么学习现在请让我们从学习开头 特点1学习旅程学习是一段旅程,对学问的探求永无止境,而且这段

3、旅程可讲解领悟重点以从任何时候开头！将来的胜利在现在脚下！2老师导游说明明白是要与大家一起开头这一段新的旅程、一起共享学习中的欢乐、树立一起体会成长与进步的味道. 同学3目的运用的数我们应当能够懂得数学,而且通过运用数学进行沟通和推学学理,在现实生活中应用数学来解决问题,养成一种数学上的自习信信心理 . 请不要可怕学数学,每个人都可以依据自己的才能和心实际需要学好自己的数学4预备必需品轻松开心的心情、热忱饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的行动、科学认真的方法、准时真诚的沟通回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？8 * 揭示课题缤纷多彩的世界,众多纷杂的现象,需要我们去熟悉将介绍明

4、白引入对象进行分类和归类,加强对其属性的熟悉,是解决复杂问题教学的重要手段之一例如,依据使用功能分类存放物品,在取用说明内容时就非常便利这就是我们将要争论学习的 1.1 集合10 * 创设情形爱好导入播放观看从实问题际事某商店进了一批货,包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水课件课件例使- 2 - 教学老师同学教学时过程行为行为意图间笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子那么如何将这些商品质疑摸索同学放在指定的篮筐里？自然解决的走明显,面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐,向知彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐识点归纳面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合,彩笔、引导自我启示水笔、橡皮、

5、裁纸刀、尺子组成了文具集合同学而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、分析建构体会裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素集合概念15 * 动脑摸索探究新知总结懂得带领概念由某些确定的对象组成的整体叫做集合, 简称 集组成集同学懂得合的对象叫做这个集合的元素 归纳整体如大于 2 并且小于 5 的自然数组成的集合是由哪些元素组个体成？意义表示一般采纳大写英文字母A,B C 表示集合,小写英文字讲解领悟为后母a b c 表示集合的元素续学拓展说明习做集合中的元素具有以下特点：预备1 互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；2 无序性：一个给定的集合中的元素排列无次序；3 确定性：一个给定的

6、集合中的元素必需是确定的. 强调记忆通过不能确定的对象,不能组成集合例如,某班跑得快的同例题学,就不能组成集合进一例 1 以下对象能否组成集合：步领（1）全部小于10 的自然数；（2）某班个子高的同学；会元- 3 - 教学老师同学教学时过程行为行为意图间（3）方程2 x10的全部解；（4）不等式x20的全部解质疑素确定性解 1 由于小于 10 的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数,它们是确定的对象,所以它们可以组成集合（2）由于个子高没有详细的标准,对象是不确定的,因此不分析摸索观看能组成集合同学（3）方程x210的解是 -1 和 1,它们是确定的对象,所以讲解回答是否懂

7、得可以组成集合（4）解不等式x20,得x2,它们是确定的对象,所以提问懂得学问点可以组成集合领悟类型由方程的全部解组成的集合叫做这个方程的解集 归纳明确集合由不等式的全部解组成的集合叫做这个不等式的解集 像方程x210的解组成的集合那样,由有限个元素组成类型比较的集合叫做 有限集 像不等式 x-20 的解组成的集合那样,由说明摸索简洁无限个元素组成的集合叫做无限集 可以像平面上与点O的距离为 2 cm 的全部点组成的集合那样,让学由平面内的点组成的集合叫做平面点集 引领明白生自己分由数组成的集合叫做数集 方程的解集与不等式的解集都析是数集全部自然数组成的集合叫做自然数集, 记作 N 强调全部正

8、整数组成的集合叫做正整数集 ,记作 N 或+强调懂得各个全部整数组成的集合叫做整数集 ,记作 Z 数集全部有理数组成的集合叫做有理数集 ,记作 Q 的内全部实数组成的集合叫做实数集 ,记作 R 讲解记忆涵和不含任何元素的集合叫做空集 ,记作例如,方程 x2+1=0表示的实数解的集合里不含有任何元素,所以这个解集就是空集字母关系- 4 - 教学老师同学教学时过程行为行为意图间元素 a是集合 A的元素,记作aA （读作“a 属于 A” ）,分析领悟突出a不是集合A的元素,记作aA （读作“a不属于 A” ）强调集合中的对象（元素）必需是确定的对于任何的一个对强调符号象,或者属于这个集合,或者不属于

