初中数学 九下 圆的对称性 课件

1、深圳市初中数学在线教学资源课件3.2 圆的对称性执教者：赵徐敏老师 深圳市龙华区潜龙学校一、问题引入我们常常研究图形的哪些对称性？轴对称性、中心对称性如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如等腰三角形等.如果一个图形绕着某一点旋转180，旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫中心对称图形。如平行四边形等.一、问题引入1. 圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？有多少条对称轴？你是怎么验证的？O圆是轴对称图形，它的对称轴是任意一条过圆心的直线。折叠等2.圆是中心对称图形吗?如果是，它的对称中心是什么?圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.

2、一、问题引入3. 一个圆是否必须旋转180才与原来的图形重合？还可以是多少度？圆绕圆心旋转任意一个角度，所得图形都与原图形重合。旋转不变性一、问题引入概念：圆心角如图，我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.如AOB即为圆心角。是圆心角AOB所对的弧AB是圆心角AOB所对的弦练习：下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。概念：圆心角二、探究新知探究一：（1）如图，在等圆O和O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB，那么两个圆中有哪些等量关系？OA=OB=OA=OB，OAB=OBA=OAB=OBA二、探究新知探究一：（1）如图，在等圆O和O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB，那么两个圆中有哪些等量关系？

3、OA=OB=OA=OB，OAB=OBA=OAB=OBA发现：在等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 二、探究新知探究一：（2）如果这两个相等的圆心角在同一个圆中呢？这些等量关系还成立吗？OABAB探究一：（2）如果这两个相等的圆心角在同一个圆中呢？这些等量关系还成立吗？OABAB发现：在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 探究一：圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 圆心角弧弦同圆或等圆（1）在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，你有什么发现？（2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弦相等，你有什么结论？探究二：等 圆同 圆AOB

4、=AOB，AB=ABAOB=AOB，圆心角、弧、弦的关系定理圆心角弧弦同圆或等圆在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。1.如图，AB，CD是O的两条弦.（1）如果AB=CD，那么_，_.（2）如果 ，那么_，_.（3）如果AOB=COD，那么_，_.（4）如果AB=CD，OEAB，OFCD，垂足分别是E、F，OE与OF相等吗？为什么？三、应用提升1.如图，AB，CD是O的两条弦.（1）如果AB=CD，那么_，_.（2）如果 ，那么_，_.（3）如果AOB=COD，那么_，_.（4）如果AB=CD，OEAB，OFCD，垂足分别是E、F

5、，OE与OF相等吗？为什么？三、应用提升AOB=CODAOB=CODAB=CDAB=CD“知一得二”（4）如果AB=CD，OEAB，OFCD，垂足分别是E、F，OE与OF相等吗？为什么？三、应用提升解：OE=OF，理由如下：在AOB和COD中，AO=CO，BO=DO，AB=CD，AOBCOD.ABO=CDO.OEAB，OFCD，OEB=OFD=90.BO=DO，BOEDOF.OE=OF.弦心距：圆心到弦的距离，如图中的OE、OF.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。两条弦心距？三、应用提升三、应用提升AC=CBAO=OB四边形OACB是菱形辅助线的作法三、应用提升1=2目标：2=4猜测：相等弦？ 圆心角？什么角相等？3=4，1=3，12341234