2022年山东省临沂市兰陵县八下期末数学试卷

1、2022年山东省临沂市兰陵县八下期末数学试卷下列各式中，运算正确的是 A -22=-2 B 2+8=10 C 28=4 D 2-2=2 百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是 型号厘米383940414243数量件23313548298A平均数B中位数C众数D方差下列四个选项中，不符合直线 y=3x-2 的性质的选项是 A经过第一、三、四象限B y 随 x 的增大而增大C与 x 轴交于 -2,0 D与 y 轴交于 0,-2 某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有 20 名学生，他们的决赛成绩如下表所示：决

2、赛成绩/分95908580人数4682那么 20 名学生决赛成绩的众数和中位数分别是 A 85，90 B 85，87.5 C 90，85 D 95，90 如图，ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 D 在 BC 上，且 AD 平分 BAC，则 AD 的长为 A 6 B 5 C 4 D 3 如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AD=12cm，AB=8cm，AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E，则 CE 的长等于 A 8cm B 6cm C 4cm D 2cm 菱形 OACB 在平面直角坐标系中的位置如图 1 所示，点 C 的坐标是 8,0，点 A 的纵坐标是 2，则点 B 的坐标是

3、A 4,2 B 4,-2 C 2,-6 D 2,6 如图，将一个矩形纸片 ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，折痕为 EF，若 AB=4，BC=8，则 BE 的长是 A 3 B 4 C 5 D 6 已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 A当 AB=BC 时，四边形 ABCD 是菱形B当 ACBD 时，四边形 ABCD 是菱形C当 ABC=90 时，四边形 ABCD 是矩形D当 AC=BD 时，四边形 ABCD 是正方形函数 y1=x+1 与 y2=ax+ba0 的图象如图所示，这两个函数图象的交点在 y 轴上，那么使 y1y2 的 x 的取值范围是 A x0 B x1

4、 C x-1 D -1x2 如图是一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象，则下列结论中错误的是 A k0 C b0 D方程 kx+b=x+a 的解是 x=3 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是 A轮船的速度为 20 千米时B轮船比快艇先出发 2 小时C快艇到达乙港用了 6 小时D快艇的速度为 40 千米时如图，点 P 是平行四边形 ABCD 边上一动点，沿 ADCB 路径移动，设 P 点经过的路径长为 x，BAP 的面积是 y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是 ABCD如图，在正方形 ABCD 中，

5、E 为 AB 中点，连接 DE，过点 D 作 DFDE 交 BC 的延长线于点 F，连接 EF若 AE=1，则 EF 的值为 A 3 B 10 C 23 D 4 计算：182= 已知 a=2+3，b=2-3，则 a2b+ab2= 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=10，BC=6，ACBC，则平行四边形 ABCD 的面积为 在平面直角坐标系中，先将函数 y=2x+3 的图象向下平移 3 个单位长度，再沿 y 轴翻折，所得函数对应的解析式为 在正方形 ABCD 中，E 在 BC 上，BE=2，CE=1，P 是 BD 上的动点，则 PE 和 PC 的长度之和最小是 计算：12-313+3-22

6、在 RtABC 中，BAC=90，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F，连接 CF(1) 求证：AF=BD(2) 求证：四边形 ADCF 是菱形一个有进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量都是常数从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水，在随后的 8 分钟内既进水又出水如图表示的是容器中的水量 y（升）与时间 t（分钟）的图象(1) 当 4t12 时，求 y 关于 t 的函数解析式(2) 当 t 为何值时，y=27？(3) 求每分钟进水、出水各是多少升？如图，以四边形 ABCD 的边 AB，AD 为边分别向外侧作等边三角形 AB

7、F 和 ADE，连接 BE，DF(1) 当四边形 ABCD 为正方形时（如图 1），则线段 BE 与 DF 的数量关系是 (2) 当四边形 ABCD 为平行四边形时（如图 2），问（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 ykm 与行驶的时间 th 之间的函数关系如图所示(1) 求乙车离开 A 城的距离 y 关于 t 的函数解析式(2) 求乙车的速度答案1. 【答案】C【解析】A选项：-22=2，故错误B选项：2+8=2+22=32，故错误C选项：正确D选项：2-2=2-2，故错误2

8、. 【答案】C【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数3. 【答案】C【解析】 y=3x-2 与 x 轴的交点不是 -2,04. 【答案】B【解析】 85 出现的次数最多，故众数为 85第 10 个数据为 90，第 11 个为 85，故中位数为 90+852=87.55. 【答案】C【解析】 AB=AC，AD 是 BAC 的角平分线， DB=DC=12CB=3，ADBC，在 RtABD 中， AD2+BD2=AB2， AD=AB2-BD2=46. 【答案】C【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， BC=AD=12cm，ADBC， DAE=BEA， AE 平分 B