9、这个集合,二者必居其一规范书写讲解35 * 运用学问 强化练习练习 1.1.1 1用符号 “” 或“” 填空：提问摸索准时40 明白（1）-3 N ,0.5 N ,3 N ；巡察动手同学（2）1.5 Z,-5 Z,3 Z；学问（3）-0.2 Q , Q ,7.21 Q ；指导求解把握情形（4）1.5 R,-1.2 R, R2指出以下各集合中,哪个集合是空集？质疑沟通用较（1）方程2 x10的解集；（2）方程x22的解集* 创设情形爱好导入摸索简洁问题不大于 5 的自然数所组成的集合中有哪些元素. 的问小于 5 的实数所组成的集合中有哪些元素. 解决引导自我题给同学不大于 5 的自然数所组成的集

10、合中只有0、1、2、3、4、参与5 这 6 个元素, 这些元素是可以一一列举的. 而小于 5 的实数有学习- 5 - 教学老师同学教学时过程行为行为意图间无穷多个,而且无法一一列举出来,但元素的特点是明显的：讲解分析的起点1 集合的元素都是实数； （ 2）集合的元素都小于5. 归纳当集合中元素可以一一列举时,可以用列举的方法表示集总结自我引导合；当集合中元素无法一一列举但元素特点是明显时,可以分同学析出集合的元素所具有的特点性质,通过对元素特点性质的描建构得出述来表示集合结论45 * 动脑摸索 探究新知集合的表示有两种方法：（1）列举法 把集合的元素一一列举出来,写在花括号内,认真懂得带领元素

11、之间用逗号隔开如不大于5 的自然数所组成的集合可以分析记忆同学表示为0,1,2,3,4,5讲解明白总结关键集合当集合为无限集或为元素许多的有限集时,在不发生误会词语两种的情形下可以采纳省略的写法例如,小于100 的自然数集可表示以表示为0,1,2,3,99 ,正偶数集可以表示为2,4,6,强调懂得方法（2）描述法 在花括号内画一条竖线,竖线的左侧写出集合特殊留意的代表元素,竖线的右侧写出元素所具有的特点性质如小于强调5 的实数所组成的集合可表示为x x5,xR 记忆写法假如从上下文能明显看出集合的元素为实数,那么可以说明明白的规将 xR 省略不写如不等式3x60的解集可以表示为范性x x2为了

12、简便起见,有些集合在使用描述法表示时,可以省略竖线及其左边的代表元素,直接用中文来表示集合的特点性质例如全部正奇数组成的集合可以表示为 正奇数 50 - 6 - 教学老师同学教学时过程行为行为意图间* 巩固学问典型例题说明观看通过例 2用列举法表示以下集合：例题（1）由大于4且小于12的全部偶数组成的集合；进一（2）方程x 25x60的解集步领分析这两个集合都是有限集 （1）题的元素可以直接列举出会集合的来；（2）题的元素需要解方程x25 x60才能得到表示解（ 1）集合表示为2,0,2,4,6,8,10；留意（2）解方程x25x60得x 11,x26故方程解集为1,6 强调摸索观看同学例 3

13、用描述法表示以下各集合：是否（1）不等式 2x1,0的解集；引领懂得（2）全部奇数组成的集合；讲解主动学问（3）由第一象限全部的点组成的集合点分析用描述法表示集合关键是找出元素的特点性质（1）题说明解不等式就可以得到不等式解集元素的特点性质；（2）题奇数引领求解突出表示的特点性质是“ 元素都能写成2k1 kZ 的形式” （3）题元素的特点性质是“ 为第一象限的点”,即横坐标与纵坐标都为分析观看法的强调书写正数含义摸索要规解 （ 1 ） 解 不 等 式 2x1,0得x,1, 所 以 解 集 为范2x x ,1；说明求解复习2（2）奇数集合x x2k1,kZ ；领悟对应数学（3）第一象限全部的点组

14、成的集合为x yx0,y0学问摸索求解- 7 - 教学老师同学教学时过程行为行为意图间60 * 运用学问 强化练习教材练习 1.1.2 1用列举法表示以下各集合：（1）方程2 x3 x40的解集；（2）方程 4x30的解集；巡察动手检验70 （3）由数1,4,9,16,25 组成的集合； （4）全部正奇数组成的集合指导求解学习的效2用描述法表示以下各集合：果（1）大于 3 的实数所组成的集合； （2）方程x240的解集；（3）大于 5 的全部偶数所组成的集合； （4）不等式 2x53的解集* 理论升华整体建构总结懂得从整本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法,用列体再举法表示集合,元素清

