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1、主讲人：宝安中学中学集团（高中部） 徐兰兰深圳市新课程新教材高中数学在线教学6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示1：已知 ，则 复习回顾xyOAB2：已知 ， 则 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示这就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘以 原来向量的相应坐标.因为即 思考：已知 ，你能得到 的坐标吗？所以6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示解： 例1 已知 ,求 的坐标.6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示探究：设 ，若向量 共线（其中 ），则这两个向量的坐标应满足什么关系？ 向量 共线的充要条件是存在唯一实数 ,使这就是说，向量 共线的充要条件是6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示

2、两个向量平行的充要条件平行（共线）的充要条件是例2.已知 ，且 ，求 。解：因为所以解得6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示例3.已知 判断 三点之间的位置关系。解：猜想 三点共线。因为又所以所以，A，B，C三点共线。又直线AB，直线AC有公共点A，6.3.1平面向量数乘运算的坐标表示解：（1）解法一，由向量的线性运算可知所以，点P的坐标是例4.设点 是线段上的一点，点 的坐标分别为 ，（1）当 是线段 的中点时，求点 的坐标；（2）当 是线段的 一个三等分点时，求点 的坐标。6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示基底表示法解（1）解法2：设点 所以，点P的坐标是因为所以所以6.3.4平面向量数

3、乘运算的坐标运算例4.设点 是线段上的一点，点 的坐标分别为 ，（1）当 是线段 的中点时，求点 的坐标；（2）当 是线段的 一个三等分点时，求点 的坐标。待定系数法中点坐标公式若点 的坐标分别为 ，线段 的中点 的坐标为 则6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示解:（2）由题可知6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示例4.设点 是线段上的一点，点 的坐标分别为 ，（1）当 是线段 的中点时，求点 的坐标；（2）当 是线段的 一个三等分点时，求点 的坐标。解法1：如果 ，那么即点P的坐标是6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示例4.设点 是线段上的一点，点 的坐标分别为 ，（1）当 是线段 的中点时

4、，求点 的坐标；（2）当 是线段的 一个三等分点时，求点 的坐标。解:（2）由题可知解法2：如果 ，设点同理，如果 ，如图，那么点P的坐标是思路小结：基底表示法，待定系数法6.3.4平面向量数乘运算的坐标运算探究：如图，线段P1P2的端点P1，P2的坐标分别为 ， 点P是直线P1P2上的一点，当 时，点 的坐标是什么？解：设点因为所以所以所以解得：6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示小结平面向量的坐标表示平面向量数乘运算的坐标表示平面向量加减法的坐标表示三点共线的坐标表示两个向量共线的充要条件的坐标表示三点共线即6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示再会！再会！6.3.4平面向量数乘运算的坐标表

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