大学物理-力学

1、 第一、二章 课后作业： 阅读 : P1P47物理学研究什么?物理学在自然科学中的地位如何?学习大学物理有什么用? 与专业的关系? 培养思维能力和实验技能，系统地了解科技发展.大学的物理课程学习与中学物理课程学习有什么联系和区别?如何学习大学物理?课程的特点和目的一章质点运动学掌握完整课程体系，理解基本概念、基本规律，学会分析方法;处理好课上课下的关系，自觉练习巩固，培养自学能力;每次课后书面作业约4个习题，每2周交1次作业(1班单周，2班双周），独立完成作业，及时解决问题;考试课程 ，本学期3学分. 成绩总评: 作业和考勤30%，期末考试70% .课程的任务和要求一章质点运动学总目录第1章

2、质点运动学第2章 牛顿定律(选讲)第3章 动量守恒定律和能量守恒定律(选讲)第4章 刚体的转动(重点)第5章 静电场(重点)第6章 静电场中的导体和电介质第7章 恒定磁场(重点)物理学第五版第8章 电磁感应(重点) 电磁场课程的教学内容一章质点运动学参考书目和资料： 程守洙 江之永 普通物理学 北京：高等教育出版社 2001张三慧 大学物理学 北京：清华大学出版社 2003大学物理练习题(自编)大学物理模拟试卷(自编)一章质点运动学第 一 章质 点 运 动 学一章质点运动学一 参考系 质点 为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系.1 参考系 如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其大小和形状

3、对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量的点（即质点）来处理 . 2 质点 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性. 坐标系：参考系的数学抽象. 物体能否抽象为质点，视具体情况而定 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考虑一些次要的因素 .太阳地球rR地球绕太阳公转地日间平均距离 r ：1.53 108 km地球半径 R ： 6.373 103 km r3 时间与时刻二 位置矢量 运动方程 位移1 位置矢量*位矢 的值为 确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,

4、 简称位矢 .式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量.位矢 的方向余弦PP2 运动方程分量式从中消去参数 得轨迹方程 3 位移BABA 经过时间间隔 后, 质点位置矢量发生变化,把 由始点 A 指向终点 B 的有向线段 称为点 A 到 B 的位移矢量 , 简称位移. 位移的大小为BA位移若质点在三维空间中运动4 路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度.位移的物理意义 A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置. B）反映了运动的矢量性和叠加性.注意位矢长度的变化位移与路程 （B） 一般情况, 位移大小不等于路程. （D）位移是矢量, 路程是标量.（C）什么情

5、况 ？不改变方向的直线运动; 当 时 .讨论 （A）P1P2 两点间的路程 是不唯一的, 可以是 或 而位移 是唯一的.三 速度1 平均速度 在 时间内, 质点从点A 运动到点 B, 其位移为时间内, 质点的平均速度平均速度 与 同方向.平均速度大小或BA（反映位移快慢的物理量）2 瞬时速度 当质点做曲线运动时，质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 . 当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度，简称速度当 时，瞬时速率：速度 的大小称为速率 若质点在三维空间中运动,其速度为平均速率BA瞬时速率讨论 一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为（A）（B）（B）（B）（C）（D）1）

6、平均加速度B与 同方向 .（反映速度变化快慢的物理量） 单位时间内的速度增量即平均加速度2）（瞬时）加速度四 加速度A加速度大小加速度加速度大小质点作三维运动时加速度为一般的表示直角坐标表示自然坐标表示牛顿第二定律的数学表达式 吗？ 讨论在Ob上截取有速度方向变化速度大小变化O问 吗？ 讨论因为所以例 匀速率圆周运动所以而平面极坐标 A 设一质点在 平面内运动，某时刻它位于点 A .矢径 与 轴之间的夹角为 . 于是质点在点 A 的位置可由 来确定 .以 为坐标的参考系为平面极坐标系 .它与直角坐标系之间的变换关系为一 圆周运动的角速度和角加速度角速度角坐标角加速度速 率AB 例1 设有一个质

7、点作半径为 r 的圆周运动. 质点沿圆周运动所经历的路程与时间的关系为 s = bt2/2, 并设b 为一常量, 求（1）此质点在某一时刻的速率; （2）法向加速度和切向加速度的大小;（3）总加速度.解：（1）（2）（3）加速度大小二 匀速率圆周运动法向单位矢量三 变速圆周运动 切向加速度和法向加速度 切向加速度（速度大小变化引起）法向加速度（速度方向变化引起） 圆周运动加速度 切向加速度减小增大与 夹角 例 质点作半径为R的变速圆周运动的加速度大小为：（1）（2）（3）（4）讨 论 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐

8、点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动 .讨 论其中 曲率半径 . 对于一般的曲线运动利用自然坐标, 一切运动可以根据切向、法向加速度来分类：an= 0 at= 0 匀速直线运动an= 0 at 0 变速直线运动an 0 at = 0 匀速曲线运动an 0 at 0 变速曲线运动 四 角加速度 匀变角加速圆周运动公式 若 = 常量，t = 0 时， 0， 0 ,可求匀变角加速圆周运动公式. 角加速度 切向加速度 注意：仅适用于角加速度为恒量情况.（1）匀

