北京课改版数学九年级上册同步课时练习：18.4 相似多边形(word版含答案)_第1页
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文档简介

1、二18.4相似多边形相似多边形的定义:对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形,相似多边形对应边的比叫做相似比.如五边形ABCDE与五边形ABCDE相似,记作“五边形ABCDE五边形ABCDE”.其中ABAB称为相似比.一般地,在记两个多边形相似时,要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.在相似多边形中,最简单的是相似三角形.注意:任何同一类正多边形均为相似多边形.1.下列四组形中,一定相似的是()A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形2.下列形中有可能与似的是() 3.如已知ADEACB,AED=B,则下列比例式成立的是()A.ADAC=AEAB=DE

2、BCB.ADAB=AEAC=DEBCC.ADAE=ACAB=DEBCD.ADAB=AEEC=DEBC4.若ABCABC,AB=2,BC=3,AB=1,则BC的长为()A.1.5B.3C.2D.15.已知六边形ABCDEF六边形ABCDEF,且AB=2 cm,BC=3 cm,AB=4 cm,则BC=.6.一个三角形的三边长分别是2 cm,3 cm,4 cm,与它相似的另一个三角形的最长边是12 cm,则另外两边的长分别是.7.两个相似多边形的相似比为37,已知其中一个多边形的最长边是21,则另一个多边形的最长边是.8.(1)观察下面两组形,中的两个形相似吗?为什么?中的两个形呢?为什么?(2)如

3、果两个多边形不相似,那么它们的对应角可能都相等吗?对应边可能都成比例吗? 9.在AC两侧有ABC和ACD,ACB=ADC=90,AB=15 cm,AC=12 cm.若这两个直角三角形相似,求AD的长.答案1.D解： A项,正方形与矩形,对应角相等,对应边不一定成比例,不符合相似的定义,故不符合题意;B项,正方形与菱形,对应边成比例,对应角不一定相等,不符合相似的定义,故不符合题意;C项,菱形与菱形,对应边成比例,但对应角不一定相等,不符合相似的定义,故不符合题意;D项,正五边形与正五边形,对应角相等,对应边成比例,符合相似的定义,故符合题意.2.C3.A4.A5.6 cm解： 相似多边形的对应

4、边成比例.6.6 cm,9 cm7.9或498.解:(1)题中的两个形不相似.理由:正方形的四个角都是直角,菱形的角有锐角和钝角,两个形的对应角不相等,题中的两个形不相似;题中的两个形不相似.理由:1081012,题中的两个形不相似.(2)由题可得,如果两个多边形不相似,那么它们的对应角可能都相等;由题可得,如果两个多边形不相似,那么它们的对应边可能都成比例.9.解： 本题的两个直角三角形相似,没有明确其对应关系,因而求解时应注意分类讨论.解:当ABCACD时,有ABAC=ACAD,故AD=AC2AB=14415=485(cm);当ABCCAD时,有ABCA=BCAD,故AD=CABCAB.又因为AB=15 cm,AC=12 cm,所以在RtABC中,由勾股定理

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