15、晰明白；用描述法表示集合,元素特点一次性质直观明确 . 归纳体会突出因此表示集合时,要针对实际情形,选用合适的方法例集合如,不等式（组）的解集,一般采纳描述法来表示,方程（组）表示的解集,一般采纳列举法来表示方法75 * 巩固学问典型例题引领领悟进行80 例 4 用适当的方法表示以下集合：（1）方程 x+5=0 的解集；综合（2）不等式 3x-75 的解集；分析题讲解巩（3）大于 3 且小于 11 的偶数组成的集合；讲解摸索固所（4）不大于 5 的全部实数组成的集合；归纳解 1 -5 ； 2x| x4 ；的强3 4,6,8,10； 4 x| x5 化点说明求解- 8 - * 运用学问强化练习教

16、学老师同学教学时过程行为行为意图间选用适当的方法表示出以下各集合：1 由大于 10 的全部自然数组成的集合；提问准时2 方程x290的解集；巡察动手明白85 3 不等式 4x65的解集；同学4 平面直角坐标系中其次象限全部的点组成的集合；指导求解学问5 方程x243的解集；归纳汇总把握情形6 不等式组3x30,的解集x6,0强调培育沟通* 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆同学88 总结（1）本次课学了哪些内容？提问反思学习（2）通过本次课的学习,你会解决哪些新问题了？过程（3）在学习方法上有哪些体会？才能* 连续探究活动探究说明记录90 1 阅读懂得：教材 1.

17、1 ,学习与训练1.1 ；2 书面作业：教材习题 1.1 ,学习与训练1.1 训练题；3 实践调查：探究生活中集合学问的应用【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】学问目标：（1）把握子集、真子集的概念；（2）把握两个集合相等的概念；（3）会判定集合之间的关系 . 才能目标：通过集合语言的学习与运用,培育同学的数学思维才能 . - 9 - 【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示【教学难点】真子集的概念【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手,通过实际问题导入学问；（2）通过实际问题引导同学熟悉真子集,突破难点；（3）通过简洁的实例,熟悉集合的相等关系；（4）为同学们供应观看和操作

18、的机会,加深对学问的懂得与把握【教学备品】教学课件【课时支配】2 课时 90 分钟 【教学过程】教学0.5 Z；老师同学教学时过程行为行为意图间* 复习学问揭示课题质疑回忆对前5 前面学习了集合的相关问题,试着回忆下面的学问点：面学1集合由某些确定的对象组成的整体习的元素 组成集合的对象内容2常用数集有哪些？用什么字母表示？进行引导加深3集合的表示法复习1 列举法：在花括号内,一一列举集合的元素；有助2 描述法： 代表元素 | 元素所具有的特点性质 于新强调4元素与集合之间有属于或不属于的关系内容完成下面的问题：的学回答用适当的符号“” 或“” 填空：明确习1 0 ； 2 0 N； 3 3R；

19、 4 5 1 1,2,3； 6 2 x| x-4 ,求e方法引导eUB,AB , AB 分析在懂得集合运算的含义基础上,充分运用数轴的表示来- 27 - 教学老师同学教学时过程行为行为意图间进行求解分析领悟强调解由于全集 U =R,A= x| x2 ,所以eUA= x| x2 ；讲解摸索使用数轴由于全集 U =R,B = x| x-4 ,所以eUB=x| x-4 ；的重要性ABx4x2；AB =R求解说明70 * 运用学问强化练习e2,4,6,B3,4,5,求 AB ,提问动手明白1设U1,2,3,4,5,6,7,8,A同学AB ,eUA,eUB,痧AUB,痧AUB,巡察求解对 所学 知2.设

20、U|0180,A| 090B|90180, 求UA,eUB,痧AUB,指导沟通识 掌握 情痧AUB况80 * 归纳小结强化思想引导回忆培育本次课学了哪些内容？同学重点和难点各是什么？提问反思总结反思* 自我反思目标检测学习本次课采纳了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？过程你的学习成效如何？的能力85 - 28 - 教学老师同学教学时过程行为行为意图间* 连续探究活动探究说明记录90 1 读书部分：教材章节 1.3 ,学习与训练1.3 ；2 书面作业：学习与训练1.3 训练题；3 实践调查：明白补集与全集在生活中的应用【课题 】 1.4 充要条件【教学目标】学问目标：明白“ 充分条件”、“ 必

