命题及其关系

1、1.1.1 命题1 某人请客,请了四人,赵二,张三,李四,王五,吃饭时来了赵二,张三,李四三人,王五没来.主人说: “该来的没来”.李四听了 “该来的没来”心想看来我是不该来的就转身走了,主人看李四走了,又说: “不该走的又走了”.张三一听,起身走了,主人急了,忙去拖他: “我说的不是你呀”这句话说了,赵二也走了.是主人不会说话还是客人误解？该来的没来不该走的又走了我说的不是你呀2 下列语句的表达形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?（1）若直线a/b，则直线a和直线b无公共点；（2）2 + 4 = 7；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若 = 1，则 x = 1；（5）两个全等三角

2、形的面积相等；（6）3能被2整除。3课本 P3 “若 p ，则q” 的形式4练习：P4 1、2、35观察下列四个命题，看命题(1)与(2)(3)(4)的条件和结论有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.四种命题6 如果两个三角形全等，那么它们面积相等p为条件， q为结论 若p则q:7 练习：把命题写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题， 否命题， 逆否命题。 1.负数的平方是正数 “若p则q”的形式 是_ _逆命题

3、是_否命题是_逆否命题_ 若一个数是负数,则它的平方是正数.若一个数的平方是正数,则它是负数.若一个数不是负数,则它的平方不是正数.若一个数平方不是正数,则它不是负数.8 .已知命题:“末位是0的整数,可以被5整除”, 则 “若p则q”的形式是_ 逆命题是_ 否命题是_ 逆否命题_若一个整数的末位是0,则它被能5整除.若一整数能被5整除,则它的末位是0.若一个整数的末位不是0,则它不能被5整除.若一整数不能被5整除,则它的末位不是0.9 .已知命题:“线段的垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等”,则 “若p则q”的形式是_ 逆命题是_ 否命题是_ 逆否命题_若一个点在线段的垂直平分线

4、上,则它到这条线段两个端点的距离相等.若一个点到一线段两个端点的距离相等,则它在这条线段的平分线上.若一个点不在线段的垂直平分线上,则它到这条线段两个端点的距离不相等.若一个点到一线段两个端点的距离不相等,则它不在这条线段的平分线上.10练习P7作业 P7习题1.1A组1、211 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若p则q互 逆互 逆互否互否互为 逆否四种命题之间的相互关系若非p则非q若非q则非p若q则p12小结:三类关系、二个等价：1、三类关系: 互逆： 原命题与逆命题；否命题与逆否命题。 互否： 原命题与否命题；逆命题与逆否命题。互为逆否：原命题与逆否命题； 逆命题与否命题。2、二类等价： 原命题与逆否命题；逆命题与否命题。13 作业: P9 习题 1.1A 组 3、4逆命题:若x=0且y=0,则x2+y2 =0否命