2022年上海市松江区八下期中数学试卷（五四制）

1、2022年上海市松江区八下期中数学试卷（五四制）以下函数中，属于一次函数的是 A y=x2 B y=kx+b（k，b 为常数）C y=c（c 为常数）D y=2x 一次函数 y=-2x+1 的图象不经过下列哪个象限 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限下列方程中，在实数范围内有解的是 A 1x-1=xx-1 B x-1+2=0 C x3+1=0 D x2-x+1=0 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是 A三角形B四边形C五边形D六边形一次函数 y=kx-k（k0 的解集是 一水池的容积是 100m3，现有蓄水 10m3，用水管以每小时 6m3 的速度向水池中注水，请写出水池

2、蓄水量 Vm3 与进水时间 t（小时）之间的函数关系式（并写出定义域） 如图，将 ABC 的边 AB 绕着点 A 顺时针旋转 090 得到 AB，边 AC 绕着点 A 逆时针旋转 090 得到 AC，联结 BC，当 +=60 时，我们称 ABC 是 ABC 的“双旋三角形”，如果等边 ABC 的边长为 a，那么它所得的“双旋三角形”中 BC= (用含 a 的代数式表示)解关于 x 的方程：ax-5=x+1解方程：3-2x-3=x解方程：x+2x-2-1x+2=16x2-4解方程组：x2-5xy+6y2=0,x+y=12. 已知一次函数 y=kx+b 的图象平行于直线 y=-3x，且经过点 2,

3、-3(1) 求这个一次函数的解析式(2) 求这个一次函数与两坐标轴所围成的图形面积小王开车从甲地到乙地，去时走 A 线路，全程约 100 千米，返回时走 B 线路，全程约 60 千米小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快 20 千米/小时，所用时间却比返回时多 15 分钟若小王返回时的平均车速不低于 70 千米/小时，求小王开车返回时的平均速度一果农带了若干千克自产的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又半价售完剩下的苹果售出苹果千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1) 果农自带的零钱是多少？(2) 降价前他每千克苹果出

4、售的价格是多少？(3) 降价售完剩余苹果后，这时他手中的钱（含备用零钱）是 1120 元，问果农一共带了多少千克苹果？已知一次函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 B，A以 AB 为边在第一象限内作等腰直角三角形 ABC，且 ABC=90，BA=BC，作 OB 的垂直平分线 l，交直线 AB 于点 E，交 x 轴于点 G(1) 求点 C 的坐标(2) 在 OB 的垂直平分线 l 上有一点 M，且点 M 与点 C 位于直线 AB 的同侧，使得 2SABM=SABC，求点 M 的坐标(3) 在（2）的条件下，连接 CE，CM，判断 CEM 的形状，并给予证明答案1. 【答案】

5、A2. 【答案】C【解析】 解析式 y=-2x+1 中， k=-20， 图象过一、二、四象限， 图象不经过第三象限3. 【答案】C4. 【答案】D【解析】方法一：多边形的外角和为 360，因为这个多边形的内角和是外角和的 2 倍，所以该多边形的内角和是 720，设这个多边形的边数是 n，则 n-2180=720， n=6方法二：设多边形的边数为 n，由题意得，n-2180=2360，解得 n=6，所以，这个多边形是六边形5. 【答案】A【解析】 y=kx-k（k0， 图象与 y 轴的交点在正半轴上， 一次函数图象过一、二、四象限6. 【答案】A7. 【答案】 (2,0) 【解析】令 y=0，则

6、 2x-4=0，解得：x=2所以，直线 y=2x-4 与 x 轴的交点坐标是 2,08. 【答案】 -2 【解析】在 y=-2-4x 中，令 x=0，可得 y=-2， 一次函数 y=-2-4x 的图象与 y 轴的交点坐标为 0,-2， 一次函数 y=-2-4x 的图象在 y 轴上的截距为 -29. 【答案】 y=2x-6 【解析】函数 y=2x-3 的图象向下平移 3 个单位，所得图象的函数关系式为 y=2x-3-3，即 y=2x-610. 【答案】减小【解析】 一次函数 y=kx+b 的图象不经过第三象限， k0，b0， 函数值 y 随自变量 x 的值增大而减小11. 【答案】 9 【解析】

