中考专题复习一次函数

1、一、选择题（每小题6分，共30分）1.若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（ ）（A）（1，2） （B）（-1，-2）（C）（2，-1） （D）（1，-2）【解析】选D.设正比例函数的关系式为y=kx，把（-1，2）代入得k=-2,即y=-2x,然后把A、B、C、D各项逐个代入，只有（1，-2）能使y=-2x成立.2.（2010綦江中考）一次函数y=-3x-2的图象不经过（ ）（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限【解析】选A.-30,-20,y=-3x-2的图象经过二、三、四象限.3.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）【

2、解析】选D.由输入程序可得y=-2x+4的图象与坐标轴的交点坐标分别为(2,0),(0,4).4.（2010安徽中考）甲、乙两人准备在一段长为1 200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m/s和6 m/s,起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（ ）【解析】选C.设乙追上甲用x s，则6x-4x=100,x=50，乙跑完全程用时1 2006=200（s).5.如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）（A）（0，0) （B）

3、 （C） （D）【解析】选C.如图当AB 直线y=x时，线段AB最短，这时 AOB为等腰直角三角形，OA=1,OC=BC=B 二、填空题（每小题6分，共24分）6.已知关于x、y的一次函数y=(m-1)x-2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是_.【解析】由题意可知,m-10即m1.答案:m17.（2010巴中中考）直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是_.【解析】令y=0,得x=-3,令x=0，得y=6，所以围成的三角形的两直角边的长为3，6，所以三角形的面积为362=9.答案：9 8.若正比例函数 y随x的增大而减小，则m的值为_.【解析】由正比例函数定义

4、知，x的指数必须为1，得m2-3=1,又由y随x的增大而减少，知m-10，即m1,m=-2.答案：-29.（2010上海中考）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当0 x1时,y关于x的函数解析式为y=60 x,那么当1x2时，y关于x的函数解析式为_.【解析】把x=1代入y=60 x,得y=60.当1x2时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b,由题意得：当1x2时，y关于x的函数解析式为y=100 x-40.答案：y=100 x-40三、解答题（共46分）10.（10分）（2010益阳中考）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ，某时刻，益阳地

5、面温度为20，设高出地面x千米处的温度为y.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度为多少千米？ 【解析】（1） y=20-6x(x0).(2)500米=0.5千米，y=20-60.5=17（）.（3）-34=20-6x,x=9.答：飞机离地面的高度为9千米.11.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于点Q（Q与D不重合），且RPC=45，设BP=x，梯

6、形ABPQ的面积为y,求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.【解析】在矩形ABCD中，AD=BC=7，AB=DC=4，C=90.因为RPC=45，所以R=45，所以PC=RC.因为BP=x,所以PC=7-x.所以QD=RD=RC-DC=3-x.所以AQ=AD-QD=7-（3-x）=4+x.所以S梯形ABPQ= （AQ+BP）AB，即y=4x+8.当Q与D重合时，PC=CD=4，BP=3.因为P与B不重合，Q与D不重合，所以自变量x的取值范围是0 x3.12.（12分）（2010宜宾中考）2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受

7、灾较轻.据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源约11亿立方米.（1）从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵？（2）若把2009年作为第1年，设树木涵养水源的能力y（亿立方米）与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年（即2011年）可以涵养多少水源？【解析】（1）35；（2）设该函数的解析式为y=kx+b,由题意得当x=1时，y=3；当x=7时，y=11.代入y=kx+b得解得所以该函数的解析式为：y= x+ 当x=3时，y= 3+ = 所以第3年（即2011年）可以涵养水源 亿立方米.13.（12分）(探究创新题)根据题意，解答下列问题：（1）如图，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；（2）如图，对比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（-2，-1）之间的距离；（3）如图，P1（x1,y1）,P2(x2,y2)是平面直角坐标系内的两点.求证：P1P2=【解析】（1）由题意得A（-2，0），B（0，4）故OA=2，OB=4，则(2)如图