21、要条件” 及“ 充要条件”才能目标：通过对条件与结论的争论与判定,培育思维才能【教学重点】（1）对“ 充分条件”、“ 必要条件” 及“ 充要条件” 的懂得” 的正确使用（2）符号“” ,“” ,“【教学难点】“ 充分条件”、“ 必要条件” 、“ 充要条件” 的判定【教学设计】（1）以同学的活动为主线. 在条件与结论的关系的判定上,尽可能多的教给同学在独立尝试解决问题的基础上进行沟通；（2）由易到难,具有层次性. 从内涵上引导同学体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】教学课件【课时支配】2 课时 90 分钟 【教学过程】教学老师同学教学时过程行为行为意图间* 揭示课题1.4 充要条件明确

22、明白* 问题引领深化探究- 29 - 教学老师同学教学时过程行为行为意图间问题1. 由条件 p ：x1是否可以推出结论q：x210是正质疑摸索通过确的？问题2. 由条件p： x3x10是否可以推出结论q：分析争论使学生了x1是正确的？解条3. 由条件 p：x2是否可以推出结论q ：2x40是件判正确的,同时,由结论q：2x40是否可以推出条件p：断的x2是正确的？基本解决思想问题 1 中,由条件 p 成立能推出结论q 成立；但是由结论q初步成立不能推出条件p 成立归纳懂得体会问题 2 中,由条件p成立不能推出结论q成立；但是由结条件论 q成立能推出条件p 成立判定问题 3 中,由条件p 成立能

23、推出结论q 成立；由结论q 成方法立能推出条件p成立15 * 动脑摸索 探究新知 概念 设条件 p 和结论 q（1）假如能由条件p 成立推出结论q成立,就说条件p 是总结懂得特殊结论 q的充分条件, 记作 pq 如问题 1 中,“ 条件 p ：x1” 是“ 结论q ：x210”归纳摸索强调概念的充分条件说明中的（2）假如能由结论q 成立能推出条件p 成立,就说条件p关键是结论 q的必要条件, 记作 pq 词汇如问题 2 中,“ 条件 p ：x3x10”是“ 结论 q：x1”认真领悟举例的必要条件分析（3）假如 pq ,并且 pq ,那么 p 是 q 的充分且必要讲解加深- 30 - 教学2q

24、” x40”老师同学教学时过程行为行为意图间条件,简称充要条件,记作“p关键同学如问题 3 中,“ 条件 p ：词语记忆懂得x” 是“ 结论 q ： 2的充要条件 .30 * 巩固学问典型例题说明观看通过例 1指出以下各组条件和结论中,条件 p 与结论 q 的关系例题（1）p： xy ,q： xy ；进一步理（2） p ：x2, q ：x0解（1）相等的两个数的确定值确定相等,即由条件xy 成强调摸索解条件判立,能够推出结论xy 成立； 而确定值相等的两个数不肯定断 方相等,如- 1 和 1即由结论xy 成立,不能推出 xy 成立因法此 p 是 q 的充分条件,但p 不是 q 的必要条件引领主

25、动观看（2）小于 2 的数不肯定是负数,因此由条件x2成立不能推出结论x0成立；负数确定小于2,所以由结论x0成同学立不能推出条件x2成立因此p 不是 q 的充分条件,但p说明求解是否是 q 的必要条件懂得说明可以看到,由“p 是 q 的充分条件” 并不肯定能够得到学问“ p 是 q 的必要条件” 的结论,同样由“p 是 q 的必要条件”点也不肯定能够得到“p 是 q 的充分条件” 的结论强调可以例 2指出以下各组结论中p 与 q的关系（1） p：x3, q：x5；（2） p：x20, q：x2x50；充要（3） p ：6x3, q ：x1含义2解（1）由条件x3成立,不能推出结论x5成立,如

