2022年山东省淄博市张店区九下期中数学试卷

1、2022年山东省淄博市张店区九下期中数学试卷要使 x-1 有意义，则 x 的取值范围是 A x1 B x1 C x-1 D x-1 下列说法正确的是 A对角线互相垂直的四边形是菱形B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形D四边相等的四边形是菱形一元二次方程 2x2-2x-1=0 的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间 A 4，3 B 2，1 C 3，2 D 1，0 若一元二次方程 x2+bx+5=0 配方后为 x-32=k，则 b，k 的值分别为 A 0，4 B 0，5 C -6，5 D -6，4 下列各式中，运算正确的是 A 53=315 B 1.52=32 C 27181=

2、33 D 36=23 若一元二次方程 x2-2x-a=0 没有实数根，则一次函数 y=a+1x+a-1 的图象不经过第 A一象限B二象限C三象限D四象限如图，正方形 ABCD 的边长为 2，对角线相交于点 O，点 O 又是矩形 MNPO 的一个顶点，且 OM=4，OP=2，矩形 MNPO 在绕点 O 转动的过程中，矩形 MNPO 与正方形 ABCD 重叠部分的面积是 A 1 B 2 C 3 D 4 如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x 米，则可列方程为 A

3、 10080-100 x-80 x=7644 B 100-x80-x+x2=7644 C 100-x80-x=7644 D 100 x+80 x=356 将一组数 3，6，3，23，15，310，按下面的方式进行排列： 3，6，3，23，15； 32，21，26，33，30； 若 23 的位置记为 1,4，26 的位置记为 2,3，则这组数中最大的有理数的位置为 A 6,2 B 6,5 C 5,2 D 5,3 如图，正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 A

4、B，AC 于点 E，G，连接 GF下列结论： ADG=22.5； SAGD=SOGD；四边形 AEFG 是菱形； BE=2OG其中正确的结论有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个矩形 ABCD 与矩形 CEFG 按如图所示的方式放置，点 B，C，E 在同一条直线上，点 C，D，G 在同一条直线上，连接 AF，取 AF 的中点 H，连接 CH若 BC=EF=2，CD=CE=1，则 CH 的长为 A 1 B 102 C 32 D 52 x1，x2 是关于 x 的一元二次方程 x2-mx+m-2=0 的两个实数根，是否存在实数 m 使 1x1+1x2=0 成立？则正确的是结论是 A m=0 时

5、成立B m=2 时成立C m=0或2 时成立D不存在方程式 x2-1=0 的解是 请你列举一条矩形，菱形，正方形都具有的性质： 一元二次方程 x2-4x+4=0 的根的情况是 在图中的横线上填空计算 2+22 的结果是 当 m=3-1 时，代数式 m2+2m-2 的值是 以正方形 ABCD 的边 AD 作等边三角形 ADE，则 BEC 的度数是 如图，四边形 ABCD 中，M，N 分别是 CD，AB 的中点，DAC=CBD=90，AB=12CD=8，则 MN 的长为 完成下列各题(1) 计算：12+27+1448-1513(2) 已知 a=5+2，b=5-2求代数式 a2-2ab+b2a2-b

6、2 的值求 a2+b2+7 的平方根(3) 解方程：x-22=5(4) 解方程：x2+6x-1=0(5) 解方程：8-2x5-2x=18已知：如图，ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为 E(1) 求证：ABDCAE(2) 连接 DE，线段 DE 与 AB 之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+2k-4=0 有两个不相等的实数根(1) 求 k 的取值范围(2) 若 x1，x2 是该方程的两个根，且 x1-x22 的值为 12，求 k 的值一个农业合作社以 64000 元收获 80 吨农产品，目前可以以 120

7、0 元/吨的价格卖出如果储藏起来，每周会损失 2 吨，且每周需支付各种费用 1600 元，但同时每周每吨的价格将上涨 200 元，储藏多少周出售这批农产品可获利 122000 元？如图，在正方形 ABCD 的外侧，作两个等边三角形 ADE 和 DCF，连接 AF，BE(1) BE 和 AF 的数量关系是 ，位置关系是 (2) 如图，若将条件“两个等边三角形 ADE 和 DCF”变成“两个等腰三角形 ADE 和 DCF，且 EA=ED=FD=FC”，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由(3) 若三角形 ADE 和 DCF 为一般三角形，且 AE=DF，ED=FC，（1）中的结论仍然成立吗？不用

8、说明理由答案1. 【答案】B【解析】依题意得：x-10，解得 x12. 【答案】D【解析】A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直；故本选项错误；C、两组组对边分别平行的四边形是平行四边形；故本选项错误；D、四边相等的四边形是菱形；故本选项正确3. 【答案】B【解析】解方程 2x2-2x-1=0 得：x=132，设 a 是方程 2x2-2x-1=0 较大的根， a=132， 132， 21+33，即 1a32故选 C4. 【答案】D【解析】 x-32=k， x2-6x+9-k=0， 一元二次方程 x2+bx+5=0 配方后为 x-32=k

