高中数学 双曲线及其标准方程（第2课时） 课件_第1页
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文档简介

1、（第二课时）主讲人：深圳中学 赵志伟深圳市新课程新教材高中数学在线教学3.2.1双曲线及其标准方程双曲线的定义是什么？我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距问题1问题2平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（记为2a）的点的轨迹是双曲线吗？(4) 若2a=0,则轨迹是什么？(3) 若2a2c,则轨迹是什么？(2) 若2a=2c,则轨迹是什么？两条射线不存在线段F1F2的垂直平分线(1) 若2a2c,则轨迹是什么？双曲线问题3平面内满足 的点M的轨迹是双曲线吗？

2、 双曲线的右支距离之差的绝对值非零常数2a2a2c三个要点缺一不可！问题4双曲线的标准方程是什么？例题1例题2求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)焦点在x轴上, ,经过点A(-5,2);例题2例题2求双曲线的标准方程与求椭圆的标准方程的方法相似,可以先根据其焦点位置设出标准方程,然后用待定系数法求出a,b的值.若焦点位置不确定,可按焦点在x轴和y轴上两种情况讨论求解,此方法思路清晰,但过程复杂.若双曲线过两定点,可设其方程为mx2+ny2=1(mn0),通过解方程组即可确定m,n,避免了讨论,从而简化求解过程.问题5例题3A.(-1,+)B.(2,+)C.(-,-1)(2,+)D.(-1,

3、2)解得-1m2,m的取值范围是(-1,2).答案:D问题6“神舟”九号飞船返回舱顺利到达地球后,为了及时将航天员安全救出,地面指挥中心在返回舱预计到达区域安排了三个救援中心(记A,B,C),A在B的正东方向,相距6千米,C在B的北偏西30方向,相距4千米,P为航天员着陆点.某一时刻,A接收到P的求救信号,由于B,C两地比A距P远,在此4秒后,B,C两个救援中心才同时接收到这一信号.已知该信号的传播速度为1千米/秒,求在A处发现P的方位角.解:因为|PC|=|PB|,所以P在线段BC的垂直平分线上.又因为|PB|-|PA|=46=|AB|,所以P在以A,B为焦点的双曲线的右支上.问题6|PB|-|PA|=4双曲线定义关键要素标

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