26、x4交给时,43,但是 4 不大于 5；而由x5成立能够推出x3成立因同学此 p 是 q 的必要条件,但p 不是 q 的充分条件自我（2）由条件x20成立,能够推出结论x2x50解决成立；而由结论x2x50成立不能推出条件x20成- 31 - 教学老师同学教学时过程行为行为意图间立,如x5时,x2x50也成立因此p 是 q 的充分析摸索统一分条件,但p 不是 q 的必要条件领悟沟通（3）由条件6x3成立,能够推出结论x1成立,并结论2且由结论x1成立也能够推出条件6 x3成立因此p 是2q 的充要条件讲解50 * 运用学问强化练习q 看作结论；提问动手准时60 教材练习 1.4 指出以下各组结

27、论中p 与 q 的关系明白巡察求解同学（） p：a0,q：ab0；（） p： ab ,q：ab20；学问（） p：a1, q ：a1；指导沟通把握情形（） p：a0,q：a0* 理论升华整体建构质疑小组同学1正确把握条件和结论：分小p 是 q 的充分条件,是把p 看作条件,把组讨争论论教p 是 q 的必要条件,是把q 看作条件,把p 看作结论 . 师归2. 体会充分条件、必要条件与充要条件的判定：. 归纳沟通纳的充分条件的特点是条件不行少,有之必真,无之未必假形式必要条件的特点是条件不行少,无之必假,有之未必真强调懂得强调重点充要条件的特点是有之必真,无之必假强化突破难点70 - 32 - 教

28、学老师同学教学时过程行为行为意图间* 巩固学问典型例题引领摸索巩固例 3确定以下各题中,p 是 q 的什么条件？归纳1 p： x-2 x+1=0 ,q： x-2=0 ；的强2 p：内错角相等,q：两直线平行；化点3 p：x=1,q：x2=1；留意4 p：四边形的对角线相等,q：四边形是平行四边形. 解 1 由于“ x-2 x+1=0” 不能推出 “ x=2” ,而“ x=2”能涉及推出“ x-2 x+1=0 ” ,所以 p 是 q 的必要而不充分条件. 分析领悟的相2 由于“ 内错角相等” 能推出“ 两直线平行” ,“ 两直线关数平行” 能推出“ 内错角相等” ,所以p 是 q 充要条件 学知

29、3 由于“x=1”能推出“x2=1” ,又由于“x 2=1”不能推出讲解求解识的准时“ x=1” ,所以 p 是 q 的充分而不必要条件到位4 由于“ 四边形的对角线相等” 不能推出“ 四边形是平行四复习边形” ,又由于“ 四边形是平行四边形” 不能推出“ 四边形的对角线相等”,所以 p 是 q的既不充分也不必要条件80 * 归纳小结强化思想引导回忆培育本次课学了哪些内容？同学重点和难点各是什么？提问反思总结* 自我反思目标检测反思本次课采纳了怎样的学习方法？学习你是如何进行学习的？沟通过程你的学习成效如何？才能85 * 连续探究活动探究说明记录90 1 读书部分：教材章节 1.4 ,学习与训

30、练1.4 ；2 书面作业：教材练习题1.4 ,学习与训练1.4 训练题；3 实践调查：明白充要条件在生活中的应用【课题 】2.1 不等式的基本性质- 33 - 【教学目标】学问目标： 懂得不等式的基本性质； 明白不等式基本性质的应用才能目标： 明白比较两个实数大小的方法； 培育同学的数学思维才能和运算技能【教学重点】 比较两个实数大小的方法； 不等式的基本性质【教学难点】比较两个实数大小的方法【教学设计】（1） 以实例引入学问内容,提升同学的求知欲；（2）抓住解不等式的学问载体,复习与新学问学习相结合；（3）加强学问的巩固与练习,培育同学的思维才能【教学备品】教学课件【课时支配】1 课时 45

31、 分钟 【教学过程】教学老师同学教学时过程行为行为意图间* 揭示课题2.1 不等式的基本性质介绍明白* 创设情形爱好导入问题2022 年 7 月 12 日,在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110播放观看实例米栏竞赛中, 我国百米跨栏运动员刘翔以12 秒 88 的成果夺冠,导入并打破了尘封13 年的世界记录12 秒 91,为我国争得了荣誉课件课件比较两个如何表达两个记录的差距？- 34 - 教学老师同学教学时过程行为行为意图间解决分析互动实数大小通常利用观看两个数的差的符号,来比较它们的大小因的方为 12.88 -12.91= -0.03 0,所以得到结论：刘翔的成果比讲解摸索法世界记录快了0.0

