2022年三角形的中位线导学案工作范文

1、三角形的中位线导学案课题 9.5 三角形的中位线自主空间 学习目标探究并把握三角形中位线的概念、性质；会利 用三角形中位线的性质解决有关问题；经受探究三角形中位线性质的过程,体会转化的思想 方法；通过对中位线的学习养成质疑和独立摸索的习惯. . 学习重难点1探究并把握三角形中位线的性质运用转化思想解决有关问题. 教学流程 预 习 导 航问题：怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的 两部分能拼与一个平行四边形？操作：把一个等边三角形剪成四个全等的三角形取三边 中点,并分别连接；把一个任意三角形剪成四个全等的三角形取三边 中点,并分别连接；把一个任意三角形剪拼成一个公平四边形剪一个三角形,记为A

2、Bc；分别取 AB、Ac 的中点 D、E,连接 DE；沿 DE将 ABc 剪成两部分,并将得四边形 BcFD；ADE续点 E 旋转 180 ,观看：四边形 BcFD是平行四边形吗？探究：问题 1：要判定一个四边形是平行四边形,须具备什么 条件？问题 2：结合此题中的条件, 你感觉应当选用哪种方法？合 作 探 究一、概念探究：连接三角形两边中点的线段叫做三角 形的中位线；联想：你能说出三角形的中位和三角形中位线的区分 吗？画图描述；探究：如上图3,DE是 ABc 的中位线, DE与 Bc 有怎样的位置关系和数量关系？为什么？操作 1：你能直观感知它们之间的关系吗？用三角板验 证；操作 2：你能用

3、说理的方法来验证它们之间的这种关系 吗？小结：三角形中位线的性质：；二、例题分析：例 1：如图,在四边形ABcD中, E、F、G、H 分别是 AB、Bc、cD、DA、的中点,四边形 EFGH 是平行四边形吗？为什么？操作 1：请任画一个四边形,顺次连接四边形各边的中 点；问题 1：猜想探究得到的四边形的外形,并说明理由；问题 2：由 E、F 分别是中点,你能联想到什么？你应当 如何做？变式：依次连接矩形 形.为什么？4 边中点所得的四边形是怎样的图假如将矩形改成菱形,结果怎样？三、展现沟通：顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是 A. 矩形 B. 菱形 c. 正方形 D.以上都不对假如四边形的对

4、角线相互垂直,那么顺次连结四边形 中点所得的四边形是 A. 矩形 B. 菱形 c. 正方形 D.以上都不对已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为 8c,就原三角形的周长为 c 一个三角形的周长是12c,就这个三角形各边中点围成的三角形的周长 . 已知ABc 中, D 是 AB 上一点, AD=Ac,AEcD,垂足是 E、F 是 Bc 的中点,试说明 BD=2EF；如图,矩形 ABcD的对角线相交于点 o,点 E、F、G、H 分别是 oA、oB、oc、Do 的中点,四边形 为什么？当 堂 达EFGH是矩形吗？标 1假如四边形的对角线相等,那么顺次连结四边形的中点所得的四边形是A矩形 B菱

5、形 c正方形 D以上都不对假如四边形的对角线相互垂直,那么顺次连结四边形中点所得的四边形是A矩形 B菱形 c正方形 D以上都不对假如顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形,那么原先的四边形的对角线A相互平分 B相互垂直 c相等 D相等且相互平分顺次连结以下各四边形中点所得的四边形是矩形的是 . A等腰梯形 B矩形 c平行四边形D菱形或对角线相互垂直的四边形 ABc中, D、E 分别是 AB、Ac 的中点,就线段 cD 是 ABc 的,线段 DE是 ABc. 如图, D、E、F 分别是ABc 各边的中点,假如EF4c,那么 Bcc；假如 AB10c,那么 DFc；中线 AD与中 位线 EF的关系是 . 如图, A、B 两地被建筑物阻隔,为测量 A、B 两地的 距离,在地面上选一点 c,连