2022年上海教育版数学六上43《圆的面积》word教案

1、课题4.3 名师精编优秀教案教时1 圆的面积教学 1. 推导圆面积的运算公式 , 并能运用公式解答一些简洁的实际问题；目标 2. 激发同学的学习爱好 , 提高分析、观看和概括才能；设计 3. 渗透转化的数学思想和极限思想；对同学状态分析目 标 制 定依据教学 预备教 学 内 容教学重点圆面积公式的推导 ; 运用圆的面积运算公式解决 实际问题；教学难点懂得圆面积公式推导过程中极限的数学思想；课件制作 其他预备老师活动同学活动设计意图一、情形创设（提出问一、同学通过小组争论；这 节 课 的 教题）复习相关的学, 以“ 圆面积公式旧学问（几个图形的面二、同学挑选正确方案；的推导” 这一教学积公式的推

2、导）；重 点 , 让 学 生 自 己三、指导同学自己动手 ,动 手 操 作 , 充 分 发二、探究新问题；并通过多媒体演示出学挥同学的学习能动三、圆的面积公式；生的拼图 , 把一个圆剪性,发挥同学的想四、 解决问题（圆面积拼成近似的长方形, 从象力、制造性,培公式的应用）；长方形面积公式, 推出养同学归纳推理；圆面积运算公式；本节课,通过同学多 次 不 同 的 剪 拼 ,采纳假设、转化、想 象 等 方 法 , 让 学生体验“ 化曲为直”的极限思想,把圆转化成其他的平面图 形 , 逐 步 归 纳 概括出圆面积的运算方法；公式的推导同学比较生疏,但运用公式的才能仍比较好,缺乏的仍是运算才能；教 学

3、 后记名师精编 优秀教案教 案 设 计4.3 圆的面积教学目标 4. 推导圆面积的运算公式 , 并能运用公式解答一些简洁的实际问题；5. 激发同学的学习爱好 , 提高分析、观看和概括才能；6. 渗透转化的数学思想和极限思想；教学重点及难点 1、圆面积公式的推导 ; 运用圆的面积运算公式解决实际问题；2、懂得圆面积公式推导过程中极限的数学思想；教学过程 一. 情形设置 : 小明学校的操场如上图所示, 今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶, 请同学们想一想 , 需要测量那些数据 , 才能运算出操场的面积是多少？ 说明 这样的设计,把抽象的枯燥的数学问题变成了与生活实际亲密相关的 问题,同学一看就感爱

4、好； 充分发挥同学的主体位置, 放手让同学通过小组合作、协商等方式, 让同学自己去搞“ 争论” , 把我们的传统的课上成让同学自己动手 的“ 争论课” ；同学或许会有更多的出乎意料的方法, 老师适时进行相应的分析,引导同学挑选正确方案；同学通过小组争论后 , 总结出 : 把操场分成一个长方形和两个半圆, 所以需要测量出长方形的长与宽 , 而半圆的半径是宽的一半; 操场的面积 =长方形的面积 +圆的面积 1. 复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法,启示同学 懂得其中转化的思想； 多媒体演示 三角形的面积 平行四边形的面积 长方形的面积名师精编 优秀教案梯形的面积二推导圆的面积

5、公式（1） 圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积（2） 怎样运算圆的面积呢 . 能否把圆转化为其他我们熟识的图形 .在运算圆的 面积时 , 需要知道那些数据 .（组织同学动手操作, 并分小组进行争论： 学 生分小组操作 , 分别把一个圆 4 等份、8 等份及 16 等份,然后再拼成一个 我们曾经学过的熟识的图形, 一般能够拼出接近平行四边形、三角形、 梯形的图形, 也可能拼出其它图形, 准时展现同学的拼图结果； 老师多媒体演示：假如把一个圆等分成32 份、 64 份、 128 份 拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形； （3） 连续提问：近似长方形的长相当于圆的哪一部分.它的宽是圆的

6、哪一部分 .分别用有关的字母表示这两个数量,你能推导出圆面积运算公式吗 . 板书 长方形的面积 = 长宽圆的面积 = 圆周长的一半半径 = r r 2 = r 说明 指导同学自己动手 , 并通过多媒体演示出同学的拼图 , 把一个圆剪拼成近似的长方形 , 从长方形面积公式 , 推出圆面积运算公式；这样 , 可以培育同学初步的空间想象力 , 也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点；有时间的话 , 类似地仍可以用三角形、梯形的面积运算公式推导出圆的面积公式,让同学课后自己推导 .对于同学拼出的其它图形,让同学自己课后争论,能否推导出相同的结论；（4） 小结 : （1）无论我们把圆拼成什么样的近似图形

7、, 都能推导出圆的面积公式 S= r 2, 说明在求圆的面积时 , 都要知道半径；（5） 比较圆周长和圆面积的运算公式, 找出联系和区分 , 加强记忆；两个公式都与 有关 , 但圆周长等于直径长度的 倍, 而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的 倍；三圆面积公式的应用名师精编 优秀教案（启示同学完成两个例题,老师板书解题过程）例题 1已知一个圆的直径为 24 分米,求这个圆的面积；例题 2. 游乐场大转盘的半径约为50 米,它旋转产生的圆面的面积是多少平方米？游客乘坐这个大转回旋转一周所经过的路线有多长？四巩固练习（同学独立解题,多媒体展现同学解题过程）1. 问题：要运算出一个一圆硬币的面积,需测量哪些有关数据 . 2依据下面的条件 , 求圆的面积；（1）r=6 厘米 ；（2）d =0.8 厘米；（ 3）l=62.8 厘米 3. 把边长为 2 分米的正方形纸片剪成一个最大的圆,求这个圆的面积；4已知一个金属垫圈的外直径是 积；42 毫米,内直径是 30 毫米,求这个垫圈的面 说明 第 1 题,同学独立摸索后个别回答； 第 2 题同学独立完成后, 请 3 名同