《充分条件、必要条件》教学设计

1、一 .教学目标.知识与技能：正确理解充分条件、必要条件和充要条件；能正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件。.过程与方法：通过对充分条件、必要条件和充要条件概念的理解及运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。.情感、态度和价值观：先由一段审判视频进行导课，给学生渗透知法、守法的法律意识。再通过主动探究、 合作学习、感受探索的乐趣与成功的喜悦，从中体会数学的理性与严谨性。二、教学重点与难点重点：充分条件、必要条件和充要条件的定义。难点：充分条件、必要条件和充要条件三个概念在论证中的正确运用；“ q 的什么条件是p”转化为“p 是 q 的什么条件”。三、教学方

2、法与手段采用探究式教学方法。通过多媒体辅助教学，充分调动学生的参与课堂的主动性与积极性。四、教学基本流程五 .教学情境设计 （一）创设情境，渗透法律意识.教师借助多媒体播放一段关于“抢劫罪 ”的审判视频。.师生活动教师提出问题：同学们，看完这段视频，你们有何感想？视频中审判长先陈述一系列的“理由依据”，才得出审判的结果，请问 “理由依据 ”与 “审判结果 ”之间有什么关系？学生经过思考回答老师提出的上述问题，问题的回答主要围绕不要触犯法律方面。老师可以引导学生回答问题，“理由依据 ”必须是充分的，“审判结果 ”才能让人信服，说明“理由依据”对于 “审判结果 ”来说必须是充分的；若没有“审判结果

3、 ”，则这一系列的“理由依据”毫无实际意义，说明“审判结果 ”对 “理由依据 ”来说是必要的。.设计意图问题 的提出是向学生渗透法律意识，让学生知法、守法， 不要去触犯法律。问题让学生理解“理由依据”与 “审判结果”是充分必要的关系，从而引入新课充分条件与必要条件，既激起了学生的兴趣，又激发了学生的求知欲。（二）提出问题，引入充分条件、必要条件和充要条件的定义.思考：判断下列命题的真假 TOC o 1-5 h z （1）若ab0，则a2b2；（2）若x 5，则x10 ；（3）若acbc，则ab；（4）若整数a 是6 的倍数，则整数a 是 2 和 3的倍数。设计意图：由判断命题的真假，引入充分条

4、件和必要条件的定义。. 定义一般地，“若 p，则q”为真命题，就是由p 可以推出q，记作 p q ，并且说p是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件。一般地，“若p，则q”为假命题，记作Pq，并且说p 不是 q 的充分条件，q不是 p 的必要条件。 若 q p ，就说 q 是 p 的充分条件，p 是 q 的必要条件.思考：如何判断p 是 q 的什么条件呢？学生回答：要判断p 是 q 的充分条件,只需求证p q ；要判断p 是 q 的必要条件，只需求证q p 。设计意图：既熟悉充分条件和必要条件的定义，又为下面的内容做好铺垫。.请用“ ， ”填写上述思考1 中的p，q 逻辑推导关系。(学生作答

5、)pq , qp，就说p是q的充分不必要条件； pq，q p，就说 p 是 q 的必要不充分条件；pq , qp，就说p是q的既不充分也不必要条件； p q,qp，就说p是 q的充要条件。设计意图：让学生判断命题“若 p 则q”及“若q 则p”的真假；学生用 “ ， ”填空后给出充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件的定义。.总结：判断p 是 q 的什么条件的步骤：认清条件和结论；考察 p q 与 q p 的真假；下结论。说明：当条件与结论是比较复杂的形式，则首先需要化简。若要判断命题“若 p，则 q”是一个假命题，只需举一个反例。下结论时要紧扣定义说明p 是 q 的什

6、么条件 (三)运用理论，解决问题例 1.判断下列各题中，p 是 q 的什么条件(1) P:x 1, q :x2 1(2)P:(a 2)(a 3) 0, q: a 3aP : a b, q : b, q : a c b cb设计意图：教师引导学生一起思考、作答，在交流，思辨中得出正确答案。不仅可以熟悉 “判断 p 是 q 的什么条件的步骤”， 而且加深了对充分条件、必要条件的理解，达到突出重点、突破难点。练习 11.请用“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要 ”、 “既不充分也不必要”填空“|x-2|3”是“0 x b”是 “ ac 2bc2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件

7、D既不充分也不必要条件m1一次函数y m x 1 的图像同时经过第一、三、四象限的必要不充分条A m 1， n -1B. mn0,n 0Dm0,n 0A a 1Ca -1设计意图：巩固知识点，分清题干中的p， q；会将“q 的什么条件是p”等价转化为“p 是 q 的什么条件”。（四）小结与作业布置.老师提问：同学们，今天这节课你学习到了什么？首先让学生回答，最后老师总结（ppt展示）充分条件、必要条件、充要条件的概念；理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件。判断 p 是 q 的什么条件的步骤： TOC o 1-5 h z 认清条件和结论（即p 和q） ；考察 p q

8、 与 q p 的真假（若需要证明是假命题，只需举一个反例）；下结论。常考的两种题型的相互转化：q 的什么条件是p”“ p 是 q 的什么条件”。.作业布置：课本P12练习的第2题，习题A 组的第 3题六、板书设计1.2充分条件与必要条件一、充分条件与必要条件的定义 p q , qp，就说p 是 q 的充分不必要条件； pq， qp，就说p 是 q 的必要不充分条件； p q , qp，就说p 是 q 的既不充分也不必要条件； p q,qp， 就说 p是 q的充要条件。一般地，“若p，则q”为真命题，就是由 p可以推出q，记作p q ，并且说p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件。一般地

9、，“若 p， 则q”为假命题，记作 Pq，并且说 p 不是 q 的充分条件，q 不是 p 的必要条件。 若 q p ，就说 q 是 p 的充分条件，p是 q 的必要条件。七、教学反思本节课首先播放一段关于“审判抢劫罪”的视频，引入 “充分 ”与 “必要 ”两个概念， 不仅能自然地过渡到本节课的教学内容，而且能给学生渗透知法、守法的法律意识（这是本节课的第一个亮点）。这样的情景引入，能唤起了学生主动参与的兴趣。通过对问题的设置，层层递进，引导学生探究式学习的开展，让学生积极参与到教学过程中来，让学生能正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件。在例题讲解环节，考察了学生能灵活应用高中所学的知识正确判断命题真假的能力，从而能判断出p 是 q 的什么条件。特别在高 TOC o 1-5 h z 考赏析环节，学生不仅能感受高考的题型，并且能掌握“q 的什么条件是p”“ p是 q 的什么条件”（这是本节课的第二个亮点） 。在整个教学过程中，既体现了新课程学生自主、合作探究的新理念，也符合了我校激情课堂的要求，实现了教学目标。在整个教学环节，开始学生都能积