9、， b=-6，9-k=5， k=4， b，k 的值分别为 -6，45. 【答案】C【解析】 53=1315，故A错误； 1.52=1.52=3，故B错误； 27181=2781=13=33，故C正确； 36=18=32，故D错误6. 【答案】A【解析】 一元二次方程 x2-2x-a=0 无实数根， =4+4a0 得 a-1， y=a+1x+a-1，a+10，a-1OG， AGD 与 OGD 等高， SAGDSOGD，故错误； EFD=AOF=90， EFAC， FEG=AGE， AGE=FGE， FEG=FGE， EF=GF， AE=EF， AE=GF， AE=EF=GF，AG=GF， AE=

10、EF=GF=AG， 四边形 AEFG 是菱形，故正确； 四边形 AEFG 是菱形， GFAE， OGF=OAB=45， EF=GF=2OG， BE=2EF=22OG=2OG，故正确 正确的结论的序号是11. 【答案】B12. 【答案】A【解析】 x1，x2 是关于 x 的一元二次方程 x2-mx+m-2=0 的两个实数根， x1+x2=m，x1x2=m-2假设存在实数 m 使 1x1+1x2=0 成立，则 x1+x2x1x2=0， mm-2=0， m=0，当 m=0 时，方程 x2-mx+m-2=0 即为 x2-2=0，此时 =80， m=0 符合题意故选A13. 【答案】 x1=1，x2=-

11、1 14. 【答案】对边相等【解析】对边相等（答案不唯一）矩形，菱形，正方形都是平行四边形，故列举一条平行四边形性质即可15. 【答案】有两个相等的实数根16. 【答案】正方形【解析】正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形，正方形具有有平行四边形、矩形和菱形的所有性质17. 【答案】 2+1 【解析】 原式=2+2222=22+22=2+1. 18. 【答案】 0 19. 【答案】 30 或 150 【解析】如图（1）中，当点 E 在正方形 ABCD 外时，在正方形 ABCD 中，AB=BC=AD=CD，BAD=ADC=90，ABCD，在等边三角形 ADE 中，AD=DE=AE，ADE=AED=

12、DAE=60， AB=AE=CD=DE， AB=AE， ABE=AEB=12180-BAE=12180-90-60=15，同理可证 DCE=DEC=15， 在 AED 中， BEC=60-AEB+DEC=60-30=30， BEC 的度数是 30，如图（2），当点 E 在正方形 ABCD 内时，同理，BAD=ADC=90，ADE=AED=DAE=60， BAE=CDE=30， AB=AE， ABE=AEB=12180-30=75；同理 DCE=DEC=12180-30=75，根据周角的定义， BEC=360-BEA-AED-DEC=360-75-60-75=150. 20. 【答案】 43 【

13、解析】连接 AM，BM， DAC=CBD=90，M 为 BC 中点， 在 RtADC 中，AM=12DC，同理可得：BM=12DC， AB=12CD=8， AM=BM=8， AMB 为等腰三角形， N 为 AB 中点， MNAB，AN=12AB， AN=4，在 RtAMN 中，MN=AM2-AN2=82-42=4321. 【答案】(1) 原式=23+33+11648-1533=53+3-53=3. (2) a2-2ab+b2a2-b2=a-b2a+ba-b=a-ba+b，将 a=5+2，b=5-2 代入， 原式=5+2-5-25+2+5-2=425=255 a2+b2+7=a+b2-2ab+7

14、=252-2+7=25， 25 的平方根为 5(3) x-22=5,x-2=5,x1=2+5,x2=2-5.(4) x2+6x-1=0,=36+4=40,x1=-6+252=-3+5,x2=-3-5.(5) 8-2x5-2x=18,40-10 x-16x+4x2=18,4x2-26x+22=0,2x2-13x+11=0,2x-11x-1=0,x1=112,x2=1.22. 【答案】(1) AB=AC， B=ACB，又 AD 是 BC 边上的中线， ADBC，即 ADB=90 AEBC， EAC=ACB， B=EAC， CEAE， CEA=90， CEA=ADB，又 AB=AC， ABDCAEA

15、AS(2) 方法一： ABDE 且 AB=DE由（1）ABDCAE 可得 AE=BD又 AEBD， 四边形 ABDE 是平行四边形， ABDE 且 AB=DE【解析】(2) 方法二： AB=DE，ABDE，如图所示， ADBC，AEBC， ADAE，又 CEAE， 四边形 ADCE 是矩形， AC=DE， AB=AC， AB=DE AB=AC， BD=DC， 四边形 ADCE 是矩形， AECD，AE=DC， AEBD，AE=BD， 四边形 ABDE 是平行四边形， ABDE 且 AB=DE23. 【答案】(1) 由题意可得 =4-42k-40，解得 k52(2) x1，x2 为该方程的两个实数根， x1+x2=-2，x1x2=2k-4， x1-x22=12， x1+x22-4x1x2=12， 4-42k-4=12，解得 k=1 k52， k=1 符合题意24. 【答案】设储藏 x 个星期出售这批农产品可获利 122000 元，由题意得：80-2x1200+200 x-1600 x-64000=122000,解得：x1=x2=15.答：储藏 15 个星期出售这批农产品可获利 122000 元25. 【答案】(