三角形综合题2022年温州数学中考一模汇编

1、三角形综合题2022年温州数学中考一模汇编如图，在 ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，连接 AD，DE已知 1=2，AD=DE(1) 求证：ABDDCE；(2) 若 BD=2，CD=5，求 AE 的长如图，在 ABE 中，C 为边 AB 延长线上一点，BC=AE，点 D 在 EBC 内部，且 EBD=A=DCB(1) 求证：ABECDB；(2) 连接 DE，若 CDB=60，AEB=50，求 BDE 的度数如图，ABC 为直角三角形，B=90，AC 边上取一点 D，使 CD=AB，分别过点 C 作 CEBC，过 D 作 DEAC，CE，DE 相交于 E连接

2、 AE(1) 求证：ABCCDE；(2) 若 AED=20，ACE 的度数如图，在 ABC 和 DCB 中，BAC=CDB=90，AB=DC，AC 与 BD 交于点 O(1) 求证：ABCDCB；(2) 当 DBC=30，BC=6 时，求 BO 的长如图，AD，BC 相交于点 O，AD=BC，C=D=90(1) 求证：ACBBDA(2) 若 ABC=35，求 CAO 的度数在梯形 ABCD 中，ADBC，连接 AC，且 AC=BC，在对角线 AC 上取点 E，使 CE=AD，连接 BE(1) 求证：DACECB；(2) 若 CA 平分 BCD，且 AD=3，求 BE 的长如图，线段 ABBC

3、于点 B，CDBC 于点 C，连接 AD，点 E 是 AD 的中点，连接 BE 并延长交 CD 于 F 点(1) 请说明 ABEDFE 的理由；(2) 连接 CE，若 CEAD，DE=2CE，CD=5，求 BF 的长答案1. 【答案】(1) AB=AC， B=C又 1=2，AD=DE， ABDDCEAAS(2) ABDDCE， AB=DC=5，CE=BD=2 AC=AB， AC=5 AE=AB-EC=5-2=32. 【答案】(1) ABE+EBD+DBC=180，A+AEB+EBA=180， EBD=A=DCB， EBA=DBC，在 ABE 与 CDB 中， EBA=DBC,A=DCB,BC=

4、AE, ABECDBAAS(2) ABECDB， BE=DB，AEB=DBC， CDB=60，AEB=50， DBC=50， C=180-60-50=70， EBD=DCB=70， BDE=12180-70=553. 【答案】(1) B=90， BAC+ACB=90， CEBC， DCE+ACB=90， BAC=DCE， DEAC， CDE=90， B=CDE，在 ABC 和 CDE 中， BAC=DCE,CD=AB,B=CDE, ABCCDEASA(2) DEAC， ADE=90， DAE=90-AED=90-20=70， ABCCDE， AC=CE， ACE=180-2CAE=180-70

5、2=404. 【答案】(1) BAC=CDB=90， ABC 和 DCB 为 Rt， AB=DC，BC=CB， RtABCRtDCB(2) 由（1）得 ABCDCB， ACB=DBC=30， ABC=60， AB=BCsinACB=3， ABO=30， BO=ABcosABO=332=235. 【答案】(1) C=D=90， ACB 和 BDA 是直角三角形，在 RtACB 和 RtBDA 中， AB=BA,BC=AD, RtACBRtBDAHL(2) ACBBDA， BAD=ABC=35， BAC=90-ABC=55， CAO=BAC-BAD=206. 【答案】(1) ADBC， DAC=ECB，在 DAC 和 ECB 中， AD=CE,DAC=ECB,AC=BC, DACECBSAS(2) CA 平分 BCD， ECB=DCA，且由（1）可知 DAC=ECB， DAC=DCA， CD=DA=3，又 由（1）得 DACECB， BE=CD=37. 【答案】(1) ABBC，CDBC， ABCD， A=D，ABE=DFE， 点 E 是 AD 的中点， AE=DE，在 ABE 和 DFE 中， A=D,ABE=DFE,AE=DE, ABEDFEAAS(2) 设 CE=x， DE=2CE， DE=2x， CEA