9、EA， BAE=DAE， BEA=BAE， BE=AB=8cm， CE=BC-BE=4cm7. 【答案】B【解析】连接 AB 交 x 轴于 D，则有 ABOC，OD=CD，AD=BD， B4,-2故选B8. 【答案】A【解析】 矩形纸片 ABCD 折叠 C 点与 A 点重合， AE=CE，设 BE=x，则 AE=8-x，在 RtABE 中，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2，即 42+x2=8-x2，解得 x=3，即 BE=39. 【答案】D【解析】A选项：根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形 ABCD 是平行四边形，当 AB=BC 时，它是菱形，故A错误；B选项：根据对角线互相垂直的

10、平行四边形是菱形知：当 ACBD 时，四边形 ABCD 是菱形，故B错误；C选项：根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当 ABC=90 时，四边形 ABCD 是矩形，故C错误；D选项：根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当 AC=BD 时，它是矩形，不是正方形，故D正确；综上所述，符合题意是D选项10. 【答案】A【解析】由图可得，当 x0 时，函数为 y1=x+1 的图象在函数 y2=ax+ba0 的图象的上方， 使 y1y2 的 x 的取值范围是 x011. 【答案】B【解析】 一次函数 y1=kx+b 经过第一、二、三象限， k0， A，C正确； 直线 y2=x+a 的图象与 y

11、轴的交点在 x 轴的下方， a0， B错误； 一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象的交点的横坐标为 3， x=3 时，kx+b=x+a， D正确12. 【答案】C13. 【答案】A【解析】点 P 沿 AD 运动，BAP 的面积逐渐变大点 P 沿 DC 移动，BAP 的面积不变点 P 沿 CB 的路径移动，BAP 的面积逐渐减小14. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 是正方形， AB=BC=CD，A=B=DCB=ADC=90 DFDE， EDC+CDF=90 且 ADE+EDC=90， ADE=CDF 且 AD=CD，A=DCF=90， ADECDF， AE=CF=1， E

12、是 AB 中点， AB=BC=2， BF=3，在 RtBEF 中，EF=BE2+BF2=1015. 【答案】 3 【解析】 18=32， 182=316. 【答案】 4 【解析】 a2b+ab2=aba+b=2+32-32+3+2-3=4-3+4=4. 17. 【答案】 48 【解析】在 RtABC 中，AB=10，BC=6，利用勾股定理可得 AC=8，根据平行四边形面积公式可得平行四边形 ABCD 面积 =BCAC=68=4818. 【答案】 y=-2x 【解析】将函数 y=2x+3 的图象向下平移 3 个单位长度，所得的函数是 y=2x+3-3，即 y=2x 将该函数的图象沿 y 轴翻折后

13、所得的函数关系式 y=2-x，即 y=-2x，故答案为 y=-2x19. 【答案】 13 【解析】如图所示：连接 AC，AE， 四边形 ABCD 是正方形， A，C 关于直线 BD 对称， AE 的长即为 PE+PC 的最小值， BE=2，CE=1， BC=AB=2+1=3，在 RtABE 中， AE=AB2+BE2=32+22=13， PE 与 PC 的和的最小值为 1320. 【答案】 原式=23-333+3-43+4=23-3+7-43=7-33. 21. 【答案】(1) AFBC， AFE=DBE， ABC 是直角三角形，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点， AE=DE，

14、BD=CD，在 AFE 和 DBE 中， AFE=DBE,AEF=BED,AE=DE. AFEDBEAAS， AF=BD(2) 由（1）知，AF=BD，且 BD=CD， AF=CD，且 AFBC， 四边形 ADCF 是平行四边形， BAC=90，D 是 BC 的中点， AD=12BC=DC， 四边形 ADCF 是菱形22. 【答案】(1) 当 4t12 时，设 y 关于 t 的函数解析式为 y=kt+b， 4k+b=20,12k+b=3, 解得，k=54,b=15, 所以 y 关于 t 的函数解析式为 y=54t+15(2) 把 y=27 代入 y=54t+15 中，可得：54t+15=27，

15、解得，t=485，即当 t 为 485 时，y=27(3) 由图象知，每分钟的进水量为 204=5（升），设每分钟的出水量为 a 升， 20+512-4-12-4a=30，解得，a=154，答：每分钟进水、出水分别是 5 升、 154 升23. 【答案】(1) BE=DF 或相等(2) 如图 2， AFB 为等边三角形， AF=AB，FAB=60， ADE 为等边三角形， AD=AE，EAD=60， FAB+BAD=EAD+BAD，即 FAD=BAE，在 AFD 和 ABE 中， AF=AB,FAD=BAE,AD=AE, AFDABESAS， BE=DF【解析】(1) 如图 1， 四边形 ABCD 为正方形， AB=AD，BAD=90， ABF，ADE 都是等边三角形， AF=AB，AE=AD，BAF=DAE=60， BAE=BAD+DAE=150，DAF=BAD+BAF=150， BAE=DAF， AB=AF=AE=AD， ABEAFDSAS， BE=DF故答案为：BE=DF 或相等24. 【答案】(1