32、3 秒归纳可以通过作差,来比较两个实数的大小 .3 * 动脑摸索探究新知总结懂得引导6 概念对于两个任意的实数a 和 b,有：同学ab0ab ；体会ab0ab ；归纳领悟作差比较ab0ab 分析摸索法因此,比较两个实数的大小,只需要考察它们的差即可* 巩固学问典型例题应用例 1 比较2 3与5 8的大小解25161510,因此,2 35互动382424812 讲解懂得学问例 2 当ab0时,比较2 a b 与2 ab 的大小说明解由于ab0,所以ab0,ab0,故领悟实践2 a bab2ab ab0,分析引导方法因此a b 2ab 2* 运用学问强化练习巡察解题反馈教材练习2.1.1 学习比较

33、以下各对实数的大小：辅导争论成效- 35 - （1）4 7与5 9；教学13与1.63 老师同学教学时过程行为行为意图间（ 2）15 5* 动脑摸索探究新知不等式的基本性质性质 1假如 ab ,且 bc ,那么 ac （不等式的传递性）分析互动介绍20 证明abab0,bcbc0,于是不等ac ab bc 0,因此 ac 讲解摸索式的归纳懂得基本性质 2假如 ab ,那么 acbc 性质性质 3假如 ab ,c0,那么 acbc；假如 ab ,c0,那么 acbc* 汇报展现沟通巩固倾听展现检验30 同学小组争论活动举例验证上述不等式的性质.学问引导沟通点的点拨把握* 巩固学问典型例题分析观看

34、交由例 3 用符号“” 或“” 填空,并说出应用了不等式的哪条性质思路摸索（1）设 ab ,a3b3；同学（2）设 ab , 6a6b ；互动摸索摸索（3）设 ab ,4a4b ；（4）设 ab , 52a52b 求解解 （1）a3b3,应用不等式性质2；板书互动巩固求解（2） 6a6b ,应用不等式性质3；（3）4a4b ,应用不等式性质3；过程摸索学问调动（4） 52a52b ,应用不等式性质2 与性质 3同学分析例 4 已知ab0,cd0,求证 acbd 互动证明由于ab c0,由不等式的性质3 知, acbc ,学习同理由于cd b0,故 bcbd 讲解懂得- 36 - 教学bd 老师

35、同学教学时过程行为行为意图间因此,由不等式的性质1 知 ac35 * 运用学问 强化练习教材练习 2.1.2 1填空：巡察独立反馈40 （1）设 3x6,就x；指导求解学习（2）设 15x1,就x提问沟通成效结果2. 已知 ab , cd ,求证 acbd * 归纳小结强化思想引导反思培育本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？同学* 自我反思目标检测反思本次课采纳了怎样的学习方法？提问沟通学习你是如何进行学习的？过程你的学习成效如何？才能43 * 连续探究活动探究2.1 ；说明记录45 1 读书部分：教材章节 2.1 ,学习与训练2 书面作业：教材习题 2.1 ,学习与训练2.1 训练题【课

36、题 】22 区间【教学目标】学问目标： 把握区间的概念； 用区间表示相关的集合才能目标：通过数形结合的学习过程,培育同学的观看才能和数学思维才能【教学重点】区间的概念【教学难点】- 37 - 区间端点的取舍【教学设计】 实例引入学问,提升同学的求知欲； 数形结合,提升熟悉； 通过学问的巩固与练习,培育同学的思维才能； 通过列表总结学问,提升认知水平 . 【教学备品】教学课件【课时支配】1 课时 45 分钟 【教学过程】教学老师同学教学时过程行为行为意图间* 揭示课题2.2 区间介绍明白* 创设情形爱好导入问题资料显示：随着科学技术的进展,列车运行速度不断提播放观看实例高运行时速达200 公里以

37、上的旅客列车称为新时速旅客列课件课件车在北京与天津两个直辖市之间运行的,设计运行时速达350分析导入公里的京津城际列车出现出超越世界的“ 中国速度”,使得新问题时速旅客列车的运行速度值界定在200 公里 / 小时与 350 公里 /小时之间观看 如何表示列车的运行速度的范畴？摸索 解决不等式： 200v0、y0、y0 的那些点所对应的横坐标次不x 的取值范畴？等式解决的图解方程x2x60得x 12,x 23观看图像可以看到,像解方程x2x60的解,恰好分别为函数图像与x 轴交点的横引领懂得法坐标；在 x 轴上方的函数图像, 所对应的自变量x 的取值范畴,分析领悟即 x x2 或x3内的值,使得