9、速率圆周运动常量，如 时,故由有可得：匀速率圆周运动公式推导有（2）匀变速率圆周运动常量，如 时,常量，故可得：又匀变速转动公式 物体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比解： 例：如图质点在半径 的圆周运动，其角位置为 ，求 时的O2）在上述时间内，质点所经过的路程.解： 例：一质点从静止出发沿半径 的圆周运动，切向加速度 求： 1） 时， ; 2）在上述时间内，质点所经过的路程.求导求导积分积分质点运动学两类基本问题 一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度； 二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程

10、.第 二 章牛 顿 定 律 数学形式： 时， 恒矢量 定义了物体的惯性 任何物体都有保持其运动状态不变的性质, 这一性质叫惯性. 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止. 定义了力 力是物体运动状态发生变化的原因. 定义了惯性参照系 物体在某参考系中, 不受其他物体作用而保持静止或匀速直线运动状态 , 这个参考系称为惯性系 . 相对惯性系静止或匀速直线运动的参照系也是惯性系 . 一 牛顿第一定律当 时， 为常量 力的叠加原理牛顿第二定律只适用于质点的运动. 二 牛顿第二定律 物体动量随时间的变化率 等于作用于物体的合外力 , 即质点所受合外力与获得的加速度为瞬

11、时对应关系一般的表示直角坐标表示自然坐标表示牛顿第二定律的数学表达式注： 为A处曲线的曲率半径自然坐标系中A 两个物体之间作用力 和反作用力 , 沿同一直线, 大小相等, 方向相反, 分别作用 在两个物体上 .（物体间相互作用规律）三 牛顿第三定律地球 作用力和反作用力应是同一种力.注意 牛顿三定律只在惯性参考系中成立. 牛顿三定律的研究对象是单个物体(质点) . 若研究对象较复杂，必须将它各部分隔离开来, 分别进行研究. 例 质量为m的物体在摩擦系数为 的平面上作匀速直线运动，问当力与水平面成角多大时最省力？ 解： 建立坐标系，受力分析，列受力方程。联立求解：分母有极大值时，F 有极小值，1

12、）确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图，不要画力的分解图.）2）取坐标系；3）列方程（一般用分量式, 用文字符号列方程式）；4）利用其它的约束条件列补充方程；5）先用文字符号求解，后代入数据计算结果. 解题的基本思路 例 如图所示, A、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连, A、B 两物体可在光滑轨道上滑行. 如物体 A以恒定的速率 向左滑行, 当 时 , 物体 B 的速率为多少？解 建立坐标系如图OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量ABl物体A 的速度物体B 的速度ABl两边求导得即沿 轴正向, 当 时 （1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑

13、轮与轴间的摩擦力均不计.且 . 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力.解 以地面为参考系画受力图、选取坐标如图例 阿特伍德机 （2）求物体的运动方程. 解 绳不可伸长,则两物体的加速度的值保持相等,对m1 （3）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.解 以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为 例4 高台跳水游泳池的深度. 为保证跳水运动员从10m 高台跳入游泳池中的安全 , 规范要求水深必须在4.50 5.50m 之间. 为什么要做这样的规定呢 ? 解：1）运动员自由落体入水，速度 2）设所受阻力：水中

14、安全速度 ；人体质量 .入水后令:y已知：由得4-1 刚体的定轴转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量4-3 角动量 角动量守恒定律本章目录4-4 力矩作功 刚体定轴转动的 动能定理4-0 教学基本要求*4-5 刚体的平面平行运动选择进入下一节：END 例3 雨滴的收尾速度. 设半径为r质量为m的雨滴, 从距地面高空某处以速度 140m/s落下（相当于声速的1/3）.如果这样的雨滴密集的打在人的身上, 将会对人造成很大的伤害. 幸好, 由于大气对雨滴的阻力作用, 使雨滴的落地速度大为减小, 并使雨滴匀速地落向地面, 这个速度也叫做收尾速度. 空气对雨滴的阻力 Ff 与很多因素有关, 作为一般计算

15、, 常用从实验得到的经验公式即 Ff = 0.87r2v2, 式 r 和 v 中分别是雨滴的半径和速度. 试求雨滴的半径分别为 0.5mm、1.0mm 和 1.5mm 时的收尾速度是多少 ?浮力解: 雨滴的密度为1, 空气的密度为2 .雨滴匀速时浮力已知： , , .解 汽车的加速度思考: 在 6.90s 的时间里, 汽车行进了多长的路程 ? 例 设有一质量为m = 2500kg 的汽车, 在平直的高速公里上以每小时 120km 的速度行驶. 若欲使汽车平稳地停下来, 驾驶员启动刹车装置, 刹车阻力是随时间线性增加的 , 即 , 其中 b = 3500Ns . 试问此车经过多长时间停下来. 例5 如图绳索绕圆柱上，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间的静摩擦因数为 ， 求绳