7、 x=1,y=2 是二元二次方程 ax2-2y2=1 的一个解， a12-222=1，解得，a=912. 【答案】 x=-1 【解析】 x2-1x-1=0，方程两边同乘以 x-1 得 x2-1=0，则 x+1x-1=0， x+1=0 或 x-1=0，得 x=-1 或 x=1检验：x=-1 时，x-10， x=1 时，x-1=0，故 x=1 舍去故分式方程的根为：x=-113. 【答案】 x=2 【解析】两边平方得 x-2x-1=0，则 x-2=0 或 x-1=0，解得：x=2 或 x=1，又 x-20,x-10, 解得：x2，则 x=214. 【答案】 6 【解析】多边形的边数：36040=9

8、，从一个顶点出发可以引对角线的条数：9-3=6（条）15. 【答案】 y2-3y+2=0 【解析】设 x-1x2=y，则原式有 y+2y=3，整理得 y2-3y+2=016. 【答案】 x2 【解析】函数 y=kx+b 的图象经过点 2,0，并且函数值 y 随 x 的增大而减小， 当 x0 的解集是 x217. 【答案】 V=10+6t(0t15) 18. 【答案】 3a 【解析】 ABC 为等边三角形， AB=AC=a，BAC=60， ABC 是 ABC 的“双旋三角形”， +=60，AB=AB=a，AC=AC=a， BAC=120， B=C=30，作 AHBC 于 H，如图，则 BH=CH

9、，在 RtABH 中，AH=12AB=12a， BH=3AH=32a， BC=2AH=3a，19. 【答案】去括号得：ax-5a=x+1.移项得：ax-x=1+5a.合并得：a-1x=1+5a.当 a-10 时，x=1+5aa-1.当 a-1=0 时，方程无实数解， 当 a1 时，方程的根是 x=1+5aa-1，当 a=1 时，方程没有实数根20. 【答案】整理得：3-x=2x-3,两边平方得：9-6x+x2=2x-3,x-2x-6=0,解得x=2或x=6,经检验 x=2 是原方程的解21. 【答案】方程的两边同乘 x2-4，得x+22-x-2=16.整理得：x2+3x-10=0.解得x1=2

10、,x2=-5.检验：把 x=2 代入 x2-4=0， x=2 是原方程的增根把 x=-5 代入 x2-4=210 原方程的解为 x=-522. 【答案】 x2-5xy+6y2=0,x+y=12. 由得 x-2y=0 或 x-3y=0， x-2y=0,x+y=12. 或 x-3y=0,x+y=12. 解方程组得：x1=8,y1=4. x2=9,y2=3. 所以原方程组的解为 x1=8,y1=4. x2=9,y2=3. 23. 【答案】(1) 一次函数 y=kx+b 的图象平行于直线 y=-3x， k=-3 y=-3x+b，把点 2,-3 代入得， -3=-32+b，解得 b=3， 一次函数的解析

11、式为 y=-3x+3(2) 函数 y=-3x+3 与 x 轴，y 轴的交点分别为 1,0 和 0,3， 所围成的图形面积为： 1213=32 .24. 【答案】设小王开车返回时的平均速度为 x 千米/小时（x70），则小王开车去时的平均速度为 x+20 千米/小时，根据题意得：100 x+20-60 x=1560.解得：x=80或x=60舍去.经检验：x=80 是原方程的解答：小王开车返回时的平均速度为 80 千米/小时25. 【答案】(1) 由图可知，果农自带的零钱是 40 元(2) 由图象可知，1000-4080=12（元/千克），答：降价前他每千克苹果出售的价格是 12 元/千克(3) 后来又按半价出售，则降价后的售价是 122=6 元/千克， 1120-10006=20（千克）， 80+20=100（千克）答：果农一共带了 100 千克苹果26. 【答案】(1) 过点 C 作 x 轴的垂线，交 x 轴于点 H， y=-2x+4， A0,4，B2,0， BA=BC， AOBHCBAAS， OA=4，OB=2，AB=25， BH=AO=4，CH=OB=2， C6,2(2) 如图，在 OB 的垂直平分线 l 上有一点 M，垂直平分线与 x 轴的交点 G 为 1,