38、yx2x60；在 x 轴下方的函数图像所对应的自变量x 的取值范畴, 即 x|2x3讲解内的值,使得yx2x6030 * 动脑摸索探究新知归纳摸索引导解法利用一元二次函数yax2bxca0的图像可以解同学不等式ax2bxc0或ax2bxc0经受总结由特（1）当2 b4 ac0时,方程ax2bxc0有两个不殊到相 等 的 实 数 解x 1和x 2x 1x2, 一 元 二 次 函 数一般yax2bxc的图像与 x 轴有两个交点x 1,0,x2,0 如的提炼过- 44 - 教学,c0的解集是x x 2,老师同学教学时过程行为行为意图间图（1）所示 此时,不等式ax2bx程不等式a x2bxc0的解集

39、是x 1x 2,；讲解观看分析懂得 强化 图像 作用（1）（2）（ 3）强调领悟娴熟数形（2）当2 b4 ac0时,方程ax2bxc0有两个相结合等的实数解x ,一元二次函数yax2bxc的图像与 x 轴只应用有 一 个 交 点x 0,0（ 如 图 （ 2 ） 所 示 ） 此 时 , 不 等 式ax2bxc0的解集是；不等式ax2bxc0的解集是,x 0 x 0,讲解记忆（3）当b 24 ac0时,方程ax2bxc0没有实数解,一元二次函数yax2bxc的图像与 x轴没有交点 （如图（ 3）所示）此时,不等式ax2bxc0的解集是；不等式ax2bxc0的解集是 R 40 * 理论升华整体建构,

40、R0引领领悟综合当a0时,一元二次不等式的解集如下表所示：方程或不等式解集归纳00ax2bxc0 x x2x 0归纳便于同学ax2bxc0,x 1x2,x 0 x 0ax2bxc 0,x 1x2,RR强化总结懂得记忆ax2bxc0 x x 12- 45 - ax2bxc ,b04 ac,教,x 2学x 0老师同学教学时过程行为行为意图间x 1表中2x 1x 记忆50 * 巩固学问典型例题质疑观看强化例 1解以下各一元二次不等式：（1）x2x60； （2）x29；摸索（3）5 x3 x220；（4）2x24x3,0分析第一判定二次项系数是否为正数,再争论对应一元二次方程解的情形,最终对比表格写出

41、不等式的解集解（1）由于二次项系数为10 ,且方程x2x60的解分析懂得一元思路二次集 为 2,3, 故 不等 式x2x60的 解 集为讲解主动不等, 23, 式的（2）x29可化为x290,由于二次项系数为10 ,解题且方程x290的解集为 3,3 ,故x29的解集为3,3 强调求解思路（3）5 x3 x220中,二次项系数为30 ,将不等式两边同乘1,得3x25x20由于方程3x25x20的解集为2,1故不等式3x25x20的解集为2 ,1 3,即变化领悟变化35x3x220的解集为2 ,1 3引领懂得情形重点（4）由于二次项系数为20 ,将不等式两边同乘1,突出得2x24x30由于判别式

42、4242380 ,故 方 程2x24x30没 有 实 数 解 所 以 不 等 式2x24x30的解集为 R ,即2x24x3,0的解集为 R 讲解调动例 2x是什么实数时,3x2x2有意义解根 据 题 意 需 要 解 不 等 式3 x2x20 解 方 程同学3x2x20得x 12 , 3x 21由于二次项系数为30 ,所分析应用意识- 46 - 以不等式的解集为,2教2学x2有意义老师同学教学时过程行为行为意图间,1,思路主动3即当x32 x求解时,1,375 * 运用学问强化练习0巡察求解反馈80 教材练习2.3 解以下各一元二次不等式：指导沟通学习（1）2x24x20；（2）x23x10引导反思成效培育* 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？同学* 自我反思目标检测总结本次课采纳了怎样的学习方法？总结沟通学习你是如何进行学习的？过程你的学习成效如何？才能85 * 连续探究活动探究2.3 ；说明记录90 1 读书部分：教材章节 2.3 ,学习与训练2 书面作业：教材习题 2.3