高中数学 简单随机抽样（第1课时）PPT 课件

1、（第一课时）主讲人：深圳市光明区高级中学 姜玮深圳市新课程新教材高中数学在线教学9.1.1 简单随机抽样统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学，它可以为人们制定决策提供依据。统计中数据分析的过程如下：收集数据整理数据提取信息构建模型进行推断获得结论？两种常用的简单随机抽样方法3人口普查流程：一、准备工作二、摸底工作三、登记工作四、对比复查工作五、质量控制工作六、现场验收2019年11月，经李克强总理签批，国务院印发关于开展第七次全国人口普查的通知。根据中华人民共和国统计法和全国人口普查条例规定，国务院决定于2020年开展第七次全国人口普查。普查标准时点是2020年11月1日零时

2、，彻查人口出生变动情况以及房屋情况。统计相关概念1普查像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又叫普查.我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体.为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体.例.在全国人口普查中：总体：个体：全国所有居民.每一个居民./全国所有居民的性别、年龄等./每一个居民的性别、年龄等.思考1.普查有何优缺点？统计相关概念1该调查方式为普查吗？不是抽样调查为什么不进行普查？统计相关概念1抽样调查根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的

3、调查方法，称为抽样调查.两种基本的抽样方法简单随机抽样从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量.调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据.分层随机抽样花费少，效率高思考2抽样调查有何优缺点？你能举出一些适合用抽样调查的例子吗？9.1.1 简单随机抽样假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？放回的摸球探究.用摸到红球的频率估计口袋中红球所占的比例。不放回的摸球思考3为什么能用摸到红球的频率估计口袋中红球所占的比例？每一个小球被摸到的概率相等简单随机抽样2放回摸球的效

4、率高，还是不放回摸球的效率高？思考4不放回简单随机抽样2简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1nN)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样，如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本.说明：1.除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样.2.从总体中，逐个不放回地抽取n个个体作为样本

5、和一次性抽取n个个体作为样本， 两种方法是等价的.两种简单随机抽样方法31.抽签法1.先给712名学生编号，例如按1712进行编号.编号2.然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌.最后从盒中不放回地逐个抽取号签.3.使与号签上的编号对应的学生进入样本，直到抽足样本所需要的人数.抽签取样 一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度。已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎样抽取样本？例题

6、两种简单随机抽样方法3 一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度。已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎样抽取样本？2.随机数法1.先给712名学生编号，例如按1712进行编号.2.用随机数工具产生1712范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号.3.使与编号对应的学生进入样本.重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数.编号产生随机数取样例题两种简单随机抽样方法3思考5如何生成随机数？(1) 用随机试验生成随机数准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数

7、字0,1,2,3，,9，把它们放入一个不透明的袋中.从袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成了一个三位随机数.如果这个三位数在1712范围内，就代表对应编号的学生被抽中，否则舍弃编号.这样产生的随机数可能会有重复.如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数.如果生成的随机数有重复，该如何解决？两种简单随机抽样方法3思考5如何生成随机数？(2) 用信息技术生成随机数用计算器生成随机数random随机的integer整数该方法生成的随机数可能重复两种简单

8、随机抽样方法3思考5如何生成随机数？(2) 用信息技术生成随机数用电子表格软件生成随机数该方法生成的随机数可能重复两种简单随机抽样方法3思考5如何生成随机数？(2) 用信息技术生成随机数用R统计软件生成随机数样本不放回该方法生成的随机数不重复有放回该方法生成的随机数可能重复两种简单随机抽样方法3思考5如何生成随机数？(2) 用信息技术生成随机数用R统计软件生成随机数除了上述软件以外，还有很多能够产生随机数的软件，一般的抽签软件，如：抽签助手，抽签器等；专业的统计软件，如：SAS,SPSS,S-Plus,State等;综合性较强的数学软件，如：MATLAB,Mathematica,GeoGebr

9、a等.小贴士样本不放回两种简单随机抽样方法3抽样方法优点缺点抽签法简单易行总体量较大时，制作号签成本高，“均匀搅拌”困难.随机数法利用信息技术产生随机数方便、快捷、效率高，可节省成本.随机试验和部分软件可能会产生重复随机数，需要剔除重复编号并重新产生.思考6比较随机数法与抽签法，它们各有什么优点和缺点？两种简单随机抽样方法3思考7用简单随机抽样的方法抽取样本，样本量是否越大越好？对于样本的代表性，一般说来，样本量大的会好于样本量小的.从调查的成本角度，样本量大会导致人力、费用、时间等成本的增加.因此，抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，在精度和费用两者间进行权衡，并不一定是越大越好.两

10、种简单随机抽样方法3练习 教材P177 练习141.在以下调查中，总体、个体各是什么？哪些适合用全面调查？哪些适合用抽样调查？(1) 调查一个班级学生每周的体育锻炼时间；(2) 调查一个地区结核病的发病率；(3) 调查一批炮弹的杀伤半径；(4) 调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.总体：全班学生，个体：这个班的每一位学生，适合用全面调查.总体：整个地区的居民，个体：这个地区的每一位居民，适合用抽样调查.总体：这批炮弹，个体：这批炮弹的每一个炮弹，适合用抽样调查.总体：这个水库里所有的鱼，个体：这个水库里的每一条鱼，适合用抽样调查.两种简单随机抽样方法3练习 教材P177 练习142.如图，由均

11、匀材质制成的一个正20面体(每个面都是正三角形)，将20个平面平分成10组，第1组标上0，第2组标上1，第10组标上9.是；是.投掷正20面体，若把朝上一面的数字作为投掷结果，则出现0，1，2，9是等可能的吗？(2) 三个正20面体分别涂上红、黄、蓝三种颜色，分别代表百位、十位、个位，同时投掷可以产生一个三位数(百位为0的也看作三位数)，它是000999范围内的随机数吗？两种简单随机抽样方法3练习 教材P177 练习143.实验室的笼子里共有100只小白鼠，现要从中抽取10只作试验用.下列两种情况是否属于简单随机抽样？请说明理由.(1) 每次不经任何挑选地抓一只，抓满10只为止；(2) 将笼中

12、的100只小白鼠按1100编号，任意选出编号范围内的10个不重复数字，把相应编号的小白鼠作为试验用的小白鼠.是，每次抽取时，没进入样本的各个个体被抽到的概率相同，不放回简单随机抽样；是，该抽样方法类等同于简单随机抽样中的抽签法.两种简单随机抽样方法3练习 教材P177 练习144.如果计算器只能生成0,1)内的随机数，你有办法把它转化为1100范围内的整数随机数吗？转化为1712范围内的整数随机数呢？记r为生成的0,1)内的随机数则x为1100范围内的整数随机数；同理，令y为712r+1的整数部分，则y为1712范围内的整数随机数.令x为100r+1的整数部分，(也可写作x=100r+1)课堂小结4(1) 统计调查中有哪些收集数据的方法？(2) 简单随机抽样有哪两种常用方法？(3) 上述两种方法如何操作，各有何优缺点？ 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志（Literary Digest）的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿（A.Landon）（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（F.D.Roosevelt）（当时的总统）中谁将当选下一届总统，为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发放了调查表。（注意：在193