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文档简介
1、圆回顾与思考深圳市龙岗区福安学校 陈国庆老师中考数学第一轮复习第三章:圆圆知识网络概念对称性圆周角与圆心角的关系圆与正多边形弧长与扇形面积切线的性质切线的判定垂径定理圆心角、弧、弦之间的关系切线长定理直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系圆与三角形、四边形综合与圆有关的性质与圆有关的计算考点梳理圆垂径定理:垂直于弦的直径平分这条 ,并且平分弦所对的 。 推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于 ,并且平分弦所对的两条 。与圆有关的性质考点一证明E为CD的中点证明AB与CD互相垂直建立方程,计算线段长弦弧弦弧与圆有关的性质考点一2. 圆周角定理:同弧或等弧所对的圆周角 ,等于它所对的圆心角的 ; 推论
2、:(1)直径所对的圆周角是 ;90的圆周角所对的弦是 。 (2)圆内接四边形对角 。互补相等直角一半直径典例精析2在圆中,通常连半径,利用半径、半弦和弦心距构成直角三形,再利用勾股定理计算弦长.中考真题152100(第1题图)(第2题图)(第3题图)与圆有关的计算考点二阴影面积的求法:(1)规则图形:按规则图形的面积公式求解;(2)不规则图形:采用“转化”的数学思想方法,把不规则图形的面积采用“割补法”“等积变形法”“平移法”“旋转法”等转化为规则图形的面积。典例精析分析:连OC,由条件可知SAOB= SAOC,将不规则图形的面积转化成规则的扇形面积进行求解.中考真题2. (2019扬州)如图
3、,将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45至四边形ABCD的位置,若AB16 cm,则图中阴影部分的面积为_ cm2。32A(第1题图)(第2题图)与圆有关的位置考点三1. (1)切线的判定:经过半径的_并且_于这条半径的直线是圆的切线。 (2)切线的性质:圆的切线_于经过切点的半径。外端垂直垂直在判定切线时:(1)有交点,连半径,证垂直;(2)无交点,作垂直,证半径。与圆有关的位置考点三2. 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长_,圆心和 这一点的连线_两条切线的夹角。3. 三角形的内切圆:与三角形的各边都_的圆叫作三角形的内切圆。 内切圆的圆心是三角形的三条_的交点,它叫作三角形的_心。相等平分相切角平分线内典例精析分析:要证明AB与O相切,就要证明ABO=90,可以利用角的转化,将问题转到RtOCD中.典例精析典例精析中考真题中考真题圆与三角形、四边形综合考点四M圆与三角形、四边形综合考点四63分析:由(1)知ABC= BEC,再加上公共角相等,可证明CBD与CEB相似.圆与三角形、四边形综合考点四63圆与三角形、四边形综合考点